Finite Group Databasebeta

← #7143289

Subgroups — #7143289

Order 512.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39136C211yesmaximal, characteristic
3#32023C212yesmaximal, complemented
4#31801C212yesmaximal, complemented
5#31365C212yesmaximal, complemented
6#31126C212yesmaximal, complemented
7#28788C212yesmaximal, complemented
8#28230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26989C212yesmaximal, complemented
12#26047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25555C212yesmaximal, complemented
14#25012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24813C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24703C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24139C212yesmaximal, complemented
18#24123C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23572C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23087C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22674C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22504C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21862C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#552C2212yes—
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#481C2212yes—
28C2×#479C2212yes—
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#468C2212yes—
31C2×#441C2212yes—
32C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×#436C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2727—22no—
38#2705—22no—
39#2695—22no—
40#2620—21no—
41#2552C2211yescharacteristic
42#2542C2211yescharacteristic
43#2540—21no—
44#2538—21no—
45#2538C2212yes—
46#2538C2211yescharacteristic
47#2537C2211yescharacteristic
48#2506—21no—
49#2496—21no—
50#2485C2212yes—
51#2475—22no—
52#2442C2212yes—
53#2441C2212yes—
54#2426C2212yes—
55#2422—21no—
56#2421C2212yes—
57#2414C2212yes—
58#2354—21no—
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2323—21no—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66#2100C2212yes—
67#2086C2212yes—
68#2085C2212yes—
69#2085C2212yes—
70#2084C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2077C2212yes—
73#2065C2212yes—
74#2059C2211yescharacteristic
75#2059C2212yes—
76#2042C2211yescharacteristic
77#2036C2212yes—
78#2035C2211yescharacteristic
79#2035C2212yes—
80#2035C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2033C2211yescharacteristic
83#2033C2212yes—
84#2026C2211yescharacteristic
85#2025C2212yes—
86#2015C2211yescharacteristic
87#2001C2211yescharacteristic
88#2001C2212yes—
89#2000C2211yescharacteristic
90#1992C2212yes—
91#1991C2212yes—
92#1990C2211yescharacteristic
93#1990C2211yescharacteristic
94#1988C2211yescharacteristic
95#1958C2212yes—
96#1955C2212yes—
97#1954C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1943C2212yes—
100#1941C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1936C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1923C2212yes—
105#1894C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1873C2212yes—
109#1873C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1870C2212yes—
112#1865C2212yes—
113#1865C2212yes—
114#1863C2212yes—
115#1854C2212yes—
116#1854C2212yes—
117#1854C2212yes—
118#1853C2212yes—
119#1845C2211yescharacteristic
120#1844C2211yescharacteristic
121#1825C2212yes—
122#1809C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1753C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×Q16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2312yes—
138#556—24no—
139#556—42no—
140#552—44no—
141#552—44no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143#529—24no—
144#529—42no—
145C2×#126—22no—
146C2×#126—22no—
147C2×#126—21no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125C2312yes—
150C2×#125C2311yescharacteristic
151C2×#124—21no—
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×#123—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×#121—21no—
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×#121C2311yescharacteristic
165C2×#121C2312yes—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×#117—22no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117C2312yes—
179C2×#117C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#481—44no—
183#479—44no—
184#475—42no—
185#468—44no—
186#441—44no—
187C4×Q16—24no—
188C4×SD16—42no—
189#436—42no—
190#431—42no—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×#106C2312yes—
198C2×#106C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#103C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2312yes—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#399—22no—
229#399—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#392—22no—
244#391—21no—
245#391C2311yescharacteristic
246#390—21no—
247#390—22no—
248#390—22no—
249#390—22no—
250#390D411yescharacteristic
251#390C2312yes—
252#389—22no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389—22no—
259#389—22no—
260#389D411yescharacteristic
261#389C2312yes—
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388D412yes—
271#387—22no—
272#387—21no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#386D412yes—
276#385—21no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384—21no—
280#384—21no—
281#384—21no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2312yes—
285#384C2311yescharacteristic
286#382C2312yes—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—22no—
292#380D411yescharacteristic
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2311yescharacteristic
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2412yes—
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C2×Q16—22no—
342C2×Q16—22no—
343C2×Q16—22no—
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—41no—
347C2×M16—24no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—42no—
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2411yescharacteristic
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358#126—44no—
359#126—48no—
360#126—48no—
361#125—22no—
362#125—24no—
363#125—41no—
364#125—42no—
365#125—48no—
366#124—22no—
367#124—41no—
368#124—44no—
369#123—48no—
370#123—44no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—41no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—82no—
381C22⋊Q8—82no—
382#121—22no—
383#121—42no—
384#121—41no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—82no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—44no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8#4114yes—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—44no—
405#117—24no—
406#117—44no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409#117—42no—
410#117—48no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—22no—
491#107—42no—
492#107—42no—
493#106—24no—
494#106—41no—
495#106—42no—
496#106—42no—
497#106—42no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—42no—
501#103—22no—
502#103—24no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—41no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—41no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515C22⋊C8—24no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521#97—42no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—42no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543C24—21no—
544C24C22×D411yescharacteristic
545C24C22×D412yes—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8C2×#4112yes—
560C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C2511yescharacteristic
623Q16—28no—
624SD16—44no—
625M16—84no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C82−1+412yes—
643C2×C82−1+412yes—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4C2×#4112yes—
692C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—24no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—82no—
729C42C2×#4112yes—
730C42H(5,𝔽2)12yes—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—84no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—44no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—164no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4#54612yes—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4#57512yes—
838C2×C4#57712yes—
839C2×C4C22×#4111yescharacteristic
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
844C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—42no—
849C8—41no—
850C8—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22C2×#54611yescharacteristic
873C22#348411yescharacteristic
874C22#349911yescharacteristic
875C22C2×#57511yescharacteristic
876C22C2×#57711yescharacteristic
877C22#358411yescharacteristic
878C22#358611yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4#331714yes—
898C4#349211yescharacteristic
899C4#351111yescharacteristic
900C4#353611yescharacteristic
901C4#354811yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—82no—
904C2—161no—
905C2#4486911yescharacteristic
906C2C2×#331711yescharacteristic
907C2#6119711yescharacteristic
908C2#6158911yescharacteristic
909C2#6165911yescharacteristic
910C2#6248511yescharacteristic
911C2#6252211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39136C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59258C2semidirect
3. #32023C2semidirect
4. #31801C2semidirect
5. #31365C2semidirect
6. #31126C2semidirect
7. #28788C2semidirect
8. #28230C2semidirect
9. #27949C2semidirect
10. #27822C2semidirect
11. #26989C2semidirect
12. #26047C2semidirect
13. #25555C2semidirect
14. #25012C2semidirect
15. #24813C2semidirect
16. #24703C2semidirect
17. #24139C2semidirect
18. #24123C2semidirect
19. #23572C2semidirect
20. #23087C2semidirect
21. #22674C2semidirect
22. #22504C2semidirect
23. #21862C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592582
#391362
#320232
#318012
#313652
#311262
#287882
#282302
#279492
#278222
#269892
#260472
#255552
#250122
#248132
#247032
#241392
#241232
#235722
#230872
#226742
#225042
#218622