Finite Group Databasebeta

← Group #71082

Character table — Group #71082

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size11112222222222222222224444444444444466666666666666661616161616164848
order12222234444666888888886612121212242424242424242416161616161616161616161616161616441212121224
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ51111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11-1
χ61111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11
χ71111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-111-1-1-11
χ81111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1-1111-1
χ922222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ102222222-2-2-2-22220000000022-2-2-2-2000000002222−2−2−2−22222−2−2−2−200000000
χ112222222-2-2-2-22220000000022-2-2-2-200000000−2−2−2−22222−2−2−2−2222200000000
χ12222222-12222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000022-1-1-1-100
χ13222222-12222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000-2-2111100
χ14222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111000000000000000000−i3i3−i3i300
χ15222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111000000000000000000i3−i3i3−i300
χ162222-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-22-2-22-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ172222-2-22-222-222200000000-2-2-222-2000000002222−2−2−2−2−2−2−2−2222200000000
χ182222-2-22-222-222200000000-2-2-222-200000000−2−2−2−222222222−2−2−2−200000000
χ192222-2-2-12-2-22-1-1-122-2-2-2-22211-111-1-1-1-1-1111100000000000000002-2-1-11100
χ202222-2-2-12-2-22-1-1-122-2-2-2-22211-111-1-1-1-1-111110000000000000000-2211-1-100
χ212222-2-2-12-2-22-1-1-1-2-22222-2-211-111-11111-1-1-1-1000000000000000000−i3i3i3−i300
χ222222-2-2-12-2-22-1-1-1-2-22222-2-211-111-11111-1-1-1-1000000000000000000i3−i3−i3i300
χ2322-2-200202i−2i0-22-22−2−i2−i2i2i22−20002i−2i022−2−2−i2−i2i2i2−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ11−ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ4300000000
χ2422-2-200202i−2i0-22-22−2−i2−i2i2i22−20002i−2i022−2−2−i2−i2i2i2ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ4300000000
χ2522-2-200202i−2i0-22-2−22i2i2−i2−i2−220002i−2i0−2−222i2i2−i2−i2ζ11−ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ4700000000
χ2622-2-200202i−2i0-22-2−22i2i2−i2−i2−220002i−2i0−2−222i2i2−i2−i2−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ4700000000
χ2722-2-20020−2i2i0-22-22−2i2i2−i2−i22−2000−2i2i022−2−2i2i2−i2−i2−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ11−ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ4300000000
χ2822-2-20020−2i2i0-22-22−2i2i2−i2−i22−2000−2i2i022−2−2i2i2−i2−i2ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ4300000000
χ2922-2-20020−2i2i0-22-2−22−i2−i2i2i2−22000−2i2i0−2−222−i2−i2i2i2ζ11−ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ4700000000
χ3022-2-20020−2i2i0-22-2−22−i2−i2i2i2−22000−2i2i0−2−222−i2−i2i2i2−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ4700000000
χ312-22-2002200-2-2-22002i−2i2i−2i0000200-200002i−2i2i−2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22−22−22−22−200000000
χ322-22-2002200-2-2-22002i−2i2i−2i0000200-200002i−2i2i−2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−22−22−22−2200000000
χ332-22-2002200-2-2-2200−2i2i−2i2i0000200-20000−2i2i−2i2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−22−22−22−2200000000
χ342-22-2002200-2-2-2200−2i2i−2i2i0000200-20000−2i2i−2i2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i22−22−22−22−200000000
χ352-22-2002-2002-2-22220000-2-200-20022-22-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ362-22-2002-2002-2-22220000-2-200-20022-22-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ372-22-2002-2002-2-22-2-200002200-2002-22-220000000000002-22-2-22-2200000000
χ382-22-2002-2002-2-22-2-200002200-2002-22-22000000000000-22-222-22-200000000
χ392-2-222-2200002-2-22−22−2−22−222-200002−2−222−2−22ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ4700000000
χ402-2-222-2200002-2-22−22−2−22−222-200002−2−222−2−22−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ4700000000
χ412-2-222-2200002-2-2−22−222−22−22-20000−222−2−222−2−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ4300000000
χ422-2-222-2200002-2-2−22−222−22−22-20000−222−2−222−2ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ4300000000
χ432-2-22-22200002-2-22−2−222−2−22-2200002−2−22−222−2ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ4700000000
χ442-2-22-22200002-2-22−2−222−2−22-2200002−2−22−222−2−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ4700000000
χ452-2-22-22200002-2-2−222−2−222−2-220000−222−22−2−22−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ4300000000
χ462-2-22-22200002-2-2−222−2−222−2-220000−222−22−2−22ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ4300000000
χ47444444-2-4-4-4-4-2-2-200000000-2-2222200000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-444-4-2-2-200000000222-2-2200000000000000000000000000000000
χ4944-4-400-204i−4i02-2222−22−2i2−2i22i22i222−22000−2i2i0−2−222i2i2−i2−i2000000000000000000000000
χ5044-4-400-204i−4i02-22−22222i22i2−2i2−2i2−2222000−2i2i022−2−2−i2−i2i2i2000000000000000000000000
χ5144-4-400-20−4i4i02-2222−222i22i2−2i2−2i222−220002i−2i0−2−222−i2−i2i2i2000000000000000000000000
χ5244-4-400-20−4i4i02-22−2222−2i2−2i22i22i2−22220002i−2i022−2−2i2i2−i2−i2000000000000000000000000
χ534-44-400-2400-422-2004i−4i4i−4i0000-20020000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ544-44-400-2400-422-200−4i4i−4i4i0000-200200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ554-44-400-2-400422-2440000-4-400200-2-22-220000000000000000000000000000
χ564-44-400-2-400422-2-4-400004400200-22-22-20000000000000000000000000000
χ574-4-444-4-20000-22222−2222−22−2222−2222-220000−222−2−222−2000000000000000000000000
χ584-4-444-4-20000-222−2222−222222−2222−22-2200002−2−222−2−22000000000000000000000000
χ594-4-44-44-20000-22222−22−222222−22−22222-20000−222−22−2−22000000000000000000000000
χ604-4-44-44-20000-222−222222−22−222222−222-200002−2−22−222−2000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 48 (ζ48 = 1); i = ζ12.