Finite Group Databasebeta

← #7104812

Subgroups — #7104812

Order 512.

1625 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1579 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26992C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26402C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26197C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26195C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26084C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26083C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25517C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25516C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25267C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25266C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24087C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24082C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23675C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23148C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22097C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3495C2211yescharacteristic
33#3494C2211yescharacteristic
34#3493C2211yescharacteristic
35#3492C2211yescharacteristic
36#3357—21no—
37#3355—21no—
38#3353—21no—
39#3353—21no—
40#3353—21no—
41#3352—21no—
42#3351—21no—
43#3351—21no—
44#3350—21no—
45#3349—21no—
46#3349—21no—
47#3348—21no—
48#3347—21no—
49#3347—21no—
50#3346—21no—
51#3345—21no—
52#3345—21no—
53#3344—21no—
54#3344—21no—
55#3343—21no—
56#3341—21no—
57#3338—21no—
58#3337—21no—
59#3337—21no—
60#3262—21no—
61#3260—21no—
62#3258—21no—
63#3257—21no—
64#3256—21no—
65#3254—21no—
66#3252—21no—
67#3251—21no—
68#3164C2211yescharacteristic
69#3164C2211yescharacteristic
70#3164C2211yescharacteristic
71#3099C2211yescharacteristic
72#3098C2211yescharacteristic
73#3098C2211yescharacteristic
74#3098C2211yescharacteristic
75#3097C2211yescharacteristic
76#3096C2211yescharacteristic
77#3093C2211yescharacteristic
78#3092C2211yescharacteristic
79#3091C2211yescharacteristic
80C2×#484C2211yescharacteristic
81C2×#482C2211yescharacteristic
82#3084C2211yescharacteristic
83#3084C2211yescharacteristic
84#3083C2211yescharacteristic
85#3083C2211yescharacteristic
86#3083C2211yescharacteristic
87#3083C2211yescharacteristic
88#3082C2211yescharacteristic
89#3082C2211yescharacteristic
90#3081C2211yescharacteristic
91#3081C2211yescharacteristic
92#3063C2211yescharacteristic
93#3062C2211yescharacteristic
94#3061C2211yescharacteristic
95#3056C2211yescharacteristic
96#3056C2211yescharacteristic
97#3055C2211yescharacteristic
98#3055C2211yescharacteristic
99#3054C2211yescharacteristic
100C2×#468C2211yescharacteristic
101#3046C2211yescharacteristic
102#3045C2211yescharacteristic
103#3043C2211yescharacteristic
104#3042C2211yescharacteristic
105#2952C2211yescharacteristic
106#2947C2211yescharacteristic
107#2946C2211yescharacteristic
108#2933C2211yescharacteristic
109#2933C2211yescharacteristic
110#2930C2211yescharacteristic
111#2913C2211yescharacteristic
112#2912C2211yescharacteristic
113#2912C2211yescharacteristic
114#2911C2211yescharacteristic
115C2×#428C2211yescharacteristic
116C2×#428C2211yescharacteristic
117#2905C2211yescharacteristic
118#2501C2211yescharacteristic
119#2499C2211yescharacteristic
120#2096C2211yescharacteristic
121#2095C2211yescharacteristic
122#2093C2211yescharacteristic
123#2092C2211yescharacteristic
124#2090C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2090C2211yescharacteristic
127#2090C2211yescharacteristic
128#2089C2211yescharacteristic
129#2089C2211yescharacteristic
130#2089C2211yescharacteristic
131#2089C2211yescharacteristic
132#2089C2211yescharacteristic
133#2089C2211yescharacteristic
134#2089C2211yescharacteristic
135#2079C2211yescharacteristic
136#2078C2211yescharacteristic
137#2078C2211yescharacteristic
138#2064C2211yescharacteristic
139#2063C2211yescharacteristic
140#2061C2211yescharacteristic
141#2060C2211yescharacteristic
142#2060C2211yescharacteristic
143#2060C2211yescharacteristic
144#2060C2211yescharacteristic
145#2060C2211yescharacteristic
146#2052C2211yescharacteristic
147#2051C2211yescharacteristic
148#2046C2211yescharacteristic
149#2039C2211yescharacteristic
150#2039C2211yescharacteristic
151#2038C2211yescharacteristic
152#2038C2211yescharacteristic
153#2037C2211yescharacteristic
154#2037C2211yescharacteristic
155#2028C2211yescharacteristic
156#2027C2211yescharacteristic
157#2019C2211yescharacteristic
158#2007C2211yescharacteristic
159#2006C2211yescharacteristic
160#1973C2211yescharacteristic
161#1968C2211yescharacteristic
162#1952C2211yescharacteristic
163#1951C2211yescharacteristic
164#1946C2211yescharacteristic
165#1945C2211yescharacteristic
166#1938C2211yescharacteristic
167#1938C2211yescharacteristic
168#1937C2211yescharacteristic
169#1937C2211yescharacteristic
170#1931C2211yescharacteristic
171#1931C2211yescharacteristic
172#1930C2211yescharacteristic
173#1930C2211yescharacteristic
174#1922C2211yescharacteristic
175#1922C2211yescharacteristic
176#1922C2211yescharacteristic
177#1922C2211yescharacteristic
178#1908C2211yescharacteristic
179#1908C2211yescharacteristic
180#1907C2211yescharacteristic
181#1907C2211yescharacteristic
182#1901C2211yescharacteristic
183#1900C2211yescharacteristic
184#1883C2211yescharacteristic
185#1883C2211yescharacteristic
186#1882C2211yescharacteristic
187#1882C2211yescharacteristic
188#1876C2211yescharacteristic
189#1876C2211yescharacteristic
190#1871C2211yescharacteristic
191#1871C2211yescharacteristic
192#1871C2211yescharacteristic
193#1866C2211yescharacteristic
194#1866C2211yescharacteristic
195#1860C2211yescharacteristic
196#1860C2211yescharacteristic
197#1860C2211yescharacteristic
198#1859C2211yescharacteristic
199#1859C2211yescharacteristic
200#1859C2211yescharacteristic
201#1859C2211yescharacteristic
202#1859C2211yescharacteristic
203#1857C2211yescharacteristic
204#1857C2211yescharacteristic
205#1856C2211yescharacteristic
206#1856C2211yescharacteristic
207#1855C2211yescharacteristic
208#1847C2211yescharacteristic
209#1845C2211yescharacteristic
210#1826C2211yescharacteristic
211#1816C2211yescharacteristic
212#1816C2211yescharacteristic
213#1765C2211yescharacteristic
214#1764C2211yescharacteristic
215#1753C2211yescharacteristic
216#1742C2211yescharacteristic
217C2×#343C2211yescharacteristic
218#1738C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
223C2×#135C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C2×#131C2311yescharacteristic
226C2×#131C2311yescharacteristic
227C2×#131C2311yescharacteristic
228C22×M16C2311yescharacteristic
229C22×M16C2311yescharacteristic
230C22×M16C2311yescharacteristic
231C22×M16C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#555—21no—
236#555—21no—
237#555—21no—
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—21no—
241#553—21no—
242#553—21no—
243#553—21no—
244#553—21no—
245#553—21no—
246#553—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—21no—
250#552—21no—
251#552—21no—
252#552—21no—
253#552—41no—
254#551—41no—
255#551—41no—
256#547—21no—
257#547—21no—
258#547—21no—
259#546—41no—
260#544C2311yescharacteristic
261#544C2311yescharacteristic
262#544C2311yescharacteristic
263#544C2311yescharacteristic
264#542—21no—
265#542—21no—
266#541—21no—
267#540—21no—
268#539—41no—
269#538—41no—
270#537C2311yescharacteristic
271#537C2311yescharacteristic
272#536C2311yescharacteristic
273#535C2311yescharacteristic
274#533—21no—
275#532—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—41no—
279#525—41no—
280#525C2311yescharacteristic
281#525C2311yescharacteristic
282#525C2311yescharacteristic
283C2×#123—41no—
284C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
285C2×#121C2311yescharacteristic
286#520C2311yescharacteristic
287#520C2311yescharacteristic
288#520C2311yescharacteristic
289#520C2311yescharacteristic
290#520C2311yescharacteristic
291#520C2311yescharacteristic
292#519C2311yescharacteristic
293#518C2311yescharacteristic
294C2×#117C2311yescharacteristic
295C2×#117C2311yescharacteristic
296C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#500—21no—
304#500—21no—
305#500—21no—
306#499—21no—
307#499—21no—
308#499—21no—
309#485—21no—
310#485—21no—
311#485—21no—
312#485—21no—
313#485—21no—
314#485—21no—
315#485—21no—
316#485—21no—
317#485D411yescharacteristic
318#485D411yescharacteristic
319#484—21no—
320#484—21no—
321#484—21no—
322#484—21no—
323#484—21no—
324#484—21no—
325#484—21no—
326#484—21no—
327#484—21no—
328#484D411yescharacteristic
329#483—21no—
330#483—21no—
331#483—21no—
332#483D411yescharacteristic
333#482—21no—
334#482—21no—
335#482—21no—
336#482—21no—
337#482—21no—
338#482—21no—
339#482—21no—
340#482—21no—
341#482—21no—
342#482—21no—
343#482—21no—
344#482—21no—
345#482D411yescharacteristic
346#482D411yescharacteristic
347#481—21no—
348#481—21no—
349#481—21no—
350#481D411yescharacteristic
351#480—21no—
352#480—21no—
353#480—21no—
354#480—21no—
355#480—21no—
356#480D411yescharacteristic
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476—21no—
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475—21no—
391#474—21no—
392#474—21no—
393#474—21no—
394#474—21no—
395#474—21no—
396#474—21no—
397#470—21no—
398#470—21no—
399#470—21no—
400#470D411yescharacteristic
401#470D411yescharacteristic
402#469—21no—
403#469—21no—
404#469—21no—
405#469D411yescharacteristic
406#469D411yescharacteristic
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468D411yescharacteristic
420#468D411yescharacteristic
421#468D411yescharacteristic
422#468D411yescharacteristic
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#467—21no—
427#466—21no—
428#466—21no—
429#466—21no—
430#466—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#462—21no—
446#461—21no—
447#461—21no—
448#461—21no—
449#460—21no—
450#460—21no—
451#460—21no—
452#459—21no—
453#442—21no—
454#442—21no—
455#441—21no—
456#441—21no—
457#440—21no—
458#440—21no—
459C4×Q16—21no—
460C4×SD16—21no—
461C4×SD16—21no—
462C4×SD16—21no—
463C4×SD16—21no—
464C4×D8—21no—
465#436—21no—
466#436—21no—
467#436—21no—
468#436—21no—
469#435—21no—
470#435—21no—
471#435—21no—
472#435—21no—
473#435—21no—
474#435—21no—
475C8×D4—21no—
476C8×D4—21no—
477C2×#108C2311yescharacteristic
478C2×#108C2311yescharacteristic
479#428—21no—
480#428—21no—
481#428—21no—
482#428—21no—
483#428—21no—
484#428—21no—
485#428—21no—
486#428—21no—
487#428—21no—
488#428—21no—
489#428—21no—
490#428—21no—
491#428—21no—
492#428—21no—
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#428C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#427—21no—
510#427—21no—
511#427—21no—
512#427—21no—
513#427—21no—
514#427C2311yescharacteristic
515#427C2311yescharacteristic
516#427C2311yescharacteristic
517C2×#107—21no—
518C2×#107—21no—
519C2×#107C2311yescharacteristic
520C2×#107C2311yescharacteristic
521C2×#107C2311yescharacteristic
522C2×#107C2311yescharacteristic
523C2×#107C2311yescharacteristic
524C2×#107C2311yescharacteristic
525C2×#106—21no—
526C2×#106—21no—
527C2×#106—21no—
528C2×#106C2311yescharacteristic
529C2×#106C2311yescharacteristic
530C2×#106C2311yescharacteristic
531#424—21no—
532#424—21no—
533#424C2311yescharacteristic
534#424C2311yescharacteristic
535#424C2311yescharacteristic
536#424C2311yescharacteristic
537#424C2311yescharacteristic
538#424C2311yescharacteristic
539#424C2311yescharacteristic
540#423—21no—
541#423—21no—
542C2×#104C2311yescharacteristic
543C2×#104C2311yescharacteristic
544C2×#104C2311yescharacteristic
545C2×#104C2311yescharacteristic
546C2×#104C2311yescharacteristic
547C2×#104C2311yescharacteristic
548#419C2311yescharacteristic
549#419C2311yescharacteristic
550#418C2311yescharacteristic
551#418C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#417C2311yescharacteristic
556#417C2311yescharacteristic
557#417C2311yescharacteristic
558#417C2311yescharacteristic
559#417C2311yescharacteristic
560#416C2311yescharacteristic
561#416C2311yescharacteristic
562#416C2311yescharacteristic
563#416C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#103C2311yescharacteristic
567C2×#102C2311yescharacteristic
568C2×#102C2311yescharacteristic
569C2×#102C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#100C2311yescharacteristic
573C2×#100C2311yescharacteristic
574#408C2311yescharacteristic
575#408C2311yescharacteristic
576#408C2311yescharacteristic
577#407C2311yescharacteristic
578C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582C2×#97C2311yescharacteristic
583C2×C4×C8C2311yescharacteristic
584#399—41no—
585#397—41no—
586#391C2311yescharacteristic
587#391C2311yescharacteristic
588#390C2311yescharacteristic
589#390C2311yescharacteristic
590#387—41no—
591#384C2311yescharacteristic
592#384C2311yescharacteristic
593#384C2311yescharacteristic
594#382C2311yescharacteristic
595C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
596#343C2311yescharacteristic
597#343C2311yescharacteristic
598#343C2311yescharacteristic
599#343C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#341C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#341C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41C2411yescharacteristic
629C2×#41C2411yescharacteristic
630C2×#41C2411yescharacteristic
631C22×Q8C2411yescharacteristic
632C22×D4—21no—
633C22×D4C2411yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4C2411yescharacteristic
636#137—22no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—22no—
641AGL(1,ℤ/8)—41no—
642AGL(1,ℤ/8)—41no—
643AGL(1,ℤ/8)—41no—
644#135—41no—
645#135—41no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—41no—
656C2×SD16—41no—
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×D8—21no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8C2×D411yescharacteristic
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—41no—
665#131—41no—
666#131—41no—
667#131—41no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—22no—
675C2×M16—22no—
676C2×M16—41no—
677C2×M16—41no—
678C2×M16—41no—
679C2×M16—41no—
680C2×M16—41no—
681C2×M16—41no—
682C2×M16C2×D411yescharacteristic
683C2×M16C2×D411yescharacteristic
684C2×M16C2×D411yescharacteristic
685C2×M16C2×D411yescharacteristic
686C2×M16C2411yescharacteristic
687C2×M16C2411yescharacteristic
688C2×M16C2411yescharacteristic
689C2×M16C2411yescharacteristic
690C2×M16C2411yescharacteristic
691C2×M16C2411yescharacteristic
692C2×M16C2411yescharacteristic
693C2×M16C2411yescharacteristic
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—21no—
700C22×C8C2411yescharacteristic
701C22×C8C2411yescharacteristic
702C22×C8C2411yescharacteristic
703C22×C8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—21no—
713#127—21no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#123—21no—
749#123—21no—
750#123—21no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—84no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121C2×D411yescharacteristic
810#121C2×D411yescharacteristic
811#121C2×D411yescharacteristic
812#121C2×D411yescharacteristic
813#121C2×D411yescharacteristic
814#121C2×D411yescharacteristic
815#120—21no—
816#120—21no—
817#120—21no—
818#120—41no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8—41no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117C2×D411yescharacteristic
879#117C2×D411yescharacteristic
880#117C2411yescharacteristic
881#117C2411yescharacteristic
882#117C2411yescharacteristic
883#117C2411yescharacteristic
884#117C2411yescharacteristic
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—41no—
898C2×C4⋊C4—41no—
899C2×C4⋊C4—41no—
900C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
901C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
902C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
903C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
904C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
905C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
906C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
907C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
908C2×C22⋊C4—21no—
909C2×C22⋊C4—21no—
910C2×C22⋊C4—21no—
911C2×C22⋊C4—21no—
912C2×C22⋊C4—21no—
913C2×C22⋊C4—41no—
914C2×C22⋊C4—41no—
915C2×C22⋊C4—41no—
916C2×C42—21no—
917C2×C42—21no—
918C2×C42C2411yescharacteristic
919C2×C42C2411yescharacteristic
920#108—41no—
921#108—41no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—21no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107—21no—
938#107—21no—
939#107—21no—
940#107—21no—
941#107—21no—
942#107—21no—
943#107—21no—
944#107—21no—
945#107—21no—
946#107—21no—
947#107—21no—
948#107—21no—
949#107—21no—
950#107C2×D411yescharacteristic
951#107C2×D411yescharacteristic
952#107C2×D411yescharacteristic
953#107C2×D411yescharacteristic
954#107C2×D411yescharacteristic
955#107C2×D411yescharacteristic
956#106—21no—
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106—21no—
962#106—21no—
963#106—21no—
964#106—21no—
965#106—21no—
966#106—21no—
967#106—21no—
968#106—21no—
969#106—21no—
970#106—21no—
971#106—21no—
972#106—21no—
973#106—21no—
974#106—21no—
975#106—21no—
976#106—21no—
977#106—21no—
978#106C2×D411yescharacteristic
979#106C2×D411yescharacteristic
980#106C2×D411yescharacteristic
981#106C2×D411yescharacteristic
982#106C2×D411yescharacteristic
983#106C2×D411yescharacteristic
984C4⋊C8—21no—
985C4⋊C8—21no—
986C4⋊C8—21no—
987C4⋊C8—21no—
988C4⋊C8—21no—
989C4⋊C8—21no—
990C4⋊C8—21no—
991C4⋊C8—21no—
992C4⋊C8—21no—
993C4⋊C8—21no—
994C4⋊C8—21no—
995C4⋊C8—21no—
996C4⋊C8—21no—
997C4⋊C8—21no—
998#104—22no—
999#104—22no—
1000#104—41no—
1001#104—41no—
1002#104—41no—
1003#104—41no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103C2×D411yescharacteristic
1023#103C2×D411yescharacteristic
1024#103C2×D411yescharacteristic
1025#103C2×D411yescharacteristic
1026#103C2×D411yescharacteristic
1027#103C2×D411yescharacteristic
1028#103C2×D411yescharacteristic
1029#103C2×D411yescharacteristic
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102—21no—
1046#102—21no—
1047#102—21no—
1048#102C2×D411yescharacteristic
1049#102C2×D411yescharacteristic
1050#102C2×D411yescharacteristic
1051#102C2×D411yescharacteristic
1052#102C2×D411yescharacteristic
1053#102C2×D411yescharacteristic
1054#102C2×D411yescharacteristic
1055#102C2×D411yescharacteristic
1056#101—22no—
1057#101—41no—
1058#100—22no—
1059#100—41no—
1060C22⋊C8—21no—
1061C22⋊C8—21no—
1062C22⋊C8—21no—
1063C22⋊C8—21no—
1064C22⋊C8—21no—
1065C22⋊C8—21no—
1066C22⋊C8—21no—
1067C22⋊C8—21no—
1068C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1069C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1070C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1071C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1072#97—21no—
1073#97—21no—
1074#97—21no—
1075#97—41no—
1076C4×C8—21no—
1077C4×C8—21no—
1078C4×C8—21no—
1079C4×C8—41no—
1080#95—21no—
1081#95—41no—
1082#95—41no—
1083#95—41no—
1084C24—21no—
1085C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1086#41—21no—
1087#41—21no—
1088#41—21no—
1089#41—21no—
1090#41—21no—
1091#41—21no—
1092#41—21no—
1093#41—21no—
1094#41—21no—
1095#41—21no—
1096#41—21no—
1097#41—21no—
1098#41—162no—
1099#41—162no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—21no—
1103C2×Q8—21no—
1104C2×Q8—21no—
1105C2×Q8—21no—
1106C2×Q8—41no—
1107C2×Q8—41no—
1108C2×Q8—41no—
1109C2×Q8—41no—
1110C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1111C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1112C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1113C2×D4—21no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—21no—
1116C2×D4—21no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—41no—
1129C2×D4—41no—
1130C2×D4—41no—
1131C2×D4—41no—
1132C2×D4—41no—
1133C2×D4—41no—
1134C2×D4—82no—
1135C2×D4C22×D411yescharacteristic
1136C2×D4C22×D411yescharacteristic
1137C2×D4C22×D411yescharacteristic
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—41no—
1162C22×C4—41no—
1163C22×C4—41no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—41no—
1166C22×C4—82no—
1167C22×C4C22×D411yescharacteristic
1168C22×C4C22×D411yescharacteristic
1169C22×C4C22×D411yescharacteristic
1170C22×C4C22×D411yescharacteristic
1171C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1172C22×C4C2511yescharacteristic
1173Q16—41no—
1174Q16—42no—
1175Q16—81no—
1176SD16—41no—
1177SD16—41no—
1178SD16—42no—
1179SD16—42no—
1180SD16—81no—
1181SD16—81no—
1182SD16—81no—
1183SD16—81no—
1184D8—41no—
1185D8—42no—
1186D8—81no—
1187M16—21no—
1188M16—21no—
1189M16—21no—
1190M16—21no—
1191M16—21no—
1192M16—21no—
1193M16—21no—
1194M16—21no—
1195M16—21no—
1196M16—21no—
1197M16—21no—
1198M16—21no—
1199M16—21no—
1200M16—21no—
1201M16—41no—
1202M16—41no—
1203M16—41no—
1204M16—41no—
1205M16—42no—
1206M16—42no—
1207M16—42no—
1208M16—42no—
1209M16—42no—
1210M16—81no—
1211M162−1+412yes—
1212M162−1+412yes—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—21no—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—21no—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—21no—
1224C2×C8—21no—
1225C2×C8—21no—
1226C2×C8—21no—
1227C2×C8—21no—
1228C2×C8—21no—
1229C2×C8—42no—
1230C2×C8—42no—
1231C2×C8—42no—
1232C2×C8—42no—
1233C2×C8—42no—
1234C2×C8—81no—
1235C2×C8C22×D411yescharacteristic
1236C2×C8C22×D411yescharacteristic
1237C2×C8C22×D411yescharacteristic
1238C2×C8C22×D411yescharacteristic
1239C2×C8C22×D411yescharacteristic
1240C2×C8C22×D411yescharacteristic
1241C2×C8C22×D411yescharacteristic
1242C2×C8C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—82no—
1292C4⋊C4—82no—
1293C4⋊C4—82no—
1294C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1295C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1296C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1297C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1298C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1299C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1300C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1301C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1302C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1303C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—21no—
1309C22⋊C4—21no—
1310C22⋊C4—21no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—21no—
1313C22⋊C4—21no—
1314C22⋊C4—21no—
1315C22⋊C4—21no—
1316C22⋊C4—21no—
1317C22⋊C4—21no—
1318C22⋊C4—21no—
1319C22⋊C4—21no—
1320C22⋊C4—21no—
1321C22⋊C4—21no—
1322C22⋊C4—21no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—41no—
1327C22⋊C4—41no—
1328C22⋊C4—41no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C22⋊C4—41no—
1331C22⋊C4—41no—
1332C22⋊C4—41no—
1333C22⋊C4—41no—
1334C22⋊C4—41no—
1335C22⋊C4—41no—
1336C22⋊C4—41no—
1337C22⋊C4—41no—
1338C22⋊C4—41no—
1339C22⋊C4—42no—
1340C22⋊C4—41no—
1341C22⋊C4—41no—
1342C22⋊C4—41no—
1343C22⋊C4—41no—
1344C22⋊C4—41no—
1345C22⋊C4—41no—
1346C22⋊C4—82no—
1347C22⋊C4—82no—
1348C42—21no—
1349C42—21no—
1350C42—21no—
1351C42—21no—
1352C42—21no—
1353C42—21no—
1354C42—21no—
1355C42—21no—
1356C42—21no—
1357C42—21no—
1358C42—21no—
1359C42—41no—
1360C42—41no—
1361C42—41no—
1362C42—41no—
1363C42—41no—
1364C42—41no—
1365C42—41no—
1366C42—41no—
1367C42—41no—
1368C42—41no—
1369C23—21no—
1370C23—21no—
1371C23—21no—
1372C23—21no—
1373C23—21no—
1374C23—41no—
1375C23—41no—
1376C23—41no—
1377C23—41no—
1378C23—41no—
1379C23—81no—
1380C23—81no—
1381C23D4211yescharacteristic
1382C23D4211yescharacteristic
1383C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1384Q8—21no—
1385Q8—21no—
1386Q8—21no—
1387Q8—21no—
1388Q8—21no—
1389Q8—21no—
1390Q8—41no—
1391Q8—41no—
1392Q8—41no—
1393Q8—41no—
1394Q8—161no—
1395Q8—161no—
1396Q8—161no—
1397Q8—161no—
1398D4—21no—
1399D4—21no—
1400D4—21no—
1401D4—21no—
1402D4—21no—
1403D4—21no—
1404D4—42no—
1405D4—41no—
1406D4—41no—
1407D4—41no—
1408D4—41no—
1409D4—41no—
1410D4—41no—
1411D4—41no—
1412D4—41no—
1413D4—41no—
1414D4—41no—
1415D4—81no—
1416D4—81no—
1417D4—81no—
1418D4—81no—
1419D4—81no—
1420D4—82no—
1421D4—161no—
1422D4—161no—
1423D4—161no—
1424D4—161no—
1425D4—161no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—22no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—21no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—21no—
1442C2×C4—21no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—21no—
1445C2×C4—21no—
1446C2×C4—21no—
1447C2×C4—21no—
1448C2×C4—21no—
1449C2×C4—21no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—81no—
1471C2×C4—81no—
1472C2×C4—82no—
1473C2×C4—81no—
1474C2×C4—81no—
1475C2×C4—81no—
1476C2×C4—81no—
1477C2×C4—81no—
1478C2×C4—81no—
1479C2×C4—161no—
1480C2×C4—161no—
1481C2×C4—161no—
1482C2×C4—161no—
1483C2×C4—161no—
1484C2×C4—161no—
1485C2×C4—161no—
1486C2×C4—161no—
1487C2×C4—161no—
1488C2×C4D4211yescharacteristic
1489C2×C4D4211yescharacteristic
1490C2×C4C23×D411yescharacteristic
1491C2×C4C23×D411yescharacteristic
1492C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1493C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1494C2×C4#58511yescharacteristic
1495C2×C4#58511yescharacteristic
1496C8—21no—
1497C8—21no—
1498C8—21no—
1499C8—21no—
1500C8—21no—
1501C8—21no—
1502C8—21no—
1503C8—21no—
1504C8—22no—
1505C8—22no—
1506C8—41no—
1507C8—41no—
1508C8—41no—
1509C8—41no—
1510C8—41no—
1511C8—41no—
1512C22—21no—
1513C22—21no—
1514C22—21no—
1515C22—21no—
1516C22—21no—
1517C22—21no—
1518C22—21no—
1519C22—21no—
1520C22—41no—
1521C22—41no—
1522C22—41no—
1523C22—41no—
1524C22—41no—
1525C22—41no—
1526C22—41no—
1527C22—41no—
1528C22—41no—
1529C22—81no—
1530C22—81no—
1531C22—81no—
1532C22—81no—
1533C22—81no—
1534C22—161no—
1535C22—161no—
1536C22C2×D4211yescharacteristic
1537C22#355911yescharacteristic
1538C22#355911yescharacteristic
1539C4—21no—
1540C4—21no—
1541C4—42no—
1542C4—41no—
1543C4—41no—
1544C4—41no—
1545C4—41no—
1546C4—41no—
1547C4—41no—
1548C4—41no—
1549C4—41no—
1550C4—41no—
1551C4—41no—
1552C4—41no—
1553C4—41no—
1554C4—41no—
1555C4—81no—
1556C4—81no—
1557C4—81no—
1558C4—81no—
1559C4—81no—
1560C4—81no—
1561C4—81no—
1562C4—81no—
1563C4#348511yescharacteristic
1564C4#348911yescharacteristic
1565C4#348911yescharacteristic
1566C4#349911yescharacteristic
1567C2—21no—
1568C2—21no—
1569C2—41no—
1570C2—41no—
1571C2—81no—
1572C2—81no—
1573C2—81no—
1574C2—161no—
1575C2#4444711yescharacteristic
1576C2#6110811yescharacteristic
1577C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61274C2semidirect
2. #61273C2semidirect
3. #61265C2semidirect
4. #60938C2semidirect
5. #31185C2semidirect
6. #31182C2semidirect
7. #31113C2semidirect
8. #31110C2semidirect
9. #30983C2semidirect
10. #30978C2semidirect
11. #30627C2semidirect
12. #30621C2semidirect
13. #28596C2semidirect
14. #27944C2semidirect
15. #26994C2semidirect
16. #26992C2semidirect
17. #26402C2semidirect
18. #26401C2semidirect
19. #26197C2semidirect
20. #26195C2semidirect
21. #26084C2semidirect
22. #26083C2semidirect
23. #25517C2semidirect
24. #25516C2semidirect
25. #25267C2semidirect
26. #25266C2semidirect
27. #24087C2semidirect
28. #24082C2semidirect
29. #23675C2semidirect
30. #23148C2semidirect
31. #22097C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612742
#612732
#612652
#609382
#311852
#311822
#311132
#311102
#309832
#309782
#306272
#306212
#285962
#279442
#269942
#269922
#264022
#264012
#261972
#261952
#260842
#260832
#255172
#255162
#252672
#252662
#240872
#240822
#236752
#231482
#220972