Finite Group Databasebeta

← #7124136

Subgroups — #7124136

Order 512.

1579 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61270C211yesmaximal, characteristic
3#60876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26851C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26848C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26406C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26400C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26085C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26085C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25530C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25527C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25271C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25269C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24622C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24620C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24079C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23562C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22951C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22951C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3495C2211yescharacteristic
33#3494C2211yescharacteristic
34#3492C2211yescharacteristic
35#3458C2211yescharacteristic
36#3357—21no—
37#3355—21no—
38#3353—21no—
39#3352—21no—
40#3349—21no—
41#3347—21no—
42#3346—21no—
43#3346—21no—
44#3345—21no—
45#3344—21no—
46#3343—21no—
47#3343—21no—
48#3338—21no—
49#3337—21no—
50#3337—21no—
51#3334—21no—
52#3244—21no—
53#3244—21no—
54#3243—21no—
55#3243—21no—
56#3242—21no—
57#3242—21no—
58#3241—21no—
59#3241—21no—
60#3240—21no—
61#3240—21no—
62#3237—21no—
63#3235—21no—
64#3233—21no—
65#3233—21no—
66#3231—21no—
67#3228—21no—
68#3164C2211yescharacteristic
69#3164C2211yescharacteristic
70#3164C2211yescharacteristic
71#3164C2211yescharacteristic
72#3163C2211yescharacteristic
73#3163C2211yescharacteristic
74#3137C2211yescharacteristic
75#3137C2211yescharacteristic
76#3136C2211yescharacteristic
77#3136C2211yescharacteristic
78#3098C2211yescharacteristic
79#3098C2211yescharacteristic
80#3097C2211yescharacteristic
81#3096C2211yescharacteristic
82#3095C2211yescharacteristic
83#3094C2211yescharacteristic
84#3093C2211yescharacteristic
85#3093C2211yescharacteristic
86#3091C2211yescharacteristic
87#3091C2211yescharacteristic
88C2×#484C2211yescharacteristic
89C2×#485C2211yescharacteristic
90C2×#482C2211yescharacteristic
91C2×#480C2211yescharacteristic
92#3084C2211yescharacteristic
93#3084C2211yescharacteristic
94#3083C2211yescharacteristic
95#3083C2211yescharacteristic
96#3083C2211yescharacteristic
97#3083C2211yescharacteristic
98#3082C2211yescharacteristic
99#3082C2211yescharacteristic
100#3082C2211yescharacteristic
101#3081C2211yescharacteristic
102#3081C2211yescharacteristic
103#3081C2211yescharacteristic
104#3063C2211yescharacteristic
105#3062C2211yescharacteristic
106#3056C2211yescharacteristic
107#3055C2211yescharacteristic
108#2947C2211yescharacteristic
109#2946C2211yescharacteristic
110#2933C2211yescharacteristic
111#2933C2211yescharacteristic
112#2924C2211yescharacteristic
113#2924C2211yescharacteristic
114#2913C2211yescharacteristic
115#2913C2211yescharacteristic
116C2×#428C2211yescharacteristic
117C2×#428C2211yescharacteristic
118#2620C2211yescharacteristic
119#2317C2211yescharacteristic
120#2097C2211yescharacteristic
121#2095C2211yescharacteristic
122#2093C2211yescharacteristic
123#2092C2211yescharacteristic
124#2090C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2089C2211yescharacteristic
127#2089C2211yescharacteristic
128#2089C2211yescharacteristic
129#2089C2211yescharacteristic
130#2078C2211yescharacteristic
131#2078C2211yescharacteristic
132#2064C2211yescharacteristic
133#2064C2211yescharacteristic
134#2064C2211yescharacteristic
135#2063C2211yescharacteristic
136#2063C2211yescharacteristic
137#2063C2211yescharacteristic
138#2061C2211yescharacteristic
139#2061C2211yescharacteristic
140#2061C2211yescharacteristic
141#2061C2211yescharacteristic
142#2061C2211yescharacteristic
143#2060C2211yescharacteristic
144#2060C2211yescharacteristic
145#2060C2211yescharacteristic
146#2060C2211yescharacteristic
147#2060C2211yescharacteristic
148#2060C2211yescharacteristic
149#2060C2211yescharacteristic
150#2052C2211yescharacteristic
151#2051C2211yescharacteristic
152#2040C2211yescharacteristic
153#2039C2211yescharacteristic
154#2038C2211yescharacteristic
155#2037C2211yescharacteristic
156#2028C2211yescharacteristic
157#2027C2211yescharacteristic
158#2004C2211yescharacteristic
159#2003C2211yescharacteristic
160#1959C2211yescharacteristic
161#1958C2211yescharacteristic
162#1952C2211yescharacteristic
163#1952C2211yescharacteristic
164#1952C2211yescharacteristic
165#1952C2211yescharacteristic
166#1952C2211yescharacteristic
167#1952C2211yescharacteristic
168#1946C2211yescharacteristic
169#1946C2211yescharacteristic
170#1937C2211yescharacteristic
171#1937C2211yescharacteristic
172#1931C2211yescharacteristic
173#1931C2211yescharacteristic
174#1931C2211yescharacteristic
175#1930C2211yescharacteristic
176#1930C2211yescharacteristic
177#1930C2211yescharacteristic
178#1929C2211yescharacteristic
179#1929C2211yescharacteristic
180#1922C2211yescharacteristic
181#1922C2211yescharacteristic
182#1922C2211yescharacteristic
183#1922C2211yescharacteristic
184#1908C2211yescharacteristic
185#1907C2211yescharacteristic
186#1901C2211yescharacteristic
187#1900C2211yescharacteristic
188#1897C2211yescharacteristic
189#1897C2211yescharacteristic
190#1888C2211yescharacteristic
191#1885C2211yescharacteristic
192#1883C2211yescharacteristic
193#1882C2211yescharacteristic
194#1866C2211yescharacteristic
195#1866C2211yescharacteristic
196#1860C2211yescharacteristic
197#1860C2211yescharacteristic
198#1859C2211yescharacteristic
199#1859C2211yescharacteristic
200#1859C2211yescharacteristic
201#1859C2211yescharacteristic
202#1857C2211yescharacteristic
203#1856C2211yescharacteristic
204#1855C2211yescharacteristic
205#1855C2211yescharacteristic
206#1847C2211yescharacteristic
207#1845C2211yescharacteristic
208#1821C2211yescharacteristic
209#1815C2211yescharacteristic
210#1815C2211yescharacteristic
211#1772C2211yescharacteristic
212#1772C2211yescharacteristic
213#1765C2211yescharacteristic
214#1765C2211yescharacteristic
215#1750C2211yescharacteristic
216#1742C2211yescharacteristic
217#1733C2211yescharacteristic
218#1733C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
221C2×#131C2311yescharacteristic
222C2×#131C2311yescharacteristic
223C22×M16C2311yescharacteristic
224C22×M16C2311yescharacteristic
225#556—21no—
226#555—21no—
227#554—21no—
228#554—21no—
229#554—21no—
230#553—21no—
231#553—21no—
232#553—21no—
233#553—21no—
234#552—21no—
235#552—21no—
236#552—21no—
237#552—21no—
238#552—41no—
239#551—41no—
240#551—41no—
241#547—21no—
242#547—21no—
243#547—21no—
244#546—41no—
245#544—21no—
246#544—21no—
247#544—21no—
248#544—21no—
249#544C2311yescharacteristic
250#544C2311yescharacteristic
251#544C2311yescharacteristic
252#544C2311yescharacteristic
253#544C2311yescharacteristic
254#544C2311yescharacteristic
255#544C2311yescharacteristic
256#543—41no—
257#542—21no—
258#542—21no—
259#541—21no—
260#540—21no—
261#539—41no—
262#537C2311yescharacteristic
263#536C2311yescharacteristic
264#535C2311yescharacteristic
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533—41no—
271#532—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274C2×#124C2311yescharacteristic
275#525—41no—
276#525C2311yescharacteristic
277#525C2311yescharacteristic
278C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
279C2×#121C2311yescharacteristic
280#520C2311yescharacteristic
281#520C2311yescharacteristic
282#520C2311yescharacteristic
283#520C2311yescharacteristic
284#519C2311yescharacteristic
285#518C2311yescharacteristic
286C2×#117C2311yescharacteristic
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C2×#117C2311yescharacteristic
290C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#500—21no—
304#500—21no—
305#500—21no—
306#500—21no—
307#499—21no—
308#499—21no—
309#499—21no—
310#499—21no—
311#499—21no—
312#499—21no—
313#498—21no—
314#498—21no—
315#491—21no—
316#491—21no—
317#490—21no—
318#490—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#486—21no—
330#486—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485D411yescharacteristic
346#485D411yescharacteristic
347#485D411yescharacteristic
348#485D411yescharacteristic
349#484—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#484—21no—
355#484—21no—
356#484—21no—
357#484D411yescharacteristic
358#484D411yescharacteristic
359#483—21no—
360#483—21no—
361#483D411yescharacteristic
362#483D411yescharacteristic
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#482—21no—
369#482—21no—
370#482—21no—
371#482—21no—
372#482—21no—
373#482—21no—
374#482—21no—
375#482—21no—
376#482—21no—
377#482D411yescharacteristic
378#482D411yescharacteristic
379#482D411yescharacteristic
380#482D411yescharacteristic
381#481—21no—
382#481—21no—
383#481D411yescharacteristic
384#481D411yescharacteristic
385#480—21no—
386#480—21no—
387#480—21no—
388#480—21no—
389#480—21no—
390#480—21no—
391#480—21no—
392#480—21no—
393#480D411yescharacteristic
394#480D411yescharacteristic
395#479—21no—
396#479—21no—
397#479—21no—
398#479—21no—
399#479—21no—
400#479—21no—
401#479—21no—
402#479—21no—
403#479—21no—
404#479—21no—
405#479—21no—
406#479—21no—
407#478—21no—
408#478—21no—
409#478—21no—
410#478—21no—
411#478—21no—
412#478—21no—
413#478—21no—
414#478—21no—
415#478—21no—
416#478—21no—
417#478—21no—
418#478—21no—
419#477—21no—
420#477—21no—
421#477—21no—
422#477—21no—
423#477—21no—
424#477—21no—
425#477—21no—
426#476—21no—
427#476—21no—
428#476—21no—
429#476—21no—
430#476—21no—
431#475—21no—
432#475—21no—
433#475—21no—
434#475—21no—
435#475—21no—
436#474—21no—
437#474—21no—
438#474—21no—
439#474—21no—
440#474—21no—
441#474—21no—
442#474—21no—
443#470—21no—
444#470—21no—
445#469—21no—
446#469—21no—
447#468—21no—
448#468—21no—
449#468—21no—
450#468—21no—
451#467—21no—
452#467—21no—
453#466—21no—
454#466—21no—
455#465—21no—
456#465—21no—
457#465—21no—
458#465—21no—
459#442—21no—
460#441—21no—
461#440—21no—
462#440—21no—
463C4×Q16—21no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—21no—
466C4×D8—21no—
467#436—21no—
468#436—21no—
469#435—21no—
470#435—21no—
471#435—21no—
472#435—21no—
473C8×D4—21no—
474C8×D4—21no—
475#433—21no—
476#433—21no—
477#433—21no—
478#433—21no—
479#432—21no—
480#432—21no—
481#431—21no—
482#431—21no—
483C2×#108C2311yescharacteristic
484C2×#108C2311yescharacteristic
485C2×#108C2311yescharacteristic
486C2×#108C2311yescharacteristic
487#428—21no—
488#428—21no—
489#428—21no—
490#428—21no—
491#428—21no—
492#428—21no—
493#428—21no—
494#428—21no—
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#428C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#427—21no—
514#427—21no—
515#427C2311yescharacteristic
516#427C2311yescharacteristic
517#427C2311yescharacteristic
518#427C2311yescharacteristic
519C2×#107—21no—
520C2×#107—21no—
521C2×#107—21no—
522C2×#107—21no—
523C2×#107C2311yescharacteristic
524C2×#107C2311yescharacteristic
525C2×#107C2311yescharacteristic
526C2×#107C2311yescharacteristic
527C2×#107C2311yescharacteristic
528C2×#107C2311yescharacteristic
529C2×#106—21no—
530C2×#106—21no—
531C2×#106C2311yescharacteristic
532C2×#106C2311yescharacteristic
533#424C2311yescharacteristic
534#424C2311yescharacteristic
535#424C2311yescharacteristic
536#424C2311yescharacteristic
537#424C2311yescharacteristic
538#424C2311yescharacteristic
539C2×#104C2311yescharacteristic
540C2×#104C2311yescharacteristic
541C2×#104C2311yescharacteristic
542C2×#104C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#419C2311yescharacteristic
546#418C2311yescharacteristic
547#418C2311yescharacteristic
548#418C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#416C2311yescharacteristic
556#416C2311yescharacteristic
557#416C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559C2×#103C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#102C2311yescharacteristic
564C2×#102C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#102C2311yescharacteristic
567C2×#101C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#100C2311yescharacteristic
570C2×#100C2311yescharacteristic
571#408C2311yescharacteristic
572#408C2311yescharacteristic
573#407C2311yescharacteristic
574#407C2311yescharacteristic
575C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
576C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
577#405C2311yescharacteristic
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583C2×#97C2311yescharacteristic
584C2×C4×C8C2311yescharacteristic
585#396—41no—
586#394—41no—
587#391C2311yescharacteristic
588#390C2311yescharacteristic
589#389—41no—
590#385—41no—
591#384C2311yescharacteristic
592#384C2311yescharacteristic
593#384C2311yescharacteristic
594#382C2311yescharacteristic
595#382C2311yescharacteristic
596#343C2311yescharacteristic
597#343C2311yescharacteristic
598#343C2311yescharacteristic
599#343C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#341C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#341C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#339C2311yescharacteristic
613#339C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41C2411yescharacteristic
629C2×#41C2411yescharacteristic
630C22×Q8C2411yescharacteristic
631C22×D4—21no—
632C22×D4C2411yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4C2411yescharacteristic
635#137—22no—
636#137—41no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—41no—
639C2×Q16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×D8—21no—
643#131—22no—
644#131—22no—
645#131—41no—
646#131—41no—
647C2×M16—21no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—21no—
651C2×M16—22no—
652C2×M16—22no—
653C2×M16—41no—
654C2×M16—41no—
655C2×M16C2411yescharacteristic
656C2×M16C2411yescharacteristic
657C2×M16C2411yescharacteristic
658C2×M16C2411yescharacteristic
659C2×M16C2411yescharacteristic
660C2×M16C2411yescharacteristic
661C2×M16C2411yescharacteristic
662C2×M16C2411yescharacteristic
663C22×C8—21no—
664C22×C8—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8C2411yescharacteristic
668C22×C8C2411yescharacteristic
669C22×C8C2411yescharacteristic
670C22×C8C2411yescharacteristic
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688#127—21no—
689#126—41no—
690#126—41no—
691#126—41no—
692#126—41no—
693#126—41no—
694#126—41no—
695#126—41no—
696#126—41no—
697#125—21no—
698#125—21no—
699#125—21no—
700#125—21no—
701#125—21no—
702#125—21no—
703#125—21no—
704#125—21no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—41no—
712#125—41no—
713#125—41no—
714#125—41no—
715#125—41no—
716#125—41no—
717#125—41no—
718#124—21no—
719#124—21no—
720#124—22no—
721#124—41no—
722#124—41no—
723#124—41no—
724#124—41no—
725#123—21no—
726#123—21no—
727#123—41no—
728#123—41no—
729#123—41no—
730#123—41no—
731#123—41no—
732#123—41no—
733#123—41no—
734#123—41no—
735#123—41no—
736#123—41no—
737#123—41no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8—21no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—41no—
747C22⋊Q8—41no—
748C22⋊Q8—41no—
749C22⋊Q8—41no—
750C22⋊Q8—41no—
751C22⋊Q8—41no—
752C22⋊Q8—41no—
753C22⋊Q8—41no—
754C22⋊Q8—41no—
755C22⋊Q8—41no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
768C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
769C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
770C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
771#121—21no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—41no—
780#121—41no—
781#121—41no—
782#121—41no—
783#121—41no—
784#121C2×D411yescharacteristic
785#121C2×D411yescharacteristic
786#121C2×D411yescharacteristic
787#121C2×D411yescharacteristic
788#120—21no—
789#120—21no—
790#120—41no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—41no—
800C4×Q8—41no—
801C4×Q8—41no—
802C4×Q8—41no—
803C4×Q8—41no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—41no—
817C4×D4—41no—
818C4×D4—41no—
819C4×D4—41no—
820C4×D4—41no—
821C4×D4—41no—
822C4×D4—41no—
823C4×D4—41no—
824C4×D4—41no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—41no—
839#117—41no—
840#117—41no—
841#117—41no—
842#117—41no—
843#117—41no—
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D411yescharacteristic
848#117C2411yescharacteristic
849#117C2411yescharacteristic
850#117C2411yescharacteristic
851#117C2411yescharacteristic
852#117C2411yescharacteristic
853#117C2411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C4⋊C4—41no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
874C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—41no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C22⋊C4—41no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891C2×C42C2411yescharacteristic
892#108—22no—
893#108—22no—
894#108—41no—
895#108—41no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107C2×D411yescharacteristic
927#107C2×D411yescharacteristic
928#107C2×D411yescharacteristic
929#107C2×D411yescharacteristic
930#107C2×D411yescharacteristic
931#107C2×D411yescharacteristic
932#107C2×D411yescharacteristic
933#107C2×D411yescharacteristic
934#106—21no—
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106C2×D411yescharacteristic
957#106C2×D411yescharacteristic
958#106C2×D411yescharacteristic
959#106C2×D411yescharacteristic
960#106C2×D411yescharacteristic
961#106C2×D411yescharacteristic
962#106C2×D411yescharacteristic
963#106C2×D411yescharacteristic
964C4⋊C8—21no—
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976#104—22no—
977#104—22no—
978#104—41no—
979#104—41no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#103C2×D411yescharacteristic
1002#103C2×D411yescharacteristic
1003#103C2×D411yescharacteristic
1004#103C2×D411yescharacteristic
1005#103C2×D411yescharacteristic
1006#103C2×D411yescharacteristic
1007#103C2×D411yescharacteristic
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102—21no—
1016#102—21no—
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102C2×D411yescharacteristic
1029#102C2×D411yescharacteristic
1030#102C2×D411yescharacteristic
1031#102C2×D411yescharacteristic
1032#102C2×D411yescharacteristic
1033#102C2×D411yescharacteristic
1034#102C2×D411yescharacteristic
1035#102C2×D411yescharacteristic
1036#101—22no—
1037#101—41no—
1038#100—22no—
1039#100—41no—
1040C22⋊C8—21no—
1041C22⋊C8—21no—
1042C22⋊C8—21no—
1043C22⋊C8—21no—
1044C22⋊C8—21no—
1045C22⋊C8—21no—
1046C22⋊C8—21no—
1047C22⋊C8—21no—
1048C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1049C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1050C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1051C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1052C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1053C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1054C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1055C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1056#97—21no—
1057#97—21no—
1058#97—21no—
1059#97—21no—
1060#97—21no—
1061#97—21no—
1062#97—41no—
1063C4×C8—21no—
1064C4×C8—21no—
1065C4×C8—21no—
1066C4×C8—21no—
1067C4×C8—21no—
1068C4×C8—21no—
1069C4×C8—22no—
1070#95—41no—
1071#95—41no—
1072#95—41no—
1073C24—21no—
1074C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1075#41—21no—
1076#41—21no—
1077#41—21no—
1078#41—21no—
1079#41—21no—
1080#41—21no—
1081#41—21no—
1082#41—21no—
1083#41—162no—
1084#41—162no—
1085C2×Q8—21no—
1086C2×Q8—21no—
1087C2×Q8—21no—
1088C2×Q8—21no—
1089C2×Q8—21no—
1090C2×Q8—21no—
1091C2×Q8—41no—
1092C2×Q8—41no—
1093C2×Q8—41no—
1094C2×Q8—41no—
1095C2×Q8—41no—
1096C2×Q8—41no—
1097C2×Q8—41no—
1098C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1099C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—21no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—161no—
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—161no—
1148C22×C4C22×D411yescharacteristic
1149C22×C4C22×D411yescharacteristic
1150C22×C4C22×D411yescharacteristic
1151C22×C4C22×D411yescharacteristic
1152C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1153C22×C4C2511yescharacteristic
1154Q16—42no—
1155SD16—42no—
1156SD16—42no—
1157D8—42no—
1158M16—21no—
1159M16—21no—
1160M16—21no—
1161M16—21no—
1162M16—21no—
1163M16—21no—
1164M16—21no—
1165M16—21no—
1166M16—21no—
1167M16—21no—
1168M16—21no—
1169M16—21no—
1170M16—21no—
1171M16—21no—
1172M16—42no—
1173M16—42no—
1174M16—42no—
1175M16—42no—
1176M162−1+412yes—
1177M162−1+412yes—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—42no—
1195C2×C8—42no—
1196C2×C8—42no—
1197C2×C8—42no—
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—42no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—161no—
1262C4⋊C4—161no—
1263C4⋊C4—161no—
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1269C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1270C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1271C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1272C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1273C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1274C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1275C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—21no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—21no—
1288C22⋊C4—21no—
1289C22⋊C4—21no—
1290C22⋊C4—21no—
1291C22⋊C4—21no—
1292C22⋊C4—21no—
1293C22⋊C4—21no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—42no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—82no—
1314C22⋊C4—161no—
1315C42—21no—
1316C42—21no—
1317C42—21no—
1318C42—21no—
1319C42—21no—
1320C42—21no—
1321C42—21no—
1322C42—21no—
1323C42—21no—
1324C42—21no—
1325C42—21no—
1326C42—21no—
1327C42—21no—
1328C42—41no—
1329C42—41no—
1330C42—41no—
1331C42—41no—
1332C42—41no—
1333C42—41no—
1334C42—41no—
1335C42—41no—
1336C422−1+412yes—
1337C23—21no—
1338C23—21no—
1339C23—21no—
1340C23—21no—
1341C23—41no—
1342C23—41no—
1343C23—41no—
1344C23—41no—
1345C23—41no—
1346C23—81no—
1347C23—81no—
1348C23D4211yescharacteristic
1349C23D4211yescharacteristic
1350C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1351Q8—21no—
1352Q8—21no—
1353Q8—21no—
1354Q8—21no—
1355Q8—41no—
1356Q8—41no—
1357Q8—41no—
1358Q8—41no—
1359Q8—161no—
1360Q8—161no—
1361Q8—161no—
1362Q8—161no—
1363Q8—161no—
1364Q8—161no—
1365Q8—161no—
1366D4—21no—
1367D4—21no—
1368D4—21no—
1369D4—21no—
1370D4—42no—
1371D4—42no—
1372D4—41no—
1373D4—41no—
1374D4—41no—
1375D4—41no—
1376D4—41no—
1377D4—41no—
1378D4—41no—
1379D4—41no—
1380D4—81no—
1381D4—81no—
1382D4—82no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—22no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—81no—
1433C2×C4—81no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—81no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—81no—
1439C2×C4—81no—
1440C2×C4—81no—
1441C2×C4—161no—
1442C2×C4—161no—
1443C2×C4—161no—
1444C2×C4—161no—
1445C2×C4—161no—
1446C2×C4—161no—
1447C2×C4—161no—
1448C2×C4D4211yescharacteristic
1449C2×C4D4211yescharacteristic
1450C2×C4C23×D411yescharacteristic
1451C2×C4C23×D411yescharacteristic
1452C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1453C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1454C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1455C2×C4#58511yescharacteristic
1456C8—21no—
1457C8—21no—
1458C8—21no—
1459C8—21no—
1460C8—22no—
1461C8—22no—
1462C8—21no—
1463C8—21no—
1464C8—21no—
1465C8—21no—
1466C8—41no—
1467C8—41no—
1468C8—41no—
1469C8—41no—
1470C8—41no—
1471C8—41no—
1472C22—21no—
1473C22—21no—
1474C22—21no—
1475C22—21no—
1476C22—21no—
1477C22—21no—
1478C22—21no—
1479C22—21no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—81no—
1487C22—81no—
1488C22—81no—
1489C22—81no—
1490C22—81no—
1491C22—161no—
1492C22—161no—
1493C22C2×D4211yescharacteristic
1494C22#353511yescharacteristic
1495C22#354411yescharacteristic
1496C4—21no—
1497C4—21no—
1498C4—42no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—41no—
1508C4—41no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—81no—
1514C4—81no—
1515C4—81no—
1516C4—81no—
1517C4—81no—
1518C4—81no—
1519C4—81no—
1520C4—81no—
1521C4#348911yescharacteristic
1522C4#348911yescharacteristic
1523C4#349911yescharacteristic
1524C4#349911yescharacteristic
1525C2—21no—
1526C2—21no—
1527C2—41no—
1528C2—41no—
1529C2—81no—
1530C2—81no—
1531C2—161no—
1532C2#4475811yescharacteristic
1533C2#6110611yescharacteristic
1534C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61270C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61273C2semidirect
3. #60876C2semidirect
4. #60875C2semidirect
5. #31257C2semidirect
6. #31110C2semidirect
7. #30981C2semidirect
8. #30980C2semidirect
9. #30843C2semidirect
10. #30837C2semidirect
11. #30698C2semidirect
12. #30696C2semidirect
13. #28942C2semidirect
14. #28825C2semidirect
15. #27921C2semidirect
16. #26851C2semidirect
17. #26848C2semidirect
18. #26406C2semidirect
19. #26400C2semidirect
20. #26085C2semidirect
21. #26085C2semidirect
22. #25530C2semidirect
23. #25527C2semidirect
24. #25271C2semidirect
25. #25269C2semidirect
26. #24622C2semidirect
27. #24620C2semidirect
28. #24079C2semidirect
29. #23562C2semidirect
30. #22951C2semidirect
31. #22951C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612732
#612702
#608762
#608752
#312572
#311102
#309812
#309802
#308432
#308372
#306982
#306962
#289422
#288252
#279212
#268512
#268482
#264062
#264002
#260852
#255302
#255272
#252712
#252692
#246222
#246202
#240792
#235622
#229512