Finite Group Databasebeta

← #7125625

Subgroups — #7125625

Order 512.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1397 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3305C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27783C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27265C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27253C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26903C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26486C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26474C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25964C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25536C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25500C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25239C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25207C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24510C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24485C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24034C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23451C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22933C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22908C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#555C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36#3305—28no—
37#3240—28no—
38C2×#501C2211yescharacteristic
39C2×#501C2211yescharacteristic
40C2×#489C2211yescharacteristic
41C2×#489C2211yescharacteristic
42C2×#486C2211yescharacteristic
43C2×#485C2211yescharacteristic
44C2×#485C2211yescharacteristic
45C2×#482C2211yescharacteristic
46C2×#482C2211yescharacteristic
47C2×#482C2211yescharacteristic
48C2×#479C2211yescharacteristic
49C2×#479C2211yescharacteristic
50C2×#477C2211yescharacteristic
51C2×#478C2211yescharacteristic
52C2×#478C2211yescharacteristic
53C2×#466C2211yescharacteristic
54C2×#466C2211yescharacteristic
55C2×#465C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57C2×#449C2211yescharacteristic
58C2×#449C2211yescharacteristic
59C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
60C2×C8×D4C2211yescharacteristic
61C2×#432C2211yescharacteristic
62C2×#416C2211yescharacteristic
63C2×#416C2211yescharacteristic
64C2×#416C2211yescharacteristic
65#2854C2211yescharacteristic
66#2709—21no—
67#2701—21no—
68#2700—21no—
69#2681—21no—
70#2674—21no—
71#2672—21no—
72#2632—21no—
73#2599—21no—
74#2559—21no—
75#2551C2211yescharacteristic
76#2550C2211yescharacteristic
77#2545—21no—
78#2544C2211yescharacteristic
79#2500C2211yescharacteristic
80#2491C2211yescharacteristic
81#2490C2211yescharacteristic
82#2490C2211yescharacteristic
83#2485C2211yescharacteristic
84#2476—21no—
85#2466—21no—
86#2454C2211yescharacteristic
87#2453C2211yescharacteristic
88#2452C2211yescharacteristic
89#2445—21no—
90#2445C2211yescharacteristic
91#2444—21no—
92#2441C2211yescharacteristic
93#2439C2211yescharacteristic
94#2432C2211yescharacteristic
95#2432C2211yescharacteristic
96#2426C2211yescharacteristic
97#2415C2211yescharacteristic
98#2365C2211yescharacteristic
99#2363C2211yescharacteristic
100#2359—21no—
101#2347C2211yescharacteristic
102#2339C2211yescharacteristic
103#2323—21no—
104C4×#123C2211yescharacteristic
105#2297C2211yescharacteristic
106#2096C2211yescharacteristic
107#2092C2211yescharacteristic
108#2088C2211yescharacteristic
109#2083C2211yescharacteristic
110#2075C2211yescharacteristic
111#2073C2211yescharacteristic
112#2068C2211yescharacteristic
113#2067C2211yescharacteristic
114#2067C2211yescharacteristic
115#2066C2211yescharacteristic
116#2066C2211yescharacteristic
117#2065C2211yescharacteristic
118#2059C2211yescharacteristic
119#2058C2211yescharacteristic
120#2055C2211yescharacteristic
121#2054C2211yescharacteristic
122#2054C2211yescharacteristic
123#2043C2211yescharacteristic
124#2042C2211yescharacteristic
125#2042C2211yescharacteristic
126#2041C2211yescharacteristic
127#2041C2211yescharacteristic
128#2036C2211yescharacteristic
129#2034C2211yescharacteristic
130#2034C2211yescharacteristic
131#2033C2211yescharacteristic
132#2026C2211yescharacteristic
133#2026C2211yescharacteristic
134#2025C2211yescharacteristic
135#2025C2211yescharacteristic
136#2025C2211yescharacteristic
137#2024C2211yescharacteristic
138#2024C2211yescharacteristic
139#2024C2211yescharacteristic
140#2023C2211yescharacteristic
141#2023C2211yescharacteristic
142#2013C2211yescharacteristic
143#2012C2211yescharacteristic
144#2012C2211yescharacteristic
145#2000C2211yescharacteristic
146#1983C2211yescharacteristic
147#1981C2211yescharacteristic
148#1973C2211yescharacteristic
149#1973C2211yescharacteristic
150#1972C2211yescharacteristic
151#1972C2211yescharacteristic
152#1960C2211yescharacteristic
153#1959C2211yescharacteristic
154#1949C2211yescharacteristic
155#1944C2211yescharacteristic
156#1942C2211yescharacteristic
157#1940C2211yescharacteristic
158#1936C2211yescharacteristic
159#1936C2211yescharacteristic
160#1935C2211yescharacteristic
161#1933C2211yescharacteristic
162#1927C2211yescharacteristic
163#1926C2211yescharacteristic
164#1925C2211yescharacteristic
165#1925C2211yescharacteristic
166#1924C2211yescharacteristic
167#1924C2211yescharacteristic
168#1920C2211yescharacteristic
169#1918C2211yescharacteristic
170#1917C2211yescharacteristic
171#1916C2211yescharacteristic
172#1893C2211yescharacteristic
173#1892C2211yescharacteristic
174#1892C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1875C2211yescharacteristic
180#1873C2211yescharacteristic
181#1869C2211yescharacteristic
182#1865C2211yescharacteristic
183#1864C2211yescharacteristic
184#1864C2211yescharacteristic
185#1863C2211yescharacteristic
186#1863C2211yescharacteristic
187#1862C2211yescharacteristic
188#1854C2211yescharacteristic
189#1854C2211yescharacteristic
190#1850C2211yescharacteristic
191#1850C2211yescharacteristic
192#1807C2211yescharacteristic
193#1802C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1776C2211yescharacteristic
198#1771C2211yescharacteristic
199#1762C2211yescharacteristic
200#1752C2211yescharacteristic
201#1752C2211yescharacteristic
202#1735C2211yescharacteristic
203#1735C2211yescharacteristic
204C2×#336C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×D8C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C23×C8C2311yescharacteristic
212C23×C8C2311yescharacteristic
213C23×C8C2311yescharacteristic
214#555—24no—
215#555—42no—
216#550—24no—
217#550—42no—
218#533—24no—
219#533—42no—
220C2×C4⋊Q8—21no—
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×#127—21no—
226C2×#127C2311yescharacteristic
227#529—24no—
228#529—42no—
229C2×#126—21no—
230C2×#125C2311yescharacteristic
231C2×#125C2311yescharacteristic
232C2×#125C2311yescharacteristic
233C2×#124—21no—
234C2×#124—21no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124C2311yescharacteristic
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123D411yescharacteristic
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121C2311yescharacteristic
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C2×#117C2311yescharacteristic
268C2×#117C2311yescharacteristic
269C2×#117C2311yescharacteristic
270C22×C42C2311yescharacteristic
271#501—24no—
272#501—24no—
273#489—24no—
274#489—24no—
275#486—24no—
276#485—24no—
277#485—24no—
278#482—24no—
279#482—24no—
280#482D418yes—
281#479—24no—
282#479—24no—
283#478—24no—
284#478—24no—
285#477—24no—
286#466—24no—
287#466—24no—
288#465—42no—
289#459—24no—
290#449—24no—
291#449—24no—
292C4×SD16—24no—
293C8×D4—24no—
294#432—24no—
295C2×#107C2311yescharacteristic
296C2×#107C2311yescharacteristic
297C2×#107C2311yescharacteristic
298C2×#107C2311yescharacteristic
299C2×#107C2311yescharacteristic
300C2×#107C2311yescharacteristic
301C2×#106C2311yescharacteristic
302C2×#106C2311yescharacteristic
303C2×#106C2311yescharacteristic
304C2×#106C2311yescharacteristic
305C2×#106C2311yescharacteristic
306C2×#106C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312#416—24no—
313#416—24no—
314#416—42no—
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×#97C2311yescharacteristic
353C2×#97C2311yescharacteristic
354C2×#97C2311yescharacteristic
355C2×#97C2311yescharacteristic
356C2×C4×C8C2311yescharacteristic
357#400—21no—
358#399—21no—
359#399—21no—
360#398—21no—
361#398—21no—
362#397—21no—
363#397—21no—
364#397—21no—
365#397—21no—
366#396—21no—
367#396—21no—
368#396—21no—
369#396—21no—
370#396—21no—
371#395—21no—
372#395—21no—
373#395—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#394—21no—
383#394—21no—
384#394—21no—
385#394—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#393—21no—
391#393—21no—
392#393—21no—
393#391—21no—
394#391—21no—
395#391C2311yescharacteristic
396#391C2311yescharacteristic
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#390—21no—
400#390—21no—
401#390—21no—
402#390—21no—
403#390C2311yescharacteristic
404#390C2311yescharacteristic
405#390C2311yescharacteristic
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#389—21no—
412#389—21no—
413#389—21no—
414#389—21no—
415#389—21no—
416#389—21no—
417#389C2311yescharacteristic
418#389C2311yescharacteristic
419#389C2311yescharacteristic
420#389C2311yescharacteristic
421#389C2311yescharacteristic
422#389C2311yescharacteristic
423#389C2311yescharacteristic
424#389C2311yescharacteristic
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388D411yescharacteristic
439#388D411yescharacteristic
440#387—21no—
441#387—21no—
442#387—21no—
443#387—21no—
444#387—21no—
445#387—21no—
446#387D411yescharacteristic
447#387D411yescharacteristic
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386D411yescharacteristic
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#385D411yescharacteristic
465#384C2311yescharacteristic
466#383—21no—
467#382C2311yescharacteristic
468#381—21no—
469#381D411yescharacteristic
470#380—21no—
471#380C2311yescharacteristic
472#380C2311yescharacteristic
473#380C2311yescharacteristic
474#380C2311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—21no—
476C4×C4⋊C4—21no—
477C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
480C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—21no—
483C4×C22⋊C4—21no—
484C4×C22⋊C4—21no—
485C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
488C2×#95—21no—
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C2×D411yescharacteristic
541C22×D4C2411yescharacteristic
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C22×D4C2411yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4C2×D411yescharacteristic
550C23×C4C2×D411yescharacteristic
551C23×C4C2411yescharacteristic
552C23×C4C2411yescharacteristic
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8—41no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—22no—
567C22×C8—22no—
568C22×C8—41no—
569C22×C8—41no—
570C22×C8—41no—
571C22×C8—41no—
572C22×C8—41no—
573C22×C8—41no—
574C22×C8C2411yescharacteristic
575C22×C8C2411yescharacteristic
576C22×C8C2411yescharacteristic
577C22×C8C2411yescharacteristic
578C22×C8C2411yescharacteristic
579C22×C8C2411yescharacteristic
580C22×C8C2411yescharacteristic
581C22×C8C2411yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—22no—
585C4⋊Q8—22no—
586C4⋊Q8—41no—
587C4⋊Q8—41no—
588C4⋊Q8—41no—
589C4⋊Q8—41no—
590C4⋊Q8—82no—
591#127—22no—
592#127—41no—
593#127—44no—
594#126—44no—
595#125—22no—
596#125—22no—
597#125—22no—
598#125—41no—
599#125—41no—
600#125—41no—
601#124—22no—
602#124—44no—
603#124—41no—
604#124—41no—
605#124—41no—
606#124—44no—
607#124—82no—
608#123—42no—
609#123—44no—
610#123—44no—
611#123—82no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—44no—
615C22⋊Q8—44no—
616C22⋊Q8—44no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—41no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—44no—
625#121—44no—
626#121—44no—
627#121—41no—
628#121—41no—
629#121C2×D414yes—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—44no—
633C4×Q8—44no—
634C4×Q8—41no—
635C4×Q8—41no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—44no—
645C4×D4—44no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—44no—
651#117—44no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117C2×D414yes—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C42—21no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—22no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2411yescharacteristic
756C2×C42C2411yescharacteristic
757C2×C42C2411yescharacteristic
758C2×C42C2411yescharacteristic
759C2×C42C2411yescharacteristic
760#107—22no—
761#107—22no—
762#107—22no—
763#107—22no—
764#107—41no—
765#107C2×D414yes—
766#106—22no—
767#106—22no—
768#106—22no—
769#106—41no—
770#106—41no—
771#106C2×D414yes—
772C4⋊C8—22no—
773C4⋊C8—22no—
774C4⋊C8—22no—
775C4⋊C8—41no—
776C4⋊C8—41no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—41no—
786#103—41no—
787#103—41no—
788#103—41no—
789#103—41no—
790#103—41no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102—22no—
794#102—22no—
795#102—22no—
796#102—22no—
797#102—22no—
798#102—41no—
799#102—41no—
800#102—41no—
801#102—41no—
802#102—41no—
803#102—41no—
804#102—41no—
805#102—41no—
806#102—41no—
807#102C2×D414yes—
808#102C2×D414yes—
809C22⋊C8—22no—
810C22⋊C8—22no—
811C22⋊C8—41no—
812C22⋊C8—41no—
813C22⋊C8C2×D414yes—
814#97—22no—
815#97—22no—
816#97—41no—
817#97—41no—
818C4×C8—22no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—21no—
826#95—21no—
827#95—21no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95C2×D411yescharacteristic
845#95C2×D411yescharacteristic
846#95C2×D411yescharacteristic
847#95C2×D411yescharacteristic
848#95C2×D411yescharacteristic
849#95C2×D411yescharacteristic
850#95C2×D411yescharacteristic
851#95C2×D411yescharacteristic
852#95C2×D411yescharacteristic
853#95C2×D411yescharacteristic
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24C22×D411yescharacteristic
858C24C22×D411yescharacteristic
859#41—44no—
860#41—44no—
861#41—44no—
862#41—82no—
863#41—82no—
864#41—82no—
865#41—82no—
866#41—82no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—42no—
879C2×Q8—42no—
880C2×Q8—42no—
881C2×Q8—42no—
882C2×Q8—42no—
883C2×Q8—81no—
884C2×Q8—81no—
885C2×Q8—81no—
886C2×Q8—81no—
887C2×Q82−1+412yes—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—81no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4C22×D412yes—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—81no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—81no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—81no—
975C22×C4—81no—
976C22×C4—81no—
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D412yes—
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
991C22×C4C2511yescharacteristic
992SD16—44no—
993SD16—82no—
994D8—82no—
995D8—82no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—21no—
1001C2×C8—21no—
1002C2×C8—21no—
1003C2×C8—21no—
1004C2×C8—21no—
1005C2×C8—21no—
1006C2×C8—21no—
1007C2×C8—21no—
1008C2×C8—21no—
1009C2×C8—21no—
1010C2×C8—21no—
1011C2×C8—21no—
1012C2×C8—21no—
1013C2×C8—21no—
1014C2×C8—21no—
1015C2×C8—21no—
1016C2×C8—21no—
1017C2×C8—21no—
1018C2×C8—82no—
1019C2×C8—82no—
1020C2×C8—82no—
1021C2×C8C22×D412yes—
1022C2×C8C22×D412yes—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—41no—
1046C4⋊C4—41no—
1047C4⋊C4—42no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—42no—
1050C4⋊C4—42no—
1051C4⋊C4—42no—
1052C4⋊C4—42no—
1053C4⋊C4—42no—
1054C4⋊C4—42no—
1055C4⋊C4—42no—
1056C4⋊C4—42no—
1057C4⋊C4—42no—
1058C4⋊C4—42no—
1059C4⋊C4—42no—
1060C4⋊C4—42no—
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—42no—
1065C4⋊C4—81no—
1066C4⋊C4—81no—
1067C4⋊C4—81no—
1068C4⋊C4—81no—
1069C4⋊C4—81no—
1070C4⋊C4—81no—
1071C4⋊C4—81no—
1072C4⋊C4C22×D412yes—
1073C4⋊C4C22×D412yes—
1074C4⋊C4C22×D412yes—
1075C22⋊C4—24no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—24no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—41no—
1080C22⋊C4—41no—
1081C22⋊C4—41no—
1082C22⋊C4—41no—
1083C22⋊C4—41no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—42no—
1094C22⋊C4—42no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—81no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—81no—
1105C22⋊C4—81no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—81no—
1108C22⋊C4—81no—
1109C22⋊C4—81no—
1110C22⋊C4—81no—
1111C22⋊C4—81no—
1112C22⋊C4—81no—
1113C22⋊C4—81no—
1114C22⋊C4—81no—
1115C22⋊C4—81no—
1116C22⋊C4—81no—
1117C22⋊C4—81no—
1118C22⋊C4—81no—
1119C22⋊C4—81no—
1120C42—22no—
1121C42—22no—
1122C42—24no—
1123C42—21no—
1124C42—21no—
1125C42—21no—
1126C42—21no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—42no—
1134C42—42no—
1135C42—42no—
1136C42—42no—
1137C42—81no—
1138C42—81no—
1139C42—81no—
1140C42—81no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—22no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23D4212yes—
1176C23C23×D411yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—22no—
1179Q8—41no—
1180Q8—41no—
1181Q8—41no—
1182Q8—41no—
1183Q8—41no—
1184Q8—41no—
1185Q8—84no—
1186Q8—84no—
1187Q8—162no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—44no—
1191D4—41no—
1192D4—41no—
1193D4—41no—
1194D4—41no—
1195D4—41no—
1196D4—41no—
1197D4—41no—
1198D4—41no—
1199D4—41no—
1200D4—41no—
1201D4—84no—
1202D4—84no—
1203D4—84no—
1204D4—84no—
1205D4—162no—
1206D4—162no—
1207D4—162no—
1208D4—162no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—84no—
1291C2×C4—84no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—84no—
1296C2×C4—162no—
1297C2×C4D4212yes—
1298C2×C4#57512yes—
1299C2×C4C23×D411yescharacteristic
1300C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1301C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1302C2×C4#58511yescharacteristic
1303C2×C4#58511yescharacteristic
1304C2×C4#58511yescharacteristic
1305C8—22no—
1306C8—22no—
1307C8—41no—
1308C8—41no—
1309C8—41no—
1310C8—41no—
1311C8—41no—
1312C8—41no—
1313C22—22no—
1314C22—22no—
1315C22—22no—
1316C22—41no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—42no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—42no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—42no—
1329C22—41no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22C2×D4211yescharacteristic
1349C22#348911yescharacteristic
1350C22#350011yescharacteristic
1351C22C2×#57511yescharacteristic
1352C22#358411yescharacteristic
1353C22#358411yescharacteristic
1354C22#358511yescharacteristic
1355C4—22no—
1356C4—22no—
1357C4—41no—
1358C4—41no—
1359C4—41no—
1360C4—42no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—42no—
1366C4—42no—
1367C4—41no—
1368C4—41no—
1369C4—42no—
1370C4—41no—
1371C4—81no—
1372C4—81no—
1373C4—81no—
1374C4—81no—
1375C4—81no—
1376C4—81no—
1377C4—81no—
1378C4—81no—
1379C4—81no—
1380C4#348911yescharacteristic
1381C4#350011yescharacteristic
1382C4#353511yescharacteristic
1383C4#354511yescharacteristic
1384C2—42no—
1385C2—81no—
1386C2—82no—
1387C2—161no—
1388C2—161no—
1389C2#4476011yescharacteristic
1390C2#6103011yescharacteristic
1391C2#6107411yescharacteristic
1392C2#6214211yescharacteristic
1393C2#6217311yescharacteristic
1394C2#6255411yescharacteristic
1395C2#6258611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3305C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3240C2semidirect
3. #59101C2semidirect
4. #39891C2semidirect
5. #31172C2semidirect
6. #31139C2semidirect
7. #30973C2semidirect
8. #30908C2semidirect
9. #30898C2semidirect
10. #30807C2semidirect
11. #30804C2semidirect
12. #30545C2semidirect
13. #28351C2semidirect
14. #27798C2semidirect
15. #27783C2semidirect
16. #27265C2semidirect
17. #27253C2semidirect
18. #26903C2semidirect
19. #26486C2semidirect
20. #26474C2semidirect
21. #25964C2semidirect
22. #25536C2semidirect
23. #25500C2semidirect
24. #25239C2semidirect
25. #25207C2semidirect
26. #24510C2semidirect
27. #24485C2semidirect
28. #24034C2semidirect
29. #23451C2semidirect
30. #22933C2semidirect
31. #22908C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33052
C2×#32402
#591012
#398912
#311722
#311392
#309732
#309082
#308982
#308072
#308042
#305452
#283512
#277982
#277832
#272652
#272532
#269032
#264862
#264742
#259642
#255362
#255002
#252392
#252072
#245102
#244852
#240342
#234512
#229332
#229082