Finite Group Databasebeta

← Group #71439

Character table — Group #71439

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order122222344446668888121212122424242424242424668812121616161616161616242424244848484848484848484848484848484822444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111-1-111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111-1-111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ81111-1-111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ91-11-11-11-11-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i
χ101-11-11-11-11-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii
χ111-11-11-11-11-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii
χ121-11-11-11-11-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i
χ131-11-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11ii−i−i−i−iii-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-11i−i−ii
χ141-11-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11ii−i−i−i−iii-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−iii−i
χ151-11-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11−i−iiiii−i−i-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-11−iii−i
χ161-11-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11−i−iiiii−i−i-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1i−i−ii
χ1722222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ182222222-2-2-2-22220000-2-2-2-2000000002200-2-22−22−22−22−2000022−2−222−2−222−2−222−2−200000000
χ192222222-2-2-2-22220000-2-2-2-2000000002200-2-2−22−22−22−220000−2−222−2−222−2−222−2−22200000000
χ20222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ21222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111111111111100000000
χ22222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-1-1-2-2-1-10000000011113−33−33−33−33−33−33−33−300000000
χ23222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-1-1-2-2-1-1000000001111−33−33−33−33−33−33−33−3300000000
χ24222222-1-2-2-2-2-1-1-10000111133−3−333−3−3-1-100112−22−22−22−23−33−3ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ2300000000
χ25222222-1-2-2-2-2-1-1-10000111133−3−333−3−3-1-10011−22−22−22−223−33−3−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ2300000000
χ26222222-1-2-2-2-2-1-1-100001111−3−333−3−333-1-100112−22−22−22−2−33−33ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ700000000
χ27222222-1-2-2-2-2-1-1-100001111−3−333−3−333-1-10011−22−22−22−22−33−33−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ700000000
χ282222-2-222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2000000002222000000000000000000000000
χ292222-2-22-222-22220000-2-2-2-200000000-2-200222−22−2−22−22000022−2−222−2−2−2−222−2−22200000000
χ302222-2-22-222-22220000-2-2-2-200000000-2-20022−22−222−22−20000−2−222−2−22222−2−222−2−200000000
χ312222-2-2-12-2-22-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-2-2112222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ322222-2-2-12-2-22-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-2-211-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ332222-2-2-12-2-22-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111111221100000000-1-1-1-13−33−33−33−3−33−33−33−3300000000
χ342222-2-2-12-2-22-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111111221100000000-1-1-1-1−33−33−33−333−33−33−33−300000000
χ352222-2-2-1-222-2-1-1-10000111133−3−333−3−31100-1-12−22−2−22−22−33−33ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ2300000000
χ362222-2-2-1-222-2-1-1-10000111133−3−333−3−31100-1-1−22−222−22−2−33−33−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ2300000000
χ372222-2-2-1-222-2-1-1-100001111−3−333−3−3331100-1-12−22−2−22−223−33−3ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ700000000
χ382222-2-2-1-222-2-1-1-100001111−3−333−3−3331100-1-1−22−222−22−23−33−3−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ700000000
χ392-22-22-222-22-2-2-22000022-2-2000000002-200-22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000
χ402-22-22-222-22-2-2-22000022-2-2000000002-200-22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000
χ412-22-22-22-22-22-2-22-2-222-2-222-2-2-2-222222-2-222-200000000-2-222000000000000000000000000
χ422-22-22-2-12-22-211-10000-1-11133−3−3−3−333-11001-1−i2i2i2−i2−i2i2i2−i23−3−33ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ700000000
χ432-22-22-2-12-22-211-10000-1-11133−3−3−3−333-11001-1i2−i2−i2i2i2−i2−i2i23−3−33−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ700000000
χ442-22-22-2-12-22-211-10000-1-111−3−33333−3−3-11001-1−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−333−3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ2300000000
χ452-22-22-2-12-22-211-10000-1-111−3−33333−3−3-11001-1i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−333−3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000
χ462-22-22-2-1-22-2211-122-2-211-1-1-1-1-1-11111-112-2-112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ472-22-22-2-1-22-2211-122-2-211-1-1-1-1-1-11111-112-2-11−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ482-22-22-2-1-22-2211-1-2-22211-1-11111-1-1-1-1-11-22-110000000011-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000
χ492-22-22-2-1-22-2211-1-2-22211-1-11111-1-1-1-1-11-22-110000000011-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000
χ502-22-2-22222-2-2-2-22000022-2-200000000-22002-2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000
χ512-22-2-22222-2-2-2-22000022-2-200000000-22002-2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000
χ522-22-2-222-2-222-2-22-2-222-2-222-2-2-2-22222-222-2-220000000022-2-2000000000000000000000000
χ532-22-2-22-122-2-211-10000-1-11133−3−3−3−3331-100-11−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−333−3ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ700000000
χ542-22-2-22-122-2-211-10000-1-11133−3−3−3−3331-100-11i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−333−3−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ700000000
χ552-22-2-22-122-2-211-10000-1-111−3−33333−3−31-100-11−i2i2i2−i2i2−i2−i2i23−3−33ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000
χ562-22-2-22-122-2-211-10000-1-111−3−33333−3−31-100-11i2−i2−i2i2−i2i2i2−i23−3−33−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ2300000000
χ572-22-2-22-1-2-22211-122-2-211-1-1-1-1-1-111111-1-221-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000
χ582-22-2-22-1-2-22211-122-2-211-1-1-1-1-1-111111-1-221-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000
χ592-22-2-22-1-2-22211-1-2-22211-1-11111-1-1-1-11-12-21-100000000-1-111−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000
χ602-22-2-22-1-2-22211-1-2-22211-1-11111-1-1-1-11-12-21-100000000-1-111i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000
χ6144-4-400400004-4-422−2222−22000022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400400004-4-4−2222−22220000−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-20000-22222−2222−2223−2323−232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-20000-22222−2222−22−2323−23232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-400-20000-222−2222−222223−2323−23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-400-20000-222−2222−2222−2323−2323−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-440040000-44-422−22−2222000022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-440040000-44-4−222222−220000−2222−222222−2222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4400-200002-2222−22−222223−23−23232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4400-200002-2222−22−2222−232323−232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4400-200002-22−222222−2223−23−2323−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4400-200002-22−222222−22−232323−23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.