Subgroups — #7143628

Order 512.

2149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#576	C₂²	1	2	yes	—
22	#3500	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3282	—	2	2	no	—
26	#3280	—	2	2	no	—
27	#3275	—	2	2	no	—
28	#3273	—	2	2	no	—
29	#3269	—	2	2	no	—
30	#3267	—	2	2	no	—
31	#3265	—	2	2	no	—
32	#3264	—	2	2	no	—
33	#3225	—	2	2	no	—
34	#3224	—	2	2	no	—
35	#3223	—	2	2	no	—
36	#3222	—	2	2	no	—
37	#3219	—	2	2	no	—
38	#3215	—	2	2	no	—
39	#3211	—	2	2	no	—
40	#3210	—	2	2	no	—
41	#3156	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3153	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3137	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3062	C₂²	1	2	yes	—
51	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3035	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#455	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3013	C₂²	1	2	yes	—
63	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3011	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3009	C₂²	1	2	yes	—
68	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2018	C₂²	1	2	yes	—
88	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2006	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
127	#577	—	4	4	no	—
128	#577	—	4	4	no	—
129	#576	—	4	4	no	—
130	#576	—	4	4	no	—
131	C₂×#137	—	2	2	no	—
132	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#135	—	2	2	no	—
145	C₂×#135	—	2	2	no	—
146	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
156	#548	—	2	2	no	—
157	#548	—	2	2	no	—
158	#547	—	2	2	no	—
159	#546	—	2	2	no	—
160	#546	—	2	2	no	—
161	#546	—	2	2	no	—
162	#546	—	2	2	no	—
163	#546	—	4	2	no	—
164	#546	—	4	2	no	—
165	D₄²	—	2	2	no	—
166	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#542	—	2	2	no	—
168	#541	—	2	2	no	—
169	#539	—	4	1	no	—
170	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#537	C₂³	1	2	yes	—
172	#536	—	2	2	no	—
173	#536	C₂³	1	2	yes	—
174	#536	C₂³	1	2	yes	—
175	#535	—	2	2	no	—
176	#535	C₂³	1	2	yes	—
177	#534	—	4	1	no	—
178	#533	—	2	2	no	—
179	#532	—	2	2	no	—
180	#532	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#529	—	2	2	no	—
184	#529	—	4	1	no	—
185	C₂×#124	—	2	2	no	—
186	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	—	4	1	no	—
190	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#497	—	2	2	no	—
194	#497	—	2	2	no	—
195	#497	—	2	2	no	—
196	#497	—	2	2	no	—
197	#496	—	2	2	no	—
198	#496	—	2	2	no	—
199	#495	—	2	2	no	—
200	#495	—	2	2	no	—
201	#495	—	2	2	no	—
202	#495	—	2	2	no	—
203	#495	—	4	4	no	—
204	#494	—	2	2	no	—
205	#492	—	2	2	no	—
206	#491	—	2	2	no	—
207	#490	—	2	2	no	—
208	#489	—	2	2	no	—
209	#489	—	2	2	no	—
210	#488	—	2	2	no	—
211	#488	—	2	2	no	—
212	#487	—	2	2	no	—
213	#486	—	2	2	no	—
214	#473	—	4	4	no	—
215	#471	—	4	4	no	—
216	#470	—	2	2	no	—
217	#469	—	2	2	no	—
218	#468	—	2	2	no	—
219	#468	—	2	2	no	—
220	#467	—	2	2	no	—
221	#466	—	2	2	no	—
222	#465	—	2	2	no	—
223	#465	—	2	2	no	—
224	#464	—	2	2	no	—
225	#464	—	2	2	no	—
226	#464	—	2	2	no	—
227	#464	—	2	2	no	—
228	#464	—	2	2	no	—
229	#464	—	2	2	no	—
230	#464	—	2	2	no	—
231	#464	—	2	2	no	—
232	#464	D₄	1	2	yes	complemented
233	#464	D₄	1	2	yes	complemented
234	#463	—	2	2	no	—
235	#463	—	2	2	no	—
236	#463	—	2	2	no	—
237	#463	—	2	2	no	—
238	#463	—	2	2	no	—
239	#463	—	2	2	no	—
240	#463	D₄	1	2	yes	complemented
241	#463	D₄	1	2	yes	complemented
242	#462	—	2	2	no	—
243	#462	D₄	1	2	yes	complemented
244	#461	D₄	1	2	yes	complemented
245	#460	—	2	2	no	—
246	#460	D₄	1	2	yes	complemented
247	#459	D₄	1	2	yes	complemented
248	#456	—	4	4	no	—
249	#455	—	4	2	no	—
250	#455	—	4	2	no	—
251	#455	—	4	4	no	—
252	#454	—	4	4	no	—
253	#453	—	4	4	no	—
254	#452	—	2	2	no	—
255	#452	—	2	2	no	—
256	#452	—	2	2	no	—
257	#452	—	2	2	no	—
258	#452	—	2	2	no	—
259	#452	—	2	2	no	—
260	#452	—	2	2	no	—
261	#452	—	2	2	no	—
262	#452	—	2	2	no	—
263	#452	—	2	2	no	—
264	#451	—	2	2	no	—
265	#451	—	2	2	no	—
266	#451	—	2	2	no	—
267	#451	—	2	2	no	—
268	#450	—	2	2	no	—
269	#450	—	2	2	no	—
270	#450	—	2	2	no	—
271	#450	—	2	2	no	—
272	#450	—	2	2	no	—
273	#450	—	2	2	no	—
274	#449	—	2	2	no	—
275	#449	—	2	2	no	—
276	#449	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#449	—	2	2	no	—
280	#448	—	2	2	no	—
281	#448	—	2	2	no	—
282	#447	—	2	2	no	—
283	#447	—	2	2	no	—
284	#447	—	2	2	no	—
285	#447	—	2	2	no	—
286	#442	—	2	2	no	—
287	#440	—	2	2	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
289	C₄×D₈	—	2	2	no	—
290	#436	—	2	2	no	—
291	#435	—	2	2	no	—
292	#435	—	2	2	no	—
293	C₈×D₄	—	2	2	no	—
294	#433	—	2	2	no	—
295	#433	—	2	2	no	—
296	#432	—	2	2	no	—
297	#431	—	2	2	no	—
298	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
300	#428	C₂³	1	2	yes	—
301	#423	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
309	#419	C₂³	1	2	yes	—
310	#418	C₂³	1	2	yes	—
311	#418	C₂³	1	2	yes	—
312	#417	C₂³	1	2	yes	—
313	#417	C₂³	1	2	yes	—
314	#417	C₂³	1	2	yes	—
315	#416	C₂³	1	2	yes	—
316	#416	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
328	#408	C₂³	1	2	yes	—
329	#408	C₂³	1	2	yes	—
330	#408	C₂³	1	2	yes	—
331	#408	C₂³	1	2	yes	—
332	#405	C₂³	1	2	yes	—
333	#405	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#390	—	4	1	no	—
338	#390	—	4	1	no	—
339	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#388	—	4	1	no	—
341	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#343	C₂³	1	2	yes	—
346	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#341	C₂³	1	2	yes	—
348	#341	C₂³	1	2	yes	—
349	#339	C₂³	1	2	yes	—
350	#339	C₂³	1	2	yes	—
351	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
354	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
355	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
356	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
357	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
358	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
362	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	4	2	no	—
374	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	#137	—	2	4	no	—
394	#137	—	4	2	no	—
395	#137	—	4	2	no	—
396	#137	—	4	2	no	—
397	#137	—	4	2	no	—
398	#137	—	4	2	no	—
399	#137	—	4	2	no	—
400	#137	—	4	2	no	—
401	#137	—	4	2	no	—
402	#137	—	4	2	no	—
403	#137	—	4	8	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
415	#135	—	4	2	no	—
416	#135	—	4	2	no	—
417	#135	—	4	2	no	—
418	#135	—	4	2	no	—
419	#135	—	4	8	no	—
420	#135	—	4	8	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
450	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	4	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈	—	4	8	no	—
463	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#131	—	2	4	no	—
466	#131	—	2	4	no	—
467	#131	—	4	2	no	—
468	#131	—	4	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#127	—	2	2	no	—
485	#127	—	4	2	no	—
486	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	#126	—	4	2	no	—
488	#126	—	4	2	no	—
489	#125	—	2	2	no	—
490	#125	—	4	2	no	—
491	#125	—	4	1	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	2	4	no	—
502	#124	—	4	2	no	—
503	#124	—	4	2	no	—
504	#124	—	4	2	no	—
505	#124	—	4	1	no	—
506	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#123	—	4	2	no	—
509	#123	—	4	2	no	—
510	#123	—	4	2	no	—
511	#123	—	4	2	no	—
512	#123	—	4	2	no	—
513	#123	—	4	2	no	—
514	#123	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	—	4	2	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	—	4	1	no	—
541	#120	—	4	2	no	—
542	#120	—	4	2	no	—
543	#120	—	4	2	no	—
544	#120	—	4	2	no	—
545	#120	—	4	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
549	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	2	no	—
558	C₄×D₄	—	4	2	no	—
559	C₄×D₄	—	4	1	no	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	—	4	2	no	—
564	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	#108	—	4	2	no	—
588	#108	—	4	2	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#106	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	#104	—	2	4	no	—
598	#104	—	2	4	no	—
599	#104	—	2	4	no	—
600	#104	—	2	4	no	—
601	#104	—	4	2	no	—
602	#104	—	4	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	2	no	—
609	#103	—	2	2	no	—
610	#103	—	2	2	no	—
611	#103	—	2	2	no	—
612	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	2	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	#101	—	2	4	no	—
632	#101	—	2	4	no	—
633	#101	—	4	2	no	—
634	#100	—	2	4	no	—
635	#100	—	4	1	no	—
636	#100	—	4	2	no	—
637	#100	—	4	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	#97	—	2	2	no	—
647	#97	—	2	2	no	—
648	#97	—	2	2	no	—
649	C₄×C₈	—	2	2	no	—
650	C₄×C₈	—	2	2	no	—
651	C₄×C₈	—	2	2	no	—
652	C₄×C₈	—	4	2	no	—
653	#95	—	4	1	no	—
654	#95	—	4	1	no	—
655	C₂⁴	—	2	1	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	1	no	—
659	C₂⁴	—	4	1	no	—
660	#41	—	2	2	no	—
661	#41	—	2	2	no	—
662	#41	—	2	2	no	—
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	2	no	—
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	4	4	no	—
673	#41	—	4	4	no	—
674	#41	—	4	4	no	—
675	#41	—	4	4	no	—
676	#41	—	8	2	no	—
677	#41	—	8	2	no	—
678	#41	—	8	2	no	—
679	#41	—	8	4	no	—
680	#41	—	8	4	no	—
681	#41	—	8	2	no	—
682	#41	—	8	2	no	—
683	#41	—	8	2	no	—
684	#41	—	8	2	no	—
685	#41	—	8	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
702	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	1	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	4	no	—
744	C₂×D₄	—	8	4	no	—
745	C₂×D₄	—	16	2	no	—
746	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
769	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
772	Q₁₆	—	4	2	no	—
773	Q₁₆	—	4	2	no	—
774	Q₁₆	—	4	4	no	—
775	Q₁₆	—	8	2	no	—
776	Q₁₆	—	8	2	no	—
777	Q₁₆	—	8	2	no	—
778	Q₁₆	—	8	2	no	—
779	Q₁₆	—	8	2	no	—
780	Q₁₆	—	8	2	no	—
781	SD₁₆	—	2	8	no	—
782	SD₁₆	—	4	2	no	—
783	SD₁₆	—	4	2	no	—
784	SD₁₆	—	4	2	no	—
785	SD₁₆	—	4	2	no	—
786	SD₁₆	—	4	4	no	—
787	SD₁₆	—	4	4	no	—
788	SD₁₆	—	4	4	no	—
789	SD₁₆	—	4	4	no	—
790	SD₁₆	—	8	2	no	—
791	SD₁₆	—	8	2	no	—
792	SD₁₆	—	8	2	no	—
793	SD₁₆	—	8	2	no	—
794	SD₁₆	—	8	2	no	—
795	SD₁₆	—	8	2	no	—
796	SD₁₆	—	8	2	no	—
797	SD₁₆	—	8	2	no	—
798	D₈	—	2	8	no	—
799	D₈	—	4	2	no	—
800	D₈	—	4	2	no	—
801	D₈	—	4	4	no	—
802	D₈	—	4	4	no	—
803	D₈	—	4	4	no	—
804	D₈	—	8	2	no	—
805	D₈	—	8	2	no	—
806	M₁₆	—	2	2	no	—
807	M₁₆	—	2	2	no	—
808	M₁₆	—	2	2	no	—
809	M₁₆	—	2	2	no	—
810	M₁₆	—	2	2	no	—
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	2	2	no	—
813	M₁₆	—	4	4	no	—
814	M₁₆	—	4	4	no	—
815	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	4	4	no	—
825	C₂×C₈	—	4	4	no	—
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
872	C₄²	—	2	2	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	4	2	no	—
878	C₄²	—	4	1	no	—
879	C₄²	—	4	1	no	—
880	C₄²	—	8	1	no	—
881	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	8	1	no	—
894	C₂³	—	8	1	no	—
895	C₂³	—	8	2	no	—
896	C₂³	—	8	2	no	—
897	C₂³	—	8	2	no	—
898	C₂³	—	8	2	no	—
899	C₂³	—	8	4	no	—
900	C₂³	—	16	1	no	—
901	C₂³	—	16	1	no	—
902	C₂³	—	16	2	no	—
903	C₂³	—	16	1	no	—
904	C₂³	—	16	1	no	—
905	C₂³	—	16	2	no	—
906	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	4	2	no	—
915	Q₈	—	4	2	no	—
916	Q₈	—	4	2	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	Q₈	—	8	4	no	—
920	Q₈	—	16	1	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	4	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	2	2	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	2	2	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	8	2	no	—
940	D₄	—	8	2	no	—
941	D₄	—	8	4	no	—
942	D₄	—	8	4	no	—
943	D₄	—	8	4	no	—
944	D₄	—	8	4	no	—
945	D₄	—	8	4	no	—
946	D₄	—	16	2	no	—
947	D₄	—	16	2	no	—
948	D₄	—	16	4	no	—
949	D₄	—	16	1	no	—
950	D₄	—	16	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	8	2	no	—
979	C₂×C₄	—	8	2	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	2	no	—
982	C₂×C₄	—	8	2	no	—
983	C₂×C₄	—	8	4	no	—
984	C₂×C₄	—	8	4	no	—
985	C₂×C₄	—	8	4	no	—
986	C₂×C₄	—	8	1	no	—
987	C₂×C₄	—	8	1	no	—
988	C₂×C₄	—	16	1	no	—
989	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	2	2	no	—
999	C₈	—	2	2	no	—
1000	C₈	—	2	4	no	—
1001	C₈	—	4	2	no	—
1002	C₈	—	4	2	no	—
1003	C₈	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	8	2	no	—
1017	C₂²	—	8	1	no	—
1018	C₂²	—	8	1	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	16	1	no	—
1023	C₂²	—	16	2	no	—
1024	C₂²	—	16	2	no	—
1025	C₂²	—	32	2	no	—
1026	C₂²	—	32	2	no	—
1027	C₂²	—	32	4	no	—
1028	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#3537	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#3549	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	8	2	no	—
1042	C₄	—	8	1	no	—
1043	C₄	—	8	1	no	—
1044	C₄	—	8	1	no	—
1045	C₄	#3484	1	2	yes	—
1046	C₄	#3498	1	2	yes	—
1047	C₂	—	2	1	no	—
1048	C₂	—	2	1	no	—
1049	C₂	—	8	2	no	—
1050	C₂	—	8	2	no	—
1051	C₂	—	8	2	no	—
1052	C₂	—	8	2	no	—
1053	C₂	—	16	2	no	—
1054	C₂	#44870	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61092	C₂	semidirect
2. #60835	C₂	semidirect
3. #31072	C₂	semidirect
4. #30552	C₂	semidirect
5. #30551	C₂	semidirect
6. #30481	C₂	semidirect
7. #30480	C₂	semidirect
8. #28937	C₂	semidirect
9. #28442	C₂	semidirect
10. #25804	C₂	semidirect
11. #25801	C₂	semidirect
12. #25748	C₂	semidirect
13. #25409	C₂	semidirect
14. #24674	C₂	semidirect
15. #24224	C₂	semidirect
16. #23887	C₂	semidirect
17. #23886	C₂	semidirect
18. #23588	C₂	semidirect
19. #23113	C₂	semidirect
20. C₂×#577	C₂²	semidirect
22. #3500	C₂²	semidirect
24. #3461	C₂²	semidirect
41. #3156	C₂²	semidirect
42. #3154	C₂²	semidirect
44. C₂×#495	C₂²	semidirect
45. #3137	C₂²	semidirect
46. #3136	C₂²	semidirect
47. C₂×#473	C₂²	semidirect
48. C₂×#471	C₂²	semidirect
49. #3063	C₂²	semidirect
51. #3040	C₂²	semidirect
52. #3037	C₂²	semidirect
54. C₂×#464	C₂²	semidirect
55. C₂×#463	C₂²	semidirect
56. C₂×#456	C₂²	semidirect
57. C₂×#454	C₂²	semidirect
59. C₂×#455	C₂²	semidirect
60. C₂×#455	C₂²	semidirect
61. C₂×#453	C₂²	semidirect
63. #3013	C₂²	semidirect
64. #3012	C₂²	semidirect
65. #3012	C₂²	semidirect
66. #3011	C₂²	semidirect
68. #3009	C₂²	semidirect
69. #3008	C₂²	semidirect
70. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
71. #2935	C₂²	semidirect
72. #2925	C₂²	semidirect
73. #2858	C₂²	semidirect
74. C₄×#124	C₂²	semidirect
75. #2061	C₂²	semidirect
76. #2052	C₂²	semidirect
77. #2052	C₂²	semidirect
78. #2051	C₂²	semidirect
79. #2051	C₂²	semidirect
80. #2040	C₂²	semidirect
81. #2040	C₂²	semidirect
82. #2038	C₂²	semidirect
83. #2027	C₂²	semidirect
84. #2020	C₂²	semidirect
85. #2019	C₂²	semidirect
86. #2019	C₂²	semidirect
88. #2016	C₂²	semidirect
89. #2014	C₂²	semidirect
90. #2013	C₂²	semidirect
92. #2007	C₂²	semidirect
94. #2005	C₂²	semidirect
95. #2004	C₂²	semidirect
96. #2003	C₂²	semidirect
97. #2003	C₂²	semidirect
98. #2002	C₂²	semidirect
99. #1978	C₂²	semidirect
100. #1977	C₂²	semidirect
101. #1974	C₂²	semidirect
102. #1974	C₂²	semidirect
103. #1967	C₂²	semidirect
104. #1962	C₂²	semidirect
105. #1958	C₂²	semidirect
106. #1950	C₂²	semidirect
107. #1931	C₂²	semidirect
108. #1930	C₂²	semidirect
109. #1929	C₂²	semidirect
110. #1929	C₂²	semidirect
111. #1908	C₂²	semidirect
112. #1907	C₂²	semidirect
113. #1876	C₂²	semidirect
114. #1876	C₂²	semidirect
115. #1800	C₂²	semidirect
117. #1792	C₂²	semidirect
118. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
119. #1764	C₂²	semidirect
120. #1764	C₂²	semidirect
121. C₄×#104	C₂²	semidirect
122. C₄×#101	C₂²	semidirect
232. #464	D₄	semidirect
233. #464	D₄	semidirect
240. #463	D₄	semidirect
241. #463	D₄	semidirect
243. #462	D₄	semidirect
244. #461	D₄	semidirect
246. #460	D₄	semidirect
247. #459	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61092	2
#60835	2
#31072	2
#30552	2
#30551	2
#30481	2
#30480	2
#28937	2
#28442	2
#25804	2
#25801	2
#25748	2
#25409	2
#24674	2
#24224	2
#23887	2
#23886	2
#23588	2
#23113	2