Finite Group Databasebeta

← #7104724

Subgroups — #7104724

Order 512.

1807 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1377 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#44888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26943C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26364C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26359C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26188C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26179C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26054C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26052C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25560C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25554C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25228C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25224C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24075C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24070C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23669C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23134C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22070C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#555C2211yescharacteristic
33C2×#552C2211yescharacteristic
34C2×#542C2211yescharacteristic
35C2×#540C2211yescharacteristic
36#3348—28no—
37#3257—28no—
38C2×#501C2211yescharacteristic
39C2×#481C2211yescharacteristic
40C2×#485C2211yescharacteristic
41C2×#485C2211yescharacteristic
42C2×#482C2211yescharacteristic
43C2×#482C2211yescharacteristic
44C2×#482C2211yescharacteristic
45C2×#479C2211yescharacteristic
46C2×#475C2211yescharacteristic
47C2×#478C2211yescharacteristic
48C2×#478C2211yescharacteristic
49C2×#476C2211yescharacteristic
50C2×#474C2211yescharacteristic
51C2×#469C2211yescharacteristic
52C2×#468C2211yescharacteristic
53C2×#468C2211yescharacteristic
54C2×#466C2211yescharacteristic
55C2×#465C2211yescharacteristic
56C2×#460C2211yescharacteristic
57C2×#463C2211yescharacteristic
58C2×#463C2211yescharacteristic
59C2×#459C2211yescharacteristic
60C2×#440C2211yescharacteristic
61C2×#435C2211yescharacteristic
62C2×#428C2211yescharacteristic
63C2×#427C2211yescharacteristic
64C2×#424C2211yescharacteristic
65#2725—21no—
66#2720—21no—
67#2710—21no—
68#2695—21no—
69#2686—21no—
70#2672—21no—
71#2672—21no—
72#2671—21no—
73#2550C2211yescharacteristic
74#2550C2211yescharacteristic
75#2521—21no—
76#2500C2211yescharacteristic
77#2500C2211yescharacteristic
78#2479—21no—
79#2470—21no—
80#2454C2211yescharacteristic
81#2452C2211yescharacteristic
82#2448C2211yescharacteristic
83#2445C2211yescharacteristic
84#2441C2211yescharacteristic
85#2440C2211yescharacteristic
86#2428C2211yescharacteristic
87#2427—21no—
88#2426C2211yescharacteristic
89#2422—21no—
90#2421C2211yescharacteristic
91#2420C2211yescharacteristic
92#2416—21no—
93#2416C2211yescharacteristic
94#2416C2211yescharacteristic
95#2415—21no—
96#2413—21no—
97#2395C2211yescharacteristic
98#2363C2211yescharacteristic
99#2361C2211yescharacteristic
100#2361C2211yescharacteristic
101#2360C2211yescharacteristic
102Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
103D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
104#2316C2211yescharacteristic
105#2316C2211yescharacteristic
106#2093C2211yescharacteristic
107#2093C2211yescharacteristic
108#2092C2211yescharacteristic
109#2092C2211yescharacteristic
110#2088C2211yescharacteristic
111#2088C2211yescharacteristic
112#2088C2211yescharacteristic
113#2088C2211yescharacteristic
114#2087C2211yescharacteristic
115#2087C2211yescharacteristic
116#2087C2211yescharacteristic
117#2086C2211yescharacteristic
118#2086C2211yescharacteristic
119#2085C2211yescharacteristic
120#2085C2211yescharacteristic
121#2076C2211yescharacteristic
122#2072C2211yescharacteristic
123#2071C2211yescharacteristic
124#2067C2211yescharacteristic
125#2065C2211yescharacteristic
126#2059C2211yescharacteristic
127#2059C2211yescharacteristic
128#2059C2211yescharacteristic
129#2058C2211yescharacteristic
130#2058C2211yescharacteristic
131#2057C2211yescharacteristic
132#2055C2211yescharacteristic
133#2054C2211yescharacteristic
134#2054C2211yescharacteristic
135#2042C2211yescharacteristic
136#2042C2211yescharacteristic
137#2041C2211yescharacteristic
138#2041C2211yescharacteristic
139#2035C2211yescharacteristic
140#2034C2211yescharacteristic
141#2025C2211yescharacteristic
142#2023C2211yescharacteristic
143#2000C2211yescharacteristic
144#1999C2211yescharacteristic
145#1999C2211yescharacteristic
146#1972C2211yescharacteristic
147#1972C2211yescharacteristic
148#1948C2211yescharacteristic
149#1947C2211yescharacteristic
150#1940C2211yescharacteristic
151#1940C2211yescharacteristic
152#1936C2211yescharacteristic
153#1936C2211yescharacteristic
154#1936C2211yescharacteristic
155#1935C2211yescharacteristic
156#1926C2211yescharacteristic
157#1925C2211yescharacteristic
158#1924C2211yescharacteristic
159#1924C2211yescharacteristic
160#1920C2211yescharacteristic
161#1919C2211yescharacteristic
162#1917C2211yescharacteristic
163#1917C2211yescharacteristic
164#1895C2211yescharacteristic
165#1895C2211yescharacteristic
166#1880C2211yescharacteristic
167#1880C2211yescharacteristic
168#1880C2211yescharacteristic
169#1879C2211yescharacteristic
170#1879C2211yescharacteristic
171#1877C2211yescharacteristic
172#1875C2211yescharacteristic
173#1874C2211yescharacteristic
174#1874C2211yescharacteristic
175#1874C2211yescharacteristic
176#1874C2211yescharacteristic
177#1872C2211yescharacteristic
178#1870C2211yescharacteristic
179#1865C2211yescharacteristic
180#1864C2211yescharacteristic
181#1864C2211yescharacteristic
182#1864C2211yescharacteristic
183#1863C2211yescharacteristic
184#1863C2211yescharacteristic
185#1862C2211yescharacteristic
186#1862C2211yescharacteristic
187#1862C2211yescharacteristic
188#1862C2211yescharacteristic
189#1854C2211yescharacteristic
190#1852C2211yescharacteristic
191#1851C2211yescharacteristic
192#1851C2211yescharacteristic
193#1851C2211yescharacteristic
194#1847C2211yescharacteristic
195#1847C2211yescharacteristic
196#1818C2211yescharacteristic
197#1805C2211yescharacteristic
198#1804C2211yescharacteristic
199#1763C2211yescharacteristic
200#1762C2211yescharacteristic
201#1752C2211yescharacteristic
202#1736C2211yescharacteristic
203#1736C2211yescharacteristic
204C2×#340C2211yescharacteristic
205C22×SD16C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×D8C2311yescharacteristic
208C22×D8C2311yescharacteristic
209C22×M16C2311yescharacteristic
210C22×M16C2311yescharacteristic
211C23×C8C2311yescharacteristic
212#555—24no—
213#555—42no—
214#552—24no—
215#552—42no—
216#542—24no—
217#542—42no—
218#540—24no—
219#540—42no—
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×#127C2311yescharacteristic
223C2×#126—21no—
224C2×#126—21no—
225C2×#125—21no—
226C2×#125C2311yescharacteristic
227C2×#125C2311yescharacteristic
228C2×#124—21no—
229C2×#124—21no—
230C2×#124—21no—
231C2×#124C2311yescharacteristic
232C2×#123—21no—
233C2×#123—21no—
234C2×#123—21no—
235C2×#123—21no—
236C2×#123—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121C2311yescharacteristic
249C2×#121C2311yescharacteristic
250C2×#121C2311yescharacteristic
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×#117—21no—
266C2×#117—21no—
267C2×#117C2311yescharacteristic
268C2×#117C2311yescharacteristic
269C2×#117C2311yescharacteristic
270C2×#117C2311yescharacteristic
271C22×C4⋊C4—21no—
272C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
273C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275#501—24no—
276#485—24no—
277#485—24no—
278#482—24no—
279#482—42no—
280#482—42no—
281#481—24no—
282#479—24no—
283#478—24no—
284#478—24no—
285#476—24no—
286#475—24no—
287#474—24no—
288#469—24no—
289#468—24no—
290#468—24no—
291#466—24no—
292#465D418yescomplemented
293#463—24no—
294#463—24no—
295#460—24no—
296#459—24no—
297#440—24no—
298#435—24no—
299#428—24no—
300#427—24no—
301C2×#107C2311yescharacteristic
302C2×#107C2311yescharacteristic
303C2×#107C2311yescharacteristic
304C2×#107C2311yescharacteristic
305C2×#107C2311yescharacteristic
306C2×#107C2311yescharacteristic
307C2×#107C2311yescharacteristic
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#106C2311yescharacteristic
310C2×#106C2311yescharacteristic
311C2×#106C2311yescharacteristic
312C2×#106C2311yescharacteristic
313C2×#106C2311yescharacteristic
314C2×#106C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317#424—24no—
318C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×#97C2311yescharacteristic
355C2×#97C2311yescharacteristic
356C2×#97C2311yescharacteristic
357#400—21no—
358#400D411yescharacteristic
359#399—21no—
360#399—21no—
361#399—21no—
362#399D411yescharacteristic
363#398—21no—
364#398—21no—
365#398—21no—
366#398D411yescharacteristic
367#397—21no—
368#397—21no—
369#397—21no—
370#397D411yescharacteristic
371#397D411yescharacteristic
372#397D411yescharacteristic
373#396—21no—
374#396—21no—
375#396—21no—
376#396—21no—
377#396—21no—
378#396—21no—
379#395—21no—
380#395—21no—
381#395—21no—
382#394—21no—
383#394—21no—
384#394—21no—
385#394—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#394D411yescharacteristic
394#394D411yescharacteristic
395#393—21no—
396#392—21no—
397#391—21no—
398#391—21no—
399#391C2311yescharacteristic
400#390—21no—
401#390—21no—
402#390C2311yescharacteristic
403#390C2311yescharacteristic
404#390C2311yescharacteristic
405#390C2311yescharacteristic
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#389—21no—
410#389—21no—
411#389—21no—
412#389—21no—
413#389—21no—
414#389—21no—
415#389—21no—
416#389—21no—
417#389—21no—
418#389—21no—
419#389C2311yescharacteristic
420#389C2311yescharacteristic
421#389C2311yescharacteristic
422#389C2311yescharacteristic
423#389C2311yescharacteristic
424#389C2311yescharacteristic
425#389C2311yescharacteristic
426#389C2311yescharacteristic
427#389C2311yescharacteristic
428#389C2311yescharacteristic
429#389C2311yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#387—21no—
443#387—21no—
444#387—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#385—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#384—21no—
462#384C2311yescharacteristic
463#384C2311yescharacteristic
464#382C2311yescharacteristic
465#382C2311yescharacteristic
466#381—21no—
467#380—21no—
468#380—21no—
469#380—21no—
470#380—21no—
471#380—21no—
472#380—21no—
473#380C2311yescharacteristic
474#380C2311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—21no—
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
480C4×C22⋊C4—21no—
481C4×C22⋊C4—21no—
482C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8C2411yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4C2×D411yescharacteristic
527C22×D4C2411yescharacteristic
528C22×D4C2411yescharacteristic
529C22×D4C2411yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4C2411yescharacteristic
539C23×C4C2411yescharacteristic
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16C2×D414yes—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—41no—
549C2×D8—41no—
550C2×D8—41no—
551C2×D8—41no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—22no—
554C2×M16—41no—
555C2×M16—41no—
556C2×M16—41no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—41no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8C2×D414yes—
561C22×C8C2411yescharacteristic
562C22×C8C2411yescharacteristic
563C22×C8C2411yescharacteristic
564C22×C8C2411yescharacteristic
565C22×C8C2411yescharacteristic
566C22×C8C2411yescharacteristic
567C22×C8C2411yescharacteristic
568C22×C8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—41no—
572C4⋊Q8—41no—
573#127—22no—
574#127—41no—
575#126—44no—
576#126—44no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—41no—
580#125—41no—
581#125—44no—
582#124—22no—
583#124—41no—
584#124—44no—
585#124—44no—
586#124—44no—
587#123—44no—
588#123—44no—
589#123—44no—
590#123—44no—
591#123—82no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—44no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—82no—
597C22⋊Q8—82no—
598C22⋊Q8C2×D414yes—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—44no—
608#121—44no—
609#121—41no—
610#121—41no—
611#121—41no—
612#121—44no—
613#121—82no—
614#121—82no—
615#121—82no—
616#121C2×D414yes—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—41no—
621C4×Q8—41no—
622C4×Q8—41no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—82no—
636C4×D4—82no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—44no—
645#117—44no—
646#117—41no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—41no—
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4—82no—
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42—21no—
754C2×C42—21no—
755C2×C42C2411yescharacteristic
756C2×C42C2411yescharacteristic
757C2×C42C2411yescharacteristic
758C2×C42C2411yescharacteristic
759C2×C42C2411yescharacteristic
760#107—22no—
761#107—22no—
762#107—22no—
763#107—22no—
764#107—22no—
765#107—22no—
766#107—41no—
767#107—41no—
768#106—22no—
769#106—22no—
770#106—22no—
771#106—22no—
772#106—22no—
773#106—41no—
774#106—41no—
775#106C2×D414yes—
776C4⋊C8—22no—
777C4⋊C8—22no—
778C4⋊C8—22no—
779C4⋊C8—22no—
780C4⋊C8—22no—
781C4⋊C8—41no—
782C4⋊C8—41no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—22no—
786#103—22no—
787#103—41no—
788#103C2×D414yes—
789#102—22no—
790#102—22no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102—22no—
794#102—22no—
795#102—22no—
796#102—22no—
797#102—22no—
798#102—22no—
799#102—41no—
800#102—41no—
801#102—41no—
802#102—41no—
803#102—41no—
804#102—41no—
805#102—41no—
806#102C2×D414yes—
807C22⋊C8—22no—
808C22⋊C8—22no—
809C22⋊C8—22no—
810C22⋊C8—41no—
811C22⋊C8—41no—
812#97—22no—
813#97—41no—
814#97—41no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—21no—
826#95—21no—
827#95—21no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95C2×D411yescharacteristic
838#95C2×D411yescharacteristic
839#95C2×D411yescharacteristic
840#95C2×D411yescharacteristic
841#95C2×D411yescharacteristic
842#95C2×D411yescharacteristic
843#95C2×D411yescharacteristic
844#95C2×D411yescharacteristic
845#95C2×D411yescharacteristic
846#95C2×D411yescharacteristic
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24C22×D411yescharacteristic
851C24C22×D411yescharacteristic
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—42no—
858C2×Q8—42no—
859C2×Q8—81no—
860C2×Q8—81no—
861C2×Q8—81no—
862C2×Q8—81no—
863C2×Q8C22×D412yes—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4—81no—
900C2×D4—81no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—81no—
908C2×D4C22×D412yes—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—81no—
945C22×C4—81no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—81no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—81no—
955C22×C4—81no—
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D412yes—
969C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
970C22×C4C2511yescharacteristic
971SD16—44no—
972SD16—82no—
973D8—82no—
974D8—82no—
975M16—44no—
976M16—82no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—21no—
979C2×C8—21no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—21no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—44no—
1000C2×C8C22×D412yes—
1001C2×C8C22×D412yes—
1002C4⋊C4—24no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—42no—
1037C4⋊C4—42no—
1038C4⋊C4—42no—
1039C4⋊C4—42no—
1040C4⋊C4—42no—
1041C4⋊C4—42no—
1042C4⋊C4—42no—
1043C4⋊C4—42no—
1044C4⋊C4—42no—
1045C4⋊C4—81no—
1046C4⋊C4—81no—
1047C4⋊C4—81no—
1048C4⋊C4—81no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—81no—
1051C4⋊C4—81no—
1052C4⋊C4—81no—
1053C4⋊C4—81no—
1054C4⋊C4—81no—
1055C4⋊C4—81no—
1056C4⋊C4—81no—
1057C4⋊C4—81no—
1058C4⋊C4—81no—
1059C4⋊C4C22×D412yes—
1060C4⋊C4C22×D412yes—
1061C4⋊C42−1+412yes—
1062C4⋊C42−1+412yes—
1063C22⋊C4—24no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—24no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—41no—
1070C22⋊C4—41no—
1071C22⋊C4—41no—
1072C22⋊C4—41no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—42no—
1077C22⋊C4—42no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—42no—
1080C22⋊C4—42no—
1081C22⋊C4—42no—
1082C22⋊C4—42no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—42no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—42no—
1094C22⋊C4—42no—
1095C22⋊C4—81no—
1096C22⋊C4—81no—
1097C22⋊C4—81no—
1098C22⋊C4—81no—
1099C22⋊C4—81no—
1100C22⋊C4—81no—
1101C22⋊C4—81no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—81no—
1105C22⋊C4—81no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C42—21no—
1108C42—21no—
1109C42—21no—
1110C42—21no—
1111C42—21no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—21no—
1115C42—21no—
1116C42—21no—
1117C42—42no—
1118C42—42no—
1119C42—42no—
1120C42—42no—
1121C42—42no—
1122C42—42no—
1123C42—81no—
1124C42—81no—
1125C23—21no—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—22no—
1137C23—21no—
1138C23—21no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23D4212yes—
1160C23C23×D411yescharacteristic
1161Q8—22no—
1162Q8—22no—
1163Q8—41no—
1164Q8—41no—
1165Q8—162no—
1166Q8—162no—
1167D4—22no—
1168D4—22no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—82no—
1180D4—84no—
1181D4—84no—
1182D4—162no—
1183D4—162no—
1184D4—162no—
1185D4—162no—
1186D4—162no—
1187D4—162no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—84no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—162no—
1274C2×C4—162no—
1275C2×C4—162no—
1276C2×C4—162no—
1277C2×C4—162no—
1278C2×C4D4212yes—
1279C2×C4C23×D411yescharacteristic
1280C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1281C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1282C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1283C2×C4#58511yescharacteristic
1284C2×C4#58511yescharacteristic
1285C8—22no—
1286C8—22no—
1287C8—41no—
1288C8—41no—
1289C8—41no—
1290C8—41no—
1291C8—41no—
1292C8—41no—
1293C22—22no—
1294C22—22no—
1295C22—22no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—42no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22C2×D4211yescharacteristic
1329C22#348911yescharacteristic
1330C22#348911yescharacteristic
1331C22#358511yescharacteristic
1332C22#358511yescharacteristic
1333C22#358511yescharacteristic
1334C22#358611yescharacteristic
1335C4—22no—
1336C4—41no—
1337C4—42no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—42no—
1341C4—41no—
1342C4—41no—
1343C4—41no—
1344C4—41no—
1345C4—42no—
1346C4—41no—
1347C4—41no—
1348C4—41no—
1349C4—42no—
1350C4—41no—
1351C4—42no—
1352C4—81no—
1353C4—81no—
1354C4—81no—
1355C4—81no—
1356C4—81no—
1357C4—81no—
1358C4—81no—
1359C4—81no—
1360C4#348511yescharacteristic
1361C4#349911yescharacteristic
1362C4#355911yescharacteristic
1363C4#355911yescharacteristic
1364C2—42no—
1365C2—81no—
1366C2—82no—
1367C2—161no—
1368C2—161no—
1369C2#4444711yescharacteristic
1370C2#6106311yescharacteristic
1371C2#6108011yescharacteristic
1372C2#6222311yescharacteristic
1373C2#6223011yescharacteristic
1374C2#6223111yescharacteristic
1375C2#6223311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3348C2semidirect
2. C2×#3257C2semidirect
3. #45016C2semidirect
4. #44888C2semidirect
5. #31177C2semidirect
6. #31172C2semidirect
7. #31101C2semidirect
8. #31096C2semidirect
9. #30974C2semidirect
10. #30963C2semidirect
11. #30619C2semidirect
12. #30608C2semidirect
13. #28561C2semidirect
14. #27935C2semidirect
15. #26957C2semidirect
16. #26943C2semidirect
17. #26364C2semidirect
18. #26359C2semidirect
19. #26188C2semidirect
20. #26179C2semidirect
21. #26054C2semidirect
22. #26052C2semidirect
23. #25560C2semidirect
24. #25554C2semidirect
25. #25228C2semidirect
26. #25224C2semidirect
27. #24075C2semidirect
28. #24070C2semidirect
29. #23669C2semidirect
30. #23134C2semidirect
31. #22070C2semidirect
292. #465D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33482
C2×#32572
#450162
#448882
#311772
#311722
#311012
#310962
#309742
#309632
#306192
#306082
#285612
#279352
#269572
#269432
#263642
#263592
#261882
#261792
#260542
#260522
#255602
#255542
#252282
#252242
#240752
#240702
#236692
#231342
#220702