Finite Group Databasebeta

← #7125296

Subgroups — #7125296

Order 512.

1829 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1401 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#44889C211yesmaximal, characteristic
4#42978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27280C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27248C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26909C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26493C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26471C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25980C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25560C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25507C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25252C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25212C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24515C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24486C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24046C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23458C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22946C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22911C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#552C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#544C2211yescharacteristic
35C2×#540C2211yescharacteristic
36#3317—28no—
37#3241—28no—
38C2×#501C2211yescharacteristic
39C2×#499C2211yescharacteristic
40C2×#490C2211yescharacteristic
41C2×#490C2211yescharacteristic
42C2×#486C2211yescharacteristic
43C2×#481C2211yescharacteristic
44C2×#481C2211yescharacteristic
45C2×#482C2211yescharacteristic
46C2×#482C2211yescharacteristic
47C2×#480C2211yescharacteristic
48C2×#479C2211yescharacteristic
49C2×#478C2211yescharacteristic
50C2×#478C2211yescharacteristic
51C2×#476C2211yescharacteristic
52C2×#474C2211yescharacteristic
53C2×#468C2211yescharacteristic
54C2×#468C2211yescharacteristic
55C2×#465C2211yescharacteristic
56C2×#460C2211yescharacteristic
57C2×#452C2211yescharacteristic
58C2×#452C2211yescharacteristic
59C2×#441C2211yescharacteristic
60C2×#435C2211yescharacteristic
61C2×#433C2211yescharacteristic
62C2×#417C2211yescharacteristic
63C2×#417C2211yescharacteristic
64C2×#416C2211yescharacteristic
65#2822—21no—
66#2703—21no—
67#2689—21no—
68#2689—21no—
69#2688—21no—
70#2687—21no—
71#2687—21no—
72#2673—21no—
73#2671—21no—
74#2642—21no—
75#2628—21no—
76#2625C2211yescharacteristic
77#2611—21no—
78#2550C2211yescharacteristic
79#2550C2211yescharacteristic
80#2543—21no—
81#2541C2211yescharacteristic
82#2503C2211yescharacteristic
83#2492C2211yescharacteristic
84#2492C2211yescharacteristic
85#2490C2211yescharacteristic
86#2487C2211yescharacteristic
87#2457—21no—
88#2453C2211yescharacteristic
89#2453C2211yescharacteristic
90#2453C2211yescharacteristic
91#2445C2211yescharacteristic
92#2442C2211yescharacteristic
93#2442C2211yescharacteristic
94#2431C2211yescharacteristic
95#2431C2211yescharacteristic
96#2428—21no—
97#2428C2211yescharacteristic
98#2425—21no—
99#2416C2211yescharacteristic
100#2395C2211yescharacteristic
101#2367C2211yescharacteristic
102#2361C2211yescharacteristic
103#2346C2211yescharacteristic
104#2339C2211yescharacteristic
105#2311C2211yescharacteristic
106#2097C2211yescharacteristic
107#2092C2211yescharacteristic
108#2088C2211yescharacteristic
109#2085C2211yescharacteristic
110#2077C2211yescharacteristic
111#2073C2211yescharacteristic
112#2068C2211yescharacteristic
113#2068C2211yescharacteristic
114#2068C2211yescharacteristic
115#2067C2211yescharacteristic
116#2067C2211yescharacteristic
117#2067C2211yescharacteristic
118#2059C2211yescharacteristic
119#2059C2211yescharacteristic
120#2056C2211yescharacteristic
121#2055C2211yescharacteristic
122#2055C2211yescharacteristic
123#2042C2211yescharacteristic
124#2041C2211yescharacteristic
125#2041C2211yescharacteristic
126#2041C2211yescharacteristic
127#2041C2211yescharacteristic
128#2035C2211yescharacteristic
129#2033C2211yescharacteristic
130#2033C2211yescharacteristic
131#2033C2211yescharacteristic
132#2026C2211yescharacteristic
133#2026C2211yescharacteristic
134#2026C2211yescharacteristic
135#2025C2211yescharacteristic
136#2025C2211yescharacteristic
137#2025C2211yescharacteristic
138#2024C2211yescharacteristic
139#2024C2211yescharacteristic
140#2023C2211yescharacteristic
141#2023C2211yescharacteristic
142#2015C2211yescharacteristic
143#2014C2211yescharacteristic
144#2014C2211yescharacteristic
145#2000C2211yescharacteristic
146#1983C2211yescharacteristic
147#1982C2211yescharacteristic
148#1973C2211yescharacteristic
149#1971C2211yescharacteristic
150#1969C2211yescharacteristic
151#1968C2211yescharacteristic
152#1961C2211yescharacteristic
153#1958C2211yescharacteristic
154#1949C2211yescharacteristic
155#1944C2211yescharacteristic
156#1943C2211yescharacteristic
157#1939C2211yescharacteristic
158#1936C2211yescharacteristic
159#1935C2211yescharacteristic
160#1934C2211yescharacteristic
161#1934C2211yescharacteristic
162#1928C2211yescharacteristic
163#1927C2211yescharacteristic
164#1926C2211yescharacteristic
165#1925C2211yescharacteristic
166#1924C2211yescharacteristic
167#1923C2211yescharacteristic
168#1921C2211yescharacteristic
169#1920C2211yescharacteristic
170#1917C2211yescharacteristic
171#1917C2211yescharacteristic
172#1895C2211yescharacteristic
173#1895C2211yescharacteristic
174#1893C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1874C2211yescharacteristic
180#1872C2211yescharacteristic
181#1870C2211yescharacteristic
182#1864C2211yescharacteristic
183#1863C2211yescharacteristic
184#1863C2211yescharacteristic
185#1863C2211yescharacteristic
186#1862C2211yescharacteristic
187#1862C2211yescharacteristic
188#1852C2211yescharacteristic
189#1852C2211yescharacteristic
190#1851C2211yescharacteristic
191#1850C2211yescharacteristic
192#1809C2211yescharacteristic
193#1804C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197C4×#107C2211yescharacteristic
198#1771C2211yescharacteristic
199#1762C2211yescharacteristic
200#1753C2211yescharacteristic
201#1753C2211yescharacteristic
202#1736C2211yescharacteristic
203C2×#340C2211yescharacteristic
204#1729C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×M16C2311yescharacteristic
212C22×M16C2311yescharacteristic
213C23×C8C2311yescharacteristic
214#552—24no—
215#552—42no—
216#550—24no—
217#550—42no—
218#544—24no—
219#544—42no—
220#540—24no—
221#540—42no—
222C2×C4⋊Q8—21no—
223C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×#127—21no—
226C2×#127C2311yescharacteristic
227C2×#127C2311yescharacteristic
228C2×#127C2311yescharacteristic
229C2×#126—21no—
230C2×#125—21no—
231C2×#125—21no—
232C2×#125C2311yescharacteristic
233C2×#125C2311yescharacteristic
234C2×#125C2311yescharacteristic
235C2×#125C2311yescharacteristic
236C2×#124C2311yescharacteristic
237C2×#123—21no—
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×#117—21no—
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C2×#117C2311yescharacteristic
268C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
269C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
270C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
271#501—24no—
272#499—24no—
273#490—24no—
274#490—24no—
275#486—24no—
276#482—24no—
277#482D418yescomplemented
278#481—24no—
279#481—24no—
280#480—24no—
281#479—24no—
282#478—24no—
283#478—24no—
284#476—24no—
285#474—24no—
286#468—24no—
287#468—42no—
288#465—24no—
289#460—24no—
290#452—24no—
291#452—24no—
292#441—24no—
293#435—24no—
294#433—24no—
295C2×#107C2311yescharacteristic
296C2×#107C2311yescharacteristic
297C2×#107C2311yescharacteristic
298C2×#107C2311yescharacteristic
299C2×#107C2311yescharacteristic
300C2×#107C2311yescharacteristic
301C2×#107C2311yescharacteristic
302C2×#106C2311yescharacteristic
303C2×#106C2311yescharacteristic
304C2×#106C2311yescharacteristic
305C2×#106C2311yescharacteristic
306C2×#106C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312#417—24no—
313#417—42no—
314#416—24no—
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×#97C2311yescharacteristic
353C2×#97C2311yescharacteristic
354C2×#97C2311yescharacteristic
355C2×C4×C8C2311yescharacteristic
356C2×C4×C8C2311yescharacteristic
357#400—21no—
358#400—21no—
359#400—21no—
360#400—21no—
361#400—21no—
362#400—21no—
363#400—21no—
364#400—21no—
365#400—21no—
366#400—21no—
367#400—21no—
368#400D411yescharacteristic
369#399—21no—
370#399D411yescharacteristic
371#398—21no—
372#398—21no—
373#398—21no—
374#398—21no—
375#398—21no—
376#398—21no—
377#398—21no—
378#398—21no—
379#398D411yescharacteristic
380#397—21no—
381#397—21no—
382#397—21no—
383#397D411yescharacteristic
384#397D411yescharacteristic
385#397D411yescharacteristic
386#396—21no—
387#395—21no—
388#395—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#394—21no—
394#394D411yescharacteristic
395#394D411yescharacteristic
396#393—21no—
397#393—21no—
398#392—21no—
399#392—21no—
400#392—21no—
401#392—21no—
402#392—21no—
403#392—21no—
404#392—21no—
405#391—21no—
406#391—21no—
407#391—21no—
408#391—21no—
409#391C2311yescharacteristic
410#391C2311yescharacteristic
411#391C2311yescharacteristic
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#391C2311yescharacteristic
415#391C2311yescharacteristic
416#390—21no—
417#390C2311yescharacteristic
418#390C2311yescharacteristic
419#390C2311yescharacteristic
420#390C2311yescharacteristic
421#390C2311yescharacteristic
422#389—21no—
423#389—21no—
424#389—21no—
425#389—21no—
426#389—21no—
427#389C2311yescharacteristic
428#389C2311yescharacteristic
429#389C2311yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#389C2311yescharacteristic
434#389C2311yescharacteristic
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#387—21no—
444#387—21no—
445#387—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#382—21no—
465#382C2311yescharacteristic
466#382C2311yescharacteristic
467#381—21no—
468#381—21no—
469#381—21no—
470#380—21no—
471#380—21no—
472#380—21no—
473#380—21no—
474#380C2311yescharacteristic
475#380C2311yescharacteristic
476#380C2311yescharacteristic
477#380C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
480C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C22⋊C4—21no—
484C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
487#376—21no—
488C2×#95—21no—
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8C2411yescharacteristic
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4C2×D411yescharacteristic
544C22×D4C2411yescharacteristic
545C22×D4C2411yescharacteristic
546C22×D4C2411yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4C2411yescharacteristic
556C23×C4C2411yescharacteristic
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—41no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×M16—22no—
570C2×M16—22no—
571C2×M16—41no—
572C2×M16—41no—
573C2×M16—41no—
574C2×M16—41no—
575C22×C8—22no—
576C22×C8—41no—
577C22×C8—41no—
578C22×C8C2411yescharacteristic
579C22×C8C2411yescharacteristic
580C22×C8C2411yescharacteristic
581C22×C8C2411yescharacteristic
582C22×C8C2411yescharacteristic
583C22×C8C2411yescharacteristic
584C22×C8C2411yescharacteristic
585C22×C8C2411yescharacteristic
586C4⋊Q8—22no—
587C4⋊Q8—22no—
588C4⋊Q8—41no—
589C4⋊Q8—41no—
590C4⋊Q8—44no—
591#127—22no—
592#127—22no—
593#127—41no—
594#127—41no—
595#127—41no—
596#127—41no—
597#127—44no—
598#126—44no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—41no—
604#125—41no—
605#125—41no—
606#125—41no—
607#125—44no—
608#125—44no—
609#124—22no—
610#124—41no—
611#123—44no—
612#123—44no—
613#123—44no—
614#123—82no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—44no—
619C22⋊Q8—44no—
620C22⋊Q8—41no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—44no—
626#121—44no—
627#121—44no—
628#121—44no—
629#121—41no—
630#121—41no—
631#121—41no—
632#121—82no—
633#121—82no—
634#121—82no—
635#121—82no—
636#121C2×D414yes—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—41no—
640C4×Q8—41no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—44no—
650C4×D4—82no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—44no—
655#117C2×D414yes—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—41no—
685C2×C4⋊C4—41no—
686C2×C4⋊C4—41no—
687C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C42—21no—
742C2×C42—21no—
743C2×C42—21no—
744C2×C42—21no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42C2411yescharacteristic
748C2×C42C2411yescharacteristic
749C2×C42C2411yescharacteristic
750C2×C42C2411yescharacteristic
751C2×C42C2411yescharacteristic
752#107—22no—
753#107—22no—
754#107—22no—
755#107—41no—
756#107—41no—
757#107—41no—
758#107C2×D414yes—
759#106—22no—
760#106—22no—
761#106—22no—
762#106—22no—
763#106C2×D414yes—
764C4⋊C8—22no—
765C4⋊C8—22no—
766C4⋊C8—22no—
767C4⋊C8—41no—
768C4⋊C8—41no—
769#103—22no—
770#103—22no—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#103—22no—
774#103—41no—
775#103—41no—
776#103—41no—
777#103—41no—
778#103—41no—
779#103—41no—
780#102—22no—
781#102—22no—
782#102—22no—
783#102—22no—
784#102—22no—
785#102—22no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789#102—22no—
790#102—41no—
791#102—41no—
792#102—41no—
793#102—41no—
794#102—41no—
795#102—41no—
796#102—41no—
797#102—41no—
798#102—41no—
799#102C2×D414yes—
800#102C2×D414yes—
801C22⋊C8—22no—
802C22⋊C8—22no—
803C22⋊C8—41no—
804C22⋊C8—41no—
805C22⋊C8C2×D414yes—
806#97—22no—
807#97—22no—
808#97—41no—
809C4×C8—22no—
810C4×C8—41no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—21no—
826#95—21no—
827#95—21no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95C2×D411yescharacteristic
845#95C2×D411yescharacteristic
846#95C2×D411yescharacteristic
847#95C2×D411yescharacteristic
848#95C2×D411yescharacteristic
849#95C2×D411yescharacteristic
850#95C2×D411yescharacteristic
851#95C2×D411yescharacteristic
852#95C2×D411yescharacteristic
853#95C2×D411yescharacteristic
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24C22×D411yescharacteristic
858C24C22×D411yescharacteristic
859#41—44no—
860#41—44no—
861#41—44no—
862#41—82no—
863#41—82no—
864#41—82no—
865#41—82no—
866#41—82no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—42no—
879C2×Q8—42no—
880C2×Q8—81no—
881C2×Q8—81no—
882C2×Q8—81no—
883C2×Q8—81no—
884C2×Q82−1+412yes—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—81no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4C22×D412yes—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—81no—
976C22×C4—81no—
977C22×C4—81no—
978C22×C4—81no—
979C22×C4—81no—
980C22×C4—81no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—81no—
983C22×C4—81no—
984C22×C4—81no—
985C22×C4—81no—
986C22×C4—81no—
987C22×C4—81no—
988C22×C4—81no—
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4C22×D411yescharacteristic
996C22×C4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D412yes—
1002C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1003C22×C4C2511yescharacteristic
1004Q16—44no—
1005SD16—82no—
1006SD16—82no—
1007SD16—82no—
1008M16—82no—
1009M16—82no—
1010C2×C8—21no—
1011C2×C8—21no—
1012C2×C8—21no—
1013C2×C8—21no—
1014C2×C8—21no—
1015C2×C8—21no—
1016C2×C8—21no—
1017C2×C8—21no—
1018C2×C8—21no—
1019C2×C8—21no—
1020C2×C8—21no—
1021C2×C8—21no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—21no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—82no—
1033C2×C8C22×D412yes—
1034C2×C8C22×D412yes—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—41no—
1058C4⋊C4—41no—
1059C4⋊C4—41no—
1060C4⋊C4—41no—
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—42no—
1065C4⋊C4—42no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—42no—
1068C4⋊C4—42no—
1069C4⋊C4—42no—
1070C4⋊C4—42no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4—42no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—81no—
1080C4⋊C4—81no—
1081C4⋊C4—81no—
1082C4⋊C4—81no—
1083C4⋊C4—81no—
1084C4⋊C4—81no—
1085C4⋊C4—81no—
1086C4⋊C4C22×D412yes—
1087C4⋊C4C22×D412yes—
1088C4⋊C4C22×D412yes—
1089C22⋊C4—24no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—41no—
1096C22⋊C4—41no—
1097C22⋊C4—41no—
1098C22⋊C4—41no—
1099C22⋊C4—41no—
1100C22⋊C4—41no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—81no—
1111C22⋊C4—81no—
1112C22⋊C4—81no—
1113C22⋊C4—81no—
1114C22⋊C4—81no—
1115C22⋊C4—81no—
1116C22⋊C4—81no—
1117C22⋊C4—81no—
1118C22⋊C4—81no—
1119C22⋊C4—81no—
1120C22⋊C4—81no—
1121C22⋊C4—81no—
1122C22⋊C4—81no—
1123C22⋊C4—81no—
1124C22⋊C4—81no—
1125C42—24no—
1126C42—21no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—21no—
1135C42—21no—
1136C42—42no—
1137C42—42no—
1138C42—81no—
1139C42—81no—
1140C42—81no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—22no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23D4212yes—
1176C23C23×D411yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—22no—
1179Q8—41no—
1180Q8—41no—
1181Q8—41no—
1182Q8—41no—
1183Q8—41no—
1184Q8—41no—
1185Q8—162no—
1186Q8—162no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—41no—
1190D4—41no—
1191D4—41no—
1192D4—41no—
1193D4—41no—
1194D4—41no—
1195D4—41no—
1196D4—41no—
1197D4—41no—
1198D4—41no—
1199D4—82no—
1200D4—84no—
1201D4—84no—
1202D4—84no—
1203D4—84no—
1204D4—162no—
1205D4—162no—
1206D4—162no—
1207D4—162no—
1208D4—162no—
1209D4—162no—
1210D4—162no—
1211D4—162no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—84no—
1296C2×C4—84no—
1297C2×C4—162no—
1298C2×C4—162no—
1299C2×C4—162no—
1300C2×C4—162no—
1301C2×C4—162no—
1302C2×C4D4212yes—
1303C2×C4C23×D411yescharacteristic
1304C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1305C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1306C2×C4#58511yescharacteristic
1307C2×C4#58511yescharacteristic
1308C2×C4#58511yescharacteristic
1309C8—22no—
1310C8—22no—
1311C8—41no—
1312C8—41no—
1313C8—41no—
1314C8—41no—
1315C8—41no—
1316C8—41no—
1317C22—22no—
1318C22—22no—
1319C22—22no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—42no—
1328C22—41no—
1329C22—42no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—81no—
1351C22—81no—
1352C22C2×D4211yescharacteristic
1353C22#348911yescharacteristic
1354C22#350011yescharacteristic
1355C22#358411yescharacteristic
1356C22#358511yescharacteristic
1357C22#358511yescharacteristic
1358C22#358611yescharacteristic
1359C4—22no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—42no—
1366C4—41no—
1367C4—41no—
1368C4—41no—
1369C4—41no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—41no—
1373C4—41no—
1374C4—42no—
1375C4—81no—
1376C4—81no—
1377C4—81no—
1378C4—81no—
1379C4—81no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4#348911yescharacteristic
1385C4#350011yescharacteristic
1386C4#353511yescharacteristic
1387C4#354511yescharacteristic
1388C2—42no—
1389C2—81no—
1390C2—82no—
1391C2—161no—
1392C2—161no—
1393C2#4476011yescharacteristic
1394C2#6106211yescharacteristic
1395C2#6109211yescharacteristic
1396C2#6216211yescharacteristic
1397C2#6224111yescharacteristic
1398C2#6256411yescharacteristic
1399C2#6261211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#44889C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3317C2semidirect
2. C2×#3241C2semidirect
4. #42978C2semidirect
5. #31158C2semidirect
6. #31142C2semidirect
7. #30964C2semidirect
8. #30926C2semidirect
9. #30892C2semidirect
10. #30833C2semidirect
11. #30783C2semidirect
12. #30521C2semidirect
13. #28366C2semidirect
14. #27795C2semidirect
15. #27780C2semidirect
16. #27280C2semidirect
17. #27248C2semidirect
18. #26909C2semidirect
19. #26493C2semidirect
20. #26471C2semidirect
21. #25980C2semidirect
22. #25560C2semidirect
23. #25507C2semidirect
24. #25252C2semidirect
25. #25212C2semidirect
26. #24515C2semidirect
27. #24486C2semidirect
28. #24046C2semidirect
29. #23458C2semidirect
30. #22946C2semidirect
31. #22911C2semidirect
277. #482D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33172
C2×#32412
#448892
#429782
#311582
#311422
#309642
#309262
#308922
#308332
#307832
#305212
#283662
#277952
#277802
#272802
#272482
#269092
#264932
#264712
#259802
#255602
#255072
#252522
#252122
#245152
#244862
#240462
#234582
#229462
#229112