Finite Group Databasebeta

← Group #7114

Character table — Group #7114

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58
size11111111222222222222222244444444444444444444448888888816161616
order122244442244444444448888888888888888888888888816161616161616162488
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1
χ611111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111
χ711111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiii−i−i−i−i-1-111
χ811111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii11-1-1
χ91111-1-1-1-1-1-11ii−i−i1ii−i−iii−i−ii−i11-1-1ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i
χ101111-1-1-1-1-1-11ii−i−i1ii−i−iii−i−ii−i11-1-1ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii
χ111111-1-1-1-1-1-11ii−i−i1ii−i−iii−i−ii−i11-1-1−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii
χ121111-1-1-1-1-1-11ii−i−i1ii−i−iii−i−ii−i11-1-1−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i
χ131111-1-1-1-1-1-11−i−iii1−i−iii−i−iii−ii11-1-1ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii
χ141111-1-1-1-1-1-11−i−iii1−i−iii−i−iii−ii11-1-1ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i
χ151111-1-1-1-1-1-11−i−iii1−i−iii−i−iii−ii11-1-1−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i
χ161111-1-1-1-1-1-11−i−iii1−i−iii−i−iii−ii11-1-1−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii
χ1722222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ1822222222222-2-2-2-22-2-2-2-2222222-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ1922222222-2-2-20000-200002222-2-2000022−2−222−2−222−2−222−2−2000000000000
χ2022222222-2-2-20000-200002222-2-20000−2−222−2−222−2−222−2−222000000000000
χ2122222222-2-2-20000-20000-2-2-2-2220000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000
χ2222222222-2-2-20000-20000-2-2-2-2220000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000
χ232222-2-2-2-222-20000-200002i2i−2i−2i−2i2i00001+i1+i−1−i−1−i−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i1−i1−i−1+i−1+i000000000000
χ242222-2-2-2-222-20000-200002i2i−2i−2i−2i2i0000−1−i−1−i1+i1+i1+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i−1+i−1+i1−i1−i000000000000
χ252222-2-2-2-222-20000-20000−2i−2i2i2i2i−2i00001−i1−i−1+i−1+i−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i1+i1+i−1−i−1−i000000000000
χ262222-2-2-2-222-20000-20000−2i−2i2i2i2i−2i0000−1+i−1+i1−i1−i1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i−1−i−1−i1+i1+i000000000000
χ272222-2-2-2-2-2-222i2i−2i−2i22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i-2-2220000000000000000000000000000
χ282222-2-2-2-2-2-22−2i−2i2i2i2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i-2-2220000000000000000000000000000
χ2922-2-22i−2i2i−2i0001+i−1−i1−i−1+i01+i−1−i1−i−1+i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002−2i2−i21+ζ−1−ζi−ζ3−i+ζ3i+ζ3−i−ζ31−ζ−1+ζζ+i−ζ−i1+ζ3−1−ζ31−ζ3−1+ζ3ζ−i−ζ+i000000000000
χ3022-2-22i−2i2i−2i0001+i−1−i1−i−1+i01+i−1−i1−i−1+i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002−2i2−i2−1−ζ1+ζ−i+ζ3i−ζ3−i−ζ3i+ζ3−1+ζ1−ζ−ζ−iζ+i−1−ζ31+ζ3−1+ζ31−ζ3−ζ+iζ−i000000000000
χ3122-2-22i−2i2i−2i0001+i−1−i1−i−1+i01+i−1−i1−i−1+i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300−22−i2i21−ζ−1+ζi+ζ3−i−ζ3i−ζ3−i+ζ31+ζ−1−ζ−ζ+iζ−i1−ζ3−1+ζ31+ζ3−1−ζ3−ζ−iζ+i000000000000
χ3222-2-22i−2i2i−2i0001+i−1−i1−i−1+i01+i−1−i1−i−1+i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300−22−i2i2−1+ζ1−ζ−i−ζ3i+ζ3−i+ζ3i−ζ3−1−ζ1+ζζ−i−ζ+i−1+ζ31−ζ3−1−ζ31+ζ3ζ+i−ζ−i000000000000
χ3322-2-22i−2i2i−2i000−1−i1+i−1+i1−i0−1−i1+i−1+i1−i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300−22−i2i2i−ζ3−i+ζ3−1−ζ1+ζ−1+ζ1−ζi+ζ3−i−ζ31+ζ3−1−ζ3−ζ−iζ+iζ−i−ζ+i−1+ζ31−ζ3000000000000
χ3422-2-22i−2i2i−2i000−1−i1+i−1+i1−i0−1−i1+i−1+i1−i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300−22−i2i2−i+ζ3i−ζ31+ζ−1−ζ1−ζ−1+ζ−i−ζ3i+ζ3−1−ζ31+ζ3ζ+i−ζ−i−ζ+iζ−i1−ζ3−1+ζ3000000000000
χ3522-2-22i−2i2i−2i000−1−i1+i−1+i1−i0−1−i1+i−1+i1−i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002−2i2−i2i+ζ3−i−ζ3−1+ζ1−ζ−1−ζ1+ζi−ζ3−i+ζ31−ζ3−1+ζ3ζ−i−ζ+i−ζ−iζ+i−1−ζ31+ζ3000000000000
χ3622-2-22i−2i2i−2i000−1−i1+i−1+i1−i0−1−i1+i−1+i1−i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002−2i2−i2−i−ζ3i+ζ31−ζ−1+ζ1+ζ−1−ζ−i+ζ3i−ζ3−1+ζ31−ζ3−ζ+iζ−iζ+i−ζ−i1+ζ3−1−ζ3000000000000
χ3722-2-2−2i2i−2i2i0001−i−1+i1+i−1−i01−i−1+i1+i−1−i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00−22i2−i21+ζ3−1−ζ3−ζ−iζ+iζ−i−ζ+i1−ζ3−1+ζ3−i+ζ3i−ζ31+ζ−1−ζ1−ζ−1+ζi+ζ3−i−ζ3000000000000
χ3822-2-2−2i2i−2i2i0001−i−1+i1+i−1−i01−i−1+i1+i−1−i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00−22i2−i2−1−ζ31+ζ3ζ+i−ζ−i−ζ+iζ−i−1+ζ31−ζ3i−ζ3−i+ζ3−1−ζ1+ζ−1+ζ1−ζ−i−ζ3i+ζ3000000000000
χ3922-2-2−2i2i−2i2i0001−i−1+i1+i−1−i01−i−1+i1+i−1−i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002−2−i2i21−ζ3−1+ζ3ζ−i−ζ+i−ζ−iζ+i1+ζ3−1−ζ3−i−ζ3i+ζ31−ζ−1+ζ1+ζ−1−ζi−ζ3−i+ζ3000000000000
χ4022-2-2−2i2i−2i2i0001−i−1+i1+i−1−i01−i−1+i1+i−1−i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002−2−i2i2−1+ζ31−ζ3−ζ+iζ−iζ+i−ζ−i−1−ζ31+ζ3i+ζ3−i−ζ3−1+ζ1−ζ−1−ζ1+ζ−i+ζ3i−ζ3000000000000
χ4122-2-2−2i2i−2i2i000−1+i1−i−1−i1+i0−1+i1−i−1−i1+i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ002−2−i2i2ζ+i−ζ−i1+ζ3−1−ζ31−ζ3−1+ζ3−ζ+iζ−i−1−ζ1+ζ−i+ζ3i−ζ3−i−ζ3i+ζ31−ζ−1+ζ000000000000
χ4222-2-2−2i2i−2i2i000−1+i1−i−1−i1+i0−1+i1−i−1−i1+i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ002−2−i2i2−ζ−iζ+i−1−ζ31+ζ3−1+ζ31−ζ3ζ−i−ζ+i1+ζ−1−ζi−ζ3−i+ζ3i+ζ3−i−ζ3−1+ζ1−ζ000000000000
χ4322-2-2−2i2i−2i2i000−1+i1−i−1−i1+i0−1+i1−i−1−i1+i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00−22i2−i2ζ−i−ζ+i−1+ζ31−ζ3−1−ζ31+ζ3−ζ−iζ+i1−ζ−1+ζi+ζ3−i−ζ3i−ζ3−i+ζ3−1−ζ1+ζ000000000000
χ4422-2-2−2i2i−2i2i000−1+i1−i−1−i1+i0−1+i1−i−1−i1+i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00−22i2−i2−ζ+iζ−i1−ζ3−1+ζ31+ζ3−1−ζ3ζ+i−ζ−i−1+ζ1−ζ−i−ζ3i+ζ3−i+ζ3i−ζ31+ζ−1−ζ000000000000
χ452-2-2222-2-22-222i2i−2i−2i-2−2i−2i2i2i000000000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000
χ462-2-2222-2-22-222i2i−2i−2i-2−2i−2i2i2i00000000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000
χ472-2-2222-2-22-22−2i−2i2i2i-22i2i−2i−2i000000000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000
χ482-2-2222-2-22-22−2i−2i2i2i-22i2i−2i−2i00000000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000
χ492-2-22-2-222-2222222-2-2-2-2-200000000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000
χ502-2-22-2-222-2222222-2-2-2-2-200000000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000
χ512-2-22-2-222-222-2-2-2-2-22222000000000000000000000000002−2−22−222−20000
χ522-2-22-2-222-222-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000−222−22−2−220000
χ534-44-44i−4i−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i0−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000
χ544-44-44i−4i−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i02−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000
χ554-44-4−4i4i4i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i0−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000
χ564-44-4−4i4i4i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i02+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000
χ574-4-4444-4-4-44-400004000000000000000000000000000000000000000000
χ584-4-44-4-4444-4-400004000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.