Subgroups — #7083569

Order 512.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1327 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#39663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#30986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#27239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#27237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#27213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#25790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#25382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#25171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	#24376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	#23685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	#23284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
29	#23100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	#22445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	#22268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2806	—	2	1	no	—
53	#2788	—	2	1	no	—
54	#2774	—	2	1	no	—
55	#2768	—	2	1	no	—
56	#2737	—	2	1	no	—
57	#2705	—	2	1	no	—
58	#2666	—	2	1	no	—
59	#2610	—	2	1	no	—
60	#2602	—	2	1	no	—
61	#2589	—	2	1	no	—
62	#2586	—	2	1	no	—
63	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2564	—	2	1	no	—
65	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2526	—	2	1	no	—
68	#2511	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2497	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2492	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2491	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2461	—	2	1	no	—
73	#2452	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2451	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2448	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2446	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2445	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2431	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2429	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2423	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2367	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2359	—	2	1	no	—
87	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2334	—	2	1	no	—
92	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	#1934	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	#1933	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	#1933	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	#1918	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	#1916	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	#1916	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
189	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
190	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
191	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
192	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
193	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
195	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
196	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
197	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
198	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
200	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
201	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
202	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#137	—	2	4	no	—
206	C₂×#137	—	4	2	no	—
207	C₂×#137	—	4	2	no	—
208	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#126	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#124	—	2	1	no	—
231	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#123	—	2	1	no	—
233	C₂×#123	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	—	2	1	no	—
250	#497	—	4	2	no	—
251	#492	—	2	4	no	—
252	#487	—	4	2	no	—
253	#477	—	4	2	no	—
254	#474	—	4	2	no	—
255	#474	—	4	2	no	—
256	#468	—	4	2	no	—
257	#464	—	4	2	no	—
258	#462	—	4	2	no	—
259	#461	—	2	4	no	—
260	#461	—	4	2	no	—
261	#461	—	4	2	no	—
262	#452	—	4	2	no	—
263	#452	—	4	2	no	—
264	#448	—	4	2	no	—
265	#441	—	4	2	no	—
266	#441	—	4	2	no	—
267	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
268	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#400	—	2	1	no	—
324	#400	—	2	1	no	—
325	#400	—	2	1	no	—
326	#400	—	2	1	no	—
327	#400	—	2	1	no	—
328	#399	—	2	1	no	—
329	#399	—	2	1	no	—
330	#398	—	2	1	no	—
331	#398	—	2	1	no	—
332	#398	—	2	1	no	—
333	#398	—	2	1	no	—
334	#398	—	2	1	no	—
335	#398	—	2	1	no	—
336	#398	—	2	1	no	—
337	#398	—	2	1	no	—
338	#397	—	2	1	no	—
339	#397	—	2	1	no	—
340	#396	—	2	1	no	—
341	#396	—	2	1	no	—
342	#396	—	2	1	no	—
343	#395	—	2	1	no	—
344	#395	—	2	1	no	—
345	#395	—	2	1	no	—
346	#395	—	2	1	no	—
347	#395	—	2	1	no	—
348	#395	—	2	1	no	—
349	#395	—	2	1	no	—
350	#394	—	2	1	no	—
351	#394	—	2	1	no	—
352	#394	—	2	1	no	—
353	#394	—	2	1	no	—
354	#393	—	2	1	no	—
355	#393	—	2	1	no	—
356	#393	—	2	1	no	—
357	#392	—	2	1	no	—
358	#392	—	2	1	no	—
359	#391	—	2	1	no	—
360	#391	—	2	1	no	—
361	#391	—	2	1	no	—
362	#391	—	2	1	no	—
363	#391	—	2	1	no	—
364	#391	—	2	1	no	—
365	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#390	—	2	1	no	—
379	#390	—	2	1	no	—
380	#390	—	2	1	no	—
381	#390	—	2	1	no	—
382	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#389	—	2	1	no	—
389	#389	—	2	1	no	—
390	#389	—	2	1	no	—
391	#389	—	2	1	no	—
392	#389	—	2	1	no	—
393	#389	—	2	1	no	—
394	#389	—	2	1	no	—
395	#389	—	2	1	no	—
396	#389	—	2	1	no	—
397	#389	—	2	1	no	—
398	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#388	—	2	1	no	—
404	#388	—	2	1	no	—
405	#388	—	2	1	no	—
406	#388	—	2	1	no	—
407	#388	—	2	1	no	—
408	#388	—	2	1	no	—
409	#388	—	2	1	no	—
410	#388	—	2	1	no	—
411	#388	—	2	1	no	—
412	#388	—	2	1	no	—
413	#388	—	2	1	no	—
414	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
415	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
417	#387	—	2	1	no	—
418	#387	—	2	1	no	—
419	#387	—	2	1	no	—
420	#387	—	2	1	no	—
421	#387	—	2	1	no	—
422	#387	—	2	1	no	—
423	#387	—	2	1	no	—
424	#387	—	2	1	no	—
425	#387	—	2	1	no	—
426	#387	—	2	1	no	—
427	#387	—	2	1	no	—
428	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
429	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
430	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
431	#386	—	2	1	no	—
432	#386	—	2	1	no	—
433	#386	—	2	1	no	—
434	#386	—	2	1	no	—
435	#386	—	2	1	no	—
436	#385	—	2	1	no	—
437	#385	—	2	1	no	—
438	#385	—	2	1	no	—
439	#385	—	2	1	no	—
440	#385	—	2	1	no	—
441	#385	—	2	1	no	—
442	#385	—	2	1	no	—
443	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
444	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
445	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
446	#383	D₄	1	1	yes	characteristic
447	#382	—	2	1	no	—
448	#382	—	2	1	no	—
449	#381	—	2	1	no	—
450	#380	—	2	1	no	—
451	#380	—	2	1	no	—
452	#380	—	2	1	no	—
453	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
454	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
455	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
471	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
472	#376	—	2	1	no	—
473	C₂×#95	—	2	1	no	—
474	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
475	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
476	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
477	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
478	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
479	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
480	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
481	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
482	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
483	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
484	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
485	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
486	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
487	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
488	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
489	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
490	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
491	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
492	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
493	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
494	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
495	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
496	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
497	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
498	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#41	—	2	2	no	—
500	C₂×#41	—	2	2	no	—
501	C₂×#41	—	4	1	no	—
502	C₂×#41	—	4	1	no	—
503	C₂×#41	—	4	1	no	—
504	C₂×#41	—	4	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	#137	—	4	16	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
567	C₂×SD₁₆	#41	1	4	yes	—
568	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
569	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
593	#127	—	2	2	no	—
594	#127	—	4	1	no	—
595	#126	—	2	4	no	—
596	#124	—	2	2	no	—
597	#124	—	4	1	no	—
598	#124	—	8	2	no	—
599	#123	—	4	4	no	—
600	#123	—	8	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
606	#121	—	4	1	no	—
607	#121	—	4	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	4	1	no	—
622	C₄×D₄	—	4	1	no	—
623	C₄×D₄	—	4	1	no	—
624	C₄×D₄	—	4	1	no	—
625	C₄×D₄	—	4	1	no	—
626	C₄×D₄	—	8	2	no	—
627	C₄×D₄	—	8	2	no	—
628	#117	—	8	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	#107	—	2	2	no	—
724	#107	—	2	2	no	—
725	#107	—	4	1	no	—
726	#107	—	4	1	no	—
727	#107	—	4	1	no	—
728	#107	—	4	1	no	—
729	#106	—	4	1	no	—
730	#106	—	4	1	no	—
731	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
736	#103	—	2	2	no	—
737	#103	—	2	2	no	—
738	#103	—	2	2	no	—
739	#103	—	2	2	no	—
740	#103	—	2	2	no	—
741	#103	—	2	2	no	—
742	#103	—	2	2	no	—
743	#103	—	2	2	no	—
744	#103	—	4	1	no	—
745	#103	—	4	1	no	—
746	#103	—	4	1	no	—
747	#103	—	4	1	no	—
748	#103	—	4	1	no	—
749	#103	—	4	1	no	—
750	#103	—	4	1	no	—
751	#103	—	4	1	no	—
752	#103	—	4	1	no	—
753	#103	—	4	1	no	—
754	#103	—	4	1	no	—
755	#103	—	4	1	no	—
756	#103	—	4	1	no	—
757	#103	—	4	1	no	—
758	#103	—	4	1	no	—
759	#103	—	4	1	no	—
760	#102	—	2	2	no	—
761	#102	—	2	2	no	—
762	#102	—	4	1	no	—
763	#102	—	4	1	no	—
764	#102	—	4	1	no	—
765	#102	—	4	1	no	—
766	#102	—	4	1	no	—
767	#102	—	4	1	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
771	#97	—	4	1	no	—
772	#97	—	4	1	no	—
773	#97	—	4	1	no	—
774	C₄×C₈	—	2	2	no	—
775	C₄×C₈	—	2	2	no	—
776	C₄×C₈	—	4	1	no	—
777	C₄×C₈	—	4	1	no	—
778	#95	—	2	1	no	—
779	#95	—	2	1	no	—
780	#95	—	2	1	no	—
781	#95	—	2	1	no	—
782	#95	—	2	1	no	—
783	#95	—	2	1	no	—
784	#95	—	2	1	no	—
785	#95	—	2	1	no	—
786	#95	—	2	1	no	—
787	#95	—	2	1	no	—
788	#95	—	2	1	no	—
789	#95	—	2	1	no	—
790	#95	—	2	1	no	—
791	#95	—	2	1	no	—
792	#95	—	2	1	no	—
793	#95	—	2	1	no	—
794	#95	—	2	1	no	—
795	#95	—	2	1	no	—
796	#95	—	2	1	no	—
797	#95	—	2	1	no	—
798	#95	—	2	1	no	—
799	#95	—	2	1	no	—
800	#95	—	2	1	no	—
801	#95	—	2	1	no	—
802	#95	—	2	1	no	—
803	#95	—	2	1	no	—
804	#95	—	2	1	no	—
805	#95	—	2	1	no	—
806	#95	—	2	1	no	—
807	#95	—	2	1	no	—
808	#95	—	2	1	no	—
809	#95	—	2	1	no	—
810	#95	—	2	1	no	—
811	#95	—	2	1	no	—
812	#95	—	2	1	no	—
813	#95	—	2	1	no	—
814	#95	—	2	1	no	—
815	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
816	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
817	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
818	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
819	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
820	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
821	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
822	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
823	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
824	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
825	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
826	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂⁴	—	2	1	no	—
828	C₂⁴	—	2	1	no	—
829	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	#41	—	4	4	no	—
831	#41	—	8	2	no	—
832	#41	—	8	2	no	—
833	#41	—	8	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
875	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
876	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	1	no	—
880	C₂×D₄	—	2	1	no	—
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	2	1	no	—
888	C₂×D₄	—	4	2	no	—
889	C₂×D₄	—	4	2	no	—
890	C₂×D₄	—	4	2	no	—
891	C₂×D₄	—	4	2	no	—
892	C₂×D₄	—	4	2	no	—
893	C₂×D₄	—	4	2	no	—
894	C₂×D₄	—	8	1	no	—
895	C₂×D₄	—	8	1	no	—
896	C₂×D₄	—	8	1	no	—
897	C₂×D₄	—	8	1	no	—
898	C₂×D₄	—	8	1	no	—
899	C₂×D₄	—	8	1	no	—
900	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
936	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
950	Q₁₆	—	2	8	no	—
951	Q₁₆	—	4	4	no	—
952	Q₁₆	—	4	4	no	—
953	Q₁₆	—	8	2	no	—
954	SD₁₆	—	4	4	no	—
955	SD₁₆	—	4	4	no	—
956	SD₁₆	—	8	2	no	—
957	SD₁₆	—	8	2	no	—
958	SD₁₆	—	8	2	no	—
959	SD₁₆	—	8	2	no	—
960	SD₁₆	—	8	2	no	—
961	SD₁₆	—	8	2	no	—
962	M₁₆	—	4	4	no	—
963	C₂×C₈	—	2	1	no	—
964	C₂×C₈	—	2	1	no	—
965	C₂×C₈	—	2	1	no	—
966	C₂×C₈	—	2	1	no	—
967	C₂×C₈	—	2	1	no	—
968	C₂×C₈	—	2	1	no	—
969	C₂×C₈	—	2	1	no	—
970	C₂×C₈	—	2	1	no	—
971	C₂×C₈	—	2	1	no	—
972	C₂×C₈	—	2	1	no	—
973	C₂×C₈	—	2	1	no	—
974	C₂×C₈	—	2	1	no	—
975	C₂×C₈	—	2	1	no	—
976	C₂×C₈	—	2	1	no	—
977	C₂×C₈	—	2	1	no	—
978	C₂×C₈	—	2	1	no	—
979	C₂×C₈	—	2	1	no	—
980	C₂×C₈	—	2	1	no	—
981	C₂×C₈	—	2	1	no	—
982	C₂×C₈	—	2	1	no	—
983	C₂×C₈	—	2	1	no	—
984	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
985	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
986	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	#137	1	4	yes	complemented
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1071	C₄²	—	2	2	no	—
1072	C₄²	—	2	2	no	—
1073	C₄²	—	2	2	no	—
1074	C₄²	—	2	1	no	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	2	1	no	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	2	1	no	—
1081	C₄²	—	2	1	no	—
1082	C₄²	—	2	1	no	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	2	1	no	—
1086	C₄²	—	4	1	no	—
1087	C₄²	—	4	2	no	—
1088	C₄²	—	4	2	no	—
1089	C₄²	—	8	1	no	—
1090	C₄²	—	8	1	no	—
1091	C₄²	—	8	1	no	—
1092	C₄²	—	8	1	no	—
1093	C₄²	—	8	1	no	—
1094	C₄²	—	8	1	no	—
1095	C₄²	—	8	1	no	—
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	2	1	no	—
1099	C₂³	—	2	1	no	—
1100	C₂³	—	2	1	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	2	1	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	4	1	no	—
1105	C₂³	—	4	1	no	—
1106	C₂³	—	4	1	no	—
1107	C₂³	—	4	1	no	—
1108	C₂³	—	4	1	no	—
1109	C₂³	—	4	1	no	—
1110	C₂³	—	4	1	no	—
1111	C₂³	—	4	1	no	—
1112	C₂³	—	4	1	no	—
1113	C₂³	—	4	1	no	—
1114	C₂³	—	4	1	no	—
1115	C₂³	—	4	1	no	—
1116	C₂³	—	4	1	no	—
1117	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1118	Q₈	—	2	2	no	—
1119	Q₈	—	2	2	no	—
1120	Q₈	—	2	2	no	—
1121	Q₈	—	2	2	no	—
1122	Q₈	—	4	1	no	—
1123	Q₈	—	4	1	no	—
1124	Q₈	—	4	1	no	—
1125	Q₈	—	4	1	no	—
1126	Q₈	—	4	1	no	—
1127	Q₈	—	4	1	no	—
1128	Q₈	—	4	1	no	—
1129	Q₈	—	4	1	no	—
1130	Q₈	—	4	1	no	—
1131	Q₈	—	4	1	no	—
1132	Q₈	—	4	1	no	—
1133	Q₈	—	4	1	no	—
1134	Q₈	—	4	1	no	—
1135	Q₈	—	4	1	no	—
1136	Q₈	—	4	1	no	—
1137	Q₈	—	4	1	no	—
1138	Q₈	—	8	4	no	—
1139	Q₈	—	16	2	no	—
1140	Q₈	—	16	2	no	—
1141	D₄	—	2	2	no	—
1142	D₄	—	2	2	no	—
1143	D₄	—	4	1	no	—
1144	D₄	—	4	1	no	—
1145	D₄	—	4	1	no	—
1146	D₄	—	4	1	no	—
1147	D₄	—	4	1	no	—
1148	D₄	—	4	1	no	—
1149	D₄	—	8	4	no	—
1150	D₄	—	8	4	no	—
1151	D₄	—	8	4	no	—
1152	D₄	—	16	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1238	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1239	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1240	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1241	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1242	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1243	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1244	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1245	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1246	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1247	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1248	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1249	C₈	—	2	2	no	—
1250	C₈	—	2	2	no	—
1251	C₈	—	2	2	no	—
1252	C₈	—	4	1	no	—
1253	C₈	—	4	1	no	—
1254	C₈	—	4	1	no	—
1255	C₈	—	4	1	no	—
1256	C₈	—	4	1	no	—
1257	C₂²	—	4	2	no	—
1258	C₂²	—	4	1	no	—
1259	C₂²	—	4	1	no	—
1260	C₂²	—	4	2	no	—
1261	C₂²	—	4	1	no	—
1262	C₂²	—	4	1	no	—
1263	C₂²	—	4	1	no	—
1264	C₂²	—	4	2	no	—
1265	C₂²	—	4	1	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	8	1	no	—
1268	C₂²	—	8	1	no	—
1269	C₂²	—	8	1	no	—
1270	C₂²	—	8	1	no	—
1271	C₂²	—	8	1	no	—
1272	C₂²	—	8	1	no	—
1273	C₂²	—	8	1	no	—
1274	C₂²	—	8	1	no	—
1275	C₂²	—	8	1	no	—
1276	C₂²	—	8	1	no	—
1277	C₂²	—	8	1	no	—
1278	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1279	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1280	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1281	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1282	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1283	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1284	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1285	C₄	—	2	2	no	—
1286	C₄	—	2	2	no	—
1287	C₄	—	2	2	no	—
1288	C₄	—	2	2	no	—
1289	C₄	—	2	2	no	—
1290	C₄	—	4	1	no	—
1291	C₄	—	4	1	no	—
1292	C₄	—	4	1	no	—
1293	C₄	—	4	1	no	—
1294	C₄	—	4	1	no	—
1295	C₄	—	4	1	no	—
1296	C₄	—	4	2	no	—
1297	C₄	—	4	2	no	—
1298	C₄	—	4	1	no	—
1299	C₄	—	4	1	no	—
1300	C₄	—	8	1	no	—
1301	C₄	—	8	1	no	—
1302	C₄	—	8	1	no	—
1303	C₄	—	8	1	no	—
1304	C₄	—	8	1	no	—
1305	C₄	—	8	1	no	—
1306	C₄	—	8	1	no	—
1307	C₄	—	8	1	no	—
1308	C₄	—	8	1	no	—
1309	C₄	—	8	1	no	—
1310	C₄	—	8	1	no	—
1311	C₄	—	8	1	no	—
1312	C₄	#3490	1	1	yes	characteristic
1313	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
1314	C₄	#3534	1	1	yes	characteristic
1315	C₄	#3551	1	1	yes	characteristic
1316	C₂	—	8	1	no	—
1317	C₂	—	8	2	no	—
1318	C₂	—	16	1	no	—
1319	C₂	#44138	1	1	yes	characteristic
1320	C₂	#61453	1	1	yes	characteristic
1321	C₂	#61497	1	1	yes	characteristic
1322	C₂	#62002	1	1	yes	characteristic
1323	C₂	#62046	1	1	yes	characteristic
1324	C₂	#62424	1	1	yes	characteristic
1325	C₂	#62457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2431	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#126 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #39663	C₂	semidirect
3. #32432	C₂	semidirect
4. #31292	C₂	semidirect
5. #31252	C₂	semidirect
7. #30986	C₂	semidirect
8. #30878	C₂	semidirect
9. #30741	C₂	semidirect
10. #30681	C₂	semidirect
11. #29553	C₂	semidirect
12. #28927	C₂	semidirect
13. #28877	C₂	semidirect
14. #28871	C₂	semidirect
15. #28401	C₂	semidirect
16. #28382	C₂	semidirect
17. #27239	C₂	semidirect
18. #27237	C₂	semidirect
19. #27213	C₂	semidirect
20. #26893	C₂	semidirect
21. #26606	C₂	semidirect
22. #26269	C₂	semidirect
24. #25382	C₂	semidirect
25. #25171	C₂	semidirect
26. #24376	C₂	semidirect
27. #23685	C₂	semidirect
28. #23284	C₂	semidirect
29. #23100	C₂	semidirect
30. #22445	C₂	semidirect
31. #22268	C₂	semidirect
1041. C₄⋊C₄	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59478	2
#39663	2
#32432	2
#31292	2
#31252	2
#30989	2
#30986	2
#30878	2
#30741	2
#30681	2
#29553	2
#28927	2
#28877	2
#28871	2
#28401	2
#28382	2
#27239	2
#27237	2
#27213	2
#26893	2
#26606	2
#26269	2
#25790	2
#25382	2
#25171	2
#24376	2
#23685	2
#23284	2
#23100	2
#22445	2
#22268	2