Finite Group Databasebeta

← #7143240

Subgroups — #7143240

Order 512.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39126C211yesmaximal, characteristic
3#32001C212yesmaximal, complemented
4#31780C212yesmaximal, complemented
5#31360C212yesmaximal, complemented
6#31124C212yesmaximal, complemented
7#28772C212yesmaximal, complemented
8#28223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26964C212yesmaximal, complemented
12#26043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25539C212yesmaximal, complemented
14#25010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24702C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24127C212yesmaximal, complemented
18#24122C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23572C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23083C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4⋊C4×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22487C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21862C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#552C2212yes—
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#480C2212yes—
28C2×#479C2212yes—
29C2×#477C2211yescharacteristic
30C2×#465C2212yes—
31C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
32C2×C4×Q16C2212yes—
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2702—22no—
38#2695—22no—
39#2681—22no—
40#2629—21no—
41#2563C2211yescharacteristic
42#2562—21no—
43#2552C2211yescharacteristic
44#2538C2211yescharacteristic
45#2537—21no—
46#2537C2211yescharacteristic
47#2536C2212yes—
48#2506—21no—
49#2496—21no—
50#2485C2212yes—
51#2475—22no—
52#2442C2212yes—
53#2442C2212yes—
54#2426C2212yes—
55#2422—21no—
56#2421C2212yes—
57#2416C2212yes—
58#2354—21no—
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2324—21no—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66#2101C2212yes—
67#2088C2212yes—
68#2085C2212yes—
69#2085C2212yes—
70#2085C2212yes—
71#2076C2212yes—
72#2075C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2059C2211yescharacteristic
75#2059C2212yes—
76#2042C2211yescharacteristic
77#2036C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2035C2211yescharacteristic
80#2035C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2033C2211yescharacteristic
83#2033C2212yes—
84#2026C2211yescharacteristic
85#2025C2212yes—
86#2015C2211yescharacteristic
87#2001C2211yescharacteristic
88#2001C2212yes—
89#2000C2211yescharacteristic
90#1991C2212yes—
91#1991C2212yes—
92#1990C2211yescharacteristic
93#1990C2211yescharacteristic
94#1987C2211yescharacteristic
95#1958C2212yes—
96#1954C2212yes—
97#1954C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1942C2212yes—
100#1942C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1934C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1923C2212yes—
105#1892C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1873C2212yes—
109#1872C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1869C2212yes—
112#1865C2212yes—
113#1863C2212yes—
114#1863C2212yes—
115#1854C2212yes—
116#1854C2212yes—
117#1852C2212yes—
118#1852C2212yes—
119#1845C2211yescharacteristic
120#1844C2211yescharacteristic
121#1824C2212yes—
122#1807C2212yes—
123#1805C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C8×C22⋊C4C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134C2×#340C2212yes—
135C22×Q16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C23×C8C2312yes—
138#554—24no—
139#554—42no—
140#552—44no—
141#552—44no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143#529—24no—
144#529—42no—
145C2×#126—22no—
146C2×#126—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125C2312yes—
150C2×#125C2311yescharacteristic
151C2×#124C2311yescharacteristic
152C2×#123—22no—
153C2×#123—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×#121—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121D411yescharacteristic
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×#117—22no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#480—44no—
182#479—44no—
183#477—42no—
184#465—44no—
185C4×Q16—24no—
186C4×Q16—44no—
187C4×SD16—42no—
188C8×D4—42no—
189#431—42no—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#107C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×#106C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2312yes—
224C2×C4×C8C2312yes—
225#400—22no—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#396—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#393—22no—
243#391—21no—
244#391C2311yescharacteristic
245#390—21no—
246#390—22no—
247#390D411yescharacteristic
248#390C2312yes—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—22no—
254#389—22no—
255#389D411yescharacteristic
256#389C2312yes—
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388D412yes—
267#387—22no—
268#387—21no—
269#387—22no—
270#386—22no—
271#386D412yes—
272#385—21no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#384—21no—
277#384—21no—
278#384—21no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#382C2312yes—
283#382C2312yes—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—22no—
291#380—22no—
292#380D411yescharacteristic
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2311yescharacteristic
297#380C2312yes—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2412yes—
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×Q16—22no—
343C2×Q16—22no—
344C2×Q16—22no—
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—41no—
348C22×C8—24no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359#126—44no—
360#126—48no—
361#125—22no—
362#125—24no—
363#125—41no—
364#125—42no—
365#125—44no—
366#125—48no—
367#124—22no—
368#124—41no—
369#123—48no—
370#123—44no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—48no—
377C22⋊Q8—41no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—82no—
381#121—24no—
382#121—22no—
383#121—41no—
384#121—44no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—84no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8#4114yes—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—44no—
405#117—44no—
406#117—42no—
407#117—42no—
408#117—48no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#107—22no—
488#107—24no—
489#107—42no—
490#107—42no—
491#107—42no—
492#106—41no—
493#106—42no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—42no—
498#103—22no—
499#103—24no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—41no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—41no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—42no—
521C4×C8—42no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542C24—21no—
543C24C22×D411yescharacteristic
544C24C22×D412yes—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—81no—
558C2×Q8C2×#4112yes—
559C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4#13514yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2511yescharacteristic
625Q16—28no—
626SD16—44no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—84no—
644C2×C82−1+412yes—
645C2×C82−1+412yes—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C2×#4112yes—
693C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—24no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—82no—
728C42C2×#4112yes—
729C42H(5,𝔽2)12yes—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23C2×#13514yes—
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—162no—
761D4—28no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—84no—
767D4—84no—
768D4—164no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4#54612yes—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4C2×#13512yes—
838C2×C4#57812yes—
839C2×C4C22×#4111yescharacteristic
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
844C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—42no—
849C8—41no—
850C8—42no—
851C22—24no—
852C22—24no—
853C22—24no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22C2×#54611yescharacteristic
873C22#348411yescharacteristic
874C22#349911yescharacteristic
875C22C22×#13511yescharacteristic
876C22C2×#57811yescharacteristic
877C22#358411yescharacteristic
878C22#358511yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4#330014yes—
898C4#349211yescharacteristic
899C4#351111yescharacteristic
900C4#353611yescharacteristic
901C4#354811yescharacteristic
902C2—44no—
903C2—81no—
904C2—161no—
905C2#4486911yescharacteristic
906C2C2×#330011yescharacteristic
907C2#6119511yescharacteristic
908C2#6156711yescharacteristic
909C2#6166011yescharacteristic
910C2#6247511yescharacteristic
911C2#6251911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39126C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59258C2semidirect
3. #32001C2semidirect
4. #31780C2semidirect
5. #31360C2semidirect
6. #31124C2semidirect
7. #28772C2semidirect
8. #28223C2semidirect
9. #27949C2semidirect
10. #27814C2semidirect
11. #26964C2semidirect
12. #26043C2semidirect
13. #25539C2semidirect
14. #25010C2semidirect
15. #24814C2semidirect
16. #24702C2semidirect
17. #24127C2semidirect
18. #24122C2semidirect
19. #23572C2semidirect
20. #23083C2semidirect
21. C4⋊C4×Q16C2semidirect
22. #22487C2semidirect
23. #21862C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592582
#391262
#320012
#317802
#313602
#311242
#287722
#282232
#279492
#278142
#269642
#260432
#255392
#250102
#248142
#247022
#241272
#241222
#235722
#230832
C4⋊C4×Q162
#224872
#218622