Finite Group Databasebeta

← #7103966

Subgroups — #7103966

Order 512.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1387 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#45378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#45307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27235C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27180C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26657C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26624C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25646C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25644C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25421C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25153C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25078C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24491C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24441C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24439C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23693C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22866C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22567C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22392C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22162C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#556C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#496C2211yescharacteristic
35C2×#487C2211yescharacteristic
36C2×#483C2211yescharacteristic
37C2×#476C2211yescharacteristic
38C2×#468C2211yescharacteristic
39C2×#466C2211yescharacteristic
40C2×#465C2211yescharacteristic
41C2×#460C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×#449C2211yescharacteristic
44C2×#449C2211yescharacteristic
45C2×#448C2211yescharacteristic
46C2×#448C2211yescharacteristic
47C2×#442C2211yescharacteristic
48C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C22×#103C2211yescharacteristic
51#2795—21no—
52#2784—21no—
53#2715—21no—
54#2700—21no—
55#2691—21no—
56#2689—21no—
57#2686—21no—
58#2686—21no—
59#2582C2211yescharacteristic
60#2567C2211yescharacteristic
61#2555—21no—
62#2548C2211yescharacteristic
63#2538C2211yescharacteristic
64#2537—21no—
65#2491C2211yescharacteristic
66#2491C2211yescharacteristic
67#2476—21no—
68#2466—21no—
69#2459—21no—
70#2459—21no—
71#2450—21no—
72#2438—21no—
73#2434C2211yescharacteristic
74#2432C2211yescharacteristic
75#2429C2211yescharacteristic
76#2428C2211yescharacteristic
77#2428C2211yescharacteristic
78#2427C2211yescharacteristic
79#2421C2211yescharacteristic
80#2420C2211yescharacteristic
81#2416C2211yescharacteristic
82#2416C2211yescharacteristic
83#2398C2211yescharacteristic
84#2361C2211yescharacteristic
85#2361C2211yescharacteristic
86#2345C2211yescharacteristic
87#2345C2211yescharacteristic
88Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
89#2339C2211yescharacteristic
90#2327C2211yescharacteristic
91#2326C2211yescharacteristic
92#2319C2211yescharacteristic
93#2319C2211yescharacteristic
94#2101C2211yescharacteristic
95#2099C2211yescharacteristic
96#2094C2211yescharacteristic
97#2092C2211yescharacteristic
98#2086C2211yescharacteristic
99#2084C2211yescharacteristic
100#2077C2211yescharacteristic
101#2071C2211yescharacteristic
102#2066C2211yescharacteristic
103#2066C2211yescharacteristic
104#2065C2211yescharacteristic
105#2065C2211yescharacteristic
106#2057C2211yescharacteristic
107#2055C2211yescharacteristic
108#2055C2211yescharacteristic
109#2054C2211yescharacteristic
110#2043C2211yescharacteristic
111#2042C2211yescharacteristic
112#2042C2211yescharacteristic
113#2042C2211yescharacteristic
114#2042C2211yescharacteristic
115#2041C2211yescharacteristic
116#2036C2211yescharacteristic
117#2035C2211yescharacteristic
118#2034C2211yescharacteristic
119#2034C2211yescharacteristic
120#2034C2211yescharacteristic
121#2033C2211yescharacteristic
122#2024C2211yescharacteristic
123#2014C2211yescharacteristic
124#2013C2211yescharacteristic
125#2013C2211yescharacteristic
126#2013C2211yescharacteristic
127#2012C2211yescharacteristic
128#2012C2211yescharacteristic
129#2000C2211yescharacteristic
130#2000C2211yescharacteristic
131#2000C2211yescharacteristic
132#2000C2211yescharacteristic
133#1999C2211yescharacteristic
134#1985C2211yescharacteristic
135#1984C2211yescharacteristic
136#1983C2211yescharacteristic
137#1981C2211yescharacteristic
138#1981C2211yescharacteristic
139#1973C2211yescharacteristic
140#1968C2211yescharacteristic
141#1968C2211yescharacteristic
142#1949C2211yescharacteristic
143#1944C2211yescharacteristic
144#1935C2211yescharacteristic
145#1935C2211yescharacteristic
146#1934C2211yescharacteristic
147#1933C2211yescharacteristic
148#1928C2211yescharacteristic
149#1927C2211yescharacteristic
150#1927C2211yescharacteristic
151#1927C2211yescharacteristic
152#1927C2211yescharacteristic
153#1926C2211yescharacteristic
154#1924C2211yescharacteristic
155#1923C2211yescharacteristic
156#1923C2211yescharacteristic
157#1923C2211yescharacteristic
158#1920C2211yescharacteristic
159#1920C2211yescharacteristic
160#1895C2211yescharacteristic
161#1894C2211yescharacteristic
162#1880C2211yescharacteristic
163#1880C2211yescharacteristic
164#1880C2211yescharacteristic
165#1880C2211yescharacteristic
166#1880C2211yescharacteristic
167#1879C2211yescharacteristic
168#1879C2211yescharacteristic
169#1879C2211yescharacteristic
170#1879C2211yescharacteristic
171#1877C2211yescharacteristic
172#1877C2211yescharacteristic
173#1877C2211yescharacteristic
174#1874C2211yescharacteristic
175#1872C2211yescharacteristic
176#1872C2211yescharacteristic
177#1870C2211yescharacteristic
178#1869C2211yescharacteristic
179#1865C2211yescharacteristic
180#1865C2211yescharacteristic
181#1865C2211yescharacteristic
182#1865C2211yescharacteristic
183#1865C2211yescharacteristic
184#1864C2211yescharacteristic
185#1863C2211yescharacteristic
186#1863C2211yescharacteristic
187#1853C2211yescharacteristic
188#1851C2211yescharacteristic
189#1850C2211yescharacteristic
190#1840C2211yescharacteristic
191#1824C2211yescharacteristic
192#1807C2211yescharacteristic
193#1804C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1787C2211yescharacteristic
196#1768C2211yescharacteristic
197#1763C2211yescharacteristic
198#1763C2211yescharacteristic
199C4×#102C2211yescharacteristic
200C4×#102C2211yescharacteristic
201#1753C2211yescharacteristic
202#1752C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C23×Q8C2311yescharacteristic
205C22×SD16C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C23×C8C2311yescharacteristic
215#556—42no—
216#556—42no—
217#548—42no—
218#548—42no—
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×#127C2311yescharacteristic
223C2×#126—21no—
224C2×#126—21no—
225C2×#124—21no—
226C2×#124—21no—
227C2×#124—21no—
228C2×#124—21no—
229C2×#124C2311yescharacteristic
230C2×#124C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×#121C2311yescharacteristic
246C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×#117—21no—
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262#496—42no—
263#487—42no—
264#483—42no—
265#476—42no—
266#468—42no—
267#466—42no—
268#465—42no—
269#461—24no—
270#460—42no—
271#449—24no—
272#449—42no—
273#448—42no—
274#448—42no—
275#442—42no—
276C4×SD16—42no—
277C2×#107C2311yescharacteristic
278C2×#107C2311yescharacteristic
279C2×#106C2311yescharacteristic
280C2×#106C2311yescharacteristic
281C2×#106C2311yescharacteristic
282C2×#106C2311yescharacteristic
283C2×#106C2311yescharacteristic
284C2×#106C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
287C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
288C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
289#417—42no—
290C2×#103—24no—
291C2×#103C2311yescharacteristic
292C2×#103C2311yescharacteristic
293C2×#103C2311yescharacteristic
294C2×#103C2311yescharacteristic
295C2×#103C2311yescharacteristic
296C2×#103C2311yescharacteristic
297C2×#103C2311yescharacteristic
298C2×#103C2311yescharacteristic
299C2×#103C2311yescharacteristic
300C2×#103C2311yescharacteristic
301C2×#103C2311yescharacteristic
302C2×#103C2311yescharacteristic
303C2×#103C2311yescharacteristic
304C2×#103C2311yescharacteristic
305C2×#103C2311yescharacteristic
306C2×#103C2311yescharacteristic
307C2×#103C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#102C2311yescharacteristic
310C2×#102C2311yescharacteristic
311C2×#102C2311yescharacteristic
312C2×#102C2311yescharacteristic
313C2×#102C2311yescharacteristic
314C2×#102C2311yescharacteristic
315C2×#102C2311yescharacteristic
316C2×#102C2311yescharacteristic
317C2×#102C2311yescharacteristic
318C2×#102C2311yescharacteristic
319C2×#102C2311yescharacteristic
320C2×#102C2311yescharacteristic
321C2×#102C2311yescharacteristic
322C2×#102C2311yescharacteristic
323C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×#97C2311yescharacteristic
330C2×#97C2311yescharacteristic
331C2×C4×C8C2311yescharacteristic
332C2×C4×C8C2311yescharacteristic
333#400—21no—
334#400D411yescharacteristic
335#400D411yescharacteristic
336#398—21no—
337#398—21no—
338#398—21no—
339#397—21no—
340#397—21no—
341#397—21no—
342#397D411yescharacteristic
343#397D411yescharacteristic
344#396—21no—
345#396—21no—
346#396—21no—
347#396—21no—
348#396—21no—
349#395—21no—
350#395—21no—
351#395—21no—
352#395—21no—
353#394—21no—
354#394—21no—
355#394—21no—
356#394—21no—
357#394—21no—
358#394—21no—
359#394—21no—
360#394—21no—
361#394—21no—
362#394—21no—
363#394—21no—
364#394—21no—
365#394D411yescharacteristic
366#394D411yescharacteristic
367#393—21no—
368#393—21no—
369#393D411yescharacteristic
370#393D411yescharacteristic
371#392—21no—
372#392—21no—
373#391—21no—
374#391—21no—
375#391—21no—
376#391—21no—
377#391C2311yescharacteristic
378#391C2311yescharacteristic
379#391C2311yescharacteristic
380#391C2311yescharacteristic
381#391C2311yescharacteristic
382#390—21no—
383#390—21no—
384#390C2311yescharacteristic
385#390C2311yescharacteristic
386#390C2311yescharacteristic
387#390C2311yescharacteristic
388#390C2311yescharacteristic
389#390C2311yescharacteristic
390#390C2311yescharacteristic
391#389—21no—
392#389—21no—
393#389—21no—
394#389C2311yescharacteristic
395#389C2311yescharacteristic
396#389C2311yescharacteristic
397#389C2311yescharacteristic
398#389C2311yescharacteristic
399#389C2311yescharacteristic
400#389C2311yescharacteristic
401#389C2311yescharacteristic
402#388—21no—
403#388—21no—
404#388—21no—
405#388—21no—
406#388—21no—
407#388—21no—
408#388—21no—
409#388—21no—
410#388—21no—
411#388—21no—
412#388—21no—
413#388—21no—
414#387—21no—
415#387—21no—
416#387—21no—
417#387—21no—
418#387—21no—
419#387—21no—
420#387—21no—
421#387—21no—
422#387—21no—
423#386—21no—
424#386—21no—
425#386—21no—
426#386—21no—
427#386—21no—
428#386—21no—
429#386—21no—
430#386—21no—
431#386—21no—
432#386—21no—
433#385—21no—
434#385—21no—
435#385—21no—
436#385—21no—
437#385—21no—
438#385—21no—
439#385—21no—
440#385—21no—
441#384—21no—
442#384C2311yescharacteristic
443#382C2311yescharacteristic
444#381—21no—
445#381—21no—
446#381—21no—
447#381—21no—
448#380—21no—
449#380—21no—
450#380—21no—
451#380—21no—
452#380—21no—
453#380—21no—
454#380C2311yescharacteristic
455#380C2311yescharacteristic
456#380C2311yescharacteristic
457#380C2311yescharacteristic
458C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
459C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
460C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
461C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
462C4×C22⋊C4—21no—
463C4×C22⋊C4—21no—
464C4×C22⋊C4—21no—
465C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
466C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
467C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
468C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
469#376C2311yescharacteristic
470C2×#95—21no—
471#340C2311yescharacteristic
472#340C2311yescharacteristic
473#340C2311yescharacteristic
474#340C2311yescharacteristic
475#340C2311yescharacteristic
476#340C2311yescharacteristic
477#340C2311yescharacteristic
478#340C2311yescharacteristic
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#336C2311yescharacteristic
488#336C2311yescharacteristic
489#336C2311yescharacteristic
490#336C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—41no—
510C22×Q8—41no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8C2×D411yescharacteristic
514C22×Q8C2411yescharacteristic
515C22×Q8C2411yescharacteristic
516C22×Q8C2411yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4C2×D411yescharacteristic
526C22×D4C2411yescharacteristic
527C22×D4C2411yescharacteristic
528C22×D4C2411yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4C2411yescharacteristic
538C23×C4C2411yescharacteristic
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16—41no—
546C2×SD16—41no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—41no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—41no—
563C2×M16—41no—
564C2×M16—41no—
565C2×M16—41no—
566C22×C8—22no—
567C22×C8—41no—
568C22×C8—41no—
569C22×C8C2411yescharacteristic
570C22×C8C2411yescharacteristic
571C22×C8C2411yescharacteristic
572C22×C8C2411yescharacteristic
573C22×C8C2411yescharacteristic
574C22×C8C2411yescharacteristic
575C22×C8C2411yescharacteristic
576C22×C8C2411yescharacteristic
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—41no—
580C4⋊Q8—41no—
581C4⋊Q8—41no—
582C4⋊Q8—41no—
583#127—41no—
584#127—41no—
585#126—44no—
586#126—44no—
587#124—22no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#124—41no—
591#124—44no—
592#124—82no—
593#124—82no—
594#124—82no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—44no—
597C22⋊Q8—44no—
598C22⋊Q8—41no—
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8—41no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—41no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—44no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#121—41no—
610#121—41no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613#121—41no—
614#121—82no—
615#121—82no—
616#121—82no—
617#121—82no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—41no—
620C4×Q8—41no—
621C4×Q8—41no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8—41no—
624C4×Q8—41no—
625C4×Q8—41no—
626C4×Q8—41no—
627C4×Q8—41no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—44no—
639C4×D4—82no—
640C4×D4—82no—
641#117—44no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C42—21no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—21no—
736C2×C42C2411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738C2×C42C2411yescharacteristic
739C2×C42C2411yescharacteristic
740C2×C42C2411yescharacteristic
741#107—41no—
742#107—41no—
743#106—22no—
744#106—22no—
745#106—41no—
746#106—41no—
747#106—41no—
748#106—41no—
749C4⋊C8—22no—
750C4⋊C8—41no—
751C4⋊C8—41no—
752C4⋊C8—41no—
753#103—22no—
754#103—22no—
755#103—22no—
756#103—22no—
757#103—22no—
758#103—22no—
759#103—22no—
760#103—22no—
761#103—22no—
762#103—41no—
763#103—41no—
764#103—41no—
765#103—41no—
766#103—41no—
767#103—41no—
768#103—41no—
769#103—41no—
770#103#4114yes—
771#102—22no—
772#102—22no—
773#102—22no—
774#102—22no—
775#102—41no—
776#102—41no—
777#102—41no—
778#102—41no—
779#102—41no—
780#102—41no—
781#102—41no—
782#102—41no—
783#102—41no—
784#102—41no—
785C22⋊C8—22no—
786C22⋊C8—41no—
787C22⋊C8—41no—
788C22⋊C8—41no—
789C22⋊C8—41no—
790C22⋊C8—41no—
791#97—41no—
792#97—41no—
793C4×C8—41no—
794C4×C8—41no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95C2×D411yescharacteristic
824#95C2×D411yescharacteristic
825#95C2×D411yescharacteristic
826#95C2×D411yescharacteristic
827#95C2×D411yescharacteristic
828#95C2×D411yescharacteristic
829#95C2×D411yescharacteristic
830#95C2×D411yescharacteristic
831#95C2×D411yescharacteristic
832#95C2×D411yescharacteristic
833#95C2×D411yescharacteristic
834#95C2×D411yescharacteristic
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24C22×D411yescharacteristic
839C24C22×D411yescharacteristic
840#41—44no—
841#41—82no—
842#41—82no—
843#41—82no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—41no—
863C2×Q8—42no—
864C2×Q8—42no—
865C2×Q8—44no—
866C2×Q8—81no—
867C2×Q8—81no—
868C2×Q8—81no—
869C2×Q8—81no—
870C2×Q8—82no—
871C2×Q8—82no—
872C2×Q8—82no—
873C2×Q8C2×#4112yes—
874C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—81no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—81no—
956C22×C4—81no—
957C22×C4—81no—
958C22×C4—81no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—81no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4—81no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4—81no—
966C22×C4—81no—
967C22×C4—81no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C2511yescharacteristic
982SD16—44no—
983SD16—82no—
984SD16—82no—
985SD16—82no—
986SD16—82no—
987SD16—82no—
988D8—44no—
989D8—82no—
990M16—82no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—21no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—21no—
1001C2×C8—21no—
1002C2×C8—21no—
1003C2×C8—21no—
1004C2×C8—21no—
1005C2×C8—21no—
1006C2×C8—21no—
1007C2×C8—21no—
1008C2×C8—21no—
1009C2×C8—21no—
1010C2×C8—21no—
1011C2×C8—21no—
1012C2×C8—21no—
1013C2×C8—21no—
1014C2×C8—82no—
1015C2×C8C2×#4112yes—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—41no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4—41no—
1038C4⋊C4—42no—
1039C4⋊C4—42no—
1040C4⋊C4—42no—
1041C4⋊C4—42no—
1042C4⋊C4—42no—
1043C4⋊C4—42no—
1044C4⋊C4—42no—
1045C4⋊C4—42no—
1046C4⋊C4—42no—
1047C4⋊C4—42no—
1048C4⋊C4—81no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—81no—
1051C4⋊C4—81no—
1052C4⋊C4—81no—
1053C4⋊C4—81no—
1054C4⋊C4—81no—
1055C4⋊C4—81no—
1056C4⋊C4—81no—
1057C4⋊C4—81no—
1058C4⋊C4—81no—
1059C4⋊C4—81no—
1060C4⋊C4—81no—
1061C4⋊C4—81no—
1062C4⋊C4C2×#4112yes—
1063C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—24no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—41no—
1071C22⋊C4—41no—
1072C22⋊C4—41no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—42no—
1077C22⋊C4—42no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—42no—
1080C22⋊C4—42no—
1081C22⋊C4—42no—
1082C22⋊C4—42no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—42no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—81no—
1090C22⋊C4—81no—
1091C22⋊C4—81no—
1092C22⋊C4—81no—
1093C22⋊C4—81no—
1094C22⋊C4—81no—
1095C22⋊C4—81no—
1096C22⋊C4—81no—
1097C22⋊C4—81no—
1098C22⋊C4—81no—
1099C22⋊C4—81no—
1100C22⋊C4—81no—
1101C22⋊C4—81no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—81no—
1105C22⋊C4—81no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—81no—
1108C42—21no—
1109C42—21no—
1110C42—21no—
1111C42—21no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—21no—
1115C42—21no—
1116C42—21no—
1117C42—21no—
1118C42—42no—
1119C42—42no—
1120C42—42no—
1121C42—42no—
1122C42—81no—
1123C42—81no—
1124C42—81no—
1125C42—81no—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—21no—
1135C23—22no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23#57712yes—
1161C23C23×D411yescharacteristic
1162Q8—22no—
1163Q8—22no—
1164Q8—22no—
1165Q8—22no—
1166Q8—41no—
1167Q8—41no—
1168Q8—41no—
1169Q8—41no—
1170Q8—41no—
1171Q8—41no—
1172Q8—41no—
1173Q8—41no—
1174Q8—82no—
1175Q8—84no—
1176Q8—162no—
1177D4—22no—
1178D4—22no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—41no—
1186D4—41no—
1187D4—41no—
1188D4—41no—
1189D4—82no—
1190D4—84no—
1191D4—84no—
1192D4—84no—
1193D4—84no—
1194D4—162no—
1195D4—162no—
1196D4—162no—
1197D4—162no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—84no—
1281C2×C4—84no—
1282C2×C4—84no—
1283C2×C4—162no—
1284C2×C4—162no—
1285C2×C4—162no—
1286C2×C4—162no—
1287C2×C4—162no—
1288C2×C4#57712yes—
1289C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1290C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1291C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1292C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1293C2×C4#58511yescharacteristic
1294C2×C4#58511yescharacteristic
1295C8—22no—
1296C8—41no—
1297C8—41no—
1298C8—41no—
1299C8—41no—
1300C8—41no—
1301C8—41no—
1302C8—41no—
1303C22—22no—
1304C22—22no—
1305C22—22no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—41no—
1314C22—41no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—42no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—81no—
1338C22D4×#4111yescharacteristic
1339C22#348411yescharacteristic
1340C22#348811yescharacteristic
1341C22C2×#57711yescharacteristic
1342C22C2×#57711yescharacteristic
1343C22#358511yescharacteristic
1344C22#358611yescharacteristic
1345C4—22no—
1346C4—41no—
1347C4—41no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—42no—
1351C4—41no—
1352C4—41no—
1353C4—41no—
1354C4—42no—
1355C4—42no—
1356C4—41no—
1357C4—41no—
1358C4—41no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—81no—
1362C4—81no—
1363C4—81no—
1364C4—81no—
1365C4—81no—
1366C4—81no—
1367C4—81no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4#349411yescharacteristic
1371C4#351911yescharacteristic
1372C4#354211yescharacteristic
1373C4#354511yescharacteristic
1374C2—42no—
1375C2—81no—
1376C2—82no—
1377C2—161no—
1378C2—161no—
1379C2#4443311yescharacteristic
1380C2#6152611yescharacteristic
1381C2#6154311yescharacteristic
1382C2#6162011yescharacteristic
1383C2#6162111yescharacteristic
1384C2#6205211yescharacteristic
1385C2#6207811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #45378C2semidirect
2. #45307C2semidirect
3. #32600C2semidirect
4. #32595C2semidirect
5. #31400C2semidirect
6. #30673C2semidirect
7. #30608C2semidirect
8. #30561C2semidirect
9. #30522C2semidirect
10. #30471C2semidirect
11. #29380C2semidirect
12. #29378C2semidirect
13. #28927C2semidirect
14. #27391C2semidirect
15. #27235C2semidirect
16. #27180C2semidirect
17. #26657C2semidirect
18. #26624C2semidirect
19. #25646C2semidirect
20. #25644C2semidirect
21. #25421C2semidirect
22. #25153C2semidirect
23. #25078C2semidirect
24. #24491C2semidirect
25. #24441C2semidirect
26. #24439C2semidirect
27. #23693C2semidirect
28. #22866C2semidirect
29. #22567C2semidirect
30. #22392C2semidirect
31. #22162C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#453782
#453072
#326002
#325952
#314002
#306732
#306082
#305612
#305222
#304712
#293802
#293782
#289272
#273912
#272352
#271802
#266572
#266242
#256462
#256442
#254212
#251532
#250782
#244912
#244412
#244392
#236932
#228662
#225672
#223922
#221622