Finite Group Databasebeta

← Group #70774

Character table — Group #70774

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order1222223444444446661212121212121212121212124466888888881212121212122424242424242424242424242424242422228888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ6111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ7111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11-1-1−i−iii
χ8111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-111ii−i−i
χ91111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i
χ101111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii
χ111111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii
χ121111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i
χ131111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11
χ141111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1
χ151111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-111-1
χ161111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-11-1-11
χ172222222-2-2222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-222000000000000000000000000
χ182222222-2-2-2-2-222-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222200000000-2-222-2-2000000000000000000000000
χ19222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ20222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ21222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-12i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii00000000
χ22222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-1−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i00000000
χ23222222-1-2-2222-2-22-1-1-11111-1-1-1-11111-2-2-1-1000000001111-1-133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ24222222-1-2-2222-2-22-1-1-11111-1-1-1-11111-2-2-1-1000000001111-1-1−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ25222222-1-2-2-2-2-222-2-1-1-111111111-1-1-1-1-22-1-10000000011-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300000000
χ26222222-1-2-2-2-2-222-2-1-1-111111111-1-1-1-1-22-1-10000000011-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300000000
χ272222-2-222222-222-2222222222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ282222-2-2222-2-22-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-200000000-2-22222000000000000000000000000
χ292222-2-2-12222-222-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21100000000111111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ302222-2-2-12222-222-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21100000000111111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ312222-2-2-122-2-22-2-22-1-1-1-1-1-1-111111111-22110000000011-1-1-1-133−3−3−3−333−3−33333−3−300000000
χ322222-2-2-122-2-22-2-22-1-1-1-1-1-1-111111111-22110000000011-1-1-1-1−3−33333−3−333−3−3−3−33300000000
χ332222-2-2-1-2-222-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-1111122112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ342222-2-2-1-2-222-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-111112211−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ352222-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-111111111-1-1-1-12-21122-2-2-2-222-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ362222-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-111111111-1-1-1-12-211-2-22222-2-2-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000
χ3722-2-22-22002-2200-22-2-2000022-2-20000002-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200002-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ3822-2-22-22002-2200-22-2-2000022-2-20000002-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200002-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ3922-2-22-2200-22-20022-2-20000-2-2220000002-22−22−2−22−220000-222−22−22−22−2−22−22−22−2200000000
χ4022-2-22-2200-22-20022-2-20000-2-2220000002-2−22−222−22−20000-22−22−22−22−222−22−22−22−200000000
χ4122-2-22-2-1002-2200-2-11133−3−3-1-11133−3−300-11−i2i2−i2i2−i2i2−i2i23−33−3-11ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ4222-2-22-2-1002-2200-2-11133−3−3-1-11133−3−300-11i2−i2i2−i2i2−i2i2−i23−33−3-11−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ4322-2-22-2-1002-2200-2-111−3−333-1-111−3−33300-11−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−33−33-11ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ4422-2-22-2-1002-2200-2-111−3−333-1-111−3−33300-11i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−33−33-11−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ4522-2-22-2-100-22-2002-11133−3−311-1-1−3−33300-112−22−2−22−223−3−331-1ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ4622-2-22-2-100-22-2002-11133−3−311-1-1−3−33300-11−22−222−22−23−3−331-1−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ4722-2-22-2-100-22-2002-111−3−33311-1-133−3−300-112−22−2−22−22−333−31-1ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ4822-2-22-2-100-22-2002-111−3−33311-1-133−3−300-11−22−222−22−2−333−31-1−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ4922-2-2-222002-2-20022-2-2000022-2-2000000-222−2−222−2−220000-222−22−2−22−222−22−2−22−2200000000
χ5022-2-2-222002-2-20022-2-2000022-2-2000000-22−222−2−222−20000-22−22−222−22−2−22−222−22−200000000
χ5122-2-2-22200-22200-22-2-20000-2-222000000-22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200002-2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ5222-2-2-22200-22200-22-2-20000-2-222000000-22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200002-2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ5322-2-2-22-1002-2-2002-11133−3−3-1-11133−3−3001-12−2−222−2−22−33−331-1ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ5422-2-2-22-1002-2-2002-11133−3−3-1-11133−3−3001-1−222−2−222−2−33−331-1−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ5522-2-2-22-1002-2-2002-111−3−333-1-111−3−333001-12−2−222−2−223−33−31-1ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ5622-2-2-22-1002-2-2002-111−3−333-1-111−3−333001-1−222−2−222−23−33−31-1−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ5722-2-2-22-100-22200-2-11133−3−311-1-1−3−333001-1−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−333−3-11ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ5822-2-2-22-100-22200-2-11133−3−311-1-1−3−333001-1i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−333−3-11−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ5922-2-2-22-100-22200-2-111−3−33311-1-133−3−3001-1−i2i2i2−i2i2−i2−i2i23−3−33-11ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ6022-2-2-22-100-22200-2-111−3−33311-1-133−3−3001-1i2−i2−i2i2−i2i2i2−i23−3−33-11−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ614-44-4004000004-40-44-4000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-400400000-440-44-400000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-400-2000004-402-2223−2323−2323−2323−23-22-22000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-400-2000004-402-22−2323−2323−2323−2323-22-22000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-400-200000-4402-2223−2323−23−2323−23232-22-2000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-400-200000-4402-22−2323−232323−2323−232-22-2000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-440044-4000000-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44004-44000000-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4400-24-400000022-2-222-223−23−2323−232323−23000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4400-24-400000022-2-222-2−232323−2323−23−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4400-2-4400000022-22-2-2223−23−232323−23−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4400-2-4400000022-22-2-22−232323−23−232323−23000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.