Finite Group Databasebeta

← #7143265

Subgroups — #7143265

Order 512.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39136C211yesmaximal, characteristic
3#31998C212yesmaximal, complemented
4#31791C212yesmaximal, complemented
5#31371C212yesmaximal, complemented
6#31137C212yesmaximal, complemented
7#28780C212yesmaximal, complemented
8#28223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26980C212yesmaximal, complemented
12#26043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25544C212yesmaximal, complemented
14#25013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24813C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24710C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24139C212yesmaximal, complemented
18#24123C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23572C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23084C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22674C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22490C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21867C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#552C2212yes—
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#482C2212yes—
28C2×#479C2212yes—
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#465C2212yes—
31C2×#441C2212yes—
32C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2727—22no—
38#2721—22no—
39#2705—22no—
40#2620—21no—
41#2552—21no—
42#2552C2211yescharacteristic
43#2542C2211yescharacteristic
44#2540—21no—
45#2538—21no—
46#2538C2211yescharacteristic
47#2538C2212yes—
48#2537C2211yescharacteristic
49#2512—21no—
50#2501—21no—
51#2486C2212yes—
52#2441C2212yes—
53#2441C2212yes—
54#2426C2212yes—
55#2423C2212yes—
56#2414C2212yes—
57#2413—22no—
58#2354C2211yescharacteristic
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2344—21no—
62#2323—21no—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65C2×#384C2211yescharacteristic
66#2100C2212yes—
67#2088C2212yes—
68#2084C2212yes—
69#2084C2212yes—
70#2084C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2077C2212yes—
73#2065C2212yes—
74#2059C2211yescharacteristic
75#2059C2212yes—
76#2042C2211yescharacteristic
77#2036C2212yes—
78#2035C2211yescharacteristic
79#2035C2212yes—
80#2035C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2033C2211yescharacteristic
84#2026C2211yescharacteristic
85#2025C2212yes—
86#2015C2211yescharacteristic
87#2001C2211yescharacteristic
88#2001C2212yes—
89#2000C2211yescharacteristic
90#1992C2212yes—
91#1992C2212yes—
92#1990C2211yescharacteristic
93#1990C2211yescharacteristic
94#1988C2211yescharacteristic
95#1959C2212yes—
96#1955C2212yes—
97#1954C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1943C2212yes—
100#1943C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1936C2212yes—
103#1935C2212yes—
104#1924C2212yes—
105#1892C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1874C2212yes—
108#1873C2212yes—
109#1873C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1869C2212yes—
112#1865C2212yes—
113#1865C2212yes—
114#1865C2212yes—
115#1854C2212yes—
116#1854C2212yes—
117#1853C2212yes—
118#1853C2212yes—
119#1844C2211yescharacteristic
120#1844C2211yescharacteristic
121#1825C2212yes—
122#1807C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1752C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1735C2212yes—
135C22×Q16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C23×C8C2312yes—
138#556—24no—
139#556—42no—
140#552—44no—
141#552—44no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143#529—24no—
144#529—42no—
145C2×#126—22no—
146C2×#126—22no—
147C2×#126—21no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125C2312yes—
150C2×#125C2311yescharacteristic
151C2×#124—21no—
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×#123—21no—
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×#121—21no—
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×#121C2311yescharacteristic
166C2×#121C2312yes—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×#117—22no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117C2312yes—
179C2×#117C2312yes—
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#482—44no—
185#479—44no—
186#475—42no—
187#465—44no—
188#441—44no—
189C4×Q16—24no—
190C4×SD16—42no—
191C8×D4—42no—
192#432—42no—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#107C2311yescharacteristic
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2312yes—
197C2×#106C2311yescharacteristic
198C2×#106C2312yes—
199C2×#106C2312yes—
200C2×#106C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2311yescharacteristic
212C2×#103C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×#97C2312yes—
225C2×#97C2312yes—
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228#399—22no—
229#399—22no—
230#399—22no—
231#399—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#398—22no—
235#397—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#396—22no—
240#396—22no—
241#396—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#392—22no—
246#391—21no—
247#391C2311yescharacteristic
248#390—21no—
249#390—22no—
250#390—21no—
251#390—22no—
252#390—22no—
253#390D411yescharacteristic
254#390C2312yes—
255#389—22no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—22no—
260#389—22no—
261#389—22no—
262#389—22no—
263#389D411yescharacteristic
264#389C2312yes—
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388D412yes—
274#387—21no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#386D412yes—
279#385—21no—
280#384—21no—
281#384—21no—
282#384—21no—
283#384—21no—
284#384—21no—
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2312yes—
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2312yes—
290#381—22no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380D411yescharacteristic
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2311yescharacteristic
297#380C2312yes—
298#380C2312yes—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C23×C4C2412yes—
341C2×Q16—22no—
342C2×Q16—22no—
343C2×Q16—22no—
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—41no—
347C22×C8—24no—
348C22×C8—42no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2411yescharacteristic
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358#126—44no—
359#126—48no—
360#126—48no—
361#125—22no—
362#125—24no—
363#125—41no—
364#125—42no—
365#125—48no—
366#124—22no—
367#124—41no—
368#124—44no—
369#123—48no—
370#123—44no—
371#123—84no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—41no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—82no—
382C22⋊Q8—82no—
383#121—22no—
384#121—42no—
385#121—41no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—82no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8#4114yes—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—44no—
405#117—24no—
406#117—24no—
407#117—44no—
408#117—48no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—44no—
443C2×C4⋊C4—82no—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2412yes—
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494#107—22no—
495#107—24no—
496#106—41no—
497#106—42no—
498#106—42no—
499#106—42no—
500#106—42no—
501#106—42no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—42no—
505#103—22no—
506#103—24no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—41no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—41no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—42no—
525#97—42no—
526#97—42no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545C24—21no—
546C24C22×D412yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8C2×#4112yes—
562C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2511yescharacteristic
625Q16—28no—
626SD16—44no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—84no—
644C2×C82−1+412yes—
645C2×C82−1+412yes—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4C2×#4112yes—
696C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—24no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—44no—
728C42—44no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42C2×#4112yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23#57712yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—84no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—44no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—164no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#57512yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22C2×#54611yescharacteristic
877C22#348411yescharacteristic
878C22#349911yescharacteristic
879C22C2×#57511yescharacteristic
880C22C2×#57711yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22#358611yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4#331714yes—
902C4#349211yescharacteristic
903C4#351111yescharacteristic
904C4#353611yescharacteristic
905C4#354811yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—161no—
909C2#4486911yescharacteristic
910C2C2×#331711yescharacteristic
911C2#6119311yescharacteristic
912C2#6159611yescharacteristic
913C2#6169211yescharacteristic
914C2#6248611yescharacteristic
915C2#6250711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39136C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59312C2semidirect
3. #31998C2semidirect
4. #31791C2semidirect
5. #31371C2semidirect
6. #31137C2semidirect
7. #28780C2semidirect
8. #28223C2semidirect
9. #27948C2semidirect
10. #27822C2semidirect
11. #26980C2semidirect
12. #26043C2semidirect
13. #25544C2semidirect
14. #25013C2semidirect
15. #24813C2semidirect
16. #24710C2semidirect
17. #24139C2semidirect
18. #24123C2semidirect
19. #23572C2semidirect
20. #23084C2semidirect
21. #22674C2semidirect
22. #22490C2semidirect
23. #21867C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593122
#391362
#319982
#317912
#313712
#311372
#287802
#282232
#279482
#278222
#269802
#260432
#255442
#250132
#248132
#247102
#241392
#241232
#235722
#230842
#226742
#224902
#218672