Finite Group Databasebeta

← #7104413

Subgroups — #7104413

Order 512.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1573 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30982C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26994C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26404C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26402C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26195C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26193C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26085C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26085C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25522C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25516C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25271C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25269C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24087C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24084C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23674C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23147C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22096C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3495C2211yescharacteristic
33#3494C2211yescharacteristic
34#3493C2211yescharacteristic
35#3493C2211yescharacteristic
36#3356—21no—
37#3354—21no—
38#3351—21no—
39#3351—21no—
40#3350—21no—
41#3349—21no—
42#3349—21no—
43#3349—21no—
44#3349—21no—
45#3348—21no—
46#3347—21no—
47#3347—21no—
48#3347—21no—
49#3347—21no—
50#3346—21no—
51#3343—21no—
52#3340—21no—
53#3340—21no—
54#3340—21no—
55#3340—21no—
56#3339—21no—
57#3337—21no—
58#3337—21no—
59#3336—21no—
60#3263—21no—
61#3260—21no—
62#3258—21no—
63#3257—21no—
64#3250—21no—
65#3248—21no—
66#3247—21no—
67#3246—21no—
68#3163C2211yescharacteristic
69#3163C2211yescharacteristic
70#3163C2211yescharacteristic
71#3099C2211yescharacteristic
72#3099C2211yescharacteristic
73#3098C2211yescharacteristic
74#3098C2211yescharacteristic
75#3097C2211yescharacteristic
76#3096C2211yescharacteristic
77#3093C2211yescharacteristic
78#3093C2211yescharacteristic
79#3091C2211yescharacteristic
80C2×#485C2211yescharacteristic
81C2×#482C2211yescharacteristic
82#3084C2211yescharacteristic
83#3084C2211yescharacteristic
84#3083C2211yescharacteristic
85#3083C2211yescharacteristic
86#3083C2211yescharacteristic
87#3083C2211yescharacteristic
88#3082C2211yescharacteristic
89#3082C2211yescharacteristic
90#3081C2211yescharacteristic
91#3081C2211yescharacteristic
92#3063C2211yescharacteristic
93#3062C2211yescharacteristic
94#3060C2211yescharacteristic
95#3056C2211yescharacteristic
96#3056C2211yescharacteristic
97#3055C2211yescharacteristic
98#3055C2211yescharacteristic
99#3050C2211yescharacteristic
100C2×#465C2211yescharacteristic
101#3046C2211yescharacteristic
102#3045C2211yescharacteristic
103#3043C2211yescharacteristic
104#3042C2211yescharacteristic
105#2952C2211yescharacteristic
106#2947C2211yescharacteristic
107#2946C2211yescharacteristic
108#2933C2211yescharacteristic
109#2933C2211yescharacteristic
110#2929C2211yescharacteristic
111#2913C2211yescharacteristic
112#2913C2211yescharacteristic
113#2912C2211yescharacteristic
114#2911C2211yescharacteristic
115#2911C2211yescharacteristic
116C2×#427C2211yescharacteristic
117C2×#424C2211yescharacteristic
118#2500C2211yescharacteristic
119#2499C2211yescharacteristic
120#2097C2211yescharacteristic
121#2096C2211yescharacteristic
122#2094C2211yescharacteristic
123#2092C2211yescharacteristic
124#2090C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2090C2211yescharacteristic
127#2090C2211yescharacteristic
128#2090C2211yescharacteristic
129#2090C2211yescharacteristic
130#2090C2211yescharacteristic
131#2089C2211yescharacteristic
132#2089C2211yescharacteristic
133#2089C2211yescharacteristic
134#2089C2211yescharacteristic
135#2079C2211yescharacteristic
136#2078C2211yescharacteristic
137#2078C2211yescharacteristic
138#2064C2211yescharacteristic
139#2063C2211yescharacteristic
140#2061C2211yescharacteristic
141#2061C2211yescharacteristic
142#2060C2211yescharacteristic
143#2060C2211yescharacteristic
144#2060C2211yescharacteristic
145#2060C2211yescharacteristic
146#2052C2211yescharacteristic
147#2051C2211yescharacteristic
148#2046C2211yescharacteristic
149#2039C2211yescharacteristic
150#2039C2211yescharacteristic
151#2038C2211yescharacteristic
152#2038C2211yescharacteristic
153#2037C2211yescharacteristic
154#2037C2211yescharacteristic
155#2028C2211yescharacteristic
156#2027C2211yescharacteristic
157#2019C2211yescharacteristic
158#2007C2211yescharacteristic
159#2006C2211yescharacteristic
160#1973C2211yescharacteristic
161#1973C2211yescharacteristic
162#1952C2211yescharacteristic
163#1952C2211yescharacteristic
164#1946C2211yescharacteristic
165#1946C2211yescharacteristic
166#1938C2211yescharacteristic
167#1938C2211yescharacteristic
168#1938C2211yescharacteristic
169#1938C2211yescharacteristic
170#1931C2211yescharacteristic
171#1931C2211yescharacteristic
172#1930C2211yescharacteristic
173#1930C2211yescharacteristic
174#1922C2211yescharacteristic
175#1922C2211yescharacteristic
176#1922C2211yescharacteristic
177#1922C2211yescharacteristic
178#1908C2211yescharacteristic
179#1908C2211yescharacteristic
180#1907C2211yescharacteristic
181#1907C2211yescharacteristic
182#1901C2211yescharacteristic
183#1900C2211yescharacteristic
184#1883C2211yescharacteristic
185#1883C2211yescharacteristic
186#1882C2211yescharacteristic
187#1882C2211yescharacteristic
188#1876C2211yescharacteristic
189#1876C2211yescharacteristic
190#1871C2211yescharacteristic
191#1871C2211yescharacteristic
192#1871C2211yescharacteristic
193#1866C2211yescharacteristic
194#1866C2211yescharacteristic
195#1860C2211yescharacteristic
196#1860C2211yescharacteristic
197#1860C2211yescharacteristic
198#1860C2211yescharacteristic
199#1860C2211yescharacteristic
200#1860C2211yescharacteristic
201#1859C2211yescharacteristic
202#1859C2211yescharacteristic
203#1857C2211yescharacteristic
204#1857C2211yescharacteristic
205#1856C2211yescharacteristic
206#1856C2211yescharacteristic
207#1855C2211yescharacteristic
208#1847C2211yescharacteristic
209#1847C2211yescharacteristic
210#1826C2211yescharacteristic
211#1815C2211yescharacteristic
212#1815C2211yescharacteristic
213#1765C2211yescharacteristic
214#1765C2211yescharacteristic
215#1752C2211yescharacteristic
216#1742C2211yescharacteristic
217#1742C2211yescharacteristic
218C2×#341C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
223C2×#135C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C2×#131C2311yescharacteristic
226C2×#131C2311yescharacteristic
227C2×#131C2311yescharacteristic
228C22×M16C2311yescharacteristic
229C22×M16C2311yescharacteristic
230C22×M16C2311yescharacteristic
231C23×C8C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556—21no—
237#555—21no—
238#555—21no—
239#555—21no—
240#555—21no—
241#555—21no—
242#554—21no—
243#553—21no—
244#553—21no—
245#553—21no—
246#553—21no—
247#553—21no—
248#553—21no—
249#552—21no—
250#552—21no—
251#552—21no—
252#552—21no—
253#552—21no—
254#552—21no—
255#552—41no—
256#551—41no—
257#551—41no—
258#547—21no—
259#546—41no—
260#544C2311yescharacteristic
261#544C2311yescharacteristic
262#544C2311yescharacteristic
263#544C2311yescharacteristic
264#542—21no—
265#542—21no—
266#541—21no—
267#540—21no—
268#538—41no—
269#538—41no—
270#537C2311yescharacteristic
271#537C2311yescharacteristic
272#536C2311yescharacteristic
273#535C2311yescharacteristic
274#533—21no—
275#532—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—41no—
279#529—41no—
280#525C2311yescharacteristic
281#525C2311yescharacteristic
282#525C2311yescharacteristic
283C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
284C2×#121C2311yescharacteristic
285#520C2311yescharacteristic
286#520C2311yescharacteristic
287#520C2311yescharacteristic
288#520C2311yescharacteristic
289#520C2311yescharacteristic
290#520C2311yescharacteristic
291#519C2311yescharacteristic
292#518C2311yescharacteristic
293C2×#117C2311yescharacteristic
294C2×#117C2311yescharacteristic
295C2×#117C2311yescharacteristic
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#499—21no—
303#499—21no—
304#499—21no—
305#498—21no—
306#498—21no—
307#498—21no—
308#485—21no—
309#485—21no—
310#485—21no—
311#485—21no—
312#485—21no—
313#485—21no—
314#485—21no—
315#485—21no—
316#485—21no—
317#485—21no—
318#485—21no—
319#485—21no—
320#485—21no—
321#485—21no—
322#485D411yescharacteristic
323#485D411yescharacteristic
324#484—21no—
325#484—21no—
326#484—21no—
327#484D411yescharacteristic
328#483—21no—
329#483—21no—
330#483—21no—
331#483D411yescharacteristic
332#482—21no—
333#482—21no—
334#482—21no—
335#482—21no—
336#482—21no—
337#482—21no—
338#482—21no—
339#482—21no—
340#482—21no—
341#482—21no—
342#482—21no—
343#482—21no—
344#482—21no—
345#482—21no—
346#482D411yescharacteristic
347#482D411yescharacteristic
348#481—21no—
349#481—21no—
350#481—21no—
351#481D411yescharacteristic
352#480—21no—
353#480—21no—
354#480—21no—
355#480D411yescharacteristic
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#476—21no—
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476—21no—
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475—21no—
390#474—21no—
391#474—21no—
392#474—21no—
393#474—21no—
394#474—21no—
395#474—21no—
396#470—21no—
397#470—21no—
398#470—21no—
399#470—21no—
400#469—21no—
401#469—21no—
402#469—21no—
403#469—21no—
404#468—21no—
405#468—21no—
406#468—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#467—21no—
411#467—21no—
412#467—21no—
413#467D411yescharacteristic
414#467D411yescharacteristic
415#466—21no—
416#466—21no—
417#466—21no—
418#466D411yescharacteristic
419#466D411yescharacteristic
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465D411yescharacteristic
433#465D411yescharacteristic
434#465D411yescharacteristic
435#465D411yescharacteristic
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#462—21no—
445#461—21no—
446#461—21no—
447#461—21no—
448#460—21no—
449#460—21no—
450#460—21no—
451#459—21no—
452#442—21no—
453#442—21no—
454#441—21no—
455#441—21no—
456#440—21no—
457#440—21no—
458C4×Q16—21no—
459C4×SD16—21no—
460C4×SD16—21no—
461C4×SD16—21no—
462C4×SD16—21no—
463C4×D8—21no—
464#436—21no—
465#436—21no—
466#435—21no—
467#435—21no—
468#435—21no—
469#435—21no—
470#435—21no—
471#435—21no—
472C8×D4—21no—
473C8×D4—21no—
474C8×D4—21no—
475C8×D4—21no—
476C2×#108C2311yescharacteristic
477C2×#108C2311yescharacteristic
478#428—21no—
479#428—21no—
480#428—21no—
481#428—21no—
482#428—21no—
483#428—21no—
484#428—21no—
485#428—21no—
486#428—21no—
487#428—21no—
488#428C2311yescharacteristic
489#428C2311yescharacteristic
490#428C2311yescharacteristic
491#428C2311yescharacteristic
492#428C2311yescharacteristic
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#427—21no—
505#427—21no—
506#427—21no—
507#427—21no—
508#427—21no—
509#427—21no—
510#427—21no—
511#427—21no—
512#427—21no—
513#427—21no—
514#427—21no—
515#427C2311yescharacteristic
516#427C2311yescharacteristic
517#427C2311yescharacteristic
518C2×#107—21no—
519C2×#107—21no—
520C2×#107C2311yescharacteristic
521C2×#107C2311yescharacteristic
522C2×#107C2311yescharacteristic
523C2×#107C2311yescharacteristic
524C2×#106—21no—
525C2×#106C2311yescharacteristic
526C2×#106C2311yescharacteristic
527C2×#106C2311yescharacteristic
528C2×#106C2311yescharacteristic
529C2×#106C2311yescharacteristic
530#424—21no—
531#424—21no—
532#424C2311yescharacteristic
533#424C2311yescharacteristic
534#424C2311yescharacteristic
535#424C2311yescharacteristic
536#424C2311yescharacteristic
537#424C2311yescharacteristic
538#424C2311yescharacteristic
539C2×C4⋊C8—21no—
540C2×C4⋊C8—21no—
541C2×#104C2311yescharacteristic
542C2×#104C2311yescharacteristic
543C2×#104C2311yescharacteristic
544C2×#104C2311yescharacteristic
545C2×#104C2311yescharacteristic
546C2×#104C2311yescharacteristic
547#419C2311yescharacteristic
548#419C2311yescharacteristic
549#418C2311yescharacteristic
550#418C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#417C2311yescharacteristic
556#417C2311yescharacteristic
557#417C2311yescharacteristic
558#417C2311yescharacteristic
559#416C2311yescharacteristic
560#416C2311yescharacteristic
561#416C2311yescharacteristic
562#416C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#102C2311yescharacteristic
567C2×#102C2311yescharacteristic
568C2×#102C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571C2×#100C2311yescharacteristic
572C2×#100C2311yescharacteristic
573#408C2311yescharacteristic
574#408C2311yescharacteristic
575#408C2311yescharacteristic
576#407C2311yescharacteristic
577C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581C2×#97C2311yescharacteristic
582C2×#97C2311yescharacteristic
583#397—41no—
584#394—41no—
585#391C2311yescharacteristic
586#391C2311yescharacteristic
587#390C2311yescharacteristic
588#390C2311yescharacteristic
589#388—41no—
590#387—41no—
591#384C2311yescharacteristic
592#384C2311yescharacteristic
593#382C2311yescharacteristic
594#382C2311yescharacteristic
595C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
596#343C2311yescharacteristic
597#343C2311yescharacteristic
598#343C2311yescharacteristic
599#343C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#341C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#341C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41C2411yescharacteristic
628C2×#41C2411yescharacteristic
629C2×#41C2411yescharacteristic
630C22×Q8C2411yescharacteristic
631C22×D4—21no—
632C22×D4C2411yescharacteristic
633C23×C4C2411yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—41no—
642#135—41no—
643#135—41no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—41no—
654C2×SD16—41no—
655C2×SD16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8C2×D411yescharacteristic
660#131—22no—
661#131—22no—
662#131—41no—
663#131—41no—
664#131—41no—
665#131—41no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—22no—
673C2×M16—22no—
674C2×M16—41no—
675C2×M16—41no—
676C2×M16—41no—
677C2×M16—41no—
678C2×M16C2411yescharacteristic
679C2×M16C2411yescharacteristic
680C2×M16C2411yescharacteristic
681C2×M16C2411yescharacteristic
682C2×M16C2411yescharacteristic
683C2×M16C2411yescharacteristic
684C2×M16C2411yescharacteristic
685C2×M16C2411yescharacteristic
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—41no—
693C22×C8—41no—
694C22×C8C2×D411yescharacteristic
695C22×C8C2×D411yescharacteristic
696C22×C8C2×D411yescharacteristic
697C22×C8C2×D411yescharacteristic
698C22×C8C2411yescharacteristic
699C22×C8C2411yescharacteristic
700C22×C8C2411yescharacteristic
701C22×C8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711#127—21no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#123—21no—
751#123—21no—
752#123—21no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121C2×D411yescharacteristic
807#121C2×D411yescharacteristic
808#121C2×D411yescharacteristic
809#121C2×D411yescharacteristic
810#121C2×D411yescharacteristic
811#121C2×D411yescharacteristic
812#120—21no—
813#120—21no—
814#120—21no—
815#120—41no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8—41no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880#117C2×D411yescharacteristic
881#117C2×D411yescharacteristic
882#117C2411yescharacteristic
883#117C2411yescharacteristic
884#117C2411yescharacteristic
885#117C2411yescharacteristic
886#117C2411yescharacteristic
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—41no—
895C2×C4⋊C4—41no—
896C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
898C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
899C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
900C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
901C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
902C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
903C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
904C2×C22⋊C4—21no—
905C2×C22⋊C4—21no—
906C2×C22⋊C4—21no—
907C2×C22⋊C4—21no—
908C2×C22⋊C4—21no—
909C2×C22⋊C4—21no—
910C2×C22⋊C4—41no—
911C2×C22⋊C4—41no—
912C2×C22⋊C4—41no—
913C2×C42—21no—
914C2×C42—21no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42C2411yescharacteristic
917C2×C42C2411yescharacteristic
918#108—41no—
919#108—41no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—21no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107—21no—
938#107—21no—
939#107—21no—
940#107—21no—
941#107—21no—
942#107—21no—
943#107—21no—
944#107C2×D411yescharacteristic
945#107C2×D411yescharacteristic
946#107C2×D411yescharacteristic
947#107C2×D411yescharacteristic
948#107C2×D411yescharacteristic
949#107C2×D411yescharacteristic
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106—21no—
962#106—21no—
963#106—21no—
964#106—21no—
965#106—21no—
966#106—21no—
967#106—21no—
968#106—21no—
969#106—21no—
970#106—21no—
971#106—21no—
972#106—21no—
973#106—21no—
974#106—21no—
975#106—21no—
976#106C2×D411yescharacteristic
977#106C2×D411yescharacteristic
978#106C2×D411yescharacteristic
979#106C2×D411yescharacteristic
980#106C2×D411yescharacteristic
981#106C2×D411yescharacteristic
982C4⋊C8—21no—
983C4⋊C8—21no—
984C4⋊C8—21no—
985C4⋊C8—21no—
986C4⋊C8—21no—
987C4⋊C8—21no—
988C4⋊C8—21no—
989C4⋊C8—21no—
990C4⋊C8—21no—
991C4⋊C8—21no—
992C4⋊C8—21no—
993C4⋊C8—21no—
994C4⋊C8—21no—
995C4⋊C8—21no—
996#104—22no—
997#104—22no—
998#104—41no—
999#104—41no—
1000#104—41no—
1001#104—41no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103C2×D411yescharacteristic
1021#103C2×D411yescharacteristic
1022#103C2×D411yescharacteristic
1023#103C2×D411yescharacteristic
1024#103C2×D411yescharacteristic
1025#103C2×D411yescharacteristic
1026#103C2×D411yescharacteristic
1027#103C2×D411yescharacteristic
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102—21no—
1046#102C2×D411yescharacteristic
1047#102C2×D411yescharacteristic
1048#102C2×D411yescharacteristic
1049#102C2×D411yescharacteristic
1050#102C2×D411yescharacteristic
1051#102C2×D411yescharacteristic
1052#102C2×D411yescharacteristic
1053#102C2×D411yescharacteristic
1054#101—22no—
1055#101—41no—
1056#100—22no—
1057#100—41no—
1058C22⋊C8—21no—
1059C22⋊C8—21no—
1060C22⋊C8—21no—
1061C22⋊C8—21no—
1062C22⋊C8—21no—
1063C22⋊C8—21no—
1064C22⋊C8—21no—
1065C22⋊C8—21no—
1066C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1067C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1068C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1069C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1070#97—21no—
1071#97—21no—
1072#97—21no—
1073#97—41no—
1074#97—41no—
1075C4×C8—21no—
1076C4×C8—21no—
1077C4×C8—21no—
1078#95—21no—
1079#95—41no—
1080#95—41no—
1081#95—41no—
1082#95—41no—
1083C24—21no—
1084C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1085#41—21no—
1086#41—21no—
1087#41—21no—
1088#41—21no—
1089#41—21no—
1090#41—21no—
1091#41—21no—
1092#41—21no—
1093#41—21no—
1094#41—21no—
1095#41—21no—
1096#41—21no—
1097#41—162no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—21no—
1103C2×Q8—21no—
1104C2×Q8—41no—
1105C2×Q8—41no—
1106C2×Q8—41no—
1107C2×Q8—41no—
1108C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1109C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1110C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1111C2×D4—21no—
1112C2×D4—21no—
1113C2×D4—21no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—21no—
1116C2×D4—21no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—41no—
1127C2×D4—41no—
1128C2×D4—41no—
1129C2×D4—41no—
1130C2×D4—41no—
1131C2×D4—41no—
1132C2×D4—161no—
1133C2×D4C22×D411yescharacteristic
1134C2×D4C22×D411yescharacteristic
1135C2×D4C22×D411yescharacteristic
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—41no—
1162C22×C4C22×D411yescharacteristic
1163C22×C4C22×D411yescharacteristic
1164C22×C4C22×D411yescharacteristic
1165C22×C4C22×D411yescharacteristic
1166C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1167C22×C4C2511yescharacteristic
1168Q16—41no—
1169Q16—42no—
1170Q16—81no—
1171SD16—41no—
1172SD16—41no—
1173SD16—42no—
1174SD16—42no—
1175SD16—81no—
1176SD16—81no—
1177SD16—81no—
1178SD16—81no—
1179D8—41no—
1180D8—42no—
1181D8—81no—
1182M16—21no—
1183M16—21no—
1184M16—21no—
1185M16—21no—
1186M16—21no—
1187M16—21no—
1188M16—21no—
1189M16—21no—
1190M16—21no—
1191M16—21no—
1192M16—21no—
1193M16—21no—
1194M16—21no—
1195M16—21no—
1196M16—42no—
1197M16—42no—
1198M16—42no—
1199M16—42no—
1200M16—42no—
1201M16—81no—
1202M162−1+412yes—
1203M162−1+412yes—
1204C2×C8—21no—
1205C2×C8—21no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—21no—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—21no—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—41no—
1221C2×C8—41no—
1222C2×C8—41no—
1223C2×C8—41no—
1224C2×C8—42no—
1225C2×C8—42no—
1226C2×C8—42no—
1227C2×C8—42no—
1228C2×C8—42no—
1229C2×C8—81no—
1230C2×C8C22×D411yescharacteristic
1231C2×C8C22×D411yescharacteristic
1232C2×C8C22×D411yescharacteristic
1233C2×C8C22×D411yescharacteristic
1234C2×C8C22×D411yescharacteristic
1235C2×C8C22×D411yescharacteristic
1236C2×C8C22×D411yescharacteristic
1237C2×C8C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—82no—
1285C4⋊C4—161no—
1286C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1287C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1288C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1291C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1292C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1293C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1294C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1295C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—21no—
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—21no—
1309C22⋊C4—21no—
1310C22⋊C4—21no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—21no—
1313C22⋊C4—21no—
1314C22⋊C4—21no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—41no—
1322C22⋊C4—41no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—41no—
1327C22⋊C4—41no—
1328C22⋊C4—41no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C22⋊C4—41no—
1331C22⋊C4—41no—
1332C22⋊C4—41no—
1333C22⋊C4—41no—
1334C22⋊C4—41no—
1335C22⋊C4—41no—
1336C22⋊C4—41no—
1337C22⋊C4—41no—
1338C22⋊C4—41no—
1339C22⋊C4—81no—
1340C22⋊C4—82no—
1341C22⋊C4—161no—
1342C42—21no—
1343C42—21no—
1344C42—21no—
1345C42—21no—
1346C42—21no—
1347C42—21no—
1348C42—21no—
1349C42—21no—
1350C42—21no—
1351C42—21no—
1352C42—21no—
1353C42—41no—
1354C42—41no—
1355C42—41no—
1356C42—41no—
1357C42—41no—
1358C42—41no—
1359C42—41no—
1360C42—41no—
1361C42—41no—
1362C42—41no—
1363C42—41no—
1364C42—41no—
1365C23—21no—
1366C23—21no—
1367C23—21no—
1368C23—21no—
1369C23—21no—
1370C23—41no—
1371C23—41no—
1372C23—41no—
1373C23—41no—
1374C23—41no—
1375C23—81no—
1376C23—81no—
1377C23D4211yescharacteristic
1378C23D4211yescharacteristic
1379C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1380Q8—21no—
1381Q8—21no—
1382Q8—21no—
1383Q8—21no—
1384Q8—21no—
1385Q8—21no—
1386Q8—41no—
1387Q8—41no—
1388Q8—41no—
1389Q8—41no—
1390Q8—161no—
1391Q8—161no—
1392Q8—161no—
1393Q8—161no—
1394D4—21no—
1395D4—21no—
1396D4—21no—
1397D4—21no—
1398D4—21no—
1399D4—21no—
1400D4—41no—
1401D4—41no—
1402D4—41no—
1403D4—41no—
1404D4—41no—
1405D4—41no—
1406D4—41no—
1407D4—41no—
1408D4—41no—
1409D4—41no—
1410D4—81no—
1411D4—81no—
1412D4—81no—
1413D4—81no—
1414D4—81no—
1415D4—81no—
1416D4—82no—
1417D4—161no—
1418D4—161no—
1419D4—161no—
1420D4—161no—
1421D4—161no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—21no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—21no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—21no—
1442C2×C4—21no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—21no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—81no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—81no—
1470C2×C4—81no—
1471C2×C4—81no—
1472C2×C4—81no—
1473C2×C4—81no—
1474C2×C4—161no—
1475C2×C4—161no—
1476C2×C4—161no—
1477C2×C4—161no—
1478C2×C4—161no—
1479C2×C4—161no—
1480C2×C4—161no—
1481C2×C4—161no—
1482C2×C4D4211yescharacteristic
1483C2×C4D4211yescharacteristic
1484C2×C4C23×D411yescharacteristic
1485C2×C4C23×D411yescharacteristic
1486C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1487C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1488C2×C4#58511yescharacteristic
1489C2×C4#58511yescharacteristic
1490C8—21no—
1491C8—21no—
1492C8—21no—
1493C8—21no—
1494C8—21no—
1495C8—21no—
1496C8—21no—
1497C8—21no—
1498C8—22no—
1499C8—22no—
1500C8—41no—
1501C8—41no—
1502C8—41no—
1503C8—41no—
1504C8—41no—
1505C8—41no—
1506C22—21no—
1507C22—21no—
1508C22—21no—
1509C22—21no—
1510C22—21no—
1511C22—21no—
1512C22—21no—
1513C22—21no—
1514C22—41no—
1515C22—41no—
1516C22—41no—
1517C22—41no—
1518C22—41no—
1519C22—41no—
1520C22—41no—
1521C22—41no—
1522C22—41no—
1523C22—81no—
1524C22—81no—
1525C22—81no—
1526C22—81no—
1527C22—81no—
1528C22—161no—
1529C22—161no—
1530C22C2×D4211yescharacteristic
1531C22#355911yescharacteristic
1532C22#355911yescharacteristic
1533C4—21no—
1534C4—21no—
1535C4—41no—
1536C4—41no—
1537C4—41no—
1538C4—41no—
1539C4—41no—
1540C4—41no—
1541C4—41no—
1542C4—41no—
1543C4—41no—
1544C4—41no—
1545C4—41no—
1546C4—41no—
1547C4—41no—
1548C4—81no—
1549C4—81no—
1550C4—81no—
1551C4—81no—
1552C4—81no—
1553C4—81no—
1554C4—81no—
1555C4—81no—
1556C4—81no—
1557C4#348511yescharacteristic
1558C4#348911yescharacteristic
1559C4#348911yescharacteristic
1560C4#349911yescharacteristic
1561C2—21no—
1562C2—21no—
1563C2—41no—
1564C2—41no—
1565C2—81no—
1566C2—81no—
1567C2—81no—
1568C2—161no—
1569C2#4444711yescharacteristic
1570C2#6110011yescharacteristic
1571C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61276C2semidirect
2. #61275C2semidirect
3. #61260C2semidirect
4. #60935C2semidirect
5. #31185C2semidirect
6. #31184C2semidirect
7. #31113C2semidirect
8. #31113C2semidirect
9. #30982C2semidirect
10. #30979C2semidirect
11. #30628C2semidirect
12. #30622C2semidirect
13. #28593C2semidirect
14. #27937C2semidirect
15. #26997C2semidirect
16. #26994C2semidirect
17. #26404C2semidirect
18. #26402C2semidirect
19. #26195C2semidirect
20. #26193C2semidirect
21. #26085C2semidirect
22. #26085C2semidirect
23. #25522C2semidirect
24. #25516C2semidirect
25. #25271C2semidirect
26. #25269C2semidirect
27. #24087C2semidirect
28. #24084C2semidirect
29. #23674C2semidirect
30. #23147C2semidirect
31. #22096C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612762
#612752
#612602
#609352
#311852
#311842
#311132
#309822
#309792
#306282
#306222
#285932
#279372
#269972
#269942
#264042
#264022
#261952
#261932
#260852
#255222
#255162
#252712
#252692
#240872
#240842
#236742
#231472
#220962