Finite Group Databasebeta

← Group #70758

Character table — Group #70758

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size111111112222222222222222222222224444444444444444444444444444444444121212121212121224242424
order1222444422344444466612121212121212121212121244668888888812121212121224242424242424242424242424242424888888882244
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-1111-1-111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1
χ611111111-1-1111-1-111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11
χ711111111-1-1111-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-11-11
χ811111111-1-1111-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111-11-1
χ91111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i1-1-11
χ101111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-111-1
χ111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-111-1
χ121111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii1-1-11
χ131111-1-1-1-1-1-111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii11-1-1
χ141111-1-1-1-1-1-111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i-1-111
χ151111-1-1-1-1-1-111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii-1-111
χ161111-1-1-1-1-1-111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1
χ1722222222222-2-222-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22200000000-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ182222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ192222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111111111111111000000000000
χ202222222222-1-2-222-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111-2-2-1-10000000011-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−3000000000000
χ212222222222-1-2-222-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111-2-2-1-10000000011-1-111−3−333−3−333−3−333−3−333000000000000
χ2222222222-2-22-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-20000000022-2-2220000000000000000000000000000
χ2322222222-2-2-122-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2112222-2-2-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ2422222222-2-2-122-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211-2-2-2-2222211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2522222222-2-2-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111221100000000-1-111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−333000000000000
χ2622222222-2-2-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111221100000000-1-111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−3000000000000
χ272222-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222200000000-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ282222-2-2-2-222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii000000000000
χ292222-2-2-2-222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i000000000000
χ302222-2-2-2-222-1-2-2-2-222-1-1-111111111-1-1-1-1-22-1-1000000001111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ312222-2-2-2-222-1-2-2-2-222-1-1-111111111-1-1-1-1-22-1-1000000001111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ322222-2-2-2-2-2-22-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2000000002222-2-20000000000000000000000000000
χ332222-2-2-2-2-2-2-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-22112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i000000000000
χ342222-2-2-2-2-2-2-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2211−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii000000000000
χ352222-2-2-2-2-2-2-1-2-22222-1-1-111111111-1-1-1-12-21100000000-1-1-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ362222-2-2-2-2-2-2-1-2-22222-1-1-111111111-1-1-1-12-21100000000-1-1-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ3722-2-22i−2i2i−2i0022-2002i−2i2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000
χ3822-2-22i−2i2i−2i0022-2002i−2i2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000
χ3922-2-22i−2i2i−2i002-2200−2i2i2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000
χ4022-2-22i−2i2i−2i002-2200−2i2i2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000
χ4122-2-2−2i2i−2i2i0022-200−2i2i2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000
χ4222-2-2−2i2i−2i2i0022-200−2i2i2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000
χ4322-2-2−2i2i−2i2i002-22002i−2i2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000
χ4422-2-2−2i2i−2i2i002-22002i−2i2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000
χ452-2-2222-2-22-22002-200-22-200002-22-20000002-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2002-200−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ462-2-2222-2-22-22002-200-22-200002-22-20000002-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2002-200i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ472-2-2222-2-22-2-1002-2001-113−33−3-11-113−33−300-11−i2i2−i2i2−i2i2−i2i23−3-113−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ482-2-2222-2-22-2-1002-2001-113−33−3-11-113−33−300-11i2−i2i2−i2i2−i2i2−i23−3-113−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ492-2-2222-2-22-2-1002-2001-11−33−33-11-11−33−3300-11−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−33-11−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ502-2-2222-2-22-2-1002-2001-11−33−33-11-11−33−3300-11i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−33-11−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ512-2-2222-2-2-22200-2200-22-200002-22-2000000-22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200-2200−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ522-2-2222-2-2-22200-2200-22-200002-22-2000000-22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200-2200i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ532-2-2222-2-2-22-100-22001-113−33−3-11-113−33−3001-1−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−331-1−33ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ542-2-2222-2-2-22-100-22001-113−33−3-11-113−33−3001-1i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−331-1−33−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ552-2-2222-2-2-22-100-22001-11−33−33-11-11−33−33001-1−i2i2−i2i2i2−i2i2−i23−31-13−3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ562-2-2222-2-2-22-100-22001-11−33−33-11-11−33−33001-1i2−i2i2−i2−i2i2−i2i23−31-13−3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ572-2-22-2-2222-2200-2200-22-20000-22-220000002-22−2−222−2−2200-22002−22−2−22−222−22−2−22−22000000000000
χ582-2-22-2-2222-2200-2200-22-20000-22-220000002-2−222−2−222−200-2200−22−222−22−2−22−222−22−2000000000000
χ592-2-22-2-2222-2-100-22001-113−33−31-11-1−33−3300-112−2−222−2−223−31-1−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ602-2-22-2-2222-2-100-22001-113−33−31-11-1−33−3300-11−222−2−222−23−31-1−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ612-2-22-2-2222-2-100-22001-11−33−331-11-13−33−300-112−2−222−2−22−331-13−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ622-2-22-2-2222-2-100-22001-11−33−331-11-13−33−300-11−222−2−222−2−331-13−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ632-2-22-2-222-222002-200-22-20000-22-22000000-222−2−22−222−2002-2002−22−2−22−22−22−222−22−2000000000000
χ642-2-22-2-222-222002-200-22-20000-22-22000000-22−222−22−2−22002-200−22−222−22−22−22−2−22−22000000000000
χ652-2-22-2-222-22-1002-2001-113−33−31-11-1−33−33001-12−2−22−222−2−33-113−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ662-2-22-2-222-22-1002-2001-113−33−31-11-1−33−33001-1−222−22−2−22−33-113−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ672-2-22-2-222-22-1002-2001-11−33−331-11-13−33−3001-12−2−22−222−23−3-11−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ682-2-22-2-222-22-1002-2001-11−33−331-11-13−33−3001-1−222−22−2−223−3-11−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ6944-4-44i−4i4i−4i00-24-4004i−4i-222-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44i−4i4i−4i00-2-4400−4i4i-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4−4i4i−4i4i00-24-400−4i4i-222-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4−4i4i−4i4i00-2-44004i−4i-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-44i−4i−4i4i004000000-4-4400004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i−4i4i00-200000022-223−23−2323−2i2i2i−2i2i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44i−4i−4i4i00-200000022-2−232323−23−2i2i2i−2i−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i4i−4i004000000-4-440000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4−4i4i4i−4i00-200000022-223−23−23232i−2i−2i2i−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4−4i4i4i−4i00-200000022-2−232323−232i−2i−2i2i2i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.