Finite Group Databasebeta

← #7144408

Subgroups — #7144408

Order 512.

1715 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39352C211yesmaximal, characteristic
3#31996C212yesmaximal, complemented
4#31932C212yesmaximal, complemented
5#31774C212yesmaximal, complemented
6#31086C212yesmaximal, complemented
7#28791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27695C212yesmaximal, complemented
10#26464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25543C212yesmaximal, complemented
14#25387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25030C212yesmaximal, complemented
16#24969C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24653C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24118C212yesmaximal, complemented
19#23756C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23083C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22997C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22703C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21981C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2212yes—
25C2×#540—21no—
26C2×#481C2212yes—
27C2×#476C2212yes—
28C2×#465C2212yes—
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×C4×SD16C2212yes—
31C2×C8×D4C2211yescharacteristic
32C2×#431C2211yescharacteristic
33#2856C2211yescharacteristic
34#2720—22no—
35#2706—22no—
36#2671—22no—
37#2624—21no—
38#2552C2211yescharacteristic
39#2551C2211yescharacteristic
40#2542—21no—
41#2541C2211yescharacteristic
42#2538C2211yescharacteristic
43#2537C2212yes—
44#2506—21no—
45#2501C2212yes—
46#2487C2212yes—
47#2454—21no—
48#2449—22no—
49#2445—21no—
50#2440—21no—
51#2440C2212yes—
52#2423C2212yes—
53#2422C2212yes—
54#2416C2212yes—
55#2366C2211yescharacteristic
56#2361—21no—
57Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
58D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#121C2211yescharacteristic
62#2285C2211yescharacteristic
63C2×#384C2211yescharacteristic
64#2099C2211yescharacteristic
65#2099C2212yes—
66#2096C2211yescharacteristic
67#2088C2212yes—
68#2084C2211yescharacteristic
69#2084C2212yes—
70#2077C2211yescharacteristic
71#2077C2212yes—
72#2077C2211yescharacteristic
73#2072C2211yescharacteristic
74#2071C2212yes—
75#2071C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2058C2212yes—
78#2035C2211yescharacteristic
79#2035C2212yes—
80#2035C2211yescharacteristic
81#2034C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2034C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2023C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#1990C2212yes—
89#1982C2211yescharacteristic
90#1968C2212yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1954C2212yes—
94#1954C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1948C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1941C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1934C2212yes—
103#1934C2212yes—
104#1923C2212yes—
105#1893C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1874C2212yes—
108#1874C2212yes—
109#1874C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1869C2212yes—
112#1865C2212yes—
113#1864C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1853C2212yes—
116#1853C2212yes—
117#1853C2212yes—
118#1853C2212yes—
119#1844C2212yes—
120#1834C2212yes—
121#1834C2211yescharacteristic
122#1834C2211yescharacteristic
123#1823C2212yes—
124#1807C2212yes—
125#1803C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127C4×#106C2211yescharacteristic
128C4×#106C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C8×C22⋊C4C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134C2×#340C2212yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C23×C8C2312yes—
137#554—44no—
138#554—44no—
139#540—48no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8C2312yes—
142C2×#127—21no—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#125—21no—
145C2×#125—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121D411yescharacteristic
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#481—44no—
179#476—44no—
180#465—44no—
181#460—24no—
182C4×SD16—44no—
183C8×D4—24no—
184#431—24no—
185C2×#106C2311yescharacteristic
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C4×C8C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2312yes—
219#400—22no—
220#399—22no—
221#399—22no—
222#399—22no—
223#399—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#395—22no—
231#395—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#392—22no—
237#391C2311yescharacteristic
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390D411yescharacteristic
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—22no—
252#389D411yescharacteristic
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2312yes—
257#388—22no—
258#388D412yes—
259#387—21no—
260#387—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386D412yes—
265#385—21no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#385—22no—
271#384—21no—
272#384—21no—
273#384—21no—
274#384C2312yes—
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2312yes—
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#382—21no—
282#380—21no—
283#380—22no—
284#380D411yescharacteristic
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2312yes—
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4C2312yes—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#336C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8C2411yescharacteristic
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2412yes—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2412yes—
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C2×SD16—24no—
341C2×SD16—24no—
342C2×SD16—42no—
343C22×C8—24no—
344C22×C8—42no—
345C22×C8—42no—
346C22×C8C2411yescharacteristic
347C22×C8C2411yescharacteristic
348C22×C8C2411yescharacteristic
349C22×C8C2411yescharacteristic
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2412yes—
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—42no—
354C4⋊Q8—82no—
355#127—22no—
356#127—22no—
357#127—44no—
358#125—48no—
359#125—44no—
360#123—48no—
361#123—48no—
362#123—84no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—48no—
367C22⋊Q8—42no—
368C22⋊Q8—48no—
369C22⋊Q8—84no—
370#121—48no—
371#121—48no—
372#121—44no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—82no—
380#121SD1618yescomplemented
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—42no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—48no—
392C4×D4—44no—
393C4×D4—44no—
394C4×D4—82no—
395#117—44no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—82no—
429C2×C4⋊C4—82no—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2412yes—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477#106—22no—
478#106—22no—
479#106—41no—
480#106—42no—
481#106—41no—
482#106—42no—
483#106—42no—
484#106—42no—
485#106—42no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—42no—
488C4⋊C8#4114yes—
489#103—22no—
490#103—22no—
491#103—41no—
492#103—42no—
493#103—41no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501C22⋊C8—24no—
502C22⋊C8—24no—
503C22⋊C8—42no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—42no—
507C4×C8—24no—
508C4×C8—22no—
509C4×C8—22no—
510C4×C8—42no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529C24—22no—
530C24C22×D412yes—
531C24C22×D411yescharacteristic
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—82no—
539C2×Q8—82no—
540C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4C2×SD1614yes—
567C2×D4C2×SD1618yes—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4C2×SD1614yes—
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D412yes—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C2511yescharacteristic
618SD16—48no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—84no—
637C2×C8C2×#4114yes—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4C2×SD1614yes—
687C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4C2×SD1618yes—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—21no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—44no—
716C42—42no—
717C42—42no—
718C42—42no—
719C42—42no—
720C42C2×#4112yes—
721C422−1+412yes—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23C22×SD1612yes—
742C23C22×SD1614yes—
743C23C23×D411yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—164no—
749D4—28no—
750D4—48no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—84no—
756D4—162no—
757D4—164no—
758D4—164no—
759D4—164no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—28no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—164no—
821C2×C4—164no—
822C2×C4—164no—
823C2×C4—164no—
824C2×C4#54712yes—
825C2×C4#54712yes—
826C2×C4C22×SD1612yes—
827C2×C4C22×SD1614yes—
828C2×C4C22×SD1612yes—
829C2×C4#57612yes—
830C2×C4#57712yes—
831C2×C4C22×#4111yescharacteristic
832C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
835C2×C4#58511yescharacteristic
836C2×C4#58511yescharacteristic
837C8—24no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—42no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C22—22no—
844C22—24no—
845C22—24no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22C2×#54711yescharacteristic
865C22#348411yescharacteristic
866C22#350011yescharacteristic
867C22C23×SD1611yescharacteristic
868C22C2×#57611yescharacteristic
869C22C2×#57711yescharacteristic
870C22#358611yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—24no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4#333514yes—
890C4#351311yescharacteristic
891C4#351711yescharacteristic
892C4#354711yescharacteristic
893C4#355911yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—44no—
896C2—162no—
897C2#4487311yescharacteristic
898C2C2×#333511yescharacteristic
899C2#6127011yescharacteristic
900C2#6156211yescharacteristic
901C2#6166811yescharacteristic
902C2#6252511yescharacteristic
903C2#6261611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39352C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59314C2semidirect
3. #31996C2semidirect
4. #31932C2semidirect
5. #31774C2semidirect
6. #31086C2semidirect
7. #28791C2semidirect
8. #27973C2semidirect
9. #27695C2semidirect
10. #26464C2semidirect
11. #26232C2semidirect
12. #26108C2semidirect
13. #25543C2semidirect
14. #25387C2semidirect
15. #25030C2semidirect
16. #24969C2semidirect
17. #24653C2semidirect
18. #24118C2semidirect
19. #23756C2semidirect
20. #23083C2semidirect
21. #22997C2semidirect
22. #22703C2semidirect
23. #21981C2semidirect
380. #121SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593142
#393522
#319962
#319322
#317742
#310862
#287912
#279732
#276952
#264642
#262322
#261082
#255432
#253872
#250302
#249692
#246532
#241182
#237562
#230832
#229972
#227032
#219812