Finite Group Databasebeta

← #7104405

Subgroups — #7104405

Order 512.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26993C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26407C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26402C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26195C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26191C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26083C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26080C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25522C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25518C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25269C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25267C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24084C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24084C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23674C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23146C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22095C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3494C2211yescharacteristic
33#3494C2211yescharacteristic
34#3493C2211yescharacteristic
35#3493C2211yescharacteristic
36#3355—21no—
37#3354—21no—
38#3353—21no—
39#3351—21no—
40#3350—21no—
41#3350—21no—
42#3349—21no—
43#3349—21no—
44#3348—21no—
45#3347—21no—
46#3347—21no—
47#3347—21no—
48#3347—21no—
49#3347—21no—
50#3345—21no—
51#3343—21no—
52#3341—21no—
53#3340—21no—
54#3340—21no—
55#3340—21no—
56#3339—21no—
57#3337—21no—
58#3337—21no—
59#3337—21no—
60#3262—21no—
61#3259—21no—
62#3257—21no—
63#3257—21no—
64#3250—21no—
65#3247—21no—
66#3247—21no—
67#3245—21no—
68#3164C2211yescharacteristic
69#3163C2211yescharacteristic
70#3163C2211yescharacteristic
71#3099C2211yescharacteristic
72#3098C2211yescharacteristic
73#3098C2211yescharacteristic
74#3098C2211yescharacteristic
75#3096C2211yescharacteristic
76#3096C2211yescharacteristic
77#3093C2211yescharacteristic
78#3093C2211yescharacteristic
79#3091C2211yescharacteristic
80C2×#482C2211yescharacteristic
81C2×#482C2211yescharacteristic
82#3084C2211yescharacteristic
83#3083C2211yescharacteristic
84#3083C2211yescharacteristic
85#3083C2211yescharacteristic
86#3083C2211yescharacteristic
87#3083C2211yescharacteristic
88#3081C2211yescharacteristic
89#3081C2211yescharacteristic
90#3081C2211yescharacteristic
91#3081C2211yescharacteristic
92#3062C2211yescharacteristic
93#3062C2211yescharacteristic
94#3060C2211yescharacteristic
95#3055C2211yescharacteristic
96#3055C2211yescharacteristic
97#3055C2211yescharacteristic
98#3055C2211yescharacteristic
99#3050C2211yescharacteristic
100C2×#466C2211yescharacteristic
101#3045C2211yescharacteristic
102#3045C2211yescharacteristic
103#3041C2211yescharacteristic
104#3041C2211yescharacteristic
105#2952C2211yescharacteristic
106#2946C2211yescharacteristic
107#2946C2211yescharacteristic
108#2933C2211yescharacteristic
109#2933C2211yescharacteristic
110#2929C2211yescharacteristic
111#2913C2211yescharacteristic
112#2912C2211yescharacteristic
113#2912C2211yescharacteristic
114#2911C2211yescharacteristic
115#2911C2211yescharacteristic
116C2×#427C2211yescharacteristic
117C2×#424C2211yescharacteristic
118#2500C2211yescharacteristic
119#2500C2211yescharacteristic
120#2094C2211yescharacteristic
121#2094C2211yescharacteristic
122#2092C2211yescharacteristic
123#2092C2211yescharacteristic
124#2090C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2090C2211yescharacteristic
127#2090C2211yescharacteristic
128#2090C2211yescharacteristic
129#2089C2211yescharacteristic
130#2089C2211yescharacteristic
131#2089C2211yescharacteristic
132#2089C2211yescharacteristic
133#2089C2211yescharacteristic
134#2089C2211yescharacteristic
135#2079C2211yescharacteristic
136#2078C2211yescharacteristic
137#2078C2211yescharacteristic
138#2063C2211yescharacteristic
139#2063C2211yescharacteristic
140#2061C2211yescharacteristic
141#2061C2211yescharacteristic
142#2061C2211yescharacteristic
143#2060C2211yescharacteristic
144#2060C2211yescharacteristic
145#2060C2211yescharacteristic
146#2051C2211yescharacteristic
147#2051C2211yescharacteristic
148#2045C2211yescharacteristic
149#2040C2211yescharacteristic
150#2039C2211yescharacteristic
151#2037C2211yescharacteristic
152#2037C2211yescharacteristic
153#2037C2211yescharacteristic
154#2037C2211yescharacteristic
155#2027C2211yescharacteristic
156#2027C2211yescharacteristic
157#2018C2211yescharacteristic
158#2006C2211yescharacteristic
159#2006C2211yescharacteristic
160#1970C2211yescharacteristic
161#1970C2211yescharacteristic
162#1952C2211yescharacteristic
163#1951C2211yescharacteristic
164#1945C2211yescharacteristic
165#1945C2211yescharacteristic
166#1937C2211yescharacteristic
167#1937C2211yescharacteristic
168#1937C2211yescharacteristic
169#1937C2211yescharacteristic
170#1931C2211yescharacteristic
171#1931C2211yescharacteristic
172#1931C2211yescharacteristic
173#1931C2211yescharacteristic
174#1922C2211yescharacteristic
175#1922C2211yescharacteristic
176#1922C2211yescharacteristic
177#1922C2211yescharacteristic
178#1907C2211yescharacteristic
179#1907C2211yescharacteristic
180#1907C2211yescharacteristic
181#1907C2211yescharacteristic
182#1900C2211yescharacteristic
183#1900C2211yescharacteristic
184#1883C2211yescharacteristic
185#1883C2211yescharacteristic
186#1883C2211yescharacteristic
187#1883C2211yescharacteristic
188#1876C2211yescharacteristic
189#1876C2211yescharacteristic
190#1871C2211yescharacteristic
191#1871C2211yescharacteristic
192#1871C2211yescharacteristic
193#1866C2211yescharacteristic
194#1866C2211yescharacteristic
195#1860C2211yescharacteristic
196#1860C2211yescharacteristic
197#1860C2211yescharacteristic
198#1860C2211yescharacteristic
199#1859C2211yescharacteristic
200#1859C2211yescharacteristic
201#1859C2211yescharacteristic
202#1859C2211yescharacteristic
203#1856C2211yescharacteristic
204#1856C2211yescharacteristic
205#1856C2211yescharacteristic
206#1856C2211yescharacteristic
207#1855C2211yescharacteristic
208#1846C2211yescharacteristic
209#1845C2211yescharacteristic
210#1826C2211yescharacteristic
211#1816C2211yescharacteristic
212#1815C2211yescharacteristic
213#1764C2211yescharacteristic
214#1764C2211yescharacteristic
215C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
216#1742C2211yescharacteristic
217#1742C2211yescharacteristic
218C2×#341C2211yescharacteristic
219C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
223C2×#135C2311yescharacteristic
224C22×D8C2311yescharacteristic
225C2×#131C2311yescharacteristic
226C2×#131C2311yescharacteristic
227C2×#131C2311yescharacteristic
228C22×M16C2311yescharacteristic
229C22×M16C2311yescharacteristic
230C22×M16C2311yescharacteristic
231C23×C8C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#555—21no—
237#555—21no—
238#555—21no—
239#555—21no—
240#555—21no—
241#555—21no—
242#553—21no—
243#553—21no—
244#553—21no—
245#553—21no—
246#553—21no—
247#553—21no—
248#553—21no—
249#553—21no—
250#552—21no—
251#552—21no—
252#552—21no—
253#552—21no—
254#551—41no—
255#551—41no—
256#547—21no—
257#547—21no—
258#546—41no—
259#546—41no—
260#544C2311yescharacteristic
261#544C2311yescharacteristic
262#544C2311yescharacteristic
263#544C2311yescharacteristic
264#542—21no—
265#542—21no—
266#540—21no—
267#540—21no—
268#538—41no—
269#538—41no—
270#537C2311yescharacteristic
271#537C2311yescharacteristic
272#535C2311yescharacteristic
273#535C2311yescharacteristic
274#532—21no—
275#532—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—41no—
279#529—41no—
280#525C2311yescharacteristic
281#525C2311yescharacteristic
282#525C2311yescharacteristic
283C2×#121C2311yescharacteristic
284C2×#121C2311yescharacteristic
285#520C2311yescharacteristic
286#520C2311yescharacteristic
287#520C2311yescharacteristic
288#520C2311yescharacteristic
289#520C2311yescharacteristic
290#520C2311yescharacteristic
291#518C2311yescharacteristic
292#518C2311yescharacteristic
293C2×#117C2311yescharacteristic
294C2×#117C2311yescharacteristic
295C2×#117C2311yescharacteristic
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#500—21no—
303#499—21no—
304#499—21no—
305#499—21no—
306#498—21no—
307#498—21no—
308#485—21no—
309#485—21no—
310#485—21no—
311#485—21no—
312#485—21no—
313#485—21no—
314#485—21no—
315#485—21no—
316#485D411yescharacteristic
317#485D411yescharacteristic
318#484—21no—
319#484—21no—
320#484—21no—
321#484D411yescharacteristic
322#483—21no—
323#483D411yescharacteristic
324#482—21no—
325#482—21no—
326#482—21no—
327#482—21no—
328#482—21no—
329#482—21no—
330#482—21no—
331#482—21no—
332#482—21no—
333#482—21no—
334#482—21no—
335#482—21no—
336#482—21no—
337#482—21no—
338#482—21no—
339#482—21no—
340#482—21no—
341#482—21no—
342#482—21no—
343#482—21no—
344#482D411yescharacteristic
345#482D411yescharacteristic
346#481—21no—
347#481—21no—
348#481—21no—
349#481D411yescharacteristic
350#480—21no—
351#480—21no—
352#480—21no—
353#480—21no—
354#480—21no—
355#480D411yescharacteristic
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#476—21no—
382#476—21no—
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476—21no—
386#475—21no—
387#474—21no—
388#474—21no—
389#474—21no—
390#474—21no—
391#474—21no—
392#474—21no—
393#474—21no—
394#474—21no—
395#474—21no—
396#470—21no—
397#469—21no—
398#469—21no—
399#469—21no—
400#469—21no—
401#469—21no—
402#469—21no—
403#469—21no—
404#468—21no—
405#468—21no—
406#468—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#467D411yescharacteristic
411#467D411yescharacteristic
412#466—21no—
413#466—21no—
414#466—21no—
415#466—21no—
416#466—21no—
417#466—21no—
418#466—21no—
419#466—21no—
420#466—21no—
421#466—21no—
422#466D411yescharacteristic
423#466D411yescharacteristic
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465D411yescharacteristic
433#465D411yescharacteristic
434#465D411yescharacteristic
435#465D411yescharacteristic
436#464—21no—
437#464—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#460—21no—
445#460—21no—
446#459—21no—
447#459—21no—
448#459—21no—
449#459—21no—
450#459—21no—
451#459—21no—
452#442—21no—
453#442—21no—
454#442—21no—
455#441—21no—
456#440—21no—
457#440—21no—
458C4×SD16—21no—
459C4×SD16—21no—
460C4×SD16—21no—
461C4×SD16—21no—
462C4×D8—21no—
463C4×D8—21no—
464#436—21no—
465#436—21no—
466#435—21no—
467#435—21no—
468#435—21no—
469#435—21no—
470#435—21no—
471#435—21no—
472C8×D4—21no—
473C8×D4—21no—
474C8×D4—21no—
475C8×D4—21no—
476C2×#108C2311yescharacteristic
477C2×#108C2311yescharacteristic
478#428—21no—
479#428—21no—
480#428—21no—
481#428—21no—
482#428—21no—
483#428—21no—
484#428—21no—
485#428—21no—
486#428—21no—
487#428—21no—
488#428C2311yescharacteristic
489#428C2311yescharacteristic
490#428C2311yescharacteristic
491#428C2311yescharacteristic
492#428C2311yescharacteristic
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#427—21no—
505#427—21no—
506#427—21no—
507#427—21no—
508#427—21no—
509#427—21no—
510#427—21no—
511#427—21no—
512#427—21no—
513#427—21no—
514#427—21no—
515#427C2311yescharacteristic
516#427C2311yescharacteristic
517#427C2311yescharacteristic
518C2×#107—21no—
519C2×#107C2311yescharacteristic
520C2×#107C2311yescharacteristic
521C2×#107C2311yescharacteristic
522C2×#107C2311yescharacteristic
523C2×#107C2311yescharacteristic
524C2×#106—21no—
525C2×#106—21no—
526C2×#106C2311yescharacteristic
527C2×#106C2311yescharacteristic
528C2×#106C2311yescharacteristic
529C2×#106C2311yescharacteristic
530#424—21no—
531#424—21no—
532#424C2311yescharacteristic
533#424C2311yescharacteristic
534#424C2311yescharacteristic
535#424C2311yescharacteristic
536#424C2311yescharacteristic
537#424C2311yescharacteristic
538#424C2311yescharacteristic
539C2×C4⋊C8—21no—
540C2×C4⋊C8—21no—
541C2×#104C2311yescharacteristic
542C2×#104C2311yescharacteristic
543C2×#104C2311yescharacteristic
544C2×#104C2311yescharacteristic
545C2×#104C2311yescharacteristic
546C2×#104C2311yescharacteristic
547#418C2311yescharacteristic
548#418C2311yescharacteristic
549#418C2311yescharacteristic
550#418C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#417C2311yescharacteristic
556#417C2311yescharacteristic
557#417C2311yescharacteristic
558#417C2311yescharacteristic
559#416C2311yescharacteristic
560#416C2311yescharacteristic
561#416C2311yescharacteristic
562#416C2311yescharacteristic
563C2×#102C2311yescharacteristic
564C2×#102C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#102C2311yescharacteristic
567C2×#102C2311yescharacteristic
568C2×#102C2311yescharacteristic
569C2×#100C2311yescharacteristic
570C2×#100C2311yescharacteristic
571C2×#100C2311yescharacteristic
572C2×#100C2311yescharacteristic
573#408C2311yescharacteristic
574#408C2311yescharacteristic
575#408C2311yescharacteristic
576#407C2311yescharacteristic
577C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582C2×C4×C8C2311yescharacteristic
583#394—41no—
584#394—41no—
585#390C2311yescharacteristic
586#390C2311yescharacteristic
587#390C2311yescharacteristic
588#390C2311yescharacteristic
589#388—41no—
590#388—41no—
591#384C2311yescharacteristic
592#384C2311yescharacteristic
593#382C2311yescharacteristic
594#382C2311yescharacteristic
595C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
596#343C2311yescharacteristic
597#343C2311yescharacteristic
598#343C2311yescharacteristic
599#343C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#341C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#341C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41C2411yescharacteristic
629C2×#41C2411yescharacteristic
630C2×#41C2411yescharacteristic
631C22×D4—21no—
632C22×D4—21no—
633C22×D4C2411yescharacteristic
634C22×D4C2411yescharacteristic
635C23×C4C2411yescharacteristic
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—41no—
639AGL(1,ℤ/8)—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—41no—
642AGL(1,ℤ/8)—41no—
643AGL(1,ℤ/8)—41no—
644#135—41no—
645#135—41no—
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16C2×D411yescharacteristic
653C2×D8—21no—
654C2×D8—21no—
655C2×D8—21no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—41no—
660C2×D8—41no—
661C2×D8C2×D411yescharacteristic
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—41no—
665#131—41no—
666#131—41no—
667#131—41no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—22no—
675C2×M16—22no—
676C2×M16—41no—
677C2×M16—41no—
678C2×M16—41no—
679C2×M16—41no—
680C2×M16C2411yescharacteristic
681C2×M16C2411yescharacteristic
682C2×M16C2411yescharacteristic
683C2×M16C2411yescharacteristic
684C2×M16C2411yescharacteristic
685C2×M16C2411yescharacteristic
686C2×M16C2411yescharacteristic
687C2×M16C2411yescharacteristic
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—41no—
695C22×C8—41no—
696C22×C8C2×D411yescharacteristic
697C22×C8C2×D411yescharacteristic
698C22×C8C2×D411yescharacteristic
699C22×C8C2×D411yescharacteristic
700C22×C8C2411yescharacteristic
701C22×C8C2411yescharacteristic
702C22×C8C2411yescharacteristic
703C22×C8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712#127—21no—
713#127—21no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#123—21no—
749#123—21no—
750#123—21no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
774C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
775C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121C2×D411yescharacteristic
808#121C2×D411yescharacteristic
809#121C2×D411yescharacteristic
810#121C2×D411yescharacteristic
811#121C2×D411yescharacteristic
812#121C2×D411yescharacteristic
813#120—21no—
814#120—21no—
815#120—21no—
816#120—41no—
817#120—41no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880#117C2×D411yescharacteristic
881#117C2×D411yescharacteristic
882#117C2411yescharacteristic
883#117C2411yescharacteristic
884#117C2411yescharacteristic
885#117C2411yescharacteristic
886#117C2411yescharacteristic
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—41no—
894C2×C4⋊C4—41no—
895C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
896C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
898C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
899C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
900C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
901C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
902C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
903C2×C22⋊C4—21no—
904C2×C22⋊C4—21no—
905C2×C22⋊C4—21no—
906C2×C22⋊C4—21no—
907C2×C22⋊C4—21no—
908C2×C22⋊C4—21no—
909C2×C22⋊C4—41no—
910C2×C22⋊C4—41no—
911C2×C22⋊C4—41no—
912C2×C22⋊C4—41no—
913C2×C22⋊C4—41no—
914C2×C22⋊C4—41no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42—21no—
917C2×C42—21no—
918C2×C42C2411yescharacteristic
919C2×C42C2411yescharacteristic
920#108—41no—
921#108—41no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—21no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107—21no—
938#107—21no—
939#107—21no—
940#107—21no—
941#107—21no—
942#107—21no—
943#107—21no—
944#107—21no—
945#107—21no—
946#107—21no—
947#107—21no—
948#107C2×D411yescharacteristic
949#107C2×D411yescharacteristic
950#107C2×D411yescharacteristic
951#107C2×D411yescharacteristic
952#107C2×D411yescharacteristic
953#107C2×D411yescharacteristic
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106—21no—
962#106—21no—
963#106—21no—
964#106—21no—
965#106—21no—
966#106—21no—
967#106—21no—
968#106—21no—
969#106—21no—
970#106—21no—
971#106—21no—
972#106—21no—
973#106—21no—
974#106—21no—
975#106—21no—
976#106—21no—
977#106—21no—
978#106C2×D411yescharacteristic
979#106C2×D411yescharacteristic
980#106C2×D411yescharacteristic
981#106C2×D411yescharacteristic
982#106C2×D411yescharacteristic
983#106C2×D411yescharacteristic
984C4⋊C8—21no—
985C4⋊C8—21no—
986C4⋊C8—21no—
987C4⋊C8—21no—
988C4⋊C8—21no—
989C4⋊C8—21no—
990C4⋊C8—21no—
991C4⋊C8—21no—
992C4⋊C8—21no—
993C4⋊C8—21no—
994C4⋊C8—21no—
995C4⋊C8—21no—
996C4⋊C8—21no—
997C4⋊C8—21no—
998#104—22no—
999#104—22no—
1000#104—41no—
1001#104—41no—
1002#104—41no—
1003#104—41no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103C2×D411yescharacteristic
1013#103C2×D411yescharacteristic
1014#103C2×D411yescharacteristic
1015#103C2×D411yescharacteristic
1016#103C2×D411yescharacteristic
1017#103C2×D411yescharacteristic
1018#103C2×D411yescharacteristic
1019#103C2×D411yescharacteristic
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102—21no—
1046#102—21no—
1047#102—21no—
1048#102C2×D411yescharacteristic
1049#102C2×D411yescharacteristic
1050#102C2×D411yescharacteristic
1051#102C2×D411yescharacteristic
1052#102C2×D411yescharacteristic
1053#102C2×D411yescharacteristic
1054#102C2×D411yescharacteristic
1055#102C2×D411yescharacteristic
1056#100—22no—
1057#100—22no—
1058#100—41no—
1059#100—41no—
1060C22⋊C8—21no—
1061C22⋊C8—21no—
1062C22⋊C8—21no—
1063C22⋊C8—21no—
1064C22⋊C8—21no—
1065C22⋊C8—21no—
1066C22⋊C8—21no—
1067C22⋊C8—21no—
1068C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1069C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1070C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1071C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1072#97—21no—
1073#97—21no—
1074#97—21no—
1075C4×C8—21no—
1076C4×C8—21no—
1077C4×C8—21no—
1078C4×C8—41no—
1079C4×C8—41no—
1080#95—21no—
1081#95—41no—
1082#95—41no—
1083C24—21no—
1084C24—21no—
1085C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1086#41—21no—
1087#41—21no—
1088#41—21no—
1089#41—21no—
1090#41—21no—
1091#41—21no—
1092#41—21no—
1093#41—21no—
1094#41—21no—
1095#41—21no—
1096#41—21no—
1097#41—21no—
1098#41—162no—
1099#41—162no—
1100C2×Q8—41no—
1101C2×Q8—41no—
1102C2×Q8—41no—
1103C2×Q8—41no—
1104C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1105C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1106C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—21no—
1112C2×D4—21no—
1113C2×D4—21no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—21no—
1116C2×D4—21no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—41no—
1129C2×D4—41no—
1130C2×D4—41no—
1131C2×D4—41no—
1132C2×D4—41no—
1133C2×D4—41no—
1134C2×D4—41no—
1135C2×D4—41no—
1136C2×D4—41no—
1137C2×D4—41no—
1138C2×D4—161no—
1139C2×D4—161no—
1140C2×D4C22×D411yescharacteristic
1141C2×D4C22×D411yescharacteristic
1142C2×D4C22×D411yescharacteristic
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—41no—
1162C22×C4—41no—
1163C22×C4—41no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—41no—
1166C22×C4—41no—
1167C22×C4—41no—
1168C22×C4—41no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4C22×D411yescharacteristic
1171C22×C4C22×D411yescharacteristic
1172C22×C4C22×D411yescharacteristic
1173C22×C4C22×D411yescharacteristic
1174C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1175C22×C4C2511yescharacteristic
1176Q16—41no—
1177SD16—41no—
1178SD16—41no—
1179SD16—42no—
1180SD16—42no—
1181SD16—81no—
1182SD16—81no—
1183D8—41no—
1184D8—42no—
1185D8—42no—
1186D8—81no—
1187D8—81no—
1188D8—81no—
1189D8—81no—
1190M16—21no—
1191M16—21no—
1192M16—21no—
1193M16—21no—
1194M16—21no—
1195M16—21no—
1196M16—21no—
1197M16—21no—
1198M16—21no—
1199M16—21no—
1200M16—21no—
1201M16—21no—
1202M16—21no—
1203M16—21no—
1204M16—42no—
1205M16—42no—
1206M16—42no—
1207M16—42no—
1208M16—42no—
1209M16—81no—
1210M162−1+412yes—
1211M162−1+412yes—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—21no—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—21no—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—21no—
1224C2×C8—21no—
1225C2×C8—21no—
1226C2×C8—21no—
1227C2×C8—21no—
1228C2×C8—41no—
1229C2×C8—41no—
1230C2×C8—41no—
1231C2×C8—41no—
1232C2×C8—42no—
1233C2×C8—42no—
1234C2×C8—42no—
1235C2×C8—42no—
1236C2×C8—42no—
1237C2×C8—81no—
1238C2×C8C22×D411yescharacteristic
1239C2×C8C22×D411yescharacteristic
1240C2×C8C22×D411yescharacteristic
1241C2×C8C22×D411yescharacteristic
1242C2×C8C22×D411yescharacteristic
1243C2×C8C22×D411yescharacteristic
1244C2×C8C22×D411yescharacteristic
1245C2×C8C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—161no—
1287C4⋊C4—161no—
1288C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1291C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1292C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1293C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1294C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1295C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1296C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1297C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—21no—
1309C22⋊C4—21no—
1310C22⋊C4—21no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—21no—
1313C22⋊C4—21no—
1314C22⋊C4—21no—
1315C22⋊C4—21no—
1316C22⋊C4—21no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—41no—
1322C22⋊C4—41no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—41no—
1327C22⋊C4—41no—
1328C22⋊C4—41no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C22⋊C4—41no—
1331C22⋊C4—41no—
1332C22⋊C4—41no—
1333C22⋊C4—41no—
1334C22⋊C4—41no—
1335C22⋊C4—42no—
1336C22⋊C4—41no—
1337C22⋊C4—41no—
1338C22⋊C4—41no—
1339C22⋊C4—41no—
1340C22⋊C4—41no—
1341C22⋊C4—41no—
1342C22⋊C4—41no—
1343C22⋊C4—41no—
1344C22⋊C4—82no—
1345C22⋊C4—82no—
1346C22⋊C4—161no—
1347C22⋊C4—161no—
1348C42—21no—
1349C42—21no—
1350C42—21no—
1351C42—21no—
1352C42—21no—
1353C42—21no—
1354C42—21no—
1355C42—21no—
1356C42—21no—
1357C42—21no—
1358C42—21no—
1359C42—41no—
1360C42—41no—
1361C42—41no—
1362C42—41no—
1363C42—41no—
1364C42—41no—
1365C42—41no—
1366C42—41no—
1367C42—41no—
1368C42—41no—
1369C23—21no—
1370C23—21no—
1371C23—21no—
1372C23—21no—
1373C23—21no—
1374C23—41no—
1375C23—41no—
1376C23—41no—
1377C23—41no—
1378C23—41no—
1379C23—41no—
1380C23—41no—
1381C23—41no—
1382C23—81no—
1383C23—81no—
1384C23—81no—
1385C23—81no—
1386C23D4211yescharacteristic
1387C23D4211yescharacteristic
1388C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1389Q8—21no—
1390Q8—21no—
1391Q8—21no—
1392Q8—21no—
1393Q8—21no—
1394Q8—21no—
1395Q8—161no—
1396Q8—161no—
1397Q8—161no—
1398Q8—161no—
1399D4—21no—
1400D4—21no—
1401D4—21no—
1402D4—21no—
1403D4—21no—
1404D4—21no—
1405D4—41no—
1406D4—41no—
1407D4—41no—
1408D4—41no—
1409D4—41no—
1410D4—41no—
1411D4—41no—
1412D4—41no—
1413D4—41no—
1414D4—41no—
1415D4—41no—
1416D4—41no—
1417D4—41no—
1418D4—41no—
1419D4—81no—
1420D4—81no—
1421D4—81no—
1422D4—81no—
1423D4—81no—
1424D4—81no—
1425D4—82no—
1426D4—82no—
1427D4—161no—
1428D4—161no—
1429D4—161no—
1430D4—161no—
1431D4—161no—
1432D4—161no—
1433D4—161no—
1434D4—161no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—21no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—21no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—21no—
1442C2×C4—21no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—21no—
1445C2×C4—22no—
1446C2×C4—21no—
1447C2×C4—21no—
1448C2×C4—21no—
1449C2×C4—21no—
1450C2×C4—21no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—21no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—21no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—21no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—42no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—81no—
1478C2×C4—81no—
1479C2×C4—81no—
1480C2×C4—81no—
1481C2×C4—81no—
1482C2×C4—81no—
1483C2×C4—81no—
1484C2×C4—161no—
1485C2×C4—161no—
1486C2×C4—161no—
1487C2×C4—161no—
1488C2×C4—161no—
1489C2×C4—161no—
1490C2×C4—161no—
1491C2×C4—161no—
1492C2×C4—161no—
1493C2×C4—161no—
1494C2×C4D4211yescharacteristic
1495C2×C4D4211yescharacteristic
1496C2×C4C23×D411yescharacteristic
1497C2×C4C23×D411yescharacteristic
1498C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1499C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1500C2×C4#58511yescharacteristic
1501C2×C4#58511yescharacteristic
1502C8—21no—
1503C8—21no—
1504C8—21no—
1505C8—21no—
1506C8—21no—
1507C8—21no—
1508C8—21no—
1509C8—21no—
1510C8—22no—
1511C8—22no—
1512C8—41no—
1513C8—41no—
1514C8—41no—
1515C8—41no—
1516C8—41no—
1517C8—41no—
1518C22—21no—
1519C22—21no—
1520C22—21no—
1521C22—21no—
1522C22—21no—
1523C22—21no—
1524C22—21no—
1525C22—21no—
1526C22—41no—
1527C22—41no—
1528C22—41no—
1529C22—41no—
1530C22—41no—
1531C22—41no—
1532C22—41no—
1533C22—41no—
1534C22—41no—
1535C22—81no—
1536C22—81no—
1537C22—81no—
1538C22—81no—
1539C22—81no—
1540C22—81no—
1541C22—81no—
1542C22—81no—
1543C22—161no—
1544C22—161no—
1545C22—161no—
1546C22—161no—
1547C22C2×D4211yescharacteristic
1548C22#355911yescharacteristic
1549C22#355911yescharacteristic
1550C4—21no—
1551C4—21no—
1552C4—42no—
1553C4—41no—
1554C4—41no—
1555C4—41no—
1556C4—41no—
1557C4—41no—
1558C4—41no—
1559C4—41no—
1560C4—41no—
1561C4—41no—
1562C4—41no—
1563C4—41no—
1564C4—41no—
1565C4—41no—
1566C4—81no—
1567C4—81no—
1568C4—81no—
1569C4—81no—
1570C4—81no—
1571C4—81no—
1572C4—81no—
1573C4#348511yescharacteristic
1574C4#348911yescharacteristic
1575C4#348911yescharacteristic
1576C4#349911yescharacteristic
1577C2—21no—
1578C2—21no—
1579C2—41no—
1580C2—41no—
1581C2—81no—
1582C2—81no—
1583C2—81no—
1584C2—161no—
1585C2—161no—
1586C2#4444711yescharacteristic
1587C2#6110511yescharacteristic
1588C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61276C2semidirect
2. #61274C2semidirect
3. #61260C2semidirect
4. #60934C2semidirect
5. #31180C2semidirect
6. #31180C2semidirect
7. #31111C2semidirect
8. #31110C2semidirect
9. #30981C2semidirect
10. #30979C2semidirect
11. #30628C2semidirect
12. #30624C2semidirect
13. #28592C2semidirect
14. #27928C2semidirect
15. #26993C2semidirect
16. #26993C2semidirect
17. #26407C2semidirect
18. #26402C2semidirect
19. #26195C2semidirect
20. #26191C2semidirect
21. #26083C2semidirect
22. #26080C2semidirect
23. #25522C2semidirect
24. #25518C2semidirect
25. #25269C2semidirect
26. #25267C2semidirect
27. #24084C2semidirect
28. #24084C2semidirect
29. #23674C2semidirect
30. #23146C2semidirect
31. #22095C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612762
#612742
#612602
#609342
#311802
#311112
#311102
#309812
#309792
#306282
#306242
#285922
#279282
#269932
#264072
#264022
#261952
#261912
#260832
#260802
#255222
#255182
#252692
#252672
#240842
#236742
#231462
#220952