Finite Group Databasebeta

← #7142810

Subgroups — #7142810

Order 512.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31053C212yesmaximal, complemented
6#30700C212yesmaximal, complemented
7#30481C212yesmaximal, complemented
8#30432C212yesmaximal, complemented
9#28385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27293C212yesmaximal, complemented
11#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25445C212yesmaximal, complemented
14#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24462C212yesmaximal, complemented
19#24293C212yesmaximal, complemented
20#24225C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23590C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23114C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#23016C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2212yes—
25#3511C2211yescharacteristic
26#3499C2211yescharacteristic
27#3497C2211yescharacteristic
28#3461C2211yescharacteristic
29#3332—21no—
30#3328—21no—
31#3321—22no—
32#3316—22no—
33#3304—21no—
34#3298—21no—
35D4×Q16—21no—
36#3284—21no—
37#3278—21no—
38#3276—21no—
39#3270—22no—
40#3269—22no—
41#3263—22no—
42#3258—22no—
43#3255—21no—
44#3251—21no—
45#3248—21no—
46#3246—21no—
47#3225—22no—
48#3223—22no—
49#3218—21no—
50#3216—21no—
51#3212—21no—
52#3209—21no—
53#3156C2212yes—
54#3152C2211yescharacteristic
55#3141C2211yescharacteristic
56#3137C2212yes—
57#3099C2212yes—
58#3084C2212yes—
59#3079C2211yescharacteristic
60C2×#475C2211yescharacteristic
61C2×#475C2211yescharacteristic
62C2×#473C2212yes—
63C2×#473C2212yes—
64#3063C2212yes—
65#3063C2212yes—
66#3060C2212yes—
67#3060C2212yes—
68#3046C2212yes—
69#3039C2211yescharacteristic
70#3037C2211yescharacteristic
71#3037C2211yescharacteristic
72#3035C2211yescharacteristic
73#3035C2211yescharacteristic
74C2×#462C2211yescharacteristic
75C2×#462C2211yescharacteristic
76C2×#456C2212yes—
77#3013C2212yes—
78#3013C2212yes—
79#3013C2212yes—
80#3011C2212yes—
81#3011C2212yes—
82C2×#444C2212yes—
83C4×#137C2211yescharacteristic
84C4×#137C2211yescharacteristic
85#2935C2211yescharacteristic
86#2935C2211yescharacteristic
87#2925C2211yescharacteristic
88#2906C2211yescharacteristic
89#2898C2212yes—
90#2862C2211yescharacteristic
91C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
92#2096C2212yes—
93#2079C2212yes—
94#2079C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2060C2211yescharacteristic
97#2052C2212yes—
98#2052C2212yes—
99#2052C2212yes—
100#2047C2212yes—
101#2039C2211yescharacteristic
102#2039C2212yes—
103#2038C2212yes—
104#2038C2212yes—
105#2038C2211yescharacteristic
106#2038C2211yescharacteristic
107#2028C2211yescharacteristic
108#2020C2212yes—
109#2016C2212yes—
110#2007C2212yes—
111#2007C2212yes—
112#2007C2211yescharacteristic
113#2007C2212yes—
114#2005C2211yescharacteristic
115#2005C2211yescharacteristic
116#1997C2211yescharacteristic
117#1975C2212yes—
118#1971C2212yes—
119#1971C2212yes—
120#1966C2211yescharacteristic
121#1962C2211yescharacteristic
122#1962C2211yescharacteristic
123#1951C2212yes—
124#1950C2211yescharacteristic
125#1950C2211yescharacteristic
126#1938C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1929C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1908C2212yes—
131#1908C2212yes—
132#1882C2212yes—
133#1882C2212yes—
134#1876C2212yes—
135#1876C2212yes—
136#1866C2212yes—
137#1815C2212yes—
138#1801C2211yescharacteristic
139#1793C2212yes—
140#1793C2212yes—
141#1793C2212yes—
142#1767C2211yescharacteristic
143#1765C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×2−1+4C2312yes—
149#578—44no—
150#578—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137—22no—
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2311yescharacteristic
156C2×#137C2312yes—
157C2×#137C2312yes—
158C2×#137C2312yes—
159C2×#137C2312yes—
160C2×#135—22no—
161C2×#135C2312yes—
162C2×#135C2312yes—
163C22×Q16—22no—
164C22×Q16C2312yes—
165C22×Q16C2312yes—
166C2×#131C2312yes—
167C2×#131C2312yes—
168C2×#131C2312yes—
169#556—21no—
170#555—21no—
171#554—21no—
172#553—41no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—21no—
179#548—22no—
180#548—22no—
181#548—41no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547—41no—
186#547—41no—
187#544C2311yescharacteristic
188#542—22no—
189#542—21no—
190#542—21no—
191#541—21no—
192#541—21no—
193#539—41no—
194#537—41no—
195#537C2312yes—
196#537C2311yescharacteristic
197#537C2312yes—
198#536—22no—
199#536C2312yes—
200#536C2311yescharacteristic
201#536C2311yescharacteristic
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—41no—
208#532C2311yescharacteristic
209#532C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8—21no—
211C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—41no—
217#520C2312yes—
218C4×#41C2311yescharacteristic
219C4×#41C2311yescharacteristic
220C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
222#497—22no—
223#497—22no—
224#497—22no—
225#495—22no—
226#494—22no—
227#494—21no—
228#492—21no—
229#491—22no—
230#489—22no—
231#489—22no—
232#488—22no—
233#487—21no—
234#487—22no—
235#486—21no—
236#485—22no—
237#483—22no—
238#482—22no—
239#481—22no—
240#479—22no—
241#478—22no—
242#477—21no—
243#476—21no—
244#476—22no—
245#475—21no—
246#475—21no—
247#475—21no—
248#475—21no—
249#475—22no—
250#475—21no—
251#475—22no—
252#475—22no—
253#474—21no—
254#473—44no—
255#473—44no—
256#470—22no—
257#470—22no—
258#470—22no—
259#470—22no—
260#469—22no—
261#469—22no—
262#468—22no—
263#468—22no—
264#467—22no—
265#467—22no—
266#465—22no—
267#465—22no—
268#465—22no—
269#465—22no—
270#465—22no—
271#465—22no—
272#464—22no—
273#464—22no—
274#464—22no—
275#464D412yes—
276#464D412yes—
277#463—22no—
278#463D412yes—
279#463D412yes—
280#462—22no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#462—21no—
284#462—21no—
285#462—21no—
286#462—21no—
287#462—22no—
288#462—22no—
289#462—21no—
290#462—21no—
291#462D411yescharacteristic
292#462D411yescharacteristic
293#461—22no—
294#461—21no—
295#461—21no—
296#461D411yescharacteristic
297#461D411yescharacteristic
298#460—21no—
299#460—21no—
300#460D411yescharacteristic
301#460D411yescharacteristic
302#459D411yescharacteristic
303#459D411yescharacteristic
304#456—44no—
305#452—22no—
306#452—22no—
307#452—22no—
308#452—22no—
309#452—22no—
310#452—22no—
311#452—22no—
312#451—22no—
313#451—22no—
314#451—22no—
315#451—22no—
316#451—22no—
317#451—22no—
318#451—22no—
319#449—22no—
320#449—22no—
321#449—22no—
322#448—22no—
323#448—22no—
324#448—22no—
325#444—44no—
326#441—21no—
327#441—21no—
328#440—21no—
329#440—21no—
330C4×Q16—21no—
331C4×Q16—21no—
332C4×SD16—21no—
333C4×SD16—21no—
334#436—21no—
335#436—21no—
336#435—22no—
337#435—22no—
338C8×D4—21no—
339C8×D4—21no—
340#433—22no—
341#432—21no—
342#431—21no—
343C2×#108C2312yes—
344C2×#108C2312yes—
345#428C2312yes—
346#428C2311yescharacteristic
347#428C2311yescharacteristic
348C2×#106C2312yes—
349C2×#106C2312yes—
350#424—22no—
351#424C2312yes—
352#423—21no—
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2311yescharacteristic
360C2×#104C2312yes—
361C2×#104C2311yescharacteristic
362C2×#104C2312yes—
363C2×#104C2312yes—
364C2×#104C2311yescharacteristic
365C2×#104C2312yes—
366#419—22no—
367#419C2312yes—
368#419C2311yescharacteristic
369#419C2311yescharacteristic
370#417—22no—
371#417C2312yes—
372#417C2312yes—
373#417C2312yes—
374#417C2312yes—
375#417C2312yes—
376#417C2311yescharacteristic
377#417C2311yescharacteristic
378#416—22no—
379#416C2312yes—
380#416C2312yes—
381C2×#103—22no—
382C2×#103C2312yes—
383C2×#103C2312yes—
384C2×#103C2312yes—
385C2×#103C2312yes—
386C2×#101C2312yes—
387C2×#101C2311yescharacteristic
388C2×#101C2312yes—
389C2×#101C2312yes—
390C2×#101C2311yescharacteristic
391#408C2312yes—
392#408C2312yes—
393#408C2312yes—
394#405C2312yes—
395C4×M16C2311yescharacteristic
396C4×M16C2311yescharacteristic
397C2×#97C2312yes—
398#391—41no—
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2312yes—
401#391C2312yes—
402#391C2311yescharacteristic
403#389—41no—
404#384C2311yescharacteristic
405#382—41no—
406C4×C4⋊C4—41no—
407C43C2311yescharacteristic
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2312yes—
410#343C2312yes—
411#343C2312yes—
412#343C2311yescharacteristic
413#341C2312yes—
414#341C2312yes—
415#339C2311yescharacteristic
416#339C2311yescharacteristic
417#339C2311yescharacteristic
418#339C2311yescharacteristic
419#336C2312yes—
4202−1+4—24no—
4212−1+4—42no—
4222−1+4—42no—
4232−1+4—42no—
4242−1+4—42no—
4252−1+4—42no—
4262−1+4—42no—
4272−1+4—42no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—42no—
433C2×#41—42no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41C2411yescharacteristic
436C2×#41C2411yescharacteristic
437C2×#41C2412yes—
438C2×#41C2412yes—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8—22no—
444C22×Q8C2411yescharacteristic
445C22×Q8C2412yes—
446C22×Q8C2411yescharacteristic
447#137—22no—
448#137—22no—
449#137—22no—
450#137—24no—
451#137—41no—
452#137—42no—
453#137—42no—
454#137—42no—
455#137—42no—
456#137—42no—
457#137—42no—
458#137—42no—
459#137—42no—
460#137—42no—
461#137—48no—
462#137—48no—
463#135—42no—
464#135—42no—
465#135—42no—
466#135—42no—
467#135—48no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—24no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—42no—
481C2×Q16—42no—
482C2×Q16—42no—
483C2×Q16—48no—
484C2×Q16C2×D412yes—
485C2×Q16C2×D412yes—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16C2×D412yes—
494C2×SD16C2×D412yes—
495C2×SD16C2×D412yes—
496C2×SD16C2×D412yes—
497C2×D8C2×D412yes—
498C2×D8C2×D412yes—
499#131—24no—
500#131—42no—
501#131—42no—
502#131—42no—
503#131—42no—
504#131—42no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16C2411yescharacteristic
509C2×M16C2412yes—
510C2×M16C2411yescharacteristic
511C2×M16C2412yes—
512C2×M16C2411yescharacteristic
513C2×M16C2411yescharacteristic
514C22×C8—22no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8C2412yes—
518C22×C8C2412yes—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—41no—
534C4⋊Q8—41no—
535C4⋊Q8—41no—
536C4⋊Q8—41no—
537C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
539#127—41no—
540#127C2×D411yescharacteristic
541#127C2×D411yescharacteristic
542#126—41no—
543#126—41no—
544#126—41no—
545#126—41no—
546#126—42no—
547#125—21no—
548#125—21no—
549#125—41no—
550#125—41no—
551#125—41no—
552#125—41no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—22no—
556#124—41no—
557#124—41no—
558#124—42no—
559#124—42no—
560#124C2×D412yes—
561#124C2×D412yes—
562#123—42no—
563#123—42no—
564#123—42no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567#123—42no—
568#123—41no—
569#123—41no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—42no—
584C22⋊Q8—42no—
585C22⋊Q8—42no—
586C22⋊Q8—42no—
587C22⋊Q8—42no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—41no—
590C22⋊Q8—41no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—42no—
602#121—42no—
603#121—41no—
604#121—42no—
605#121—42no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—41no—
619C4×Q8—41no—
620C4×Q8C2×D411yescharacteristic
621C4×Q8C2×D411yescharacteristic
622C4×Q8C2×D411yescharacteristic
623C4×Q8C2×D411yescharacteristic
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—42no—
637C4×D4—42no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—22no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117C2411yescharacteristic
652#117C2411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2412yes—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42C2411yescharacteristic
673C2×C42C2411yescharacteristic
674C2×C42C2411yescharacteristic
675#108—24no—
676#108—42no—
677#107—21no—
678#107—21no—
679#107—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2×D412yes—
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8C2×D412yes—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—42no—
702#104—41no—
703#104—41no—
704#104—42no—
705#104—42no—
706#104—42no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103C2×D412yes—
729#103C2×D412yes—
730#103C2×D412yes—
731#103C2×D412yes—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102C2×D412yes—
740#102C2×D412yes—
741#102C2×D412yes—
742#102C2×D412yes—
743#101—24no—
744#101—22no—
745#101—41no—
746#101—42no—
747#101—42no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754#97—22no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—42no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—21no—
760C4×C8—21no—
761#95—41no—
762#95—41no—
763#95—42no—
764#95—42no—
765#41—21no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—21no—
770#41—22no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—21no—
774#41—22no—
775#41—21no—
776#41—21no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—21no—
780#41—22no—
781#41—44no—
782#41—44no—
783#41—44no—
784#41—84no—
785#41—82no—
786#41—82no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789#41—82no—
790#41—84no—
791#41—84no—
792#41—84no—
793#41—162no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—42no—
812C2×Q8—42no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—44no—
817C2×Q8—44no—
818C2×Q8—44no—
819C2×Q8—82no—
820C2×Q8—82no—
821C2×Q8—82no—
822C2×Q8—82no—
823C2×Q8—82no—
824C2×Q8—82no—
825C2×Q8C22×D412yes—
826C2×Q8C22×D411yescharacteristic
827C2×Q8C22×D412yes—
828C2×Q8C22×D411yescharacteristic
829C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4C22×D412yes—
844C2×D4C22×D411yescharacteristic
845C2×D4C22×D412yes—
846C2×D4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C22×C4C2511yescharacteristic
871Q16—24no—
872Q16—42no—
873Q16—42no—
874Q16—44no—
875Q16—44no—
876Q16—44no—
877Q16—42no—
878Q16—82no—
879Q16—82no—
880Q16—82no—
881Q16—82no—
882Q16—82no—
883Q16—82no—
884SD16—24no—
885SD16—42no—
886SD16—42no—
887SD16—42no—
888SD16—42no—
889SD16—44no—
890SD16—42no—
891SD16—82no—
892SD16—82no—
893SD16—82no—
894SD16—82no—
895D8—42no—
896D8—42no—
897M16—21no—
898M16—21no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—21no—
902M16—22no—
903M16—21no—
904M16—21no—
905M16—21no—
906M16—22no—
907M16—21no—
908M16—44no—
909M16—82no—
910M16—82no—
911M16H(5,𝔽2)12yes—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—44no—
923C2×C8—82no—
924C2×C8—82no—
925C2×C8C22×D412yes—
926C2×C8C22×D412yes—
927C2×C8C22×D412yes—
928C2×C8C22×D412yes—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—44no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—82no—
968C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
969C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
970C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
971C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—42no—
1006C42—42no—
1007C42—42no—
1008C42—41no—
1009C42—41no—
1010C42—41no—
1011C42—41no—
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1021Q8—22no—
1022Q8—21no—
1023Q8—22no—
1024Q8—22no—
1025Q8—21no—
1026Q8—22no—
1027Q8—21no—
1028Q8—22no—
1029Q8—22no—
1030Q8—21no—
1031Q8—41no—
1032Q8—41no—
1033Q8—42no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—42no—
1037Q8—41no—
1038Q8—42no—
1039Q8—42no—
1040Q8—41no—
1041Q8—84no—
1042Q8—84no—
1043Q8—82no—
1044Q8—161no—
1045Q8—161no—
1046D4—21no—
1047D4—22no—
1048D4—21no—
1049D4—22no—
1050D4—21no—
1051D4—22no—
1052D4—22no—
1053D4—21no—
1054D4—41no—
1055D4—42no—
1056D4—41no—
1057D4—42no—
1058D4—41no—
1059D4—42no—
1060D4—41no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—84no—
1067D4—84no—
1068D4—162no—
1069D4—161no—
1070D4—162no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—162no—
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4D4211yescharacteristic
1122C2×C4D4211yescharacteristic
1123C2×C4C23×D411yescharacteristic
1124C2×C4C23×D411yescharacteristic
1125C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1126C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1127C2×C4#58511yescharacteristic
1128C2×C4#58511yescharacteristic
1129C8—22no—
1130C8—22no—
1131C8—22no—
1132C8—22no—
1133C8—22no—
1134C8—42no—
1135C8—41no—
1136C8—42no—
1137C8—41no—
1138C8—41no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22C2×D4211yescharacteristic
1154C22#354211yescharacteristic
1155C22#354611yescharacteristic
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—42no—
1160C4—41no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—81no—
1170C4—82no—
1171C4—81no—
1172C4—82no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4#328912yes—
1176C4#348411yescharacteristic
1177C4#348811yescharacteristic
1178C4#349611yescharacteristic
1179C4#350011yescharacteristic
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—81no—
1183C2—82no—
1184C2—82no—
1185C2—81no—
1186C2#4486811yescharacteristic
1187C2C2×#328911yescharacteristic
1188C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61202C2semidirect
2. #61097C2semidirect
3. #60931C2semidirect
4. #60837C2semidirect
5. #31053C2semidirect
6. #30700C2semidirect
7. #30481C2semidirect
8. #30432C2semidirect
9. #28385C2semidirect
10. #27293C2semidirect
11. #25876C2semidirect
12. #25615C2semidirect
13. #25445C2semidirect
14. #25406C2semidirect
15. #25361C2semidirect
16. #24772C2semidirect
17. #24723C2semidirect
18. #24462C2semidirect
19. #24293C2semidirect
20. #24225C2semidirect
21. #23590C2semidirect
22. #23114C2semidirect
23. #23016C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612022
#610972
#609312
#608372
#310532
#307002
#304812
#304322
#283852
#272932
#258762
#256152
#254452
#254062
#253612
#247722
#247232
#244622
#242932
#242252
#235902
#231142
#230162