Finite Group Databasebeta

← #7125200

Subgroups — #7125200

Order 512.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1585 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61186C211yesmaximal, characteristic
2#61186C211yesmaximal, characteristic
3#60876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27293C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27287C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26925C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26505C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26502C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25985C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25529C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25529C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25271C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25265C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24522C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24522C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24023C211yesmaximal, characteristic
29#23464C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22951C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22949C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3495C2211yescharacteristic
33#3495C2211yescharacteristic
34#3486C2211yescharacteristic
35#3458C2211yescharacteristic
36#3328—21no—
37#3328—21no—
38#3327—21no—
39#3327—21no—
40#3316—21no—
41#3316—21no—
42#3313—21no—
43#3313—21no—
44#3312—21no—
45#3312—21no—
46#3312—21no—
47#3312—21no—
48#3300—21no—
49#3300—21no—
50#3299—21no—
51#3299—21no—
52#3244—21no—
53#3244—21no—
54#3243—21no—
55#3243—21no—
56#3242—21no—
57#3242—21no—
58#3242—21no—
59#3242—21no—
60#3240—21no—
61#3240—21no—
62#3237—21no—
63#3237—21no—
64#3233—21no—
65#3233—21no—
66#3231—21no—
67#3231—21no—
68#3164C2211yescharacteristic
69#3164C2211yescharacteristic
70#3163C2211yescharacteristic
71#3163C2211yescharacteristic
72#3137C2211yescharacteristic
73#3137C2211yescharacteristic
74#3137C2211yescharacteristic
75#3137C2211yescharacteristic
76#3137C2211yescharacteristic
77#3137C2211yescharacteristic
78#3097C2211yescharacteristic
79#3097C2211yescharacteristic
80#3095C2211yescharacteristic
81#3095C2211yescharacteristic
82#3093C2211yescharacteristic
83#3093C2211yescharacteristic
84#3091C2211yescharacteristic
85#3091C2211yescharacteristic
86C2×#485C2211yescharacteristic
87C2×#485C2211yescharacteristic
88#3084C2211yescharacteristic
89#3084C2211yescharacteristic
90#3083C2211yescharacteristic
91#3083C2211yescharacteristic
92#3082C2211yescharacteristic
93#3082C2211yescharacteristic
94#3082C2211yescharacteristic
95#3082C2211yescharacteristic
96#3082C2211yescharacteristic
97#3082C2211yescharacteristic
98#3059C2211yescharacteristic
99#3059C2211yescharacteristic
100#3056C2211yescharacteristic
101#3056C2211yescharacteristic
102#3044C2211yescharacteristic
103#3044C2211yescharacteristic
104#3011C2211yescharacteristic
105#3011C2211yescharacteristic
106C2×#451C2211yescharacteristic
107C2×#451C2211yescharacteristic
108#2950C2211yescharacteristic
109#2950C2211yescharacteristic
110#2933C2211yescharacteristic
111#2933C2211yescharacteristic
112#2924C2211yescharacteristic
113#2924C2211yescharacteristic
114#2898C2211yescharacteristic
115#2898C2211yescharacteristic
116C2×#419C2211yescharacteristic
117C2×#419C2211yescharacteristic
118#2621C2211yescharacteristic
119#2310C2211yescharacteristic
120#2097C2211yescharacteristic
121#2097C2211yescharacteristic
122#2090C2211yescharacteristic
123#2089C2211yescharacteristic
124#2079C2211yescharacteristic
125#2078C2211yescharacteristic
126#2064C2211yescharacteristic
127#2064C2211yescharacteristic
128#2064C2211yescharacteristic
129#2064C2211yescharacteristic
130#2064C2211yescharacteristic
131#2064C2211yescharacteristic
132#2061C2211yescharacteristic
133#2061C2211yescharacteristic
134#2052C2211yescharacteristic
135#2052C2211yescharacteristic
136#2047C2211yescharacteristic
137#2047C2211yescharacteristic
138#2047C2211yescharacteristic
139#2047C2211yescharacteristic
140#2038C2211yescharacteristic
141#2038C2211yescharacteristic
142#2038C2211yescharacteristic
143#2038C2211yescharacteristic
144#2038C2211yescharacteristic
145#2038C2211yescharacteristic
146#2028C2211yescharacteristic
147#2028C2211yescharacteristic
148#2028C2211yescharacteristic
149#2028C2211yescharacteristic
150#2028C2211yescharacteristic
151#2028C2211yescharacteristic
152#2028C2211yescharacteristic
153#2028C2211yescharacteristic
154#2028C2211yescharacteristic
155#2028C2211yescharacteristic
156#2016C2211yescharacteristic
157#2016C2211yescharacteristic
158#2005C2211yescharacteristic
159#2005C2211yescharacteristic
160#1979C2211yescharacteristic
161#1979C2211yescharacteristic
162#1979C2211yescharacteristic
163#1979C2211yescharacteristic
164#1971C2211yescharacteristic
165#1971C2211yescharacteristic
166#1969C2211yescharacteristic
167#1969C2211yescharacteristic
168#1952C2211yescharacteristic
169#1951C2211yescharacteristic
170#1946C2211yescharacteristic
171#1945C2211yescharacteristic
172#1938C2211yescharacteristic
173#1937C2211yescharacteristic
174#1930C2211yescharacteristic
175#1930C2211yescharacteristic
176#1930C2211yescharacteristic
177#1930C2211yescharacteristic
178#1930C2211yescharacteristic
179#1930C2211yescharacteristic
180#1929C2211yescharacteristic
181#1929C2211yescharacteristic
182#1922C2211yescharacteristic
183#1922C2211yescharacteristic
184#1922C2211yescharacteristic
185#1922C2211yescharacteristic
186#1908C2211yescharacteristic
187#1908C2211yescharacteristic
188#1901C2211yescharacteristic
189#1901C2211yescharacteristic
190#1897C2211yescharacteristic
191#1897C2211yescharacteristic
192#1886C2211yescharacteristic
193#1886C2211yescharacteristic
194#1882C2211yescharacteristic
195#1882C2211yescharacteristic
196#1866C2211yescharacteristic
197#1866C2211yescharacteristic
198#1860C2211yescharacteristic
199#1860C2211yescharacteristic
200#1857C2211yescharacteristic
201#1857C2211yescharacteristic
202#1857C2211yescharacteristic
203#1857C2211yescharacteristic
204#1855C2211yescharacteristic
205#1855C2211yescharacteristic
206#1816C2211yescharacteristic
207#1815C2211yescharacteristic
208#1793C2211yescharacteristic
209#1793C2211yescharacteristic
210#1784C2211yescharacteristic
211#1773C2211yescharacteristic
212#1772C2211yescharacteristic
213#1765C2211yescharacteristic
214#1764C2211yescharacteristic
215#1750C2211yescharacteristic
216#1742C2211yescharacteristic
217#1733C2211yescharacteristic
218#1733C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4C2311yescharacteristic
220C23×Q8C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×#137C2311yescharacteristic
223C22×Q16C2311yescharacteristic
224C22×Q16C2311yescharacteristic
225C22×Q16C2311yescharacteristic
226C22×Q16C2311yescharacteristic
227C2×#131C2311yescharacteristic
228C2×#131C2311yescharacteristic
229C22×M16C2311yescharacteristic
230C22×M16C2311yescharacteristic
231#556—21no—
232#556—21no—
233#554—21no—
234#554—21no—
235#552—21no—
236#552—21no—
237#552—21no—
238#552—21no—
239#552—41no—
240#552—41no—
241#551—41no—
242#551—41no—
243D4×Q8—21no—
244D4×Q8—21no—
245D4×Q8—21no—
246D4×Q8—21no—
247#548—21no—
248#548—21no—
249#548—21no—
250#548—21no—
251#544—21no—
252#544—21no—
253#544—21no—
254#544—21no—
255#544C2311yescharacteristic
256#544C2311yescharacteristic
257#544C2311yescharacteristic
258#544C2311yescharacteristic
259#544C2311yescharacteristic
260#544C2311yescharacteristic
261#543—41no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#541—21no—
265#541—21no—
266#536—41no—
267#536C2311yescharacteristic
268#536C2311yescharacteristic
269#536C2311yescharacteristic
270#536C2311yescharacteristic
271#533—21no—
272#533—21no—
273#533—21no—
274#533—21no—
275#533—21no—
276#533—21no—
277#533—41no—
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279#529—21no—
280#529—21no—
281#525—41no—
282#525C2311yescharacteristic
283#525C2311yescharacteristic
284C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
285C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
286#520C2311yescharacteristic
287#520C2311yescharacteristic
288#519C2311yescharacteristic
289#519C2311yescharacteristic
290#519C2311yescharacteristic
291C2×#117C2311yescharacteristic
292C2×#117C2311yescharacteristic
293C2×#117C2311yescharacteristic
294C2×#117C2311yescharacteristic
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#500—21no—
304#500—21no—
305#499—21no—
306#499—21no—
307#499—21no—
308#499—21no—
309#498—21no—
310#498—21no—
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491—21no—
315#491—21no—
316#491—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487—21no—
333#487—21no—
334#487—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485—21no—
355#485D411yescharacteristic
356#485D411yescharacteristic
357#485D411yescharacteristic
358#485D411yescharacteristic
359#484—21no—
360#484—21no—
361#484—21no—
362#484—21no—
363#484D411yescharacteristic
364#484D411yescharacteristic
365#483—21no—
366#483—21no—
367#483—21no—
368#483—21no—
369#483D411yescharacteristic
370#483D411yescharacteristic
371#482—21no—
372#482—21no—
373#482—21no—
374#482—21no—
375#482D411yescharacteristic
376#482D411yescharacteristic
377#482D411yescharacteristic
378#482D411yescharacteristic
379#481D411yescharacteristic
380#481D411yescharacteristic
381#480D411yescharacteristic
382#480D411yescharacteristic
383#479—21no—
384#479—21no—
385#479—21no—
386#479—21no—
387#479—21no—
388#479—21no—
389#479—21no—
390#479—21no—
391#479—21no—
392#479—21no—
393#479—21no—
394#479—21no—
395#479—21no—
396#479—21no—
397#479—21no—
398#479—21no—
399#478—21no—
400#478—21no—
401#478—21no—
402#478—21no—
403#477—21no—
404#477—21no—
405#477—21no—
406#477—21no—
407#477—21no—
408#477—21no—
409#477—21no—
410#477—21no—
411#476—21no—
412#476—21no—
413#475—21no—
414#475—21no—
415#475—21no—
416#475—21no—
417#475—21no—
418#475—21no—
419#475—21no—
420#475—21no—
421#474—21no—
422#474—21no—
423#470—21no—
424#470—21no—
425#470—21no—
426#470—21no—
427#470—21no—
428#470—21no—
429#468—21no—
430#468—21no—
431#467—21no—
432#467—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#467—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462—21no—
447#452—21no—
448#452—21no—
449#452—21no—
450#452—21no—
451#451—21no—
452#451—21no—
453#451—21no—
454#451—21no—
455#451—21no—
456#451—21no—
457#451—21no—
458#451—21no—
459#451—21no—
460#451—21no—
461#451—21no—
462#451—21no—
463#441—21no—
464#441—21no—
465#441—21no—
466#441—21no—
467C4×Q16—21no—
468C4×Q16—21no—
469C4×Q16—21no—
470C4×Q16—21no—
471#436—21no—
472#436—21no—
473#435—21no—
474#435—21no—
475#435—21no—
476#435—21no—
477C8×D4—21no—
478C8×D4—21no—
479#433—21no—
480#433—21no—
481#433—21no—
482#433—21no—
483#432—21no—
484#432—21no—
485#431—21no—
486#431—21no—
487C2×#108C2311yescharacteristic
488C2×#108C2311yescharacteristic
489C2×#108C2311yescharacteristic
490C2×#108C2311yescharacteristic
491#428C2311yescharacteristic
492#428C2311yescharacteristic
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#427C2311yescharacteristic
502#427C2311yescharacteristic
503#427C2311yescharacteristic
504#427C2311yescharacteristic
505C2×#107C2311yescharacteristic
506C2×#107C2311yescharacteristic
507C2×#106C2311yescharacteristic
508C2×#106C2311yescharacteristic
509#424C2311yescharacteristic
510#424C2311yescharacteristic
511#424C2311yescharacteristic
512#424C2311yescharacteristic
513#424C2311yescharacteristic
514#424C2311yescharacteristic
515C2×#104C2311yescharacteristic
516C2×#104C2311yescharacteristic
517C2×#104C2311yescharacteristic
518C2×#104C2311yescharacteristic
519#419—21no—
520#419—21no—
521#419—21no—
522#419—21no—
523#419—21no—
524#419—21no—
525#419C2311yescharacteristic
526#419C2311yescharacteristic
527#419C2311yescharacteristic
528#419C2311yescharacteristic
529#419C2311yescharacteristic
530#419C2311yescharacteristic
531#419C2311yescharacteristic
532#419C2311yescharacteristic
533#419C2311yescharacteristic
534#419C2311yescharacteristic
535#419C2311yescharacteristic
536#419C2311yescharacteristic
537#419C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#417—21no—
540#417—21no—
541#417C2311yescharacteristic
542#417C2311yescharacteristic
543#417C2311yescharacteristic
544#417C2311yescharacteristic
545#417C2311yescharacteristic
546#417C2311yescharacteristic
547#416—21no—
548#416—21no—
549#416C2311yescharacteristic
550#416C2311yescharacteristic
551#416C2311yescharacteristic
552#416C2311yescharacteristic
553C2×#103—21no—
554C2×#103—21no—
555C2×#103—21no—
556C2×#103—21no—
557C2×#103—21no—
558C2×#103—21no—
559C2×#103C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#103C2311yescharacteristic
567C2×#101C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#101C2311yescharacteristic
574C2×#101C2311yescharacteristic
575#408C2311yescharacteristic
576#408C2311yescharacteristic
577#407C2311yescharacteristic
578#407C2311yescharacteristic
579C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
580C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585#405C2311yescharacteristic
586#405C2311yescharacteristic
587C2×#97C2311yescharacteristic
588C2×C4×C8C2311yescharacteristic
589#398—41no—
590#397—41no—
591#391—41no—
592#391C2311yescharacteristic
593#391C2311yescharacteristic
594#391C2311yescharacteristic
595#391C2311yescharacteristic
596#391C2311yescharacteristic
597#391C2311yescharacteristic
598#382C2311yescharacteristic
599#381—41no—
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#341C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#341C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#339C2311yescharacteristic
613#339C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
6262−1+4—22no—
6272−1+4—41no—
6282−1+4—41no—
6292−1+4—41no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41C2411yescharacteristic
634C2×#41C2411yescharacteristic
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—22no—
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—41no—
644C22×Q8—41no—
645C22×Q8—41no—
646C22×Q8C2411yescharacteristic
647C22×Q8C2411yescharacteristic
648C22×Q8C2411yescharacteristic
649C22×Q8C2411yescharacteristic
650C23×C4—21no—
651C23×C4C2411yescharacteristic
652#137—41no—
653#137—41no—
654#137—41no—
655#137—41no—
656C2×Q16—22no—
657C2×Q16—22no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16—21no—
660C2×Q16—21no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—21no—
663C2×Q16—21no—
664C2×Q16—21no—
665C2×Q16—21no—
666C2×Q16—21no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—41no—
669C2×Q16—41no—
670C2×Q16—41no—
671C2×Q16—41no—
672C2×Q16—41no—
673C2×Q16—41no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—21no—
676#131—41no—
677#131—41no—
678#131—41no—
679#131—41no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—41no—
685C2×M16—41no—
686C2×M16—41no—
687C2×M16—41no—
688C2×M16C2411yescharacteristic
689C2×M16C2411yescharacteristic
690C2×M16C2411yescharacteristic
691C2×M16C2411yescharacteristic
692C2×M16C2411yescharacteristic
693C2×M16C2411yescharacteristic
694C2×M16C2411yescharacteristic
695C2×M16C2411yescharacteristic
696C22×C8—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—21no—
700C22×C8C2411yescharacteristic
701C22×C8C2411yescharacteristic
702C22×C8C2411yescharacteristic
703C22×C8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—21no—
714C4⋊Q8—21no—
715C4⋊Q8—21no—
716C4⋊Q8—21no—
717C4⋊Q8—21no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—21no—
720C4⋊Q8—41no—
721C4⋊Q8—41no—
722C4⋊Q8—41no—
723C4⋊Q8—41no—
724C4⋊Q8—41no—
725C4⋊Q8—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—21no—
742#125—21no—
743#125—21no—
744#125—21no—
745#125—21no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125—41no—
753#125—41no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124—41no—
762#123—21no—
763#123—21no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8—41no—
811C22⋊Q8—41no—
812C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
813C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
814C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
815C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121C2×D411yescharacteristic
819#121C2×D411yescharacteristic
820#121C2×D411yescharacteristic
821#121C2×D411yescharacteristic
822#120—21no—
823#120—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—41no—
839C4×Q8—41no—
840C4×Q8—41no—
841C4×Q8—41no—
842C4×Q8—41no—
843C4×Q8—41no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117C2×D411yescharacteristic
878#117C2×D411yescharacteristic
879#117C2×D411yescharacteristic
880#117C2×D411yescharacteristic
881#117C2411yescharacteristic
882#117C2411yescharacteristic
883#117C2411yescharacteristic
884#117C2411yescharacteristic
885#117C2411yescharacteristic
886#117C2411yescharacteristic
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—41no—
893C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
894C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
896C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
898C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
899C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
900C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
901C2×C22⋊C4—21no—
902C2×C22⋊C4—21no—
903C2×C22⋊C4—21no—
904C2×C22⋊C4—21no—
905C2×C22⋊C4—21no—
906C2×C22⋊C4—21no—
907C2×C42—21no—
908C2×C42—21no—
909C2×C42—21no—
910C2×C42C2411yescharacteristic
911C2×C42C2411yescharacteristic
912#108—41no—
913#108—41no—
914#108—41no—
915#108—41no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—21no—
930#107C2×D411yescharacteristic
931#107C2×D411yescharacteristic
932#107C2×D411yescharacteristic
933#107C2×D411yescharacteristic
934#107C2×D411yescharacteristic
935#107C2×D411yescharacteristic
936#107C2×D411yescharacteristic
937#107C2×D411yescharacteristic
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106C2×D411yescharacteristic
953#106C2×D411yescharacteristic
954#106C2×D411yescharacteristic
955#106C2×D411yescharacteristic
956#106C2×D411yescharacteristic
957#106C2×D411yescharacteristic
958#106C2×D411yescharacteristic
959#106C2×D411yescharacteristic
960C4⋊C8—21no—
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8—21no—
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972#104—41no—
973#104—41no—
974#104—41no—
975#104—41no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103—21no—
1023#103—21no—
1024#103—21no—
1025#103—21no—
1026#103C2×D411yescharacteristic
1027#103C2×D411yescharacteristic
1028#103C2×D411yescharacteristic
1029#103C2×D411yescharacteristic
1030#103C2×D411yescharacteristic
1031#103C2×D411yescharacteristic
1032#103C2×D411yescharacteristic
1033#103C2×D411yescharacteristic
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102C2×D411yescharacteristic
1041#102C2×D411yescharacteristic
1042#102C2×D411yescharacteristic
1043#102C2×D411yescharacteristic
1044#102C2×D411yescharacteristic
1045#102C2×D411yescharacteristic
1046#102C2×D411yescharacteristic
1047#102C2×D411yescharacteristic
1048#101—22no—
1049#101—41no—
1050#101—41no—
1051#101—41no—
1052#101—41no—
1053#101—41no—
1054#101—41no—
1055#101—41no—
1056C22⋊C8—21no—
1057C22⋊C8—21no—
1058C22⋊C8—21no—
1059C22⋊C8—21no—
1060C22⋊C8—21no—
1061C22⋊C8—21no—
1062C22⋊C8—21no—
1063C22⋊C8—21no—
1064C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1065C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1066C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1067C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1068C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1069C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1070C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1071C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1072#97—21no—
1073#97—21no—
1074#97—21no—
1075#97—21no—
1076#97—21no—
1077#97—21no—
1078#97—41no—
1079C4×C8—21no—
1080C4×C8—21no—
1081C4×C8—21no—
1082C4×C8—21no—
1083C4×C8—21no—
1084C4×C8—21no—
1085C4×C8—41no—
1086#95—41no—
1087#95—41no—
1088#95—41no—
1089#95—41no—
1090#95—41no—
1091#95—41no—
1092#95—41no—
1093C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1094#41—21no—
1095#41—21no—
1096#41—21no—
1097#41—21no—
1098#41—21no—
1099#41—21no—
1100#41—21no—
1101#41—21no—
1102#41—42no—
1103#41—42no—
1104#41—82no—
1105#41—81no—
1106#41—81no—
1107#41—82no—
1108C2×Q8—21no—
1109C2×Q8—21no—
1110C2×Q8—21no—
1111C2×Q8—21no—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—21no—
1115C2×Q8—21no—
1116C2×Q8—21no—
1117C2×Q8—21no—
1118C2×Q8—21no—
1119C2×Q8—21no—
1120C2×Q8—21no—
1121C2×Q8—21no—
1122C2×Q8—21no—
1123C2×Q8—21no—
1124C2×Q8—21no—
1125C2×Q8—21no—
1126C2×Q8—21no—
1127C2×Q8—21no—
1128C2×Q8—21no—
1129C2×Q8—21no—
1130C2×Q8—21no—
1131C2×Q8—41no—
1132C2×Q8—42no—
1133C2×Q8—41no—
1134C2×Q8—41no—
1135C2×Q8—41no—
1136C2×Q8—41no—
1137C2×Q8—41no—
1138C2×Q8—41no—
1139C2×Q8—42no—
1140C2×Q8—42no—
1141C2×Q8—42no—
1142C2×Q8—42no—
1143C2×Q8—41no—
1144C2×Q8—41no—
1145C2×Q8—42no—
1146C2×Q8—42no—
1147C2×Q8—81no—
1148C2×Q8—81no—
1149C2×Q8—81no—
1150C2×Q8—81no—
1151C2×Q8—81no—
1152C2×Q8—81no—
1153C2×Q8—81no—
1154C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1155C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1156C2×Q82−1+412yes—
1157C2×D4—21no—
1158C2×D4—21no—
1159C2×D4—21no—
1160C2×D4—21no—
1161C2×D4—21no—
1162C2×D4—21no—
1163C2×D4—41no—
1164C2×D4C22×D411yescharacteristic
1165C2×D4C22×D411yescharacteristic
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—21no—
1169C22×C4—21no—
1170C22×C4—21no—
1171C22×C4—21no—
1172C22×C4—21no—
1173C22×C4—21no—
1174C22×C4—21no—
1175C22×C4—21no—
1176C22×C4—21no—
1177C22×C4—21no—
1178C22×C4—21no—
1179C22×C4—21no—
1180C22×C4—21no—
1181C22×C4—21no—
1182C22×C4—21no—
1183C22×C4—21no—
1184C22×C4—21no—
1185C22×C4—21no—
1186C22×C4—41no—
1187C22×C4—41no—
1188C22×C4—42no—
1189C22×C4—41no—
1190C22×C4—41no—
1191C22×C4—41no—
1192C22×C4—41no—
1193C22×C4—81no—
1194C22×C4C22×D411yescharacteristic
1195C22×C4C22×D411yescharacteristic
1196C22×C4C22×D411yescharacteristic
1197C22×C4C22×D411yescharacteristic
1198C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1199C22×C4C2511yescharacteristic
1200Q16—42no—
1201Q16—42no—
1202Q16—42no—
1203Q16—42no—
1204Q16—81no—
1205Q16—81no—
1206Q16—81no—
1207Q16—81no—
1208Q16—81no—
1209Q16—81no—
1210SD16—81no—
1211SD16—81no—
1212M16—21no—
1213M16—21no—
1214M16—21no—
1215M16—21no—
1216M16—21no—
1217M16—21no—
1218M16—21no—
1219M16—21no—
1220M16—21no—
1221M16—21no—
1222M16—21no—
1223M16—21no—
1224M16—21no—
1225M16—21no—
1226M16—21no—
1227M16—21no—
1228M16—81no—
1229M16—81no—
1230M16—81no—
1231M16—81no—
1232C2×C8—21no—
1233C2×C8—21no—
1234C2×C8—21no—
1235C2×C8—21no—
1236C2×C8—21no—
1237C2×C8—21no—
1238C2×C8—21no—
1239C2×C8—21no—
1240C2×C8—21no—
1241C2×C8—21no—
1242C2×C8—21no—
1243C2×C8—21no—
1244C2×C8—21no—
1245C2×C8—21no—
1246C2×C8—21no—
1247C2×C8—21no—
1248C2×C8—81no—
1249C2×C8—81no—
1250C2×C8—81no—
1251C2×C8—81no—
1252C2×C8C22×D411yescharacteristic
1253C2×C8C22×D411yescharacteristic
1254C2×C8C22×D411yescharacteristic
1255C2×C8C22×D411yescharacteristic
1256C2×C8C22×D411yescharacteristic
1257C2×C8C22×D411yescharacteristic
1258C2×C8C22×D411yescharacteristic
1259C2×C8C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—21no—
1273C4⋊C4—21no—
1274C4⋊C4—21no—
1275C4⋊C4—21no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—41no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4—41no—
1299C4⋊C4—41no—
1300C4⋊C4—41no—
1301C4⋊C4—41no—
1302C4⋊C4—41no—
1303C4⋊C4—41no—
1304C4⋊C4—41no—
1305C4⋊C4—41no—
1306C4⋊C4—41no—
1307C4⋊C4—41no—
1308C4⋊C4—41no—
1309C4⋊C4—41no—
1310C4⋊C4—41no—
1311C4⋊C4—41no—
1312C4⋊C4—41no—
1313C4⋊C4—41no—
1314C4⋊C4—81no—
1315C4⋊C4—82no—
1316C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1317C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1318C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1319C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1320C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1321C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1322C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1323C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1324C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1325C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1326C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1327C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1328C22⋊C4—21no—
1329C22⋊C4—21no—
1330C22⋊C4—21no—
1331C22⋊C4—21no—
1332C22⋊C4—21no—
1333C22⋊C4—21no—
1334C22⋊C4—21no—
1335C22⋊C4—21no—
1336C22⋊C4—21no—
1337C22⋊C4—21no—
1338C22⋊C4—21no—
1339C22⋊C4—21no—
1340C22⋊C4—21no—
1341C22⋊C4—21no—
1342C22⋊C4—21no—
1343C22⋊C4—21no—
1344C22⋊C4—21no—
1345C22⋊C4—21no—
1346C22⋊C4—41no—
1347C22⋊C4—41no—
1348C22⋊C4—41no—
1349C22⋊C4—41no—
1350C22⋊C4—41no—
1351C22⋊C4—41no—
1352C22⋊C4—41no—
1353C22⋊C4—41no—
1354C22⋊C4—41no—
1355C22⋊C4—41no—
1356C22⋊C4—41no—
1357C22⋊C4—41no—
1358C22⋊C4—41no—
1359C22⋊C4—41no—
1360C22⋊C4—41no—
1361C22⋊C4—41no—
1362C22⋊C4—81no—
1363C42—21no—
1364C42—21no—
1365C42—21no—
1366C42—21no—
1367C42—21no—
1368C42—21no—
1369C42—21no—
1370C42—21no—
1371C42—21no—
1372C42—21no—
1373C42—21no—
1374C42—21no—
1375C42—21no—
1376C42—21no—
1377C42—41no—
1378C42—41no—
1379C42—41no—
1380C42—41no—
1381C42—41no—
1382C42—41no—
1383C42—41no—
1384C42—41no—
1385C42—41no—
1386C42—41no—
1387C23—21no—
1388C23—21no—
1389C23—21no—
1390C23—21no—
1391C23—41no—
1392C23—41no—
1393C23D4211yescharacteristic
1394C23D4211yescharacteristic
1395C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1396Q8—22no—
1397Q8—22no—
1398Q8—21no—
1399Q8—21no—
1400Q8—21no—
1401Q8—21no—
1402Q8—41no—
1403Q8—41no—
1404Q8—41no—
1405Q8—41no—
1406Q8—41no—
1407Q8—41no—
1408Q8—41no—
1409Q8—41no—
1410Q8—41no—
1411Q8—41no—
1412Q8—41no—
1413Q8—41no—
1414Q8—41no—
1415Q8—41no—
1416Q8—82no—
1417Q8—82no—
1418Q8—82no—
1419Q8—161no—
1420Q8—161no—
1421Q8—161no—
1422Q8—161no—
1423Q8—161no—
1424Q8—161no—
1425D4—21no—
1426D4—21no—
1427D4—21no—
1428D4—21no—
1429D4—42no—
1430D4—42no—
1431D4—41no—
1432D4—41no—
1433D4—41no—
1434D4—41no—
1435D4—81no—
1436D4—81no—
1437D4—82no—
1438C2×C4—21no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—21no—
1442C2×C4—21no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—21no—
1445C2×C4—21no—
1446C2×C4—21no—
1447C2×C4—21no—
1448C2×C4—21no—
1449C2×C4—21no—
1450C2×C4—21no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—21no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—21no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—21no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—21no—
1461C2×C4—21no—
1462C2×C4—22no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—41no—
1478C2×C4—41no—
1479C2×C4—41no—
1480C2×C4—41no—
1481C2×C4—41no—
1482C2×C4—41no—
1483C2×C4—41no—
1484C2×C4—41no—
1485C2×C4—41no—
1486C2×C4—41no—
1487C2×C4—41no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—81no—
1490C2×C4—81no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—82no—
1493C2×C4—82no—
1494C2×C4—82no—
1495C2×C4—82no—
1496C2×C4—81no—
1497C2×C4—81no—
1498C2×C4—81no—
1499C2×C4—81no—
1500C2×C4—161no—
1501C2×C4—161no—
1502C2×C4D4211yescharacteristic
1503C2×C4D4211yescharacteristic
1504C2×C4C23×D411yescharacteristic
1505C2×C4C23×D411yescharacteristic
1506C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1507C2×C4#58511yescharacteristic
1508C2×C4#58511yescharacteristic
1509C2×C4#58511yescharacteristic
1510C8—21no—
1511C8—21no—
1512C8—21no—
1513C8—21no—
1514C8—21no—
1515C8—21no—
1516C8—21no—
1517C8—21no—
1518C8—41no—
1519C8—41no—
1520C8—41no—
1521C8—41no—
1522C8—41no—
1523C8—41no—
1524C8—41no—
1525C8—41no—
1526C22—21no—
1527C22—21no—
1528C22—21no—
1529C22—21no—
1530C22—21no—
1531C22—21no—
1532C22—21no—
1533C22—21no—
1534C22—41no—
1535C22—41no—
1536C22—41no—
1537C22—41no—
1538C22—41no—
1539C22—41no—
1540C22—81no—
1541C22—81no—
1542C22C2×D4211yescharacteristic
1543C22#353511yescharacteristic
1544C22#354511yescharacteristic
1545C4—21no—
1546C4—21no—
1547C4—41no—
1548C4—41no—
1549C4—41no—
1550C4—41no—
1551C4—41no—
1552C4—41no—
1553C4—41no—
1554C4—41no—
1555C4—41no—
1556C4—41no—
1557C4—41no—
1558C4—41no—
1559C4—42no—
1560C4—41no—
1561C4—41no—
1562C4—81no—
1563C4—81no—
1564C4—81no—
1565C4—81no—
1566C4—81no—
1567C4—81no—
1568C4—81no—
1569C4—81no—
1570C4—81no—
1571C4#348911yescharacteristic
1572C4#348911yescharacteristic
1573C4#350011yescharacteristic
1574C4#350011yescharacteristic
1575C2—21no—
1576C2—21no—
1577C2—41no—
1578C2—41no—
1579C2—81no—
1580C2—81no—
1581C2#4476011yescharacteristic
1582C2#6110811yescharacteristic
1583C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3486C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #60876C2semidirect
4. #60876C2semidirect
5. #31187C2semidirect
6. #31181C2semidirect
7. #30980C2semidirect
8. #30944C2semidirect
9. #30944C2semidirect
10. #30841C2semidirect
11. #30840C2semidirect
12. #30556C2semidirect
13. #28322C2semidirect
14. #27810C2semidirect
15. #27808C2semidirect
16. #27293C2semidirect
17. #27287C2semidirect
18. #26925C2semidirect
19. #26505C2semidirect
20. #26502C2semidirect
21. #25985C2semidirect
22. #25529C2semidirect
23. #25529C2semidirect
24. #25271C2semidirect
25. #25265C2semidirect
26. #24522C2semidirect
27. #24522C2semidirect
29. #23464C2semidirect
30. #22951C2semidirect
31. #22949C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611862
#608762
#311872
#311812
#309802
#309442
#308412
#308402
#305562
#283222
#278102
#278082
#272932
#272872
#269252
#265052
#265022
#259852
#255292
#252712
#252652
#245222
#240232
#234642
#229512
#229492