Finite Group Databasebeta

← #7125185

Subgroups — #7125185

Order 512.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61183C212yesmaximal, complemented
2#60871C212yesmaximal, complemented
3#31180C212yesmaximal, complemented
4#30978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30938C212yesmaximal, complemented
6#30837C212yesmaximal, complemented
7#30551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27809C212yesmaximal, complemented
10#27286C212yesmaximal, complemented
11#26920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26501C212yesmaximal, complemented
13#25982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25524C212yesmaximal, complemented
15#25264C212yesmaximal, complemented
16#24520C212yesmaximal, complemented
17#24018C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22948C212yesmaximal, complemented
20#3494C2212yes—
21#3484C2211yescharacteristic
22C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
23#3325—22no—
24#3322—22no—
25#3319—22no—
26#3318—22no—
27#3318—22no—
28#3306—22no—
29#3297—22no—
30#3294—22no—
31#3243—22no—
32#3243—22no—
33#3241—22no—
34#3241—22no—
35#3238—22no—
36#3234—22no—
37#3232—22no—
38#3226—22no—
39#3164C2212yescomplemented
40#3164C2212yescomplemented
41#3136C2212yes—
42#3136C2212yescomplemented
43#3136C2212yescomplemented
44#3096C2212yes—
45#3094C2212yescomplemented
46#3092C2212yes—
47#3091C2212yes—
48C2×#480C2212yescomplemented
49#3083C2212yescomplemented
50#3083C2212yescomplemented
51#3081C2212yes—
52#3081C2212yescomplemented
53#3081C2212yescomplemented
54#3058C2212yes—
55#3055C2212yes—
56#3041C2212yes—
57#3008C2212yes—
58C2×#447C2212yes—
59#2948C2212yes—
60#2933C2212yes—
61#2924C2212yescomplemented
62#2897C2212yes—
63C2×#418C2212yes—
64#2856C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#390C2211yescharacteristic
66#2093C2211yescharacteristic
67#2093C2211yescharacteristic, complemented
68#2089C2212yescomplemented
69#2078C2212yescomplemented
70#2063C2212yes—
71#2063C2212yescomplemented
72#2063C2212yescomplemented
73#2060C2212yescomplemented
74#2051C2212yescomplemented
75#2045C2212yes—
76#2045C2212yescomplemented
77#2037C2212yes—
78#2037C2212yes—
79#2037C2212yescomplemented
80#2027C2211yescharacteristic
81#2027C2211yescharacteristic
82#2027C2212yes—
83#2027C2212yescomplemented
84#2027C2212yescomplemented
85#2027C2211yescharacteristic, complemented
86#2027C2211yescharacteristic, complemented
87#2011C2211yescharacteristic
88#2011C2211yescharacteristic, complemented
89#2002C2212yescomplemented
90#1978C2212yes—
91#1978C2212yescomplemented
92#1970C2212yes—
93#1970C2212yescomplemented
94#1952C2212yescomplemented
95#1945C2212yescomplemented
96#1937C2212yescomplemented
97#1931C2212yes—
98#1931C2212yescomplemented
99#1931C2212yescomplemented
100#1929C2212yescomplemented
101#1922C2212yescomplemented
102#1922C2212yescomplemented
103#1907C2212yescomplemented
104#1900C2212yescomplemented
105#1896C2212yes—
106#1887C2212yescomplemented
107#1883C2212yescomplemented
108#1866C2212yescomplemented
109#1859C2212yescomplemented
110#1856C2211yescharacteristic
111#1856C2211yescharacteristic
112#1856C2212yescomplemented
113#1855C2212yescomplemented
114#1816C2212yescomplemented
115#1792C2211yescharacteristic
116#1792C2211yescharacteristic
117#1783C2211yescharacteristic
118#1772C2212yescomplemented
119#1764C2212yescomplemented
120C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
121C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
122C2×#339C2212yescomplemented
123C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
124C23×D4C2311yescharacteristic
125C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C22×D8C2312yes—
128C2×#131C2312yes—
129C22×M16C2312yes—
130#555—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#551—42no—
134#547—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—42no—
138D42—22no—
139D42—22no—
140#544—22no—
141#544—22no—
142#544—41no—
143#544C2312yes—
144#544C2311yescharacteristic
145#544C2312yes—
146#544C2311yescharacteristic
147#542—22no—
148#540—22no—
149#535C2312yes—
150#535C2312yes—
151#534—41no—
152#532—22no—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×#127C2311yescharacteristic
155#529—22no—
156C2×#125—22no—
157#525C2312yes—
158C2×C22⋊Q8—41no—
159C2×#121—41no—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#120—41no—
162#520C2312yes—
163#518C2311yescharacteristic
164#518C2312yes—
165C2×#117C2312yes—
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4—41no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#501—22no—
170#501—22no—
171#501—22no—
172#501—22no—
173#500—22no—
174#500—22no—
175#499—22no—
176#499—22no—
177#490—22no—
178#490—22no—
179#490—22no—
180#489—22no—
181#489—22no—
182#489—22no—
183#488—22no—
184#488—22no—
185#488—22no—
186#486—22no—
187#486—22no—
188#486—22no—
189#485D412yescomplemented
190#485D412yescomplemented
191#484—22no—
192#484D412yescomplemented
193#483—22no—
194#483D412yescomplemented
195#482—22no—
196#482—22no—
197#482—22no—
198#482—22no—
199#482D412yescomplemented
200#482D412yescomplemented
201#481—22no—
202#481—22no—
203#481—22no—
204#481D412yescomplemented
205#480—22no—
206#480—22no—
207#480—22no—
208#480—22no—
209#480—22no—
210#480—22no—
211#480—22no—
212#480D412yescomplemented
213#479—22no—
214#479—22no—
215#478—22no—
216#478—22no—
217#478—22no—
218#478—22no—
219#478—22no—
220#478—22no—
221#478—22no—
222#478—22no—
223#477—22no—
224#477—22no—
225#476—22no—
226#476—22no—
227#476—22no—
228#474—22no—
229#474—22no—
230#474—22no—
231#474—22no—
232#474—22no—
233#469—22no—
234#469—22no—
235#469—22no—
236#468—22no—
237#466—22no—
238#466—22no—
239#466—22no—
240#465—22no—
241#463—22no—
242#463—22no—
243#459—22no—
244#459—22no—
245#449—22no—
246#449—22no—
247#447—22no—
248#447—22no—
249#447—22no—
250#447—22no—
251#447—22no—
252#447—22no—
253#442—22no—
254#442—22no—
255C4×D8—22no—
256C4×D8—22no—
257#436—22no—
258#435—22no—
259#435—22no—
260C8×D4—22no—
261#433—22no—
262#433—22no—
263#432—22no—
264#431—22no—
265C2×#108C2312yes—
266C2×#108C2312yes—
267#428C2312yes—
268#428C2312yes—
269#428C2312yes—
270#428C2312yes—
271#428C2312yes—
272#427C2312yes—
273#427C2312yes—
274C2×#107C2312yes—
275C2×#107C2312yes—
276#424C2312yes—
277#424C2312yes—
278#424C2312yes—
279C2×#104C2312yes—
280C2×#104C2312yes—
281#418—22no—
282#418—22no—
283#418—22no—
284#418C2312yes—
285#418C2312yes—
286#418C2312yes—
287#418C2312yes—
288#418C2312yes—
289#418C2312yes—
290#418C2312yes—
291#417—22no—
292#417C2312yes—
293#417C2312yes—
294#417C2312yes—
295#416—22no—
296#416C2312yes—
297#416C2312yes—
298C2×#102—22no—
299C2×#102—22no—
300C2×#102—22no—
301C2×#102C2312yes—
302C2×#102C2312yes—
303C2×#102C2312yes—
304C2×#102C2312yes—
305C2×#100C2311yescharacteristic
306C2×#100C2311yescharacteristic
307C2×#100C2312yes—
308C2×#100C2312yes—
309C2×#100C2312yes—
310#408C2312yes—
311#407C2312yes—
312C2×C22⋊C8C2312yes—
313#405C2312yes—
314#405C2312yes—
315#405C2312yes—
316C2×C4×C8C2312yes—
317#390—41no—
318#390—41no—
319#390C2311yescharacteristic
320#390C2311yescharacteristic
321#390C2312yes—
322#390C2311yescharacteristic
323#390C2311yescharacteristic
324#384C2311yescharacteristic
325#343C2311yescharacteristic
326#343C2312yes—
327#343C2312yes—
328#343C2312yes—
329#343C2311yescharacteristic
330#341C2312yes—
331#341C2312yes—
332#339C2312yes—
333#339C2312yes—
334#339C2312yes—
335#339C2312yes—
336#339C2312yes—
337#339C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340C25—21no—
341H(5,𝔽2)—22no—
342H(5,𝔽2)—42no—
343H(5,𝔽2)—41no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41C2412yes—
347C22×Q8—41no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4C2412yes—
361C22×D4C2411yescharacteristic
362C22×D4C2411yescharacteristic
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4C2411yescharacteristic
366AGL(1,ℤ/8)—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—42no—
368C2×SD16—22no—
369C2×D8—24no—
370C2×D8—22no—
371C2×D8—22no—
372C2×D8—22no—
373C2×D8—22no—
374C2×D8—22no—
375C2×D8—42no—
376C2×D8—42no—
377C2×D8—42no—
378#131—42no—
379#131—42no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—42no—
383C2×M16—42no—
384C2×M16C2412yes—
385C2×M16C2412yes—
386C2×M16C2412yes—
387C2×M16C2412yes—
388C22×C8—22no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8C2412yes—
391C22×C8C2412yes—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—42no—
399C4⋊Q8—42no—
400#127—22no—
401#127—22no—
402#127—42no—
403#126—42no—
404#126—42no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—42no—
412#125—42no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—42no—
416#124—42no—
417#123—22no—
418#123—42no—
419#123—42no—
420#123—42no—
421#123—42no—
422#123—42no—
423C22⋊Q8—41no—
424C22⋊Q8—42no—
425C22⋊Q8—41no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—41no—
428C22⋊Q8—42no—
429C22⋊Q8—41no—
430C22⋊Q8—42no—
431C22⋊Q8C2×D412yes—
432C22⋊Q8C2×D412yes—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—42no—
442#121—42no—
443#121—42no—
444#121—42no—
445#121—42no—
446#121—84no—
447#121C2×D412yes—
448#121C2×D412yes—
449#120—22no—
450#120—42no—
451#120—42no—
452#120—42no—
453#120—42no—
454#120—42no—
455C4×Q8—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—42no—
466C4×D4—42no—
467C4×D4—42no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—42no—
472#117C2×D412yes—
473#117C2×D412yes—
474#117C2412yes—
475#117C2412yes—
476#117C2412yes—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2412yes—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—84no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—42no—
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506#108—42no—
507#108—42no—
508#107—22no—
509#107—22no—
510#107—22no—
511#107—22no—
512#107—22no—
513#107—22no—
514#107—22no—
515#107—22no—
516#107—22no—
517#107C2×D412yes—
518#107C2×D412yes—
519#107C2×D412yes—
520#107C2×D412yes—
521#106—22no—
522#106—22no—
523#106—22no—
524#106—22no—
525#106—22no—
526#106C2×D412yes—
527#106C2×D412yes—
528#106C2×D412yes—
529#106C2×D412yes—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—22no—
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—22no—
536#104—42no—
537#104—42no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—22no—
541#103C2×D412yes—
542#103C2×D412yes—
543#103C2×D412yes—
544#103C2×D412yes—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102C2×D412yes—
571#102C2×D412yes—
572#102C2×D412yes—
573#102C2×D412yes—
574#100—22no—
575#100—42no—
576#100—42no—
577#100—41no—
578#100—42no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8C2×D412yes—
584C22⋊C8C2×D412yes—
585C22⋊C8C2×D412yes—
586C22⋊C8C2×D412yes—
587#97—22no—
588#97—22no—
589#97—22no—
590C4×C8—22no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8—22no—
593C4×C8—42no—
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—21no—
597C24—42no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—81no—
602C24—82no—
603C24—82no—
604C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—44no—
610#41—82no—
611#41—164no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—162no—
617C2×Q8C22×D412yes—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—82no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—162no—
657C2×D4—162no—
658C2×D4C22×D412yes—
659C2×D42−1+412yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4C22×D412yes—
684C22×C4C22×D412yes—
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C4C2511yescharacteristic
687SD16—82no—
688D8—44no—
689D8—44no—
690D8—82no—
691D8—82no—
692D8—82no—
693M16—22no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—82no—
702M16—82no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—82no—
712C2×C8—82no—
713C2×C8C22×D412yes—
714C2×C8C22×D412yes—
715C2×C8C22×D412yes—
716C2×C8C22×D412yes—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—82no—
738C4⋊C4C22×D412yes—
739C4⋊C4C22×D412yes—
740C4⋊C4C22×D412yes—
741C4⋊C4C22×D412yes—
742C4⋊C4C22×D412yes—
743C4⋊C4C22×D412yes—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—84no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—42no—
776C42—81no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—88no—
802C23—82no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—161no—
806C23—161no—
807C23—164no—
808C23D4211yescharacteristic
809C23D4211yescharacteristic
810C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—161no—
814Q8—162no—
815Q8—161no—
816Q8—162no—
817D4—24no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—44no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—84no—
831D4—82no—
832D4—84no—
833D4—84no—
834D4—162no—
835D4—162no—
836D4—162no—
837D4—162no—
838D4—164no—
839D4—162no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—162no—
873C2×C4—161no—
874C2×C4—161no—
875C2×C4—162no—
876C2×C4—162no—
877C2×C4—161no—
878C2×C4D4212yes—
879C2×C4C23×D412yes—
880C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
881C2×C4#58512yes—
882C2×C4#58511yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—22no—
886C8—22no—
887C8—42no—
888C8—42no—
889C8—42no—
890C8—42no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—82no—
914C22—161no—
915C22—164no—
916C22—162no—
917C22—162no—
918C22—161no—
919C22—164no—
920C22—322no—
921C22#329212yes—
922C22C2×D4211yescharacteristic
923C22#353511yescharacteristic
924C22#354511yescharacteristic
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—82no—
938C4#348912yes—
939C4#350012yes—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—22no—
943C2—41no—
944C2—82no—
945C2—82no—
946C2—161no—
947C2—162no—
948C2#4476011yescharacteristic
949C2C2×#329211yescharacteristic
950C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61183C2semidirect
2. #60871C2semidirect
3. #31180C2semidirect
4. #30978C2semidirect
5. #30938C2semidirect
6. #30837C2semidirect
7. #30551C2semidirect
8. #28301C2semidirect
9. #27809C2semidirect
10. #27286C2semidirect
11. #26920C2semidirect
12. #26501C2semidirect
13. #25982C2semidirect
14. #25524C2semidirect
15. #25264C2semidirect
16. #24520C2semidirect
17. #24018C2semidirect
18. C2×#2027C2semidirect
19. #22948C2semidirect
22. C2×#544C22semidirect
39. #3164C22semidirect
40. #3164C22semidirect
42. #3136C22semidirect
43. #3136C22semidirect
45. #3094C22semidirect
48. C2×#480C22semidirect
49. #3083C22semidirect
50. #3083C22semidirect
52. #3081C22semidirect
53. #3081C22semidirect
61. #2924C22semidirect
64. #2856C22semidirect
67. #2093C22semidirect
68. #2089C22semidirect
69. #2078C22semidirect
71. #2063C22semidirect
72. #2063C22semidirect
73. #2060C22semidirect
74. #2051C22semidirect
76. #2045C22semidirect
79. #2037C22semidirect
83. #2027C22semidirect
84. #2027C22semidirect
85. #2027C22semidirect
86. #2027C22semidirect
88. #2011C22semidirect
89. #2002C22semidirect
91. #1978C22semidirect
93. #1970C22semidirect
94. #1952C22semidirect
95. #1945C22semidirect
96. #1937C22semidirect
98. #1931C22semidirect
99. #1931C22semidirect
100. #1929C22semidirect
101. #1922C22semidirect
102. #1922C22semidirect
103. #1907C22semidirect
104. #1900C22semidirect
106. #1887C22semidirect
107. #1883C22semidirect
108. #1866C22semidirect
109. #1859C22semidirect
112. #1856C22semidirect
113. #1855C22semidirect
114. #1816C22semidirect
118. #1772C22semidirect
119. #1764C22semidirect
120. C4×C22⋊C8C22semidirect
121. C2×#343C22semidirect
122. C2×#339C22semidirect
189. #485D4semidirect
190. #485D4semidirect
192. #484D4semidirect
194. #483D4semidirect
199. #482D4semidirect
200. #482D4semidirect
204. #481D4semidirect
212. #480D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611832
#608712
#311802
#309782
#309382
#308372
#305512
#283012
#278092
#272862
#269202
#265012
#259822
#255242
#252642
#245202
#240182
C2×#20272
#229482