Subgroups — #7082966

Order 512.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 827 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#39503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2808	—	2	1	no	—
30	#2803	—	2	2	no	—
31	#2795	—	2	2	no	—
32	#2733	—	2	1	no	—
33	#2617	—	2	1	no	—
34	#2591	—	2	2	no	—
35	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2513	C₂²	1	2	yes	—
38	#2500	—	2	1	no	—
39	#2500	C₂²	1	2	yes	—
40	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2497	—	2	1	no	—
42	#2497	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2491	C₂²	1	2	yes	—
44	#2472	—	2	2	no	—
45	#2416	—	2	1	no	—
46	#2416	C₂²	1	2	yes	—
47	#2414	C₂²	1	2	yes	—
48	#2408	C₂²	1	2	yes	—
49	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2352	—	2	1	no	—
52	#2352	C₂²	1	2	yes	—
53	#2352	C₂²	1	2	yes	—
54	#2312	—	2	1	no	—
55	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2094	C₂²	1	2	yes	—
61	#2094	C₂²	1	2	yes	—
62	#2094	C₂²	1	2	yes	—
63	#2094	C₂²	1	2	yes	—
64	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2092	C₂²	1	2	yes	—
66	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2073	C₂²	1	2	yes	—
72	#2067	C₂²	1	2	yes	—
73	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2054	C₂²	1	2	yes	—
75	#2034	C₂²	1	2	yes	—
76	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2033	C₂²	1	2	yes	—
78	#2033	C₂²	1	2	yes	—
79	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1999	C₂²	1	2	yes	—
81	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1970	C₂²	1	2	yes	—
83	#1970	C₂²	1	2	yes	—
84	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1934	C₂²	1	2	yes	—
87	#1934	C₂²	1	2	yes	—
88	#1926	C₂²	1	2	yes	—
89	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1925	C₂²	1	2	yes	—
91	#1925	C₂²	1	2	yes	—
92	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1893	C₂²	1	2	yes	—
97	#1893	C₂²	1	2	yes	—
98	#1879	C₂²	1	2	yes	—
99	#1875	C₂²	1	2	yes	—
100	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1869	C₂²	1	2	yes	—
102	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1852	C₂²	1	2	yes	—
108	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1852	C₂²	1	2	yes	—
110	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1807	C₂²	1	2	yes	—
113	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#124	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×#121	—	2	2	no	—
127	C₂×#121	—	2	1	no	—
128	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#120	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#117	—	2	1	no	—
139	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#482	—	4	4	no	—
149	#482	—	4	4	no	—
150	#466	—	4	4	no	—
151	#447	—	2	4	no	—
152	C₈×D₄	—	2	8	no	—
153	#427	—	4	4	no	—
154	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#106	—	4	4	no	—
160	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#102	—	4	4	no	—
168	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#400	—	2	2	no	—
186	#400	—	2	2	no	—
187	#397	—	2	2	no	—
188	#397	—	2	2	no	—
189	#396	—	2	2	no	—
190	#396	—	2	2	no	—
191	#394	—	2	2	no	—
192	#394	—	2	2	no	—
193	#394	—	2	2	no	—
194	#394	—	2	2	no	—
195	#394	—	2	2	no	—
196	#394	—	2	2	no	—
197	#394	—	2	2	no	—
198	#394	—	2	2	no	—
199	#394	—	2	2	no	—
200	#393	—	2	2	no	—
201	#392	—	2	2	no	—
202	#392	—	2	2	no	—
203	#391	—	2	1	no	—
204	#390	—	2	1	no	—
205	#390	—	2	2	no	—
206	#390	—	2	1	no	—
207	#390	—	2	1	no	—
208	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#390	C₂³	1	2	yes	—
210	#390	C₂³	1	2	yes	—
211	#390	C₂³	1	2	yes	—
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#389	—	2	1	no	—
216	#389	—	2	1	no	—
217	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#389	C₂³	1	2	yes	—
220	#389	C₂³	1	2	yes	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	1	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	D₄	1	2	yes	—
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#386	—	2	2	no	—
240	#386	—	2	2	no	—
241	#386	—	2	1	no	—
242	#386	—	2	2	no	—
243	#386	D₄	1	2	yes	—
244	#384	—	2	1	no	—
245	#384	—	2	1	no	—
246	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#384	C₂³	1	2	yes	—
250	#382	—	2	1	no	—
251	#382	C₂³	1	2	yes	—
252	#382	C₂³	1	2	yes	—
253	#380	—	2	1	no	—
254	#380	—	2	1	no	—
255	#380	—	2	1	no	—
256	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#380	C₂³	1	2	yes	—
259	#380	C₂³	1	2	yes	—
260	#380	C₂³	1	2	yes	—
261	#380	C₂³	1	2	yes	—
262	#379	—	2	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂⁵	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₈	—	2	4	no	—
311	C₂×D₈	—	4	2	no	—
312	C₂×D₈	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
324	#124	—	8	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
326	#121	—	2	4	no	—
327	#121	—	2	2	no	—
328	#121	—	2	2	no	—
329	#121	—	4	2	no	—
330	#121	—	4	2	no	—
331	#121	—	4	2	no	—
332	#121	—	4	2	no	—
333	#121	—	4	2	no	—
334	#121	—	4	2	no	—
335	#121	—	8	2	no	—
336	#121	—	8	4	no	—
337	#120	—	8	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	4	2	no	—
341	C₄×D₄	—	4	2	no	—
342	C₄×D₄	—	4	4	no	—
343	#117	—	4	2	no	—
344	#117	—	4	2	no	—
345	#117	—	4	2	no	—
346	#117	—	4	2	no	—
347	#117	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#107	—	4	2	no	—
422	#107	—	4	2	no	—
423	#107	—	4	2	no	—
424	#107	—	4	2	no	—
425	#107	—	4	2	no	—
426	#106	—	2	4	no	—
427	#106	—	2	4	no	—
428	#106	—	2	4	no	—
429	#106	—	4	2	no	—
430	#106	—	4	2	no	—
431	#106	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
433	#102	—	2	4	no	—
434	#102	—	2	4	no	—
435	#102	—	2	4	no	—
436	#102	—	2	4	no	—
437	#102	—	4	2	no	—
438	#102	—	4	2	no	—
439	#102	—	4	2	no	—
440	#102	—	4	2	no	—
441	#102	—	4	2	no	—
442	#102	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
448	C₄×C₈	—	2	4	no	—
449	C₄×C₈	—	4	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	1	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	1	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	1	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂⁴	—	2	1	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	4	2	no	—
471	C₂⁴	—	4	2	no	—
472	C₂⁴	—	4	2	no	—
473	C₂⁴	—	8	1	no	—
474	C₂⁴	—	8	1	no	—
475	C₂⁴	—	8	1	no	—
476	C₂⁴	—	8	1	no	—
477	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	8	no	—
497	C₂×D₄	—	4	1	no	—
498	C₂×D₄	—	4	1	no	—
499	C₂×D₄	—	4	2	no	—
500	C₂×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄	—	4	2	no	—
502	C₂×D₄	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄	—	8	4	no	—
504	C₂×D₄	—	8	1	no	—
505	C₂×D₄	—	8	1	no	—
506	C₂×D₄	—	8	2	no	—
507	C₂×D₄	—	8	2	no	—
508	C₂×D₄	—	8	2	no	—
509	C₂×D₄	—	8	2	no	—
510	C₂×D₄	—	8	2	no	—
511	C₂×D₄	—	8	2	no	—
512	C₂×D₄	—	8	2	no	—
513	C₂×D₄	—	8	2	no	—
514	C₂×D₄	—	8	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
545	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	D₈	—	8	4	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	4	8	no	—
569	C₂×C₈	—	4	8	no	—
570	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
571	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	4	1	no	—
638	C₄²	—	4	1	no	—
639	C₄²	—	4	2	no	—
640	C₄²	—	8	2	no	—
641	C₄²	—	8	2	no	—
642	C₄²	—	8	2	no	—
643	C₄²	—	8	2	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	4	1	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	1	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	8	4	no	—
670	C₂³	—	8	4	no	—
671	C₂³	—	8	4	no	—
672	C₂³	—	16	2	no	—
673	C₂³	—	16	2	no	—
674	C₂³	—	16	2	no	—
675	C₂³	—	16	2	no	—
676	C₂³	#547	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
678	C₂³	#576	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	16	2	no	—
681	D₄	—	4	8	no	—
682	D₄	—	4	2	no	—
683	D₄	—	4	2	no	—
684	D₄	—	4	2	no	—
685	D₄	—	4	2	no	—
686	D₄	—	4	2	no	—
687	D₄	—	4	2	no	—
688	D₄	—	8	2	no	—
689	D₄	—	8	4	no	—
690	D₄	—	8	4	no	—
691	D₄	—	16	4	no	—
692	D₄	—	16	4	no	—
693	D₄	—	16	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	8	4	no	—
747	C₂×C₄	—	16	2	no	—
748	C₂×C₄	—	16	4	no	—
749	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
757	C₈	—	2	4	no	—
758	C₈	—	2	4	no	—
759	C₈	—	4	2	no	—
760	C₈	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	8	1	no	—
775	C₂²	—	8	2	no	—
776	C₂²	—	8	1	no	—
777	C₂²	—	8	2	no	—
778	C₂²	—	8	2	no	—
779	C₂²	—	8	1	no	—
780	C₂²	—	8	2	no	—
781	C₂²	—	8	1	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	1	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	1	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	16	8	no	—
789	C₂²	#3341	1	4	yes	—
790	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	8	1	no	—
806	C₄	—	8	1	no	—
807	C₄	—	8	2	no	—
808	C₄	—	8	1	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	—	8	2	no	—
811	C₄	—	8	2	no	—
812	C₄	—	8	2	no	—
813	C₄	#3513	1	2	yes	—
814	C₄	#3541	1	2	yes	—
815	C₂	—	2	4	no	—
816	C₂	—	8	2	no	—
817	C₂	—	16	1	no	—
818	C₂	—	16	2	no	—
819	C₂	#44082	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₂×#3341	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#61279	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#61699	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#61766	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#62414	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#62459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59303	C₂	semidirect
2. #39503	C₂	semidirect
3. #32385	C₂	semidirect
4. #32283	C₂	semidirect
5. #32051	C₂	semidirect
6. #30566	C₂	semidirect
7. #29156	C₂	semidirect
8. #28062	C₂	semidirect
9. #27950	C₂	semidirect
10. #27928	C₂	semidirect
11. #27493	C₂	semidirect
12. #26141	C₂	semidirect
13. #26136	C₂	semidirect
14. #25108	C₂	semidirect
15. #24873	C₂	semidirect
16. C₂×#2094	C₂	semidirect
17. #23116	C₂	semidirect
18. #22654	C₂	semidirect
19. #22040	C₂	semidirect
21. C₂×#482	C₂²	semidirect
25. C₂×#427	C₂²	semidirect
35. #2571	C₂²	semidirect
36. #2537	C₂²	semidirect
40. #2500	C₂²	semidirect
42. #2497	C₂²	semidirect
49. #2354	C₂²	semidirect
50. #2354	C₂²	semidirect
59. #2100	C₂²	semidirect
64. #2094	C₂²	semidirect
66. #2092	C₂²	semidirect
67. #2085	C₂²	semidirect
68. #2083	C₂²	semidirect
69. #2083	C₂²	semidirect
70. #2077	C₂²	semidirect
73. #2058	C₂²	semidirect
76. #2034	C₂²	semidirect
79. #2023	C₂²	semidirect
81. #1990	C₂²	semidirect
84. #1949	C₂²	semidirect
85. #1949	C₂²	semidirect
89. #1926	C₂²	semidirect
92. #1923	C₂²	semidirect
93. #1920	C₂²	semidirect
94. #1920	C₂²	semidirect
95. #1916	C₂²	semidirect
102. #1869	C₂²	semidirect
103. #1864	C₂²	semidirect
104. #1854	C₂²	semidirect
105. #1854	C₂²	semidirect
106. #1854	C₂²	semidirect
110. #1846	C₂²	semidirect
111. #1845	C₂²	semidirect
113. #1807	C₂²	semidirect
115. C₄×#106	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59303	2
#39503	2
#32385	2
#32283	2
#32051	2
#30566	2
#29156	2
#28062	2
#27950	2
#27928	2
#27493	2
#26141	2
#26136	2
#25108	2
#24873	2
C₂×#2094	2
#23116	2
#22654	2
#22040	2