Finite Group Databasebeta

← Group #70855

Character table — Group #70855

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size111122222222222222222222222244444444444444444444444444444444444242424244848
order12223444466688881212121224242424242424242244466668888881212121212121212242424242424242424242424888844
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ5111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1
χ6111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11
χ7111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-11
χ8111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111-1
χ9222222-2-222220000-2-2-2-20000000022-2-2-2222200000022-2-2-2-2-2-2000000000000000000
χ10222222-2-222220000-2-2-2-200000000-2-2-222-2-2-2-200000022-2-22222000000000000000000
χ1122222-222-2222222222222222222200-2000000-2-20000-2-2-2-20000-2-2-2-200000000000000
χ1222222-222-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-200-2000000220000-2-2-2-20000222200000000000000
χ1322222-2-2-2-22220000-2-2-2-200000000002000000002i2i−2i−2i-2-222000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i000000
χ1422222-2-2-2-22220000-2-2-2-20000000000200000000−2i−2i2i2i-2-22200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000
χ152222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000
χ162222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2111122-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-111111111000000
χ172222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111122222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111000000
χ182222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-22-2-21111-2-22222-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000
χ192222-12-2-22-1-1-1000011113333−3−3−3−322-2-2-2-1-1-1-1000000-1-111111133−3−333−3−333−3−3000000
χ202222-12-2-22-1-1-1000011113333−3−3−3−3-2-2-2221111000000-1-111-1-1-1-133−3−3−3−333−3−333000000
χ212222-12-2-22-1-1-100001111−3−3−3−3333322-2-2-2-1-1-1-1000000-1-1111111−3−333−3−333−3−333000000
χ222222-12-2-22-1-1-100001111−3−3−3−33333-2-2-2221111000000-1-111-1-1-1-1−3−33333−3−333−3−3000000
χ232222-1-222-2-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100-200−i3−i3i3i3-2-200001111−i3−i3i3i31111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000
χ242222-1-222-2-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100-200i3i3−i3−i3-2-200001111i3i3−i3−i31111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000
χ252222-1-222-2-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111100-200−i3−i3i3i32200001111−i3−i3i3i3-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000
χ262222-1-222-2-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111100-200i3i3−i3−i32200001111i3i3−i3−i3-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000
χ272222-1-2-2-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−300200−i3−i3i3i3002i2i−2i−2i11-1-1i3i3−i3−i3−3−333−i−i−i−iiiii000000
χ282222-1-2-2-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−300200i3i3−i3−i300−2i−2i2i2i11-1-1−i3−i3i3i3−3−333iiii−i−i−i−i000000
χ292222-1-2-2-2-2-1-1-100001111−3−3−3−3333300200−i3−i3i3i300−2i−2i2i2i11-1-1i3i3−i3−i333−3−3iiii−i−i−i−i000000
χ302222-1-2-2-2-2-1-1-100001111−3−3−3−3333300200i3i3−i3−i3002i2i−2i−2i11-1-1−i3−i3i3i333−3−3−i−i−i−iiiii000000
χ3122-2-22200-22-2-222−2−2000022−2−222−2−22-20002-22-22−22−22−22-20000002−22−22−22−22−22−2000000
χ3222-2-22200-22-2-222−2−2000022−2−222−2−2-22000-22-222−2−22−222-20000002−22−2−22−22−22−22000000
χ3322-2-22200-22-2-2−2−2220000−2−222−2−2222-20002-22-2−22−22−222-2000000−22−22−22−22−22−22000000
χ3422-2-22200-22-2-2−2−2220000−2−222−2−222-22000-22-22−222−22−22-2000000−22−222−22−22−22−2000000
χ3522-2-22-20022-2-222−2−2000022−2−222−2−20002i−2i0000−22−i2i2i2−i2-22002i−2i2i−2i−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000
χ3622-2-22-20022-2-222−2−2000022−2−222−2−2000−2i2i0000−22i2−i2−i2i2-2200−2i2i−2i2i−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000
χ3722-2-22-20022-2-2−2−2220000−2−222−2−2220002i−2i00002−2i2−i2−i2i2-22002i−2i2i−2i2−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000
χ3822-2-22-20022-2-2−2−2220000−2−222−2−222000−2i2i00002−2−i2i2i2−i2-2200−2i2i−2i2i2−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000
χ3922-2-2-1200-2-11122−2−23−33−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ232-2000-11-112−22−22−2-113−3−333−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000
χ4022-2-2-1200-2-11122−2−23−33−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23-220001-11-12−2−22−22-113−33−3−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000
χ4122-2-2-1200-2-11122−2−2−33−33ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ72-2000-11-112−22−22−2-11−333−3−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000
χ4222-2-2-1200-2-11122−2−2−33−33ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7-220001-11-12−2−22−22-11−33−333−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000
χ4322-2-2-1200-2-111−2−2223−33−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ232-2000-11-11−22−22−22-113−3−333−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000
χ4422-2-2-1200-2-111−2−2223−33−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23-220001-11-1−222−22−2-113−33−3−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000
χ4522-2-2-1200-2-111−2−222−33−33−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ72-2000-11-11−22−22−22-11−333−3−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000
χ4622-2-2-1200-2-111−2−222−33−33−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7-220001-11-1−222−22−2-11−33−333−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000
χ4722-2-2-1-2002-11122−2−23−33−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ230002i−2ii3−i3−i3i3−22−i2i2i2−i21-1−33−ii−ii−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000
χ4822-2-2-1-2002-11122−2−23−33−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23000−2i2i−i3i3i3−i3−22i2−i2−i2i21-1−33i−ii−i−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000
χ4922-2-2-1-2002-11122−2−2−33−33ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ70002i−2i−i3i3i3−i3−22−i2i2i2−i21-13−3−ii−ii−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000
χ5022-2-2-1-2002-11122−2−2−33−33ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7000−2i2ii3−i3−i3i3−22i2−i2−i2i21-13−3i−ii−i−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000
χ5122-2-2-1-2002-111−2−2223−33−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ230002i−2ii3−i3−i3i32−2i2−i2−i2i21-1−33−ii−iiζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000
χ5222-2-2-1-2002-111−2−2223−33−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23000−2i2i−i3i3i3−i32−2−i2i2i2−i21-1−33i−ii−iζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000
χ5322-2-2-1-2002-111−2−222−33−33−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ70002i−2i−i3i3i3−i32−2i2−i2−i2i21-13−3−ii−iiζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000
χ5422-2-2-1-2002-111−2−222−33−33−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7000−2i2ii3−i3−i3i32−2−i2i2i2−i21-13−3i−ii−iζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000
χ552-2-22202-20-2-222i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000−i2i22−200
χ562-2-22202-20-2-222i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000i2−i2−2200
χ572-2-22202-20-2-22−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000−i2i2−2200
χ582-2-22202-20-2-22−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000i2−i22−200
χ594-44-440000-44-4−2i22i22i2−2i20000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-440000-44-42i2−2i2−2i22i200002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-200002-22−2i22i22i2−2i223−23−23232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-200002-22−2i22i22i2−2i2−232323−232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-200002-222i2−2i2−2i22i223−23−2323−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-200002-222i2−2i2−2i22i2−232323−23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-4440-440-4-440000-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-204-4022-24i−4i4i−4i-2-222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-44-204-4022-2−4i4i−4i4i-2-2222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-20-44022-2000022-2-2−2i32i3−2i32i32i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-20-44022-2000022-2-22i3−2i32i3−2i3−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.