Finite Group Databasebeta

← #7065136

Subgroups — #7065136

Order 512.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#45106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26477C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26394C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25969C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25548C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25224C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25179C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25094C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25094C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24787C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24748C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24454C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24072C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23941C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23611C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23032C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22070C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#541C2211yescharacteristic
35C2×#540C2211yescharacteristic
36#3307—28no—
37#3260—28no—
38C2×#491C2211yescharacteristic
39C2×#485C2211yescharacteristic
40C2×#485C2211yescharacteristic
41C2×#483C2211yescharacteristic
42C2×#479C2211yescharacteristic
43C2×#479C2211yescharacteristic
44C2×#478C2211yescharacteristic
45C2×#478C2211yescharacteristic
46C2×#478C2211yescharacteristic
47C2×#468C2211yescharacteristic
48C2×#468C2211yescharacteristic
49C2×#468C2211yescharacteristic
50C2×#468C2211yescharacteristic
51C2×#465C2211yescharacteristic
52C2×#465C2211yescharacteristic
53C2×#460C2211yescharacteristic
54C2×#460C2211yescharacteristic
55C2×#461C2211yescharacteristic
56C2×#461C2211yescharacteristic
57C2×#461C2211yescharacteristic
58C2×#461C2211yescharacteristic
59C2×#449C2211yescharacteristic
60C2×#449C2211yescharacteristic
61C2×#449C2211yescharacteristic
62C2×#449C2211yescharacteristic
63C2×#442C2211yescharacteristic
64C2×#440C2211yescharacteristic
65C2×#435C2211yescharacteristic
66C22×#107C2211yescharacteristic
67C2×#424C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#417C2211yescharacteristic
70C2×#416C2211yescharacteristic
71#2718—21no—
72#2708—21no—
73#2707—21no—
74#2695—21no—
75#2695—21no—
76#2694—21no—
77#2691—21no—
78#2671—21no—
79#2559—21no—
80#2553—21no—
81#2552C2211yescharacteristic
82#2546C2211yescharacteristic
83#2537—21no—
84#2500C2211yescharacteristic
85#2489C2211yescharacteristic
86#2473—21no—
87#2455—21no—
88#2454C2211yescharacteristic
89#2454C2211yescharacteristic
90#2446C2211yescharacteristic
91#2445C2211yescharacteristic
92#2442—21no—
93#2442C2211yescharacteristic
94#2432C2211yescharacteristic
95#2432C2211yescharacteristic
96#2429C2211yescharacteristic
97#2428C2211yescharacteristic
98#2425—21no—
99#2425—21no—
100#2422C2211yescharacteristic
101#2417C2211yescharacteristic
102#2416C2211yescharacteristic
103#2395C2211yescharacteristic
104#2367C2211yescharacteristic
105#2361C2211yescharacteristic
106#2361C2211yescharacteristic
107#2360C2211yescharacteristic
108#2349C2211yescharacteristic
109#2341C2211yescharacteristic
110#2316C2211yescharacteristic
111#2311C2211yescharacteristic
112#2096C2211yescharacteristic
113#2092C2211yescharacteristic
114#2085C2211yescharacteristic
115#2072C2211yescharacteristic
116#2068C2211yescharacteristic
117#2068C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2068C2211yescharacteristic
120#2068C2211yescharacteristic
121#2067C2211yescharacteristic
122#2067C2211yescharacteristic
123#2067C2211yescharacteristic
124#2067C2211yescharacteristic
125#2067C2211yescharacteristic
126#2067C2211yescharacteristic
127#2067C2211yescharacteristic
128#2059C2211yescharacteristic
129#2059C2211yescharacteristic
130#2059C2211yescharacteristic
131#2055C2211yescharacteristic
132#2055C2211yescharacteristic
133#2043C2211yescharacteristic
134#2043C2211yescharacteristic
135#2043C2211yescharacteristic
136#2043C2211yescharacteristic
137#2036C2211yescharacteristic
138#2036C2211yescharacteristic
139#2034C2211yescharacteristic
140#2033C2211yescharacteristic
141#2026C2211yescharacteristic
142#2026C2211yescharacteristic
143#2025C2211yescharacteristic
144#2014C2211yescharacteristic
145#2013C2211yescharacteristic
146#2013C2211yescharacteristic
147#2012C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2011C2211yescharacteristic
150#2000C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#1983C2211yescharacteristic
153#1973C2211yescharacteristic
154#1973C2211yescharacteristic
155#1973C2211yescharacteristic
156#1972C2211yescharacteristic
157#1960C2211yescharacteristic
158#1959C2211yescharacteristic
159#1947C2211yescharacteristic
160#1944C2211yescharacteristic
161#1943C2211yescharacteristic
162#1940C2211yescharacteristic
163#1940C2211yescharacteristic
164#1928C2211yescharacteristic
165#1928C2211yescharacteristic
166#1926C2211yescharacteristic
167#1925C2211yescharacteristic
168#1924C2211yescharacteristic
169#1924C2211yescharacteristic
170#1917C2211yescharacteristic
171#1917C2211yescharacteristic
172#1880C2211yescharacteristic
173#1879C2211yescharacteristic
174#1879C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1877C2211yescharacteristic
180#1874C2211yescharacteristic
181#1874C2211yescharacteristic
182#1872C2211yescharacteristic
183#1872C2211yescharacteristic
184#1872C2211yescharacteristic
185#1870C2211yescharacteristic
186#1865C2211yescharacteristic
187#1865C2211yescharacteristic
188#1863C2211yescharacteristic
189#1863C2211yescharacteristic
190#1863C2211yescharacteristic
191#1862C2211yescharacteristic
192#1862C2211yescharacteristic
193#1862C2211yescharacteristic
194#1852C2211yescharacteristic
195#1851C2211yescharacteristic
196#1851C2211yescharacteristic
197#1851C2211yescharacteristic
198#1818C2211yescharacteristic
199#1809C2211yescharacteristic
200#1805C2211yescharacteristic
201#1788C2211yescharacteristic
202#1776C2211yescharacteristic
203#1752C2211yescharacteristic
204#1736C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×M16C2311yescharacteristic
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C23×C8C2311yescharacteristic
218#553—24no—
219#553—42no—
220#547—24no—
221#547—42no—
222#541—24no—
223#541—42no—
224#540—24no—
225#540—42no—
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#127C2311yescharacteristic
230C2×#126—21no—
231C2×#126—21no—
232C2×#126—21no—
233C2×#125—21no—
234C2×#125—21no—
235C2×#125C2311yescharacteristic
236C2×#125C2311yescharacteristic
237C2×#125C2311yescharacteristic
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123—21no—
245C2×#123—21no—
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×#117C2311yescharacteristic
273C2×#117C2311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4—21no—
275C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
276C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278#491—24no—
279#485—24no—
280#485—42no—
281#483—24no—
282#479—24no—
283#479—24no—
284#478—24no—
285#478—24no—
286#478—24no—
287#468—24no—
288#468—24no—
289#468—24no—
290#468—42no—
291#465—24no—
292#465D418yescomplemented
293#461—24no—
294#461—24no—
295#461—24no—
296#461—42no—
297#460—24no—
298#460—24no—
299#449—24no—
300#449—24no—
301#449—42no—
302#449—42no—
303#442—24no—
304#440—42no—
305#435—24no—
306C2×#107—42no—
307C2×#107C2311yescharacteristic
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#107C2311yescharacteristic
314C2×#107C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×#106C2311yescharacteristic
318C2×#106C2311yescharacteristic
319#424—24no—
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327#417—24no—
328#417—42no—
329#416—24no—
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
367C2×#97C2311yescharacteristic
368C2×#97C2311yescharacteristic
369C2×#97C2311yescharacteristic
370#400—21no—
371#400—21no—
372#400—21no—
373#400D411yescharacteristic
374#399—21no—
375#399—21no—
376#399D411yescharacteristic
377#398—21no—
378#398—21no—
379#398—21no—
380#398—21no—
381#398—21no—
382#398—21no—
383#398—21no—
384#398—21no—
385#398D411yescharacteristic
386#397—21no—
387#397—21no—
388#397D411yescharacteristic
389#397D411yescharacteristic
390#397D411yescharacteristic
391#396—21no—
392#396—21no—
393#396—21no—
394#396—21no—
395#396—21no—
396#394—21no—
397#394—21no—
398#394—21no—
399#394—21no—
400#394—21no—
401#394—21no—
402#394—21no—
403#394—21no—
404#394—21no—
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394D411yescharacteristic
408#394D411yescharacteristic
409#392—21no—
410#391C2311yescharacteristic
411#391C2311yescharacteristic
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#391C2311yescharacteristic
415#390—21no—
416#390—21no—
417#390C2311yescharacteristic
418#390C2311yescharacteristic
419#390C2311yescharacteristic
420#390C2311yescharacteristic
421#390C2311yescharacteristic
422#390C2311yescharacteristic
423#390C2311yescharacteristic
424#389—21no—
425#389—21no—
426#389—21no—
427#389—21no—
428#389—21no—
429#389—21no—
430#389—21no—
431#389C2311yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#389C2311yescharacteristic
434#389C2311yescharacteristic
435#389C2311yescharacteristic
436#389C2311yescharacteristic
437#389C2311yescharacteristic
438#389C2311yescharacteristic
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#387—21no—
448#387—21no—
449#387—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#385—21no—
468#385—21no—
469#385—21no—
470#385—21no—
471#385—21no—
472#384—21no—
473#384C2311yescharacteristic
474#382—21no—
475#382C2311yescharacteristic
476#380—21no—
477#380—21no—
478#380—21no—
479#380—21no—
480#380—21no—
481#380—21no—
482#380—21no—
483#380—21no—
484#380—21no—
485#380—21no—
486#380C2311yescharacteristic
487#380C2311yescharacteristic
488C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
492C4×C22⋊C4—21no—
493C4×C22⋊C4—21no—
494C4×C22⋊C4—21no—
495C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
496C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
498C2×#95—21no—
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C22×Q8C2411yescharacteristic
534C22×Q8C2411yescharacteristic
535C22×Q8C2411yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4C2×D411yescharacteristic
545C22×D4C2411yescharacteristic
546C22×D4C2411yescharacteristic
547C22×D4C2411yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4C2411yescharacteristic
559C23×C4C2411yescharacteristic
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16C2×D414yes—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—22no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—41no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C22×C8—41no—
591C22×C8—41no—
592C22×C8C2×D414yes—
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C22×C8C2411yescharacteristic
600C22×C8C2411yescharacteristic
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8—22no—
603C4⋊Q8—41no—
604C4⋊Q8—41no—
605C4⋊Q8—41no—
606C4⋊Q8—41no—
607#127—22no—
608#127—41no—
609#126—44no—
610#126—44no—
611#126—44no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—41no—
616#125—41no—
617#125—41no—
618#125—44no—
619#125—44no—
620#124—22no—
621#124—41no—
622#123—44no—
623#123—44no—
624#123—44no—
625#123—44no—
626#123—44no—
627#123—82no—
628#123—82no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—41no—
634C22⋊Q8—41no—
635C22⋊Q8—41no—
636C22⋊Q8C2×D414yes—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—44no—
643#121—44no—
644#121—44no—
645#121—41no—
646#121—41no—
647#121—44no—
648#121—82no—
649#121—82no—
650#121C2×D414yes—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—41no—
654C4×Q8—41no—
655C4×Q8—41no—
656C4×Q8—41no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—44no—
670C4×D4—82no—
671C4×D4—82no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4—44no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42C2411yescharacteristic
781C2×C42C2411yescharacteristic
782C2×C42C2411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784C2×C42C2411yescharacteristic
785#107—22no—
786#107—22no—
787#107—22no—
788#107—22no—
789#107—22no—
790#107—41no—
791#107—41no—
792#107—41no—
793#106—22no—
794#106—22no—
795#106—41no—
796#106C2×D414yes—
797C4⋊C8—22no—
798C4⋊C8—22no—
799C4⋊C8—22no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—41no—
803C4⋊C8—41no—
804#103—22no—
805#103—22no—
806#103—22no—
807#103—22no—
808#103—22no—
809#103—22no—
810#103—22no—
811#103—22no—
812#103—22no—
813#103—22no—
814#103—22no—
815#103—41no—
816#103—41no—
817#103—41no—
818#103—41no—
819#103—41no—
820#103—41no—
821#103C2×D414yes—
822#102—22no—
823#102—22no—
824#102—22no—
825#102—22no—
826#102—22no—
827#102—22no—
828#102—22no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102C2×D414yes—
836C22⋊C8—22no—
837C22⋊C8—22no—
838C22⋊C8—22no—
839C22⋊C8—41no—
840C22⋊C8—41no—
841#97—22no—
842#97—41no—
843#97—41no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95C2×D411yescharacteristic
869#95C2×D411yescharacteristic
870#95C2×D411yescharacteristic
871#95C2×D411yescharacteristic
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874#95C2×D411yescharacteristic
875#95C2×D411yescharacteristic
876#95C2×D411yescharacteristic
877#95C2×D411yescharacteristic
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24C22×D411yescharacteristic
882C24C22×D411yescharacteristic
883#41—44no—
884#41—44no—
885#41—44no—
886#41—82no—
887#41—82no—
888#41—82no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8C22×D412yes—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—24no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4C22×D412yes—
953C2×D42−1+412yes—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—81no—
990C22×C4—81no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D412yes—
1020C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1021C22×C4C2511yescharacteristic
1022SD16—44no—
1023SD16—82no—
1024SD16—82no—
1025SD16—82no—
1026SD16—82no—
1027SD16—82no—
1028D8—44no—
1029D8—82no—
1030M16—82no—
1031M16—82no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—44no—
1055C2×C8C22×D412yes—
1056C2×C8C22×D412yes—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—41no—
1079C4⋊C4—41no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—81no—
1099C4⋊C4—81no—
1100C4⋊C4—81no—
1101C4⋊C4—81no—
1102C4⋊C4—81no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—81no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4—81no—
1113C4⋊C4C22×D412yes—
1114C4⋊C4C22×D412yes—
1115C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—41no—
1123C22⋊C4—41no—
1124C22⋊C4—41no—
1125C22⋊C4—41no—
1126C22⋊C4—41no—
1127C22⋊C4—41no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—42no—
1169C42—42no—
1170C42—42no—
1171C42—42no—
1172C42—81no—
1173C42—81no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—22no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—22no—
1188C23—21no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23D4212yes—
1209C23C23×D411yescharacteristic
1210Q8—22no—
1211Q8—22no—
1212Q8—41no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222D4—22no—
1223D4—22no—
1224D4—22no—
1225D4—22no—
1226D4—41no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—82no—
1235D4—84no—
1236D4—84no—
1237D4—84no—
1238D4—84no—
1239D4—84no—
1240D4—162no—
1241D4—162no—
1242D4—162no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4—84no—
1327C2×C4—84no—
1328C2×C4—162no—
1329C2×C4—162no—
1330C2×C4—162no—
1331C2×C4—162no—
1332C2×C4—162no—
1333C2×C4—162no—
1334C2×C4—162no—
1335C2×C4D4212yes—
1336C2×C4C23×D411yescharacteristic
1337C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1338C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1339C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1340C2×C4#58511yescharacteristic
1341C2×C4#58511yescharacteristic
1342C8—22no—
1343C8—22no—
1344C8—41no—
1345C8—41no—
1346C8—41no—
1347C8—41no—
1348C8—41no—
1349C8—41no—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—22no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—41no—
1368C22—41no—
1369C22—42no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22C2×D4211yescharacteristic
1386C22#348811yescharacteristic
1387C22#348911yescharacteristic
1388C22#358511yescharacteristic
1389C22#358511yescharacteristic
1390C22#358611yescharacteristic
1391C22#358611yescharacteristic
1392C4—22no—
1393C4—41no—
1394C4—41no—
1395C4—41no—
1396C4—42no—
1397C4—41no—
1398C4—41no—
1399C4—42no—
1400C4—41no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—42no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—42no—
1408C4—81no—
1409C4—81no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4#348911yescharacteristic
1418C4#349611yescharacteristic
1419C4#353611yescharacteristic
1420C4#356011yescharacteristic
1421C2—42no—
1422C2—81no—
1423C2—82no—
1424C2—82no—
1425C2—161no—
1426C2#4390711yescharacteristic
1427C2#6106211yescharacteristic
1428C2#6108011yescharacteristic
1429C2#6207511yescharacteristic
1430C2#6208211yescharacteristic
1431C2#6223811yescharacteristic
1432C2#6223811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3307C2semidirect
2. C2×#3260C2semidirect
3. #45175C2semidirect
4. #45106C2semidirect
5. #31245C2semidirect
6. #31220C2semidirect
7. #31144C2semidirect
8. #31009C2semidirect
9. #30894C2semidirect
10. #30860C2semidirect
11. #30826C2semidirect
12. #30687C2semidirect
13. #28351C2semidirect
14. #26800C2semidirect
15. #26608C2semidirect
16. #26477C2semidirect
17. #26394C2semidirect
18. #25969C2semidirect
19. #25548C2semidirect
20. #25224C2semidirect
21. #25179C2semidirect
22. #25094C2semidirect
23. #25094C2semidirect
24. #24787C2semidirect
25. #24748C2semidirect
26. #24454C2semidirect
27. #24072C2semidirect
28. #23941C2semidirect
29. #23611C2semidirect
30. #23032C2semidirect
31. #22070C2semidirect
292. #465D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33072
C2×#32602
#451752
#451062
#312452
#312202
#311442
#310092
#308942
#308602
#308262
#306872
#283512
#268002
#266082
#264772
#263942
#259692
#255482
#252242
#251792
#250942
#247872
#247482
#244542
#240722
#239412
#236112
#230322
#220702