Subgroups — #7083238

Order 512.

1549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#39511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25088	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2808	—	2	1	no	—
30	#2800	—	2	2	no	—
31	#2790	—	2	2	no	—
32	#2727	—	2	1	no	—
33	#2626	—	2	1	no	—
34	#2592	C₂²	1	2	yes	—
35	#2579	—	2	2	no	—
36	#2566	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2545	C₂²	1	2	yes	—
39	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2512	C₂²	1	2	yes	—
41	#2507	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2502	—	2	1	no	—
43	#2497	—	2	1	no	—
44	#2480	—	2	2	no	—
45	#2448	C₂²	1	2	yes	—
46	#2442	C₂²	1	2	yes	—
47	#2435	C₂²	1	2	yes	—
48	#2417	—	2	1	no	—
49	#2361	C₂²	1	2	yes	—
50	#2360	C₂²	1	2	yes	—
51	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2312	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2094	C₂²	1	2	yes	—
61	#2094	C₂²	1	2	yes	—
62	#2094	C₂²	1	2	yes	—
63	#2094	C₂²	1	2	yes	—
64	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2073	C₂²	1	2	yes	—
67	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2065	C₂²	1	2	yes	—
72	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2054	C₂²	1	2	yes	—
74	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2042	C₂²	1	2	yes	—
76	#2042	C₂²	1	2	yes	—
77	#2042	C₂²	1	2	yes	—
78	#2025	C₂²	1	2	yes	—
79	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2012	C₂²	1	2	yes	—
81	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1983	C₂²	1	2	yes	—
83	#1970	C₂²	1	2	yes	—
84	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1958	C₂²	1	2	yes	—
86	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1934	C₂²	1	2	yes	—
90	#1934	C₂²	1	2	yes	—
91	#1934	C₂²	1	2	yes	—
92	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1926	C₂²	1	2	yes	—
95	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1925	C₂²	1	2	yes	—
97	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1892	C₂²	1	2	yes	—
101	#1879	C₂²	1	2	yes	—
102	#1879	C₂²	1	2	yes	—
103	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1872	C₂²	1	2	yes	—
106	#1872	C₂²	1	2	yes	—
107	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1850	C₂²	1	2	yes	—
112	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#126	—	2	2	no	—
125	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#488	—	4	4	no	—
147	#479	—	4	4	no	—
148	#465	—	2	8	no	—
149	#463	—	4	4	no	—
150	#447	—	2	4	no	—
151	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#106	—	4	4	no	—
154	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#102	—	4	4	no	—
169	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#400	—	2	2	no	—
184	#399	—	2	2	no	—
185	#398	—	2	2	no	—
186	#398	—	2	2	no	—
187	#398	—	2	2	no	—
188	#398	—	2	2	no	—
189	#397	—	2	2	no	—
190	#397	—	2	2	no	—
191	#397	—	2	2	no	—
192	#396	—	2	2	no	—
193	#396	—	2	2	no	—
194	#396	—	2	2	no	—
195	#396	—	2	2	no	—
196	#396	—	2	2	no	—
197	#396	—	2	2	no	—
198	#394	—	2	2	no	—
199	#394	—	2	2	no	—
200	#393	—	2	2	no	—
201	#391	—	2	1	no	—
202	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#391	C₂³	1	2	yes	—
204	#391	C₂³	1	2	yes	—
205	#390	—	2	1	no	—
206	#390	—	2	1	no	—
207	#390	C₂³	1	2	yes	—
208	#390	C₂³	1	2	yes	—
209	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#390	C₂³	1	2	yes	—
211	#390	C₂³	1	2	yes	—
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#389	—	2	1	no	—
214	#389	—	2	1	no	—
215	#389	—	2	1	no	—
216	#389	—	2	2	no	—
217	#389	—	2	2	no	—
218	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#389	C₂³	1	2	yes	—
220	#389	C₂³	1	2	yes	—
221	#389	C₂³	1	2	yes	—
222	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#389	C₂³	1	2	yes	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	1	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#387	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#387	D₄	1	2	yes	—
237	#386	—	2	1	no	—
238	#386	—	2	2	no	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	#385	—	2	2	no	—
241	#385	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	#385	D₄	1	2	yes	—
246	#384	—	2	1	no	—
247	#384	—	2	1	no	—
248	#384	—	2	1	no	—
249	#384	C₂³	1	2	yes	—
250	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#382	C₂³	1	2	yes	—
254	#380	—	2	1	no	—
255	#380	—	2	1	no	—
256	#380	—	2	1	no	—
257	#380	—	2	1	no	—
258	#380	—	2	2	no	—
259	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#379	—	2	2	no	—
262	#379	—	2	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂⁵	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
309	C₂×D₈	—	2	4	no	—
310	C₂×D₈	—	4	2	no	—
311	C₂×D₈	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
320	#126	—	8	4	no	—
321	#125	—	4	2	no	—
322	#125	—	4	2	no	—
323	#124	—	4	2	no	—
324	#124	—	4	2	no	—
325	#124	—	4	2	no	—
326	#124	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
331	#121	—	2	2	no	—
332	#121	#41	1	4	yes	—
333	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₄×D₄	—	4	2	no	—
337	C₄×D₄	—	4	2	no	—
338	C₄×D₄	—	4	2	no	—
339	C₄×D₄	—	4	4	no	—
340	C₄×D₄	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#107	—	4	2	no	—
418	#106	—	2	4	no	—
419	#106	—	2	4	no	—
420	#106	—	2	4	no	—
421	#106	—	4	2	no	—
422	#106	—	4	2	no	—
423	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
425	#103	—	2	4	no	—
426	#103	—	2	4	no	—
427	#103	—	4	2	no	—
428	#103	—	4	2	no	—
429	#103	—	4	2	no	—
430	#103	—	4	2	no	—
431	#103	—	4	2	no	—
432	#102	—	2	4	no	—
433	#102	—	2	4	no	—
434	#102	—	2	4	no	—
435	#102	—	2	4	no	—
436	#102	—	4	2	no	—
437	#102	—	4	2	no	—
438	#102	—	4	2	no	—
439	#102	—	4	2	no	—
440	#102	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₄×C₈	—	2	4	no	—
444	C₄×C₈	—	4	2	no	—
445	C₄×C₈	—	4	2	no	—
446	#95	—	2	1	no	—
447	#95	—	2	1	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	1	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂⁴	—	2	1	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	4	2	no	—
469	C₂⁴	—	4	2	no	—
470	C₂⁴	—	4	2	no	—
471	C₂⁴	—	8	1	no	—
472	C₂⁴	—	8	1	no	—
473	C₂⁴	—	8	1	no	—
474	C₂⁴	—	8	1	no	—
475	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	4	8	no	—
496	C₂×D₄	—	4	2	no	—
497	C₂×D₄	—	4	2	no	—
498	C₂×D₄	—	4	2	no	—
499	C₂×D₄	—	8	4	no	—
500	C₂×D₄	—	8	1	no	—
501	C₂×D₄	—	8	1	no	—
502	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
530	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	SD₁₆	—	4	8	no	—
544	D₈	—	8	4	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂×C₈	—	4	8	no	—
557	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
596	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	2	2	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	2	2	no	—
625	C₄²	—	2	2	no	—
626	C₄²	—	4	1	no	—
627	C₄²	—	4	1	no	—
628	C₄²	—	4	2	no	—
629	C₄²	—	8	2	no	—
630	C₄²	—	8	2	no	—
631	C₄²	—	8	2	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	1	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	8	4	no	—
651	C₂³	—	8	4	no	—
652	C₂³	—	8	4	no	—
653	C₂³	—	16	2	no	—
654	C₂³	—	16	2	no	—
655	C₂³	—	16	2	no	—
656	C₂³	—	16	2	no	—
657	C₂³	#548	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
659	C₂³	#577	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	4	2	no	—
663	Q₈	—	4	2	no	—
664	Q₈	—	4	2	no	—
665	Q₈	—	8	2	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	4	8	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	8	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	8	4	no	—
726	C₂×C₄	—	16	4	no	—
727	C₂×C₄	—	16	2	no	—
728	C₂×C₄	—	16	4	no	—
729	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
737	C₈	—	2	4	no	—
738	C₈	—	4	2	no	—
739	C₈	—	4	2	no	—
740	C₈	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	8	1	no	—
751	C₂²	—	8	1	no	—
752	C₂²	—	8	1	no	—
753	C₂²	—	8	1	no	—
754	C₂²	—	8	2	no	—
755	C₂²	—	8	2	no	—
756	C₂²	—	8	2	no	—
757	C₂²	—	8	2	no	—
758	C₂²	—	8	2	no	—
759	C₂²	—	8	2	no	—
760	C₂²	—	8	2	no	—
761	C₂²	—	16	8	no	—
762	C₂²	#3360	1	4	yes	—
763	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	1	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	8	1	no	—
781	C₄	—	8	2	no	—
782	C₄	—	8	2	no	—
783	C₄	—	8	1	no	—
784	C₄	—	8	2	no	—
785	C₄	—	8	2	no	—
786	C₄	—	8	2	no	—
787	C₄	#3513	1	2	yes	—
788	C₄	#3541	1	2	yes	—
789	C₂	—	2	4	no	—
790	C₂	—	8	2	no	—
791	C₂	—	16	2	no	—
792	C₂	#44103	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#3360	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#61347	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#61699	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#61765	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#62414	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#62457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#447	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59305	C₂	semidirect
2. #39511	C₂	semidirect
3. #32607	C₂	semidirect
4. #32431	C₂	semidirect
5. #32083	C₂	semidirect
6. #30810	C₂	semidirect
7. #28571	C₂	semidirect
8. #28406	C₂	semidirect
9. #28034	C₂	semidirect
10. #27972	C₂	semidirect
11. #27256	C₂	semidirect
12. #26346	C₂	semidirect
13. #26327	C₂	semidirect
14. #26172	C₂	semidirect
16. C₂×#2094	C₂	semidirect
17. #23237	C₂	semidirect
18. #23022	C₂	semidirect
21. C₂×#479	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
36. #2566	C₂²	semidirect
37. #2552	C₂²	semidirect
39. #2538	C₂²	semidirect
41. #2507	C₂²	semidirect
51. #2355	C₂²	semidirect
53. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #2097	C₂²	semidirect
64. #2088	C₂²	semidirect
65. #2084	C₂²	semidirect
67. #2072	C₂²	semidirect
68. #2072	C₂²	semidirect
69. #2071	C₂²	semidirect
70. #2066	C₂²	semidirect
72. #2059	C₂²	semidirect
74. #2043	C₂²	semidirect
79. #2013	C₂²	semidirect
81. #1984	C₂²	semidirect
84. #1968	C₂²	semidirect
86. #1956	C₂²	semidirect
87. #1949	C₂²	semidirect
88. #1941	C₂²	semidirect
92. #1927	C₂²	semidirect
93. #1927	C₂²	semidirect
95. #1926	C₂²	semidirect
97. #1920	C₂²	semidirect
98. #1916	C₂²	semidirect
99. #1916	C₂²	semidirect
103. #1877	C₂²	semidirect
107. #1865	C₂²	semidirect
108. #1865	C₂²	semidirect
109. #1864	C₂²	semidirect
112. #1834	C₂²	semidirect
114. C₄×#106	C₂²	semidirect
115. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59305	2
#39511	2
#32607	2
#32431	2
#32083	2
#30810	2
#28571	2
#28406	2
#28034	2
#27972	2
#27256	2
#26346	2
#26327	2
#26172	2
#25088	2
C₂×#2094	2
#23237	2
#23022	2
#22040	2