Finite Group Databasebeta

← Group #70775

Character table — Group #70775

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order1222344444444446661212121212121212121212122466888888881212121212122424242424242424242424242424242422448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1-11-1ii−i−i
χ61111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-11-11−i−iii
χ71111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1-11-1−i−iii
χ81111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-11-11ii−i−i
χ911111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-11i−ii−i
χ1011111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-111-1−ii−ii
χ1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-11−ii−ii
χ1211111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-111-1i−ii−i
χ1311111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11
χ1411111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1
χ1511111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-111-1
χ1611111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111-1-11
χ17222222222-2-222-2-2222222222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ182222222-2-2-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22200000000-2-2-2-222000000000000000000000000
χ1922222-2-22222-2-222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-22222000000000000000000000000
χ2022222-2-2-2-22222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-222222-22200000000-2-222-2-2000000000000000000000000
χ212222-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ222222-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ232222-12222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21100000000111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300000000
χ242222-12222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21100000000111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300000000
χ252222-122-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-22112i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-1-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii00000000
χ262222-122-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2211−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-1-1-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i00000000
χ272222-122-2-2-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-1000000001111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ282222-122-2-2-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-1000000001111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ292222-1-2-22222-2-222-1-1-11111-1-1-1-11111-2-2110000000011-1-1-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−33300000000
χ302222-1-2-22222-2-222-1-1-11111-1-1-1-11111-2-2110000000011-1-1-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−300000000
χ312222-1-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-1111122-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ322222-1-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-1111122-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ332222-1-2-2-2-22222-2-2-1-1-111111111-1-1-1-12-2-1-10000000011-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ342222-1-2-2-2-22222-2-2-1-1-111111111-1-1-1-12-2-1-10000000011-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ352222-1-2-2-2-2-2-22222-1-1-111111111-1-1-1-1-221122-2-2-2-222-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ362222-1-2-2-2-2-2-22222-1-1-111111111-1-1-1-1-2211-2-22222-2-2-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000
χ3722-2-22002i−2i2i−2i002-22-2-200002i2i−2i−2i000000002−2−i2i2−i2i22−2002i−2i2-22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22−22−200000000
χ3822-2-22002i−2i2i−2i002-22-2-200002i2i−2i−2i00000000−22i2−i2i2−i2−22002i−2i2-2−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−22−2200000000
χ3922-2-22002i−2i−2i2i00-222-2-200002i2i−2i−2i00000000−i2i22−2−22i2−i200−2i2i-22−i2i2−i2i22−22−2−22−22i2−i2i2−i200000000
χ4022-2-22002i−2i−2i2i00-222-2-200002i2i−2i−2i00000000i2−i2−222−2−i2i200−2i2i-22i2−i2i2−i2−22−222−22−2−i2i2−i2i200000000
χ4122-2-2200−2i2i2i−2i00-222-2-20000−2i−2i2i2i00000000−i2i2−222−2i2−i2002i−2i-22−i2i2−i2i2−22−222−22−2i2−i2i2−i200000000
χ4222-2-2200−2i2i2i−2i00-222-2-20000−2i−2i2i2i00000000i2−i22−2−22−i2i2002i−2i-22i2−i2i2−i22−22−2−22−22−i2i2−i2i200000000
χ4322-2-2200−2i2i−2i2i002-22-2-20000−2i−2i2i2i000000002−2i2−i2i2−i22−200−2i2i2-22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22−22−200000000
χ4422-2-2200−2i2i−2i2i002-22-2-20000−2i−2i2i2i00000000−22−i2i2−i2i2−2200−2i2i2-2−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−22−2200000000
χ4522-2-2-1002i−2i2i−2i002-2-111−i3−i3i3i3−i−iii33−3−300−i3i32−2−i2i2−i2i22−23−3−ii-11ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ4622-2-2-1002i−2i2i−2i002-2-111−i3−i3i3i3−i−iii33−3−300−i3i3−22i2−i2i2−i2−223−3−ii-11−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ4722-2-2-1002i−2i2i−2i002-2-111i3i3−i3−i3−i−iii−3−33300i3−i32−2−i2i2−i2i22−2−33−ii-11ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ4822-2-2-1002i−2i2i−2i002-2-111i3i3−i3−i3−i−iii−3−33300i3−i3−22i2−i2i2−i2−22−33−ii-11−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ4922-2-2-1002i−2i−2i2i00-22-111−i3−i3i3i3−i−iii33−3−300i3−i3−i2i22−2−22i2−i2−33i−i1-1ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ5022-2-2-1002i−2i−2i2i00-22-111−i3−i3i3i3−i−iii33−3−300i3−i3i2−i2−222−2−i2i2−33i−i1-1−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ5122-2-2-1002i−2i−2i2i00-22-111i3i3−i3−i3−i−iii−3−33300−i3i3−i2i22−2−22i2−i23−3i−i1-1ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ5222-2-2-1002i−2i−2i2i00-22-111i3i3−i3−i3−i−iii−3−33300−i3i3i2−i2−222−2−i2i23−3i−i1-1−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ5322-2-2-100−2i2i2i−2i00-22-111−i3−i3i3i3ii−i−i−3−33300i3−i3−i2i2−222−2i2−i23−3−ii1-1ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ5422-2-2-100−2i2i2i−2i00-22-111−i3−i3i3i3ii−i−i−3−33300i3−i3i2−i22−2−22−i2i23−3−ii1-1−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ5522-2-2-100−2i2i2i−2i00-22-111i3i3−i3−i3ii−i−i33−3−300−i3i3−i2i2−222−2i2−i2−33−ii1-1ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ5622-2-2-100−2i2i2i−2i00-22-111i3i3−i3−i3ii−i−i33−3−300−i3i3i2−i22−2−22−i2i2−33−ii1-1−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ5722-2-2-100−2i2i−2i2i002-2-111−i3−i3i3i3ii−i−i−3−33300−i3i32−2i2−i2i2−i22−2−33i−i-11ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ5822-2-2-100−2i2i−2i2i002-2-111−i3−i3i3i3ii−i−i−3−33300−i3i3−22−i2i2−i2i2−22−33i−i-11−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ5922-2-2-100−2i2i−2i2i002-2-111i3i3−i3−i3ii−i−i33−3−300i3−i32−2i2−i2i2−i22−23−3i−i-11ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ6022-2-2-100−2i2i−2i2i002-2-111i3i3−i3−i3ii−i−i33−3−300i3−i3−22−i2i2−i2i2−223−3i−i-11−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ614-44-444i−4i00000000-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44−4i4i00000000-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-24i−4i000000002-22−2i2i−2i2i−2i32i3−2i32i323−2323−23000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-24i−4i000000002-22−2i2i−2i2i2i3−2i32i3−2i3−2323−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4-2−4i4i000000002-222i−2i2i−2i−2i32i3−2i32i3−2323−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4-2−4i4i000000002-222i−2i2i−2i2i3−2i32i3−2i323−2323−23000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-4440000004-400-4-44000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444000000-4400-4-4400000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-20000004-40022-223−23−2323−232323−23-222-2000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-20000004-40022-2−232323−2323−23−2323-222-2000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-2000000-440022-223−23−232323−23−23232-2-22000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-2000000-440022-2−232323−23−232323−232-2-22000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.