Finite Group Databasebeta

← Group #70801

Character table — Group #70801

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size111111112222222222224444444444444444888888888888121212121212121224242424
order1222444434444666121212122444661212121212121212121288882424242424242424888888882244
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1
χ91111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11
χ101111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1
χ111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1
χ121111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11
χ131111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1
χ141111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111
χ151111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111−iii−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111
χ161111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111−iii−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1
χ17222222222-2-2-2-222222222-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-22222222-222-2-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000000000000000
χ1922222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2022222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211111111000000000000
χ2122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211-1-1-1-111111122-2-2-1-1-1-11111000000000000
χ2222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211-1-1-1-1111111-2-2221111-1-1-1-1000000000000
χ2322222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-22-1-1111111-1-1110000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3000000000000
χ2422222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-22-1-1111111-1-1110000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3000000000000
χ2522222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-222-2111111-1-111-1-10000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000
χ2622222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-222-2111111-1-111-1-10000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000
χ272222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-22-22-222-2-222-2-2-2-222000000000000000000000000
χ282222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-2-22-22-2-2-2-2222222-2-2000000000000000000000000
χ292222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1111122-2-2-1-1-1-111-1-111112i−2i2i−2i−i−iii−i−iii000000000000
χ302222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1111122-2-2-1-1-1-111-1-11111−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i000000000000
χ312222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-11111-2-22211-1-11111-1-1-1-12i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i000000000000
χ322222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-11111-2-22211-1-11111-1-1-1-1−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii000000000000
χ332222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111112-22-2-1-111-1-11111-1-100003−3−333−3−33000000000000
χ342222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111112-22-2-1-111-1-11111-1-10000−333−3−333−3000000000000
χ352222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-11111-22-221111-1-1-1-1-1-11100003−3−33−333−3000000000000
χ362222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-11111-22-221111-1-1-1-1-1-1110000−333−33−3−33000000000000
χ3722-2-22i2i−2i−2i22-22i−2i2-2-22i2i−2i−2i0000002-22i−2i0000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000
χ3822-2-22i2i−2i−2i22-22i−2i2-2-22i2i−2i−2i0000002-22i−2i00000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000
χ3922-2-22i2i−2i−2i2-22−2i2i2-2-22i2i−2i−2i000000-22−2i2i0000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000
χ4022-2-22i2i−2i−2i2-22−2i2i2-2-22i2i−2i−2i000000-22−2i2i000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000
χ4122-2-2−2i−2i2i2i22-2−2i2i2-2-2−2i−2i2i2i0000002-2−2i2i00000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000
χ4222-2-2−2i−2i2i2i22-2−2i2i2-2-2−2i−2i2i2i0000002-2−2i2i0000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000
χ4322-2-2−2i−2i2i2i2-222i−2i2-2-2−2i−2i2i2i000000-222i−2i000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000
χ4422-2-2−2i−2i2i2i2-222i−2i2-2-2−2i−2i2i2i000000-222i−2i0000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000
χ4544-4-44i4i−4i−4i-24-44i−4i-222−2i−2i2i2i000000-22−2i2i000000000000000000000000000000
χ4644-4-44i4i−4i−4i-2-44−4i4i-222−2i−2i2i2i0000002-22i−2i000000000000000000000000000000
χ4744-4-4−4i−4i4i4i-24-4−4i4i-2222i2i−2i−2i000000-222i−2i000000000000000000000000000000
χ4844-4-4−4i−4i4i4i-2-444i−4i-2222i2i−2i−2i0000002-2−2i2i000000000000000000000000000000
χ494-44-44i−4i4i−4i40000-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ504-44-44i−4i4i−4i-200002-22−2i2i−2i2i0000−2i32i300000023−2300000000000000000000000000
χ514-44-44i−4i4i−4i-200002-22−2i2i−2i2i00002i3−2i3000000−232300000000000000000000000000
χ524-44-4−4i4i−4i4i40000-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ534-44-4−4i4i−4i4i-200002-222i−2i2i−2i0000−2i32i3000000−232300000000000000000000000000
χ544-44-4−4i4i−4i4i-200002-222i−2i2i−2i00002i3−2i300000023−2300000000000000000000000000
χ554-4-444-4-4440000-4-444-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ564-4-444-4-44-2000022-2-222-2000000000023−230023−23000000000000000000000000
χ574-4-444-4-44-2000022-2-222-20000000000−232300−2323000000000000000000000000
χ584-4-44-444-440000-4-44-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-44-444-4-2000022-22-2-22000000000023−2300−2323000000000000000000000000
χ604-4-44-444-4-2000022-22-2-220000000000−23230023−23000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.