Finite Group Databasebeta

← #7125431

Subgroups — #7125431

Order 512.

1823 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3309C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#44891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27773C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27272C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27235C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26918C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26498C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26473C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25980C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25548C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25510C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25254C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25214C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24513C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24485C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24045C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23458C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22926C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22903C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#544C2211yescharacteristic
35C2×#542C2211yescharacteristic
36#3309—28no—
37#3244—28no—
38C2×#501C2211yescharacteristic
39C2×#498C2211yescharacteristic
40C2×#490C2211yescharacteristic
41C2×#489C2211yescharacteristic
42C2×#488C2211yescharacteristic
43C2×#481C2211yescharacteristic
44C2×#485C2211yescharacteristic
45C2×#482C2211yescharacteristic
46C2×#483C2211yescharacteristic
47C2×#480C2211yescharacteristic
48C2×#479C2211yescharacteristic
49C2×#479C2211yescharacteristic
50C2×#475C2211yescharacteristic
51C2×#478C2211yescharacteristic
52C2×#476C2211yescharacteristic
53C2×#469C2211yescharacteristic
54C2×#468C2211yescharacteristic
55C2×#466C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57C2×#449C2211yescharacteristic
58C2×#449C2211yescharacteristic
59C2×#440C2211yescharacteristic
60C2×#435C2211yescharacteristic
61C2×#433C2211yescharacteristic
62C2×#417C2211yescharacteristic
63C2×#417C2211yescharacteristic
64C2×#416C2211yescharacteristic
65#2821—21no—
66#2709—21no—
67#2691—21no—
68#2687—21no—
69#2687—21no—
70#2686—21no—
71#2672—21no—
72#2672—21no—
73#2672—21no—
74#2664—21no—
75#2633—21no—
76#2624C2211yescharacteristic
77#2550C2211yescharacteristic
78#2550C2211yescharacteristic
79#2547—21no—
80#2544—21no—
81#2544C2211yescharacteristic
82#2504C2211yescharacteristic
83#2491C2211yescharacteristic
84#2491C2211yescharacteristic
85#2491C2211yescharacteristic
86#2486C2211yescharacteristic
87#2468—21no—
88#2454C2211yescharacteristic
89#2454C2211yescharacteristic
90#2451C2211yescharacteristic
91#2450—21no—
92#2445C2211yescharacteristic
93#2442C2211yescharacteristic
94#2442C2211yescharacteristic
95#2432C2211yescharacteristic
96#2432C2211yescharacteristic
97#2426C2211yescharacteristic
98#2425—21no—
99#2417C2211yescharacteristic
100#2395C2211yescharacteristic
101#2365C2211yescharacteristic
102#2361C2211yescharacteristic
103#2347C2211yescharacteristic
104#2339C2211yescharacteristic
105#2311C2211yescharacteristic
106#2097C2211yescharacteristic
107#2092C2211yescharacteristic
108#2088C2211yescharacteristic
109#2085C2211yescharacteristic
110#2077C2211yescharacteristic
111#2073C2211yescharacteristic
112#2068C2211yescharacteristic
113#2068C2211yescharacteristic
114#2068C2211yescharacteristic
115#2067C2211yescharacteristic
116#2067C2211yescharacteristic
117#2065C2211yescharacteristic
118#2059C2211yescharacteristic
119#2057C2211yescharacteristic
120#2055C2211yescharacteristic
121#2054C2211yescharacteristic
122#2054C2211yescharacteristic
123#2043C2211yescharacteristic
124#2042C2211yescharacteristic
125#2042C2211yescharacteristic
126#2041C2211yescharacteristic
127#2041C2211yescharacteristic
128#2036C2211yescharacteristic
129#2034C2211yescharacteristic
130#2034C2211yescharacteristic
131#2034C2211yescharacteristic
132#2026C2211yescharacteristic
133#2026C2211yescharacteristic
134#2026C2211yescharacteristic
135#2025C2211yescharacteristic
136#2025C2211yescharacteristic
137#2024C2211yescharacteristic
138#2024C2211yescharacteristic
139#2023C2211yescharacteristic
140#2023C2211yescharacteristic
141#2023C2211yescharacteristic
142#2013C2211yescharacteristic
143#2012C2211yescharacteristic
144#2012C2211yescharacteristic
145#2000C2211yescharacteristic
146#1983C2211yescharacteristic
147#1981C2211yescharacteristic
148#1973C2211yescharacteristic
149#1972C2211yescharacteristic
150#1970C2211yescharacteristic
151#1968C2211yescharacteristic
152#1960C2211yescharacteristic
153#1958C2211yescharacteristic
154#1949C2211yescharacteristic
155#1943C2211yescharacteristic
156#1942C2211yescharacteristic
157#1940C2211yescharacteristic
158#1936C2211yescharacteristic
159#1936C2211yescharacteristic
160#1935C2211yescharacteristic
161#1933C2211yescharacteristic
162#1927C2211yescharacteristic
163#1926C2211yescharacteristic
164#1926C2211yescharacteristic
165#1925C2211yescharacteristic
166#1924C2211yescharacteristic
167#1923C2211yescharacteristic
168#1921C2211yescharacteristic
169#1919C2211yescharacteristic
170#1917C2211yescharacteristic
171#1916C2211yescharacteristic
172#1895C2211yescharacteristic
173#1894C2211yescharacteristic
174#1892C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1874C2211yescharacteristic
180#1872C2211yescharacteristic
181#1870C2211yescharacteristic
182#1865C2211yescharacteristic
183#1865C2211yescharacteristic
184#1863C2211yescharacteristic
185#1862C2211yescharacteristic
186#1862C2211yescharacteristic
187#1862C2211yescharacteristic
188#1852C2211yescharacteristic
189#1852C2211yescharacteristic
190#1851C2211yescharacteristic
191#1850C2211yescharacteristic
192#1809C2211yescharacteristic
193#1804C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1776C2211yescharacteristic
198#1770C2211yescharacteristic
199C4×#102C2211yescharacteristic
200#1753C2211yescharacteristic
201#1753C2211yescharacteristic
202#1736C2211yescharacteristic
203C2×#340C2211yescharacteristic
204#1729C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×D8C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×M16C2311yescharacteristic
212C22×M16C2311yescharacteristic
213C23×C8C2311yescharacteristic
214#553—24no—
215#553—42no—
216#550—24no—
217#550—42no—
218#544—24no—
219#544—42no—
220#542—24no—
221#542—42no—
222C2×C4⋊Q8—21no—
223C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×#127—21no—
228C2×#127C2311yescharacteristic
229C2×#126—21no—
230C2×#126—21no—
231C2×#125—21no—
232C2×#125C2311yescharacteristic
233C2×#125C2311yescharacteristic
234C2×#125C2311yescharacteristic
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124—21no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C2×#117C2311yescharacteristic
268C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
269C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
270C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
271#501—24no—
272#498—24no—
273#490—24no—
274#489—24no—
275#488—24no—
276#485—24no—
277#483—24no—
278#482D418yes—
279#481—24no—
280#480—24no—
281#479—24no—
282#479—24no—
283#478—24no—
284#476—24no—
285#475—24no—
286#469—24no—
287#468—42no—
288#466—24no—
289#459—24no—
290#449—24no—
291#449—24no—
292#440—24no—
293#435—24no—
294#433—24no—
295C2×#107C2311yescharacteristic
296C2×#107C2311yescharacteristic
297C2×#107C2311yescharacteristic
298C2×#107C2311yescharacteristic
299C2×#107C2311yescharacteristic
300C2×#107C2311yescharacteristic
301C2×#106C2311yescharacteristic
302C2×#106C2311yescharacteristic
303C2×#106C2311yescharacteristic
304C2×#106C2311yescharacteristic
305C2×#106C2311yescharacteristic
306C2×#106C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312#417—24no—
313#417—42no—
314#416—24no—
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×#97C2311yescharacteristic
353C2×#97C2311yescharacteristic
354C2×#97C2311yescharacteristic
355C2×C4×C8C2311yescharacteristic
356C2×C4×C8C2311yescharacteristic
357#400—21no—
358#400—21no—
359#400D411yescharacteristic
360#399—21no—
361#399—21no—
362#399—21no—
363#399D411yescharacteristic
364#398—21no—
365#398—21no—
366#398—21no—
367#398—21no—
368#398—21no—
369#398—21no—
370#398—21no—
371#398D411yescharacteristic
372#397—21no—
373#397—21no—
374#397—21no—
375#397—21no—
376#397D411yescharacteristic
377#397D411yescharacteristic
378#397D411yescharacteristic
379#396—21no—
380#396—21no—
381#396—21no—
382#396—21no—
383#395—21no—
384#395—21no—
385#395—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#394—21no—
394#394—21no—
395#394—21no—
396#394—21no—
397#394—21no—
398#394—21no—
399#394—21no—
400#394D411yescharacteristic
401#394D411yescharacteristic
402#393—21no—
403#393—21no—
404#393—21no—
405#391—21no—
406#391—21no—
407#391—21no—
408#391C2311yescharacteristic
409#391C2311yescharacteristic
410#391C2311yescharacteristic
411#391C2311yescharacteristic
412#390—21no—
413#390C2311yescharacteristic
414#390C2311yescharacteristic
415#390C2311yescharacteristic
416#390C2311yescharacteristic
417#390C2311yescharacteristic
418#390C2311yescharacteristic
419#390C2311yescharacteristic
420#390C2311yescharacteristic
421#389—21no—
422#389—21no—
423#389—21no—
424#389C2311yescharacteristic
425#389C2311yescharacteristic
426#389C2311yescharacteristic
427#389C2311yescharacteristic
428#389C2311yescharacteristic
429#389C2311yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#387—21no—
440#387—21no—
441#387—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#385—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#383—21no—
463#382C2311yescharacteristic
464#382C2311yescharacteristic
465#381—21no—
466#381—21no—
467#380—21no—
468#380—21no—
469#380—21no—
470#380—21no—
471#380—21no—
472#380—21no—
473#380—21no—
474#380C2311yescharacteristic
475#380C2311yescharacteristic
476#380C2311yescharacteristic
477#380C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—21no—
479C4×C4⋊C4—21no—
480C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
488C2×#95—21no—
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C2×D411yescharacteristic
541C22×D4C2411yescharacteristic
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C22×D4C2411yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4C2411yescharacteristic
553C23×C4C2411yescharacteristic
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8—41no—
565C2×D8—41no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—41no—
569C2×M16—41no—
570C2×M16—41no—
571C2×M16—41no—
572C22×C8—22no—
573C22×C8—41no—
574C22×C8—41no—
575C22×C8C2411yescharacteristic
576C22×C8C2411yescharacteristic
577C22×C8C2411yescharacteristic
578C22×C8C2411yescharacteristic
579C22×C8C2411yescharacteristic
580C22×C8C2411yescharacteristic
581C22×C8C2411yescharacteristic
582C22×C8C2411yescharacteristic
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—22no—
585C4⋊Q8—22no—
586C4⋊Q8—22no—
587C4⋊Q8—41no—
588C4⋊Q8—41no—
589C4⋊Q8—41no—
590C4⋊Q8—44no—
591C4⋊Q8—41no—
592#127—22no—
593#127—41no—
594#127—44no—
595#126—44no—
596#126—44no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—41no—
601#125—41no—
602#125—41no—
603#125—44no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—41no—
607#124—41no—
608#124—44no—
609#124—82no—
610#124—82no—
611#124—82no—
612#123—44no—
613#123—44no—
614#123—82no—
615#123—82no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—44no—
619C22⋊Q8—44no—
620C22⋊Q8—44no—
621C22⋊Q8—41no—
622C22⋊Q8—41no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—44no—
629#121—44no—
630#121—44no—
631#121—41no—
632#121—41no—
633#121C2×D414yes—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—41no—
637C4×Q8—41no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—44no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—44no—
648C4×D4—82no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117C2×D414yes—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—41no—
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42C2411yescharacteristic
754C2×C42C2411yescharacteristic
755C2×C42C2411yescharacteristic
756C2×C42C2411yescharacteristic
757C2×C42C2411yescharacteristic
758#107—22no—
759#107—22no—
760#107—41no—
761#107—41no—
762#107—41no—
763#107C2×D414yes—
764#106—22no—
765#106—22no—
766#106—22no—
767#106—22no—
768#106—22no—
769#106C2×D414yes—
770C4⋊C8—22no—
771C4⋊C8—22no—
772C4⋊C8—22no—
773C4⋊C8—41no—
774C4⋊C8—41no—
775#103—22no—
776#103—22no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—41no—
784#103—41no—
785#103—41no—
786#103—41no—
787#103—41no—
788#103—41no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102—22no—
794#102—22no—
795#102—22no—
796#102—41no—
797#102—41no—
798#102—41no—
799#102—41no—
800#102—41no—
801#102—41no—
802#102—41no—
803#102—41no—
804#102—41no—
805#102C2×D414yes—
806#102C2×D414yes—
807C22⋊C8—22no—
808C22⋊C8—22no—
809C22⋊C8—41no—
810C22⋊C8—41no—
811C22⋊C8C2×D414yes—
812#97—22no—
813#97—22no—
814#97—41no—
815C4×C8—22no—
816C4×C8—41no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—21no—
826#95—21no—
827#95—21no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95C2×D411yescharacteristic
845#95C2×D411yescharacteristic
846#95C2×D411yescharacteristic
847#95C2×D411yescharacteristic
848#95C2×D411yescharacteristic
849#95C2×D411yescharacteristic
850#95C2×D411yescharacteristic
851#95C2×D411yescharacteristic
852#95C2×D411yescharacteristic
853#95C2×D411yescharacteristic
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24C22×D411yescharacteristic
858C24C22×D411yescharacteristic
859#41—44no—
860#41—44no—
861#41—44no—
862#41—82no—
863#41—82no—
864#41—82no—
865#41—82no—
866#41—82no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—42no—
879C2×Q8—42no—
880C2×Q8—42no—
881C2×Q8—81no—
882C2×Q8—81no—
883C2×Q8—81no—
884C2×Q8—81no—
885C2×Q8—81no—
886C2×Q8—81no—
887C2×Q82−1+412yes—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—81no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4C22×D412yes—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4—81no—
966C22×C4—81no—
967C22×C4—81no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4—81no—
970C22×C4—81no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—81no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—81no—
975C22×C4—81no—
976C22×C4—81no—
977C22×C4—81no—
978C22×C4—81no—
979C22×C4—81no—
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D412yes—
993C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
994C22×C4C2511yescharacteristic
995SD16—44no—
996SD16—82no—
997D8—82no—
998D8—82no—
999M16—82no—
1000M16—82no—
1001C2×C8—21no—
1002C2×C8—21no—
1003C2×C8—21no—
1004C2×C8—21no—
1005C2×C8—21no—
1006C2×C8—21no—
1007C2×C8—21no—
1008C2×C8—21no—
1009C2×C8—21no—
1010C2×C8—21no—
1011C2×C8—21no—
1012C2×C8—21no—
1013C2×C8—21no—
1014C2×C8—21no—
1015C2×C8—21no—
1016C2×C8—21no—
1017C2×C8—21no—
1018C2×C8—21no—
1019C2×C8—21no—
1020C2×C8—21no—
1021C2×C8—21no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—82no—
1024C2×C8C22×D412yes—
1025C2×C8C22×D412yes—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—41no—
1049C4⋊C4—41no—
1050C4⋊C4—41no—
1051C4⋊C4—41no—
1052C4⋊C4—42no—
1053C4⋊C4—42no—
1054C4⋊C4—42no—
1055C4⋊C4—42no—
1056C4⋊C4—42no—
1057C4⋊C4—42no—
1058C4⋊C4—42no—
1059C4⋊C4—42no—
1060C4⋊C4—42no—
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—42no—
1065C4⋊C4—42no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—42no—
1068C4⋊C4—81no—
1069C4⋊C4—81no—
1070C4⋊C4—81no—
1071C4⋊C4—81no—
1072C4⋊C4—81no—
1073C4⋊C4—81no—
1074C4⋊C4—81no—
1075C4⋊C4—81no—
1076C4⋊C4—81no—
1077C4⋊C4—81no—
1078C4⋊C4C22×D412yes—
1079C4⋊C4C22×D412yes—
1080C4⋊C4C22×D412yes—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—24no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—41no—
1088C22⋊C4—41no—
1089C22⋊C4—41no—
1090C22⋊C4—41no—
1091C22⋊C4—41no—
1092C22⋊C4—41no—
1093C22⋊C4—42no—
1094C22⋊C4—42no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—81no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—81no—
1108C22⋊C4—81no—
1109C22⋊C4—81no—
1110C22⋊C4—81no—
1111C22⋊C4—81no—
1112C22⋊C4—81no—
1113C22⋊C4—81no—
1114C22⋊C4—81no—
1115C22⋊C4—81no—
1116C22⋊C4—81no—
1117C22⋊C4—81no—
1118C22⋊C4—81no—
1119C22⋊C4—81no—
1120C22⋊C4—81no—
1121C22⋊C4—81no—
1122C22⋊C4—81no—
1123C22⋊C4—81no—
1124C22⋊C4—81no—
1125C42—24no—
1126C42—21no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—21no—
1135C42—21no—
1136C42—42no—
1137C42—42no—
1138C42—42no—
1139C42—81no—
1140C42—81no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—22no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23D4212yes—
1176C23C23×D411yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—22no—
1179Q8—41no—
1180Q8—41no—
1181Q8—41no—
1182Q8—41no—
1183Q8—41no—
1184Q8—41no—
1185Q8—162no—
1186Q8—162no—
1187Q8—162no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—41no—
1191D4—41no—
1192D4—41no—
1193D4—41no—
1194D4—41no—
1195D4—41no—
1196D4—41no—
1197D4—41no—
1198D4—41no—
1199D4—41no—
1200D4—82no—
1201D4—84no—
1202D4—84no—
1203D4—84no—
1204D4—84no—
1205D4—84no—
1206D4—162no—
1207D4—162no—
1208D4—162no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—84no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—162no—
1294C2×C4—162no—
1295C2×C4—162no—
1296C2×C4—162no—
1297C2×C4—162no—
1298C2×C4—162no—
1299C2×C4D4212yes—
1300C2×C4C23×D411yescharacteristic
1301C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1302C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1303C2×C4#58511yescharacteristic
1304C2×C4#58511yescharacteristic
1305C2×C4#58511yescharacteristic
1306C8—22no—
1307C8—22no—
1308C8—41no—
1309C8—41no—
1310C8—41no—
1311C8—41no—
1312C8—41no—
1313C8—41no—
1314C22—22no—
1315C22—22no—
1316C22—22no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—42no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—42no—
1328C22—41no—
1329C22—42no—
1330C22—41no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22C2×D4211yescharacteristic
1350C22#348911yescharacteristic
1351C22#350011yescharacteristic
1352C22#358411yescharacteristic
1353C22#358511yescharacteristic
1354C22#358511yescharacteristic
1355C22#358611yescharacteristic
1356C4—22no—
1357C4—41no—
1358C4—41no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—42no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—42no—
1368C4—42no—
1369C4—41no—
1370C4—42no—
1371C4—41no—
1372C4—81no—
1373C4—81no—
1374C4—81no—
1375C4—81no—
1376C4—81no—
1377C4—81no—
1378C4—81no—
1379C4—81no—
1380C4—81no—
1381C4#348911yescharacteristic
1382C4#350011yescharacteristic
1383C4#353511yescharacteristic
1384C4#354511yescharacteristic
1385C2—42no—
1386C2—81no—
1387C2—82no—
1388C2—161no—
1389C2—161no—
1390C2#4476011yescharacteristic
1391C2#6106211yescharacteristic
1392C2#6109211yescharacteristic
1393C2#6219711yescharacteristic
1394C2#6222611yescharacteristic
1395C2#6257311yescharacteristic
1396C2#6260611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3309C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3244C2semidirect
3. #44891C2semidirect
4. #42944C2semidirect
5. #31172C2semidirect
6. #31124C2semidirect
7. #30956C2semidirect
8. #30925C2semidirect
9. #30882C2semidirect
10. #30833C2semidirect
11. #30789C2semidirect
12. #30545C2semidirect
13. #28368C2semidirect
14. #27804C2semidirect
15. #27773C2semidirect
16. #27272C2semidirect
17. #27235C2semidirect
18. #26918C2semidirect
19. #26498C2semidirect
20. #26473C2semidirect
21. #25980C2semidirect
22. #25548C2semidirect
23. #25510C2semidirect
24. #25254C2semidirect
25. #25214C2semidirect
26. #24513C2semidirect
27. #24485C2semidirect
28. #24045C2semidirect
29. #23458C2semidirect
30. #22926C2semidirect
31. #22903C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33092
C2×#32442
#448912
#429442
#311722
#311242
#309562
#309252
#308822
#308332
#307892
#305452
#283682
#278042
#277732
#272722
#272352
#269182
#264982
#264732
#259802
#255482
#255102
#252542
#252142
#245132
#244852
#240452
#234582
#229262
#229032