Finite Group Databasebeta

← #7065087

Subgroups — #7065087

Order 512.

1983 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#59100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26588C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26473C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26376C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25955C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25532C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25203C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25165C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25085C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25078C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24777C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24740C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24425C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24065C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23932C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23609C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23033C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22065C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36#3301—28no—
37#3246—28no—
38C2×#488C2211yescharacteristic
39C2×#481C2211yescharacteristic
40C2×#485C2211yescharacteristic
41C2×#485C2211yescharacteristic
42C2×#479C2211yescharacteristic
43C2×#475C2211yescharacteristic
44C2×#475C2211yescharacteristic
45C2×#476C2211yescharacteristic
46C2×#476C2211yescharacteristic
47C2×#466C2211yescharacteristic
48C2×#465C2211yescharacteristic
49C2×#465C2211yescharacteristic
50C2×#465C2211yescharacteristic
51C2×#465C2211yescharacteristic
52C2×#465C2211yescharacteristic
53C2×#460C2211yescharacteristic
54C2×#460C2211yescharacteristic
55C2×#463C2211yescharacteristic
56C2×#463C2211yescharacteristic
57C2×#461C2211yescharacteristic
58C2×#461C2211yescharacteristic
59C2×#449C2211yescharacteristic
60C2×#449C2211yescharacteristic
61C2×#448C2211yescharacteristic
62C2×#448C2211yescharacteristic
63C2×#440C2211yescharacteristic
64C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
65C2×C8×D4C2211yescharacteristic
66C2×#427C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#416C2211yescharacteristic
69C2×#416C2211yescharacteristic
70C22×#103C2211yescharacteristic
71#2701—21no—
72#2700—21no—
73#2672—21no—
74#2671—21no—
75#2556—21no—
76#2550C2211yescharacteristic
77#2545C2211yescharacteristic
78#2521—21no—
79#2500C2211yescharacteristic
80#2491C2211yescharacteristic
81#2476—21no—
82#2474—21no—
83#2468—21no—
84#2465—21no—
85#2461—21no—
86#2460—21no—
87#2454C2211yescharacteristic
88#2451C2211yescharacteristic
89#2448C2211yescharacteristic
90#2445C2211yescharacteristic
91#2440C2211yescharacteristic
92#2434C2211yescharacteristic
93#2432C2211yescharacteristic
94#2428C2211yescharacteristic
95#2426C2211yescharacteristic
96#2420C2211yescharacteristic
97#2415C2211yescharacteristic
98#2414C2211yescharacteristic
99#2407—21no—
100#2406—21no—
101#2367—21no—
102#2365C2211yescharacteristic
103#2363C2211yescharacteristic
104#2362C2211yescharacteristic
105#2361—21no—
106#2361C2211yescharacteristic
107D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
108Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
109C4×#123C2211yescharacteristic
110#2297C2211yescharacteristic
111#2296C2211yescharacteristic
112#2096C2211yescharacteristic
113#2092C2211yescharacteristic
114#2084C2211yescharacteristic
115#2074C2211yescharacteristic
116#2068C2211yescharacteristic
117#2068C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2067C2211yescharacteristic
120#2067C2211yescharacteristic
121#2067C2211yescharacteristic
122#2067C2211yescharacteristic
123#2066C2211yescharacteristic
124#2066C2211yescharacteristic
125#2066C2211yescharacteristic
126#2065C2211yescharacteristic
127#2065C2211yescharacteristic
128#2059C2211yescharacteristic
129#2058C2211yescharacteristic
130#2057C2211yescharacteristic
131#2055C2211yescharacteristic
132#2054C2211yescharacteristic
133#2043C2211yescharacteristic
134#2043C2211yescharacteristic
135#2042C2211yescharacteristic
136#2042C2211yescharacteristic
137#2036C2211yescharacteristic
138#2034C2211yescharacteristic
139#2033C2211yescharacteristic
140#2033C2211yescharacteristic
141#2026C2211yescharacteristic
142#2024C2211yescharacteristic
143#2023C2211yescharacteristic
144#2014C2211yescharacteristic
145#2013C2211yescharacteristic
146#2013C2211yescharacteristic
147#2012C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2011C2211yescharacteristic
150#2000C2211yescharacteristic
151#1999C2211yescharacteristic
152#1981C2211yescharacteristic
153#1973C2211yescharacteristic
154#1973C2211yescharacteristic
155#1972C2211yescharacteristic
156#1968C2211yescharacteristic
157#1960C2211yescharacteristic
158#1959C2211yescharacteristic
159#1949C2211yescharacteristic
160#1944C2211yescharacteristic
161#1941C2211yescharacteristic
162#1940C2211yescharacteristic
163#1940C2211yescharacteristic
164#1927C2211yescharacteristic
165#1926C2211yescharacteristic
166#1926C2211yescharacteristic
167#1926C2211yescharacteristic
168#1924C2211yescharacteristic
169#1924C2211yescharacteristic
170#1916C2211yescharacteristic
171#1916C2211yescharacteristic
172#1880C2211yescharacteristic
173#1880C2211yescharacteristic
174#1879C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1877C2211yescharacteristic
180#1875C2211yescharacteristic
181#1875C2211yescharacteristic
182#1873C2211yescharacteristic
183#1873C2211yescharacteristic
184#1872C2211yescharacteristic
185#1869C2211yescharacteristic
186#1865C2211yescharacteristic
187#1865C2211yescharacteristic
188#1865C2211yescharacteristic
189#1865C2211yescharacteristic
190#1864C2211yescharacteristic
191#1864C2211yescharacteristic
192#1863C2211yescharacteristic
193#1863C2211yescharacteristic
194#1853C2211yescharacteristic
195#1850C2211yescharacteristic
196#1850C2211yescharacteristic
197#1850C2211yescharacteristic
198#1817C2211yescharacteristic
199#1807C2211yescharacteristic
200#1803C2211yescharacteristic
201#1787C2211yescharacteristic
202#1776C2211yescharacteristic
203#1752C2211yescharacteristic
204#1735C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C23×C8C2311yescharacteristic
217C23×C8C2311yescharacteristic
218C23×C8C2311yescharacteristic
219#553—24no—
220#553—42no—
221#548—24no—
222#548—42no—
223#533—24no—
224#533—42no—
225#532—24no—
226#532—42no—
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×#127C2311yescharacteristic
232C2×#126—21no—
233C2×#125—21no—
234C2×#125C2311yescharacteristic
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124—21no—
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123D411yescharacteristic
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×#117—21no—
273C2×#117C2311yescharacteristic
274C2×#117C2311yescharacteristic
275C2×#117C2311yescharacteristic
276C22×C4⋊C4—21no—
277C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C22×C42C2311yescharacteristic
279#488—24no—
280#485—24no—
281#485—42no—
282#481—24no—
283#479—24no—
284#476—24no—
285#476—24no—
286#475—24no—
287#475—24no—
288#466—24no—
289#465—24no—
290#465—24no—
291#465—24no—
292#465—42no—
293#465D418yescomplemented
294#463—24no—
295#463—42no—
296#461—24no—
297#461—24no—
298#460—24no—
299#460—24no—
300#449—24no—
301#449—42no—
302#448—24no—
303#448—42no—
304#440—42no—
305C4×SD16—24no—
306C8×D4—24no—
307#427—42no—
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#106C2311yescharacteristic
313C2×#106C2311yescharacteristic
314C2×#106C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×#106C2311yescharacteristic
318C2×#106C2311yescharacteristic
319C2×#106C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C8—24no—
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328#416—24no—
329#416—42no—
330C2×#103—24no—
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
367C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×#97C2311yescharacteristic
369C2×#97C2311yescharacteristic
370C2×C4×C8C2311yescharacteristic
371#399—21no—
372#399—21no—
373#398—21no—
374#398—21no—
375#398—21no—
376#397—21no—
377#397—21no—
378#397—21no—
379#396—21no—
380#396—21no—
381#396—21no—
382#396—21no—
383#395—21no—
384#395—21no—
385#395—21no—
386#395—21no—
387#395—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#394—21no—
394#394—21no—
395#394—21no—
396#394—21no—
397#394—21no—
398#394—21no—
399#394—21no—
400#393—21no—
401#392—21no—
402#392—21no—
403#391—21no—
404#391—21no—
405#391—21no—
406#391—21no—
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#391C2311yescharacteristic
410#391C2311yescharacteristic
411#391C2311yescharacteristic
412#390—21no—
413#390—21no—
414#390—21no—
415#390C2311yescharacteristic
416#390C2311yescharacteristic
417#390C2311yescharacteristic
418#390C2311yescharacteristic
419#390C2311yescharacteristic
420#390C2311yescharacteristic
421#390C2311yescharacteristic
422#389—21no—
423#389—21no—
424#389—21no—
425#389C2311yescharacteristic
426#389C2311yescharacteristic
427#389C2311yescharacteristic
428#389C2311yescharacteristic
429#389C2311yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388D411yescharacteristic
448#388D411yescharacteristic
449#387—21no—
450#387—21no—
451#387—21no—
452#387—21no—
453#387D411yescharacteristic
454#387D411yescharacteristic
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386D411yescharacteristic
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#385—21no—
468#385—21no—
469#385—21no—
470#385—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385D411yescharacteristic
475#384C2311yescharacteristic
476#382C2311yescharacteristic
477#381—21no—
478#381D411yescharacteristic
479#380—21no—
480#380—21no—
481#380—21no—
482#380C2311yescharacteristic
483#380C2311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4—21no—
485C4×C4⋊C4—21no—
486C4×C4⋊C4—21no—
487C4×C4⋊C4—21no—
488C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
492C4×C22⋊C4—21no—
493C4×C22⋊C4—21no—
494C4×C22⋊C4—21no—
495C4×C22⋊C4—21no—
496C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
498C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—44no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—82no—
529C2×#41—82no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8—41no—
538C22×Q8—41no—
539C22×Q8C2411yescharacteristic
540C22×Q8C2411yescharacteristic
541C22×Q8C2411yescharacteristic
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4C2×D411yescharacteristic
551C22×D4C2411yescharacteristic
552C22×D4C2411yescharacteristic
553C22×D4C2411yescharacteristic
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4C2×D411yescharacteristic
562C23×C4C2×D411yescharacteristic
563C23×C4C2411yescharacteristic
564C23×C4C2411yescharacteristic
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16C2×D414yes—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—41no—
587C2×D8—41no—
588C2×D8—41no—
589C22×C8—22no—
590C22×C8—22no—
591C22×C8—41no—
592C22×C8—41no—
593C22×C8—41no—
594C22×C8—41no—
595C22×C8—41no—
596C22×C8—41no—
597C22×C8C2×D414yes—
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C22×C8C2411yescharacteristic
600C22×C8C2411yescharacteristic
601C22×C8C2411yescharacteristic
602C22×C8C2411yescharacteristic
603C22×C8C2411yescharacteristic
604C22×C8C2411yescharacteristic
605C22×C8C2411yescharacteristic
606C4⋊Q8—22no—
607C4⋊Q8—22no—
608C4⋊Q8—22no—
609C4⋊Q8—22no—
610C4⋊Q8—41no—
611C4⋊Q8—41no—
612C4⋊Q8—41no—
613C4⋊Q8—41no—
614#127—22no—
615#127—41no—
616#126—44no—
617#125—22no—
618#125—41no—
619#125—44no—
620#124—22no—
621#124—44no—
622#124—41no—
623#124—41no—
624#124—41no—
625#124—44no—
626#124—44no—
627#123—42no—
628#123—44no—
629#123—82no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—44no—
634C22⋊Q8—44no—
635C22⋊Q8—41no—
636C22⋊Q8—41no—
637C22⋊Q8—82no—
638C22⋊Q8C2×D414yes—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—44no—
646#121—44no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121—44no—
651#121—44no—
652#121C2×D414yes—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—41no—
657C4×Q8—41no—
658C4×Q8—41no—
659C4×Q8—44no—
660C4×Q8—41no—
661C4×Q8—41no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—44no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—44no—
674C4×D4—44no—
675C4×D4—82no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—44no—
680#117—41no—
681#117—41no—
682#117—41no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C4⋊C4—82no—
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C42—22no—
771C2×C42—22no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42—21no—
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784C2×C42C2411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786C2×C42C2411yescharacteristic
787C2×C42C2411yescharacteristic
788#107—22no—
789#107—22no—
790#107—41no—
791#107—41no—
792#106—22no—
793#106—22no—
794#106—22no—
795#106—22no—
796#106—22no—
797#106—41no—
798#106—41no—
799#106C2×D414yes—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8—22no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—41no—
806C4⋊C8—41no—
807#103—22no—
808#103—22no—
809#103—22no—
810#103—22no—
811#103—22no—
812#103—22no—
813#103—22no—
814#103—22no—
815#103—22no—
816#103—22no—
817#103—22no—
818#103—41no—
819#103—41no—
820#103—41no—
821#103—41no—
822#103—41no—
823#103—41no—
824#103C2×D414yes—
825#102—22no—
826#102—22no—
827#102—22no—
828#102—22no—
829#102—22no—
830#102—22no—
831#102—22no—
832#102—41no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837#102—41no—
838#102C2×D414yes—
839C22⋊C8—22no—
840C22⋊C8—22no—
841C22⋊C8—22no—
842C22⋊C8—41no—
843C22⋊C8—41no—
844#97—41no—
845#97—41no—
846C4×C8—22no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95C2×D411yescharacteristic
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874#95C2×D411yescharacteristic
875#95C2×D411yescharacteristic
876#95C2×D411yescharacteristic
877#95C2×D411yescharacteristic
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24C22×D411yescharacteristic
885C24C22×D411yescharacteristic
886#41—44no—
887#41—44no—
888#41—82no—
889#41—82no—
890#41—816no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—42no—
908C2×Q8—42no—
909C2×Q8—42no—
910C2×Q8—42no—
911C2×Q8—42no—
912C2×Q8—42no—
913C2×Q8—44no—
914C2×Q8—81no—
915C2×Q8—81no—
916C2×Q8—81no—
917C2×Q8—82no—
918C2×Q8—82no—
919C2×Q8—82no—
920C2×Q8C22×D412yes—
921C2×Q82−1+412yes—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—24no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4C22×D412yes—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D412yes—
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1031C22×C4C2511yescharacteristic
1032SD16—44no—
1033SD16—44no—
1034SD16—82no—
1035SD16—82no—
1036SD16—82no—
1037SD16—82no—
1038D8—82no—
1039D8—82no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—44no—
1063C2×C8—82no—
1064C2×C8—82no—
1065C2×C8C22×D412yes—
1066C2×C8C22×D412yes—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—41no—
1089C4⋊C4—41no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4—81no—
1113C4⋊C4—81no—
1114C4⋊C4—81no—
1115C4⋊C4C22×D412yes—
1116C4⋊C4C22×D412yes—
1117C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—41no—
1127C22⋊C4—41no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C42—22no—
1162C42—22no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—42no—
1174C42—42no—
1175C42—42no—
1176C42—42no—
1177C42—42no—
1178C42—42no—
1179C42—81no—
1180C42—81no—
1181C42—81no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—22no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23D4212yes—
1216C23#57512yes—
1217C23C23×D411yescharacteristic
1218Q8—22no—
1219Q8—22no—
1220Q8—22no—
1221Q8—22no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—41no—
1230Q8—84no—
1231Q8—84no—
1232Q8—84no—
1233D4—22no—
1234D4—22no—
1235D4—44no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—84no—
1247D4—84no—
1248D4—84no—
1249D4—84no—
1250D4—84no—
1251D4—84no—
1252D4—84no—
1253D4—84no—
1254C2×C4—28no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—84no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—162no—
1342C2×C4—162no—
1343C2×C4D4212yes—
1344C2×C4#57712yes—
1345C2×C4#57712yes—
1346C2×C4C23×D411yescharacteristic
1347C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1348C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1349C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1350C2×C4#58511yescharacteristic
1351C2×C4#58511yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—41no—
1355C8—41no—
1356C8—41no—
1357C8—41no—
1358C8—41no—
1359C8—41no—
1360C22—22no—
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—22no—
1364C22—22no—
1365C22—22no—
1366C22—41no—
1367C22—41no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22C2×D4211yescharacteristic
1396C22#348811yescharacteristic
1397C22#348911yescharacteristic
1398C22C2×#57511yescharacteristic
1399C22C2×#57711yescharacteristic
1400C22C2×#57711yescharacteristic
1401C22#358411yescharacteristic
1402C4—22no—
1403C4—22no—
1404C4—22no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—42no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—42no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—42no—
1415C4—41no—
1416C4—42no—
1417C4—42no—
1418C4—41no—
1419C4—81no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4#348911yescharacteristic
1428C4#349611yescharacteristic
1429C4#353611yescharacteristic
1430C4#356011yescharacteristic
1431C2—42no—
1432C2—42no—
1433C2—82no—
1434C2—161no—
1435C2—161no—
1436C2#4390711yescharacteristic
1437C2#6103011yescharacteristic
1438C2#6105011yescharacteristic
1439C2#6197811yescharacteristic
1440C2#6207311yescharacteristic
1441C2#6212911yescharacteristic
1442C2#6221911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3301C2semidirect
2. C2×#3246C2semidirect
3. #59117C2semidirect
4. #59100C2semidirect
5. #31248C2semidirect
6. #31218C2semidirect
7. #31134C2semidirect
8. #31002C2semidirect
9. #30886C2semidirect
10. #30851C2semidirect
11. #30812C2semidirect
12. #30673C2semidirect
13. #28351C2semidirect
14. #26801C2semidirect
15. #26588C2semidirect
16. #26473C2semidirect
17. #26376C2semidirect
18. #25955C2semidirect
19. #25532C2semidirect
20. #25203C2semidirect
21. #25165C2semidirect
22. #25085C2semidirect
23. #25078C2semidirect
24. #24777C2semidirect
25. #24740C2semidirect
26. #24425C2semidirect
27. #24065C2semidirect
28. #23932C2semidirect
29. #23609C2semidirect
30. #23033C2semidirect
31. #22065C2semidirect
293. #465D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33012
C2×#32462
#591172
#591002
#312482
#312182
#311342
#310022
#308862
#308512
#308122
#306732
#283512
#268012
#265882
#264732
#263762
#259552
#255322
#252032
#251652
#250852
#250782
#247772
#247402
#244252
#240652
#239322
#236092
#230332
#220652