Finite Group Databasebeta

← Group #7071

Character table — Group #7071

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616444488881616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ611-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ101111-1-1-1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6-1-111−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ111111-1-1-1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ611-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ121111-1-1-1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6-1-111−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ131111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ211-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ141111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2-1-111ii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ151111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ211-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ161111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2-1-111ii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ171-11-1i−ii−i1-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζζ−ζ−ζζ5ζ5−ζ5−ζ5ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ7ζ7−ζ7−ζ71-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ181-11-1i−ii−i1-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζζ−ζ−ζζ5ζ5−ζ5−ζ5ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ7ζ7−ζ7−ζ7-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ191-11-1i−ii−i1-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−i−ζ−ζζζ−ζ5−ζ5ζ5ζ5−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ7−ζ7ζ7ζ71-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ201-11-1i−ii−i1-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−i−ζ−ζζζ−ζ5−ζ5ζ5ζ5−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ7−ζ7ζ7ζ7-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ211-11-1i−ii−i1-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−iζ5ζ5−ζ5−ζ5−ζ−ζζζ−ζ7−ζ7ζ7ζ7ζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ221-11-1i−ii−i1-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−iζ5ζ5−ζ5−ζ5−ζ−ζζζ−ζ7−ζ7ζ7ζ7ζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ231-11-1i−ii−i1-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ5−ζ5ζ5ζ5ζζ−ζ−ζζ7ζ7−ζ7−ζ7−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ241-11-1i−ii−i1-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ5−ζ5ζ5ζ5ζζ−ζ−ζζ7ζ7−ζ7−ζ7−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ251-11-1−ii−ii1-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ7−ζ7ζ7ζ7−ζ−ζζζζ5ζ5−ζ5−ζ51-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5
χ261-11-1−ii−ii1-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ7−ζ7ζ7ζ7−ζ−ζζζζ5ζ5−ζ5−ζ5-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5
χ271-11-1−ii−ii1-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ7ζ7−ζ7−ζ7ζζ−ζ−ζ−ζ5−ζ5ζ5ζ51-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5
χ281-11-1−ii−ii1-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ7ζ7−ζ7−ζ7ζζ−ζ−ζ−ζ5−ζ5ζ5ζ5-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5
χ291-11-1−ii−ii1-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−iiζ7ζ7−ζ7−ζ7ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ5ζ5−ζ5−ζ5ζζ−ζ−ζ1-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ
χ301-11-1−ii−ii1-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−iiζ7ζ7−ζ7−ζ7ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ5ζ5−ζ5−ζ5ζζ−ζ−ζ-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ
χ311-11-1−ii−ii1-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ7−ζ7ζ7ζ7−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ5−ζ5ζ5ζ5−ζ−ζζζ1-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ
χ321-11-1−ii−ii1-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ7−ζ7ζ7ζ7−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ5−ζ5ζ5ζ5−ζ−ζζζ-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2222200000000-2-2-2-20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2222200000000-2-2-2-20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200002−22−22−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000022220000−22−22−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22200000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22200000000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i00001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ422222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ432222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i00001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ442222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ452-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ462-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ472-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ50000000000000000
χ482-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ50000000000000000
χ492-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6000000002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ50000000000000000
χ502-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6000000002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ50000000000000000
χ512-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ522-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ532-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ70000000000000000
χ542-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ70000000000000000
χ552-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2000000002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ70000000000000000
χ562-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2000000002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ70000000000000000
χ5744-4-444-4-40000000022−2222−2222−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-400000000−2222−2222−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-4-444000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-4-44400000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i00000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i00000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.