Finite Group Databasebeta

← Group #70751

Character table — Group #70751

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size111111112222222222222222222222224444444444444444444444444444444444121212121212121224242424
order1222444434444444466612121212121212121212121224668888888812121212121224242424242424242424242424242424888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ101111-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ111111-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ121111-1-1-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ131111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ141111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ151111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ161111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ17222222222-2-22222-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222-2-20000000000000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ1922222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2022222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111111111111111000000000000
χ2122222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2112222-2-2-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ2222222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211-2-2-2-2222211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2322222222-1-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-21100000000-1-1-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−3000000000000
χ2422222222-1-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-21100000000-1-1-1-111−3−333−3−333−3−333−3−333000000000000
χ2522222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-1-1000000001111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−333000000000000
χ2622222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-1-1000000001111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−3000000000000
χ272222-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-2-20000000022-2-2220000000000000000000000000000
χ282222-2-2-2-2222-2-222-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-22-22200000000-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ292222-2-2-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111-221100000000-1-111-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−333000000000000
χ302222-2-2-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111-221100000000-1-111-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−3000000000000
χ312222-2-2-2-2-122-2-222-2-2-1-1-11111-1-1-1-111112-2-1-10000000011-1-11133−3−3−3−333−3−33333−3−3000000000000
χ322222-2-2-2-2-122-2-222-2-2-1-1-11111-1-1-1-111112-2-1-10000000011-1-111−3−33333−3−333−3−3−3−333000000000000
χ332222-2-2-2-2-1-2-222-2-222-1-1-111111111-1-1-1-12-2-1-122-2-222-2-2-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111000000000000
χ342222-2-2-2-2-1-2-222-2-222-1-1-111111111-1-1-1-12-2-1-1-2-222-2-222-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1000000000000
χ352222-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-111111111-1-1-1-1-221122-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1000000000000
χ362222-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-111111111-1-1-1-1-2211-2-22222-2-211-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111000000000000
χ3722-2-222-2-22002i−2i2i−2i002-2-222-2-20000000000002−22−2−i2i2−i2i22i−2i2i−2i002−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ3822-2-222-2-22002i−2i2i−2i002-2-222-2-2000000000000−22−22i2−i2i2−i22i−2i2i−2i00−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ3922-2-222-2-2200−2i2i−2i2i002-2-222-2-20000000000002−22−2i2−i2i2−i2−2i2i−2i2i002−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ4022-2-222-2-2200−2i2i−2i2i002-2-222-2-2000000000000−22−22−i2i2−i2i2−2i2i−2i2i00−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ4122-2-222-2-2-1002i−2i2i−2i00-111-1-11133−3−333−3−300−i3i32−22−2−i2i2−i2i2−ii−ii−i3i3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ4222-2-222-2-2-1002i−2i2i−2i00-111-1-11133−3−333−3−300−i3i3−22−22i2−i2i2−i2−ii−ii−i3i3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ4322-2-222-2-2-1002i−2i2i−2i00-111-1-111−3−333−3−33300i3−i32−22−2−i2i2−i2i2−ii−iii3−i3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ4422-2-222-2-2-1002i−2i2i−2i00-111-1-111−3−333−3−33300i3−i3−22−22i2−i2i2−i2−ii−iii3−i3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ4522-2-222-2-2-100−2i2i−2i2i00-111-1-11133−3−333−3−300i3−i32−22−2i2−i2i2−i2i−ii−ii3−i3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ4622-2-222-2-2-100−2i2i−2i2i00-111-1-11133−3−333−3−300i3−i3−22−22−i2i2−i2i2i−ii−ii3−i3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ4722-2-222-2-2-100−2i2i−2i2i00-111-1-111−3−333−3−33300−i3i32−22−2i2−i2i2−i2i−ii−i−i3i3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ4822-2-222-2-2-100−2i2i−2i2i00-111-1-111−3−333−3−33300−i3i3−22−22−i2i2−i2i2i−ii−i−i3i3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ4922-2-2-2-2222002i−2i−2i2i002-2-2-2-2220000000000002−2−22−i2i2i2−i22i−2i−2i2i002−22−2−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ5022-2-2-2-2222002i−2i−2i2i002-2-2-2-222000000000000−222−2i2−i2−i2i22i−2i−2i2i00−22−222−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ5122-2-2-2-222200−2i2i2i−2i002-2-2-2-2220000000000002−2−22i2−i2−i2i2−2i2i2i−2i002−22−2−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ5222-2-2-2-222200−2i2i2i−2i002-2-2-2-222000000000000−222−2−i2i2i2−i2−2i2i2i−2i00−22−222−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ5322-2-2-2-222-1002i−2i−2i2i00-11111-1-133−3−3−3−33300i3−i32−2−22−i2i2i2−i2−iii−i−i3i3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ5422-2-2-2-222-1002i−2i−2i2i00-11111-1-133−3−3−3−33300i3−i3−222−2i2−i2−i2i2−iii−i−i3i3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ5522-2-2-2-222-1002i−2i−2i2i00-11111-1-1−3−33333−3−300−i3i32−2−22−i2i2i2−i2−iii−ii3−i3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ5622-2-2-2-222-1002i−2i−2i2i00-11111-1-1−3−33333−3−300−i3i3−222−2i2−i2−i2i2−iii−ii3−i3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ5722-2-2-2-222-100−2i2i2i−2i00-11111-1-133−3−3−3−33300−i3i32−2−22i2−i2−i2i2i−i−iii3−i3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ5822-2-2-2-222-100−2i2i2i−2i00-11111-1-133−3−3−3−33300−i3i3−222−2−i2i2i2−i2i−i−iii3−i3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ5922-2-2-2-222-100−2i2i2i−2i00-11111-1-1−3−33333−3−300i3−i32−2−22i2−i2−i2i2i−i−ii−i3i3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ6022-2-2-2-222-100−2i2i2i−2i00-11111-1-1−3−33333−3−300i3−i3−222−2−i2i2i2−i2i−i−ii−i3i3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ612-22-22i−2i2i−2i22i−2i00002-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-2000000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000
χ622-22-22i−2i2i−2i22i−2i00002-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-200000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000
χ632-22-22i−2i2i−2i2−2i2i0000-22-22-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-2200000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000
χ642-22-22i−2i2i−2i2−2i2i0000-22-22-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-220000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000
χ652-22-2−2i2i−2i2i22i−2i0000-22-22-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-220000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000
χ662-22-2−2i2i−2i2i22i−2i0000-22-22-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-2200000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000
χ672-22-2−2i2i−2i2i2−2i2i00002-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-200000000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000
χ682-22-2−2i2i−2i2i2−2i2i00002-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2000000000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000
χ694-44-44i−4i4i−4i-24i−4i00004-42-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-220000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44i−4i4i−4i-2−4i4i0000-442-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-22-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i-24i−4i0000-442-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-22-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i-2−4i4i00004-42-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-220000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i400000000-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i-20000000022-2−2i2i2i−2i−2i32i32i3−2i3−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i-20000000022-2−2i2i2i−2i2i3−2i3−2i32i323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44−4i4i4i−4i400000000-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i-20000000022-22i−2i−2i2i−2i32i32i3−2i323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i-20000000022-22i−2i−2i2i2i3−2i3−2i32i3−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.