Finite Group Databasebeta

← #7125236

Subgroups — #7125236

Order 512.

1995 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27257C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27246C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26916C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26495C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26471C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25954C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25553C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25502C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25240C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25227C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24504C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24490C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24046C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23452C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22941C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22904C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
36#3309—28no—
37#3226—28no—
38C2×#500C2211yescharacteristic
39C2×#500C2211yescharacteristic
40C2×#490C2211yescharacteristic
41C2×#486C2211yescharacteristic
42C2×#486C2211yescharacteristic
43C2×#482C2211yescharacteristic
44C2×#480C2211yescharacteristic
45C2×#480C2211yescharacteristic
46C2×#480C2211yescharacteristic
47C2×#480C2211yescharacteristic
48C2×#479C2211yescharacteristic
49C2×#474C2211yescharacteristic
50C2×#474C2211yescharacteristic
51C2×#474C2211yescharacteristic
52C2×#474C2211yescharacteristic
53C2×#469C2211yescharacteristic
54C2×#469C2211yescharacteristic
55C2×#466C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57C2×#449C2211yescharacteristic
58C2×#449C2211yescharacteristic
59C2×#440C2211yescharacteristic
60C2×#435C2211yescharacteristic
61C2×#431C2211yescharacteristic
62C2×#417C2211yescharacteristic
63C2×#417C2211yescharacteristic
64C2×#416C2211yescharacteristic
65#2854C2211yescharacteristic
66#2716—21no—
67#2716—21no—
68#2699—21no—
69#2674—21no—
70#2674—21no—
71#2673—21no—
72#2618—21no—
73#2555—21no—
74#2550C2211yescharacteristic
75#2550C2211yescharacteristic
76#2541C2211yescharacteristic
77#2504C2211yescharacteristic
78#2491C2211yescharacteristic
79#2491C2211yescharacteristic
80#2491C2211yescharacteristic
81#2487C2211yescharacteristic
82#2464—21no—
83#2459—21no—
84#2452C2211yescharacteristic
85#2452C2211yescharacteristic
86#2451C2211yescharacteristic
87#2445C2211yescharacteristic
88#2439C2211yescharacteristic
89#2439C2211yescharacteristic
90#2436—21no—
91#2431—21no—
92#2431C2211yescharacteristic
93#2431C2211yescharacteristic
94#2430—21no—
95#2428C2211yescharacteristic
96#2414C2211yescharacteristic
97#2409—21no—
98#2367C2211yescharacteristic
99#2364—21no—
100#2363C2211yescharacteristic
101#2345C2211yescharacteristic
102#2339C2211yescharacteristic
103#2322—21no—
104C4×#123C2211yescharacteristic
105#2297C2211yescharacteristic
106#2097C2211yescharacteristic
107#2092C2211yescharacteristic
108#2086C2211yescharacteristic
109#2085C2211yescharacteristic
110#2076C2211yescharacteristic
111#2073C2211yescharacteristic
112#2068C2211yescharacteristic
113#2068C2211yescharacteristic
114#2067C2211yescharacteristic
115#2067C2211yescharacteristic
116#2067C2211yescharacteristic
117#2065C2211yescharacteristic
118#2059C2211yescharacteristic
119#2058C2211yescharacteristic
120#2055C2211yescharacteristic
121#2054C2211yescharacteristic
122#2054C2211yescharacteristic
123#2042C2211yescharacteristic
124#2041C2211yescharacteristic
125#2041C2211yescharacteristic
126#2041C2211yescharacteristic
127#2041C2211yescharacteristic
128#2034C2211yescharacteristic
129#2033C2211yescharacteristic
130#2033C2211yescharacteristic
131#2033C2211yescharacteristic
132#2025C2211yescharacteristic
133#2024C2211yescharacteristic
134#2024C2211yescharacteristic
135#2024C2211yescharacteristic
136#2024C2211yescharacteristic
137#2023C2211yescharacteristic
138#2023C2211yescharacteristic
139#2023C2211yescharacteristic
140#2023C2211yescharacteristic
141#2023C2211yescharacteristic
142#2012C2211yescharacteristic
143#2011C2211yescharacteristic
144#2011C2211yescharacteristic
145#1999C2211yescharacteristic
146#1983C2211yescharacteristic
147#1982C2211yescharacteristic
148#1973C2211yescharacteristic
149#1970C2211yescharacteristic
150#1970C2211yescharacteristic
151#1968C2211yescharacteristic
152#1961C2211yescharacteristic
153#1958C2211yescharacteristic
154#1949C2211yescharacteristic
155#1944C2211yescharacteristic
156#1943C2211yescharacteristic
157#1939C2211yescharacteristic
158#1936C2211yescharacteristic
159#1934C2211yescharacteristic
160#1934C2211yescharacteristic
161#1933C2211yescharacteristic
162#1928C2211yescharacteristic
163#1926C2211yescharacteristic
164#1925C2211yescharacteristic
165#1925C2211yescharacteristic
166#1924C2211yescharacteristic
167#1923C2211yescharacteristic
168#1921C2211yescharacteristic
169#1918C2211yescharacteristic
170#1917C2211yescharacteristic
171#1916C2211yescharacteristic
172#1895C2211yescharacteristic
173#1895C2211yescharacteristic
174#1893C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1879C2211yescharacteristic
179#1875C2211yescharacteristic
180#1875C2211yescharacteristic
181#1870C2211yescharacteristic
182#1864C2211yescharacteristic
183#1864C2211yescharacteristic
184#1863C2211yescharacteristic
185#1863C2211yescharacteristic
186#1862C2211yescharacteristic
187#1862C2211yescharacteristic
188#1854C2211yescharacteristic
189#1854C2211yescharacteristic
190#1851C2211yescharacteristic
191#1850C2211yescharacteristic
192#1808C2211yescharacteristic
193#1804C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197C4×#107C2211yescharacteristic
198#1771C2211yescharacteristic
199#1762C2211yescharacteristic
200#1753C2211yescharacteristic
201C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
202#1736C2211yescharacteristic
203#1736C2211yescharacteristic
204#1728C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C23×Q8—21no—
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C22×M16C2311yescharacteristic
215C23×C8C2311yescharacteristic
216#553—24no—
217#553—42no—
218#550—24no—
219#550—42no—
220#532—24no—
221#532—42no—
222C2×C4⋊Q8—24no—
223C2×C4⋊Q8—21no—
224C2×C4⋊Q8—21no—
225C2×C4⋊Q8—42no—
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×#127—21no—
232C2×#127C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235C2×#126—21no—
236C2×#125C2311yescharacteristic
237C2×#124—21no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123—21no—
245C2×#123D411yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×#117C2311yescharacteristic
271C2×#117C2311yescharacteristic
272C22×C4⋊C4—21no—
273C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C42C2311yescharacteristic
276#500—24no—
277#500—24no—
278#490—24no—
279#486—24no—
280#486—24no—
281#482—24no—
282#480—24no—
283#480—24no—
284#480—24no—
285#480D418yescomplemented
286#479—24no—
287#474—24no—
288#474—24no—
289#474—24no—
290#474—24no—
291#469—24no—
292#469—42no—
293#466—24no—
294#459—24no—
295#449—24no—
296#449—24no—
297#440—24no—
298#435—24no—
299#431—24no—
300C2×#107C2311yescharacteristic
301C2×#107C2311yescharacteristic
302C2×#107C2311yescharacteristic
303C2×#107C2311yescharacteristic
304C2×#107C2311yescharacteristic
305C2×#107C2311yescharacteristic
306C2×#107C2311yescharacteristic
307C2×#107C2311yescharacteristic
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#106C2311yescharacteristic
310C2×#106C2311yescharacteristic
311C2×#106C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317#417—24no—
318#417—42no—
319#416—24no—
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×#97C2311yescharacteristic
358C2×#97C2311yescharacteristic
359C2×C4×C8C2311yescharacteristic
360C2×C4×C8C2311yescharacteristic
361C2×C4×C8C2311yescharacteristic
362#400—21no—
363#399—21no—
364#398—21no—
365#398—21no—
366#398—21no—
367#397—21no—
368#397—21no—
369#396—21no—
370#396—21no—
371#396—21no—
372#396—21no—
373#395—21no—
374#395—21no—
375#395—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#394—21no—
383#393—21no—
384#393—21no—
385#393—21no—
386#393—21no—
387#393—21no—
388#393—21no—
389#393—21no—
390#392—21no—
391#392—21no—
392#392—21no—
393#392—21no—
394#392—21no—
395#392—21no—
396#392—21no—
397#392—21no—
398#391—21no—
399#391—21no—
400#391—21no—
401#391—21no—
402#391—21no—
403#391C2311yescharacteristic
404#391C2311yescharacteristic
405#391C2311yescharacteristic
406#390—21no—
407#390—21no—
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#390C2311yescharacteristic
414#390C2311yescharacteristic
415#390C2311yescharacteristic
416#390C2311yescharacteristic
417#389—21no—
418#389—21no—
419#389C2311yescharacteristic
420#389C2311yescharacteristic
421#389C2311yescharacteristic
422#389C2311yescharacteristic
423#389C2311yescharacteristic
424#389C2311yescharacteristic
425#389C2311yescharacteristic
426#389C2311yescharacteristic
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388D411yescharacteristic
437#388D411yescharacteristic
438#387—21no—
439#387—21no—
440#387—21no—
441#387—21no—
442#387—21no—
443#387D411yescharacteristic
444#387D411yescharacteristic
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#386D411yescharacteristic
461#385—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385D411yescharacteristic
466#382C2311yescharacteristic
467#382C2311yescharacteristic
468#381—21no—
469#381D411yescharacteristic
470#380—21no—
471#380C2311yescharacteristic
472#380C2311yescharacteristic
473#380C2311yescharacteristic
474#380C2311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
480C4×C22⋊C4—21no—
481C4×C22⋊C4—21no—
482C4×C22⋊C4—21no—
483C4×C22⋊C4—21no—
484C4×C22⋊C4—21no—
485C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
488C2×#95—21no—
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—44no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—82no—
529C2×#41—82no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—44no—
536C22×Q8—82no—
537C22×Q8—82no—
538C22×Q8C2411yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4C2×D411yescharacteristic
554C22×D4C2411yescharacteristic
555C22×D4C2411yescharacteristic
556C22×D4C2411yescharacteristic
557C22×D4C2411yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4C2×D411yescharacteristic
567C23×C4C2×D411yescharacteristic
568C23×C4C2411yescharacteristic
569C23×C4C2411yescharacteristic
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—41no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—41no—
588C22×C8—22no—
589C22×C8—41no—
590C22×C8—41no—
591C22×C8C2411yescharacteristic
592C22×C8C2411yescharacteristic
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C4⋊Q8—22no—
600C4⋊Q8—22no—
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8—22no—
603C4⋊Q8—22no—
604C4⋊Q8—41no—
605C4⋊Q8—41no—
606C4⋊Q8—41no—
607C4⋊Q8—41no—
608C4⋊Q8—41no—
609C4⋊Q8—44no—
610C4⋊Q8—44no—
611#127—22no—
612#127—22no—
613#127—41no—
614#127—41no—
615#127—41no—
616#127—41no—
617#127—44no—
618#126—44no—
619#125—22no—
620#125—41no—
621#124—22no—
622#124—44no—
623#124—41no—
624#124—82no—
625#124—82no—
626#124—82no—
627#123—42no—
628#123—44no—
629#123—44no—
630#123—82no—
631C22⋊Q8—82no—
632C22⋊Q8—82no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—44no—
641#121—44no—
642#121—41no—
643#121—41no—
644#121—44no—
645#121—44no—
646#121—44no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121—82no—
650#121—82no—
651#121C2×D414yes—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—41no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—44no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4—41no—
662C4×D4—41no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—44no—
666C4×D4—44no—
667#117—22no—
668#117—41no—
669#117—41no—
670#117—41no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—44no—
693C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2×D414yes—
698C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C42—22no—
755C2×C42—22no—
756C2×C42—21no—
757C2×C42—21no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—21no—
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42C2×D411yescharacteristic
763C2×C42C2×D411yescharacteristic
764C2×C42C2411yescharacteristic
765C2×C42C2411yescharacteristic
766C2×C42C2411yescharacteristic
767C2×C42C2411yescharacteristic
768C2×C42C2411yescharacteristic
769#107—22no—
770#107—22no—
771#107—22no—
772#107—22no—
773#107—22no—
774#107—22no—
775#107—41no—
776#107C2×D414yes—
777#107C2×D414yes—
778#106—22no—
779#106—41no—
780#106—41no—
781C4⋊C8—22no—
782C4⋊C8—22no—
783C4⋊C8—22no—
784C4⋊C8—41no—
785C4⋊C8—41no—
786#103—22no—
787#103—22no—
788#103—22no—
789#103—22no—
790#103—41no—
791#103—41no—
792#103—41no—
793#102—22no—
794#102—22no—
795#102—22no—
796#102—22no—
797#102—22no—
798#102—22no—
799#102—22no—
800#102—22no—
801#102—22no—
802#102—22no—
803#102—22no—
804#102—41no—
805#102—41no—
806#102—41no—
807#102—41no—
808#102—41no—
809#102—41no—
810#102—41no—
811#102—41no—
812#102—41no—
813#102—41no—
814#102—41no—
815#102—41no—
816#102C2×D414yes—
817#102C2×D414yes—
818C22⋊C8—22no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—41no—
821C22⋊C8—41no—
822C22⋊C8C2×D414yes—
823#97—22no—
824#97—41no—
825C4×C8—22no—
826C4×C8—22no—
827C4×C8—41no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95C2×D411yescharacteristic
854#95C2×D411yescharacteristic
855#95C2×D411yescharacteristic
856#95C2×D411yescharacteristic
857#95C2×D411yescharacteristic
858#95C2×D411yescharacteristic
859#95C2×D411yescharacteristic
860#95C2×D411yescharacteristic
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24C22×D411yescharacteristic
868C24C22×D411yescharacteristic
869#41—44no—
870#41—44no—
871#41—44no—
872#41—82no—
873#41—82no—
874#41—816no—
875#41—82no—
876#41—82no—
877#41—82no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—42no—
884C2×Q8—42no—
885C2×Q8—42no—
886C2×Q8—42no—
887C2×Q8—42no—
888C2×Q8—42no—
889C2×Q8—42no—
890C2×Q8—42no—
891C2×Q8—42no—
892C2×Q8—42no—
893C2×Q8—81no—
894C2×Q8—81no—
895C2×Q8—81no—
896C2×Q8—81no—
897C2×Q8—81no—
898C2×Q8—816no—
899C2×Q82−1+412yes—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—24no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4C22×D412yes—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—24no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D412yes—
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1035C22×C4C2511yescharacteristic
1036SD16—44no—
1037D8—82no—
1038D8—82no—
1039D8—82no—
1040M16—82no—
1041M16—82no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—82no—
1065C2×C8C22×D412yes—
1066C2×C8C22×D412yes—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—41no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—81no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4C22×D412yes—
1110C4⋊C4C22×D412yes—
1111C4⋊C4C22×D412yes—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—41no—
1119C22⋊C4—41no—
1120C22⋊C4—41no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—42no—
1169C42—42no—
1170C42—81no—
1171C42—81no—
1172C42—81no—
1173C42—81no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—22no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23D4212yes—
1216C23C23×D411yescharacteristic
1217Q8—22no—
1218Q8—22no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—84no—
1222Q8—84no—
1223Q8—84no—
1224Q8—84no—
1225Q8—84no—
1226D4—22no—
1227D4—22no—
1228D4—41no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—41no—
1242D4—84no—
1243D4—84no—
1244D4—82no—
1245D4—84no—
1246D4—84no—
1247D4—84no—
1248D4—84no—
1249D4—84no—
1250D4—84no—
1251D4—162no—
1252D4—162no—
1253D4—162no—
1254D4—162no—
1255D4—162no—
1256D4—162no—
1257C2×C4—28no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—44no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—84no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—162no—
1342C2×C4—162no—
1343C2×C4D4212yes—
1344C2×C4#57512yes—
1345C2×C4#57612yes—
1346C2×C4#57612yes—
1347C2×C4C23×D411yescharacteristic
1348C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1349C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1350C2×C4#58511yescharacteristic
1351C2×C4#58511yescharacteristic
1352C2×C4#58511yescharacteristic
1353C8—22no—
1354C8—22no—
1355C8—41no—
1356C8—41no—
1357C8—41no—
1358C8—41no—
1359C8—41no—
1360C8—41no—
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—22no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—41no—
1368C22—41no—
1369C22—42no—
1370C22—41no—
1371C22—42no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—41no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22C2×D4211yescharacteristic
1404C22#348911yescharacteristic
1405C22#350011yescharacteristic
1406C22C2×#57511yescharacteristic
1407C22C2×#57611yescharacteristic
1408C22C2×#57611yescharacteristic
1409C22#358611yescharacteristic
1410C4—22no—
1411C4—22no—
1412C4—22no—
1413C4—22no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—42no—
1417C4—42no—
1418C4—42no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—42no—
1425C4—41no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4#348911yescharacteristic
1435C4#350011yescharacteristic
1436C4#353511yescharacteristic
1437C4#354511yescharacteristic
1438C2—42no—
1439C2—81no—
1440C2—82no—
1441C2—161no—
1442C2—161no—
1443C2—161no—
1444C2#4476011yescharacteristic
1445C2#6104911yescharacteristic
1446C2#6106811yescharacteristic
1447C2#6213611yescharacteristic
1448C2#6218611yescharacteristic
1449C2#6254611yescharacteristic
1450C2#6261811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3309C2semidirect
2. C2×#3226C2semidirect
3. #59097C2semidirect
4. #39720C2semidirect
5. #31148C2semidirect
6. #31145C2semidirect
7. #30948C2semidirect
8. #30906C2semidirect
9. #30874C2semidirect
10. #30825C2semidirect
11. #30778C2semidirect
12. #30529C2semidirect
13. #28354C2semidirect
14. #27791C2semidirect
15. #27780C2semidirect
16. #27257C2semidirect
17. #27246C2semidirect
18. #26916C2semidirect
19. #26495C2semidirect
20. #26471C2semidirect
21. #25954C2semidirect
22. #25553C2semidirect
23. #25502C2semidirect
24. #25240C2semidirect
25. #25227C2semidirect
26. #24504C2semidirect
27. #24490C2semidirect
28. #24046C2semidirect
29. #23452C2semidirect
30. #22941C2semidirect
31. #22904C2semidirect
285. #480D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33092
C2×#32262
#590972
#397202
#311482
#311452
#309482
#309062
#308742
#308252
#307782
#305292
#283542
#277912
#277802
#272572
#272462
#269162
#264952
#264712
#259542
#255532
#255022
#252402
#252272
#245042
#244902
#240462
#234522
#229412
#229042