Finite Group Databasebeta

← #7142806

Subgroups — #7142806

Order 512.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1205 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31055C212yesmaximal, complemented
6#30698C212yesmaximal, complemented
7#30483C212yesmaximal, complemented
8#30430C212yesmaximal, complemented
9#28384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27293C212yesmaximal, complemented
11#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25443C212yesmaximal, complemented
14#25405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25359C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24722C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24461C212yesmaximal, complemented
19#24293C212yesmaximal, complemented
20#24223C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23589C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23114C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#23016C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2212yes—
25#3511C2211yescharacteristic
26#3499C2211yescharacteristic
27#3497C2211yescharacteristic
28#3460C2211yescharacteristic
29#3333—21no—
30#3329—21no—
31#3313—22no—
32#3308—22no—
33#3305—21no—
34#3299—21no—
35D4×Q16—21no—
36#3284—21no—
37#3278—21no—
38#3276—21no—
39#3270—22no—
40#3269—22no—
41#3263—22no—
42#3257—22no—
43#3253—21no—
44#3252—21no—
45#3247—21no—
46#3246—21no—
47#3225—22no—
48#3221—22no—
49#3218—21no—
50#3214—21no—
51#3212—21no—
52#3206—21no—
53#3154C2212yes—
54#3152C2211yescharacteristic
55#3141C2211yescharacteristic
56#3137C2212yes—
57#3098C2212yes—
58#3084C2212yes—
59#3079C2211yescharacteristic
60C2×#477C2211yescharacteristic
61C2×#476C2211yescharacteristic
62C2×#473C2212yes—
63C2×#471C2212yes—
64#3063C2212yes—
65#3062C2212yes—
66#3061C2212yes—
67#3060C2212yes—
68#3045C2212yes—
69#3039C2211yescharacteristic
70#3036C2211yescharacteristic
71#3036C2211yescharacteristic
72#3035C2211yescharacteristic
73#3035C2211yescharacteristic
74C2×#462C2211yescharacteristic
75C2×#461C2211yescharacteristic
76C2×#454C2212yes—
77#3013C2212yes—
78#3013C2212yes—
79#3013C2212yes—
80#3011C2212yes—
81#3010C2212yes—
82C2×#444C2212yes—
83C4×#137C2211yescharacteristic
84C4×#137C2211yescharacteristic
85#2935C2211yescharacteristic
86#2935C2211yescharacteristic
87#2925C2211yescharacteristic
88#2906C2211yescharacteristic
89#2898C2212yes—
90#2862C2211yescharacteristic
91C4×#124C2211yescharacteristic
92#2097C2212yes—
93#2079C2212yes—
94#2078C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2061C2211yescharacteristic
97#2052C2212yes—
98#2052C2212yes—
99#2051C2212yes—
100#2047C2212yes—
101#2040C2211yescharacteristic
102#2040C2212yes—
103#2038C2212yes—
104#2038C2212yes—
105#2037C2211yescharacteristic
106#2037C2211yescharacteristic
107#2028C2211yescharacteristic
108#2019C2212yes—
109#2015C2212yes—
110#2007C2212yes—
111#2007C2212yes—
112#2007C2211yescharacteristic
113#2006C2212yes—
114#2004C2211yescharacteristic
115#2004C2211yescharacteristic
116#1997C2211yescharacteristic
117#1975C2212yes—
118#1973C2212yes—
119#1971C2212yes—
120#1966C2211yescharacteristic
121#1962C2211yescharacteristic
122#1962C2211yescharacteristic
123#1952C2212yes—
124#1950C2211yescharacteristic
125#1950C2211yescharacteristic
126#1938C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1929C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1908C2212yes—
131#1907C2212yes—
132#1882C2212yes—
133#1882C2212yes—
134#1876C2212yes—
135#1876C2212yes—
136#1866C2212yes—
137#1815C2212yes—
138#1801C2211yescharacteristic
139#1793C2212yes—
140#1793C2212yes—
141#1793C2212yes—
142#1767C2211yescharacteristic
143#1765C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×2−1+4C2312yes—
149#578—44no—
150#578—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137—22no—
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2311yescharacteristic
156C2×#137C2312yes—
157C2×#137C2312yes—
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160C2×#135—22no—
161C2×#135C2312yes—
162C2×#135C2312yes—
163C22×Q16—22no—
164C22×Q16C2312yes—
165C22×SD16C2312yes—
166C2×#131C2312yes—
167C2×#131C2312yes—
168C2×#131C2312yes—
169#556—21no—
170#555—21no—
171#554—21no—
172#553—41no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—21no—
179#548—22no—
180#548—22no—
181#548—41no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547—41no—
186#547—41no—
187#544C2311yescharacteristic
188#542—22no—
189#542—21no—
190#542—21no—
191#540—21no—
192#540—21no—
193#538—41no—
194#537—41no—
195#537C2312yes—
196#537C2311yescharacteristic
197#537C2312yes—
198#536—22no—
199#536C2312yes—
200#535C2311yescharacteristic
201#535C2311yescharacteristic
202#533—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—41no—
208#532C2311yescharacteristic
209#532C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8—21no—
211C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
213#529—21no—
214#529—21no—
215C2×#124C2311yescharacteristic
216#525—41no—
217#520C2312yes—
218C4×#41C2311yescharacteristic
219C4×#41C2311yescharacteristic
220C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4×D4C2311yescharacteristic
222#497—22no—
223#497—22no—
224#496—22no—
225#495—22no—
226#494—21no—
227#492—22no—
228#492—21no—
229#491—22no—
230#489—22no—
231#489—22no—
232#488—22no—
233#487—21no—
234#487—22no—
235#486—21no—
236#485—22no—
237#484—22no—
238#482—22no—
239#480—22no—
240#479—22no—
241#478—22no—
242#477—21no—
243#477—21no—
244#477—21no—
245#477—22no—
246#476—21no—
247#476—21no—
248#476—21no—
249#476—22no—
250#476—22no—
251#475—21no—
252#475—22no—
253#474—21no—
254#473—44no—
255#471—44no—
256#470—22no—
257#470—22no—
258#469—22no—
259#469—22no—
260#468—22no—
261#468—22no—
262#468—22no—
263#468—22no—
264#467—22no—
265#467—22no—
266#466—22no—
267#466—22no—
268#465—22no—
269#465—22no—
270#465—22no—
271#465—22no—
272#464—22no—
273#464D412yes—
274#464D412yes—
275#463—22no—
276#463—22no—
277#463—22no—
278#463D412yes—
279#463D412yes—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—22no—
283#462—21no—
284#462—21no—
285#462D411yescharacteristic
286#462D411yescharacteristic
287#461—21no—
288#461—21no—
289#461—21no—
290#461—21no—
291#461—21no—
292#461—21no—
293#461—22no—
294#461D411yescharacteristic
295#461D411yescharacteristic
296#460—22no—
297#460D411yescharacteristic
298#460D411yescharacteristic
299#459—22no—
300#459—21no—
301#459—21no—
302#459D411yescharacteristic
303#459D411yescharacteristic
304#454—44no—
305#452—22no—
306#452—22no—
307#452—22no—
308#452—22no—
309#452—22no—
310#451—22no—
311#451—22no—
312#451—22no—
313#451—22no—
314#451—22no—
315#449—22no—
316#449—22no—
317#449—22no—
318#449—22no—
319#449—22no—
320#448—22no—
321#448—22no—
322#448—22no—
323#448—22no—
324#448—22no—
325#444—44no—
326#441—21no—
327#441—21no—
328#440—21no—
329#440—21no—
330C4×Q16—21no—
331C4×Q16—21no—
332C4×SD16—21no—
333C4×SD16—21no—
334#436—21no—
335#436—21no—
336#435—22no—
337#435—22no—
338C8×D4—21no—
339C8×D4—21no—
340#433—22no—
341#432—21no—
342#431—21no—
343C2×#108C2312yes—
344C2×#108C2312yes—
345#428C2312yes—
346#428C2311yescharacteristic
347#428C2311yescharacteristic
348C2×#107C2312yes—
349C2×#106C2312yes—
350#424—22no—
351#424C2312yes—
352#423—21no—
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2311yescharacteristic
360C2×#104C2312yes—
361C2×#104C2311yescharacteristic
362C2×#104C2312yes—
363C2×#104C2312yes—
364C2×#104C2311yescharacteristic
365C2×#104C2312yes—
366#419—22no—
367#419C2312yes—
368#419C2311yescharacteristic
369#419C2311yescharacteristic
370#417—22no—
371#417C2312yes—
372#417C2312yes—
373#417C2312yes—
374#417C2312yes—
375#417C2312yes—
376#417C2311yescharacteristic
377#417C2311yescharacteristic
378#416—22no—
379#416C2312yes—
380#416C2312yes—
381C2×#103—22no—
382C2×#103C2312yes—
383C2×#103C2312yes—
384C2×#103C2312yes—
385C2×#102C2312yes—
386C2×#101C2312yes—
387C2×#101C2312yes—
388C2×#101C2312yes—
389C2×#100C2311yescharacteristic
390C2×#100C2311yescharacteristic
391#408C2312yes—
392#408C2312yes—
393#408C2312yes—
394#405C2312yes—
395C4×M16C2311yescharacteristic
396C4×M16C2311yescharacteristic
397C2×#97C2312yes—
398#391—41no—
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2312yes—
401#391C2312yes—
402#390C2311yescharacteristic
403#388—41no—
404#382—41no—
405#382C2311yescharacteristic
406C4×C22⋊C4—41no—
407C43C2311yescharacteristic
408#343C2312yes—
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2312yes—
411#343C2312yes—
412#343C2311yescharacteristic
413#341C2312yes—
414#341C2312yes—
415#339C2311yescharacteristic
416#339C2311yescharacteristic
417#339C2311yescharacteristic
418#339C2311yescharacteristic
419#336C2312yes—
4202−1+4—24no—
4212−1+4—42no—
4222−1+4—42no—
4232−1+4—42no—
4242−1+4—42no—
4252−1+4—42no—
4262−1+4—42no—
4272−1+4—42no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41—42no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41C2411yescharacteristic
437C2×#41C2411yescharacteristic
438C2×#41C2412yes—
439C2×#41C2412yes—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8—22no—
444C22×Q8—22no—
445C22×Q8C2412yes—
446C22×Q8C2411yescharacteristic
447C22×D4C2411yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449#137—22no—
450#137—22no—
451#137—22no—
452#137—24no—
453#137—41no—
454#137—42no—
455#137—42no—
456#137—42no—
457#137—42no—
458#137—42no—
459#137—48no—
460#137—48no—
461AGL(1,ℤ/8)—42no—
462AGL(1,ℤ/8)—42no—
463AGL(1,ℤ/8)—42no—
464AGL(1,ℤ/8)—42no—
465#135—42no—
466#135—42no—
467#135—42no—
468#135—42no—
469#135—48no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—24no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—42no—
479C2×Q16—48no—
480C2×Q16C2×D412yes—
481C2×Q16C2×D412yes—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—42no—
492C2×SD16—42no—
493C2×SD16C2×D412yes—
494C2×SD16C2×D412yes—
495C2×SD16C2×D412yes—
496C2×SD16C2×D412yes—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8C2×D412yes—
500C2×D8C2×D412yes—
501#131—24no—
502#131—42no—
503#131—42no—
504#131—42no—
505#131—42no—
506#131—42no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16C2411yescharacteristic
511C2×M16C2412yes—
512C2×M16C2412yes—
513C2×M16C2411yescharacteristic
514C2×M16C2411yescharacteristic
515C2×M16C2411yescharacteristic
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—22no—
519C22×C8C2412yes—
520C22×C8C2412yes—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—41no—
533C4⋊Q8—41no—
534C4⋊Q8—41no—
535C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
537#127—21no—
538#127—21no—
539#127—41no—
540#127C2×D411yescharacteristic
541#127C2×D411yescharacteristic
542#126—41no—
543#126—41no—
544#126—42no—
545#125—21no—
546#125—21no—
547#125—41no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124—42no—
557#124—42no—
558#124C2×D412yes—
559#124C2×D412yes—
560#123—42no—
561#123—42no—
562#123—42no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—42no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—42no—
578C22⋊Q8—42no—
579C22⋊Q8—42no—
580C22⋊Q8—42no—
581C22⋊Q8—42no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—41no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#121—42no—
602#121—42no—
603#121—41no—
604#121—42no—
605#121—42no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#120—41no—
610#120—41no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—41no—
617C4×Q8C2×D411yescharacteristic
618C4×Q8C2×D411yescharacteristic
619C4×Q8C2×D411yescharacteristic
620C4×Q8C2×D411yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—42no—
640C4×D4—42no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—22no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117C2411yescharacteristic
653#117C2411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2412yes—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42C2411yescharacteristic
673C2×C42C2411yescharacteristic
674C2×C42C2411yescharacteristic
675#108—24no—
676#108—42no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—21no—
680#107—21no—
681#107—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2×D412yes—
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8C2×D412yes—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—42no—
702#104—41no—
703#104—41no—
704#104—42no—
705#104—42no—
706#104—42no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103C2×D412yes—
727#103C2×D412yes—
728#103C2×D412yes—
729#103C2×D412yes—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102C2×D412yes—
740#102C2×D412yes—
741#102C2×D412yes—
742#102C2×D412yes—
743#101—24no—
744#101—42no—
745#101—42no—
746#100—22no—
747#100—41no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754#97—22no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—42no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—21no—
760C4×C8—21no—
761#95—41no—
762#95—41no—
763#95—42no—
764#95—42no—
765C24—21no—
766#41—21no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—22no—
770#41—21no—
771#41—22no—
772#41—21no—
773#41—21no—
774#41—21no—
775#41—22no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—21no—
782#41—44no—
783#41—44no—
784#41—44no—
785#41—84no—
786#41—82no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789#41—82no—
790#41—82no—
791#41—84no—
792#41—84no—
793#41—84no—
794#41—162no—
795#41—162no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—42no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—44no—
813C2×Q8—44no—
814C2×Q8—44no—
815C2×Q8—82no—
816C2×Q8—82no—
817C2×Q8—82no—
818C2×Q8—82no—
819C2×Q8—82no—
820C2×Q8—82no—
821C2×Q8C22×D412yes—
822C2×Q8C22×D411yescharacteristic
823C2×Q8C22×D412yes—
824C2×Q8C22×D411yescharacteristic
825C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4C22×D412yes—
850C2×D4C22×D411yescharacteristic
851C2×D4C22×D412yes—
852C2×D4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—82no—
876C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
878C22×C4C2511yescharacteristic
879Q16—24no—
880Q16—42no—
881Q16—42no—
882Q16—44no—
883Q16—44no—
884Q16—44no—
885Q16—42no—
886Q16—82no—
887Q16—82no—
888SD16—24no—
889SD16—42no—
890SD16—42no—
891SD16—42no—
892SD16—42no—
893SD16—44no—
894SD16—42no—
895SD16—82no—
896SD16—82no—
897SD16—82no—
898SD16—82no—
899SD16—82no—
900SD16—82no—
901D8—42no—
902D8—42no—
903D8—82no—
904D8—82no—
905M16—21no—
906M16—21no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—21no—
910M16—22no—
911M16—21no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—22no—
915M16—21no—
916M16—44no—
917M16—82no—
918M16—82no—
919M16H(5,𝔽2)12yes—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—21no—
926C2×C8—21no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—44no—
931C2×C8—82no—
932C2×C8—82no—
933C2×C8C22×D412yes—
934C2×C8C22×D412yes—
935C2×C8C22×D412yes—
936C2×C8C22×D412yes—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—42no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
969C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
970C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
971C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—82no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—21no—
1007C42—21no—
1008C42—21no—
1009C42—42no—
1010C42—42no—
1011C42—41no—
1012C42—41no—
1013C42—81no—
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C23—21no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—21no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1028Q8—22no—
1029Q8—21no—
1030Q8—22no—
1031Q8—22no—
1032Q8—22no—
1033Q8—21no—
1034Q8—21no—
1035Q8—22no—
1036Q8—22no—
1037Q8—21no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—42no—
1041Q8—42no—
1042Q8—42no—
1043Q8—42no—
1044Q8—82no—
1045Q8—84no—
1046Q8—84no—
1047Q8—161no—
1048Q8—161no—
1049D4—21no—
1050D4—22no—
1051D4—22no—
1052D4—21no—
1053D4—21no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—21no—
1057D4—41no—
1058D4—42no—
1059D4—41no—
1060D4—42no—
1061D4—41no—
1062D4—42no—
1063D4—41no—
1064D4—42no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—81no—
1072D4—81no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—161no—
1076D4—161no—
1077D4—161no—
1078D4—161no—
1079D4—162no—
1080D4—161no—
1081D4—162no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—161no—
1128C2×C4—162no—
1129C2×C4D4211yescharacteristic
1130C2×C4D4211yescharacteristic
1131C2×C4D4211yescharacteristic
1132C2×C4D4211yescharacteristic
1133C2×C4C23×D411yescharacteristic
1134C2×C4C23×D411yescharacteristic
1135C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1136C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1137C2×C4#58511yescharacteristic
1138C2×C4#58511yescharacteristic
1139C8—22no—
1140C8—22no—
1141C8—22no—
1142C8—22no—
1143C8—22no—
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C8—41no—
1147C8—41no—
1148C8—41no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—42no—
1152C22—41no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—161no—
1168C22C2×D4211yescharacteristic
1169C22#354211yescharacteristic
1170C22#354611yescharacteristic
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—41no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—82no—
1186C4—81no—
1187C4—82no—
1188C4—81no—
1189C4#328912yes—
1190C4#348411yescharacteristic
1191C4#348811yescharacteristic
1192C4#349611yescharacteristic
1193C4#350011yescharacteristic
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—81no—
1197C2—82no—
1198C2—82no—
1199C2—81no—
1200C2—161no—
1201C2#4486811yescharacteristic
1202C2C2×#328911yescharacteristic
1203C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61203C2semidirect
2. #61097C2semidirect
3. #60929C2semidirect
4. #60836C2semidirect
5. #31055C2semidirect
6. #30698C2semidirect
7. #30483C2semidirect
8. #30430C2semidirect
9. #28384C2semidirect
10. #27293C2semidirect
11. #25876C2semidirect
12. #25615C2semidirect
13. #25443C2semidirect
14. #25405C2semidirect
15. #25359C2semidirect
16. #24772C2semidirect
17. #24722C2semidirect
18. #24461C2semidirect
19. #24293C2semidirect
20. #24223C2semidirect
21. #23589C2semidirect
22. #23114C2semidirect
23. #23016C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612032
#610972
#609292
#608362
#310552
#306982
#304832
#304302
#283842
#272932
#258762
#256152
#254432
#254052
#253592
#247722
#247222
#244612
#242932
#242232
#235892
#231142
#230162