Finite Group Databasebeta

← #7144443

Subgroups — #7144443

Order 512.

1789 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32002C212yesmaximal, complemented
4#31949C212yesmaximal, complemented
5#31800C212yesmaximal, complemented
6#31104C212yesmaximal, complemented
7#28797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27711C212yesmaximal, complemented
10#26464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25533C212yesmaximal, complemented
14#25384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25042C212yesmaximal, complemented
16#24967C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24128C212yesmaximal, complemented
19#23758C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23084C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23001C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22703C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21987C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547—21no—
25C2×#547C2212yes—
26C2×#480C2212yes—
27C2×#476C2212yes—
28C2×#466C2212yes—
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#442C2212yes—
31C2×C8×D4C2211yescharacteristic
32C2×#432C2211yescharacteristic
33#2856C2211yescharacteristic
34#2749—22no—
35#2688—22no—
36#2680—22no—
37#2644—21no—
38#2571C2211yescharacteristic
39#2551C2211yescharacteristic
40#2541C2211yescharacteristic
41#2537C2211yescharacteristic
42#2535C2212yes—
43#2504C2212yes—
44#2486—21no—
45#2486C2212yes—
46#2440—21no—
47#2440C2212yes—
48#2428—21no—
49#2422—21no—
50#2422C2212yes—
51#2420—21no—
52#2420C2212yes—
53#2416C2212yes—
54#2406—22no—
55#2366C2211yescharacteristic
56D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
58D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59#2328—21no—
60C4×#121C2211yescharacteristic
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C2×#384C2211yescharacteristic
63#2283C2211yescharacteristic
64#2101C2212yes—
65#2101C2211yescharacteristic
66#2092C2211yescharacteristic
67#2087C2212yes—
68#2085C2212yes—
69#2085C2211yescharacteristic
70#2077C2212yes—
71#2077C2211yescharacteristic
72#2076C2211yescharacteristic
73#2073C2211yescharacteristic
74#2071C2212yes—
75#2071C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2057C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2034C2211yescharacteristic
80#2034C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2033C2211yescharacteristic
85#2023C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1993C2212yes—
89#1982C2211yescharacteristic
90#1972C2212yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1955C2212yes—
94#1954C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1948C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1944C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1936C2212yes—
103#1936C2212yes—
104#1924C2212yes—
105#1893C2212yes—
106#1879C2212yes—
107#1874C2212yes—
108#1874C2212yes—
109#1874C2212yes—
110#1874C2212yes—
111#1869C2212yes—
112#1864C2212yes—
113#1864C2212yes—
114#1862C2212yes—
115#1853C2212yes—
116#1853C2212yes—
117#1853C2212yes—
118#1852C2212yes—
119#1847C2212yes—
120#1836C2212yes—
121#1834C2211yescharacteristic
122#1834C2211yescharacteristic
123#1824C2212yes—
124#1807C2212yes—
125#1804C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127C4×#107C2211yescharacteristic
128C4×#106C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1752C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134C2×#340C2212yes—
135C22×#41—22no—
136C22×D8C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138#547—44no—
139#547—44no—
140#547—48no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8C2312yes—
143C2×#127—21no—
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121D411yescharacteristic
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#480—44no—
178#476—44no—
179#466—44no—
180#459—24no—
181#442—44no—
182C8×D4—24no—
183#432—24no—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×#97C2312yes—
215C2×#97C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218#400—22no—
219#398—22no—
220#398—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#395—22no—
229#395—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390D411yescharacteristic
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#390C2311yescharacteristic
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389D411yescharacteristic
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#388—21no—
254#388D412yes—
255#386—21no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386D412yes—
264#385—22no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#384—21no—
270#384—21no—
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2312yes—
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2311yescharacteristic
275#383—21no—
276#382—21no—
277#382C2312yes—
278#382C2311yescharacteristic
279#382C2311yescharacteristic
280#381—21no—
281#381—22no—
282#381—22no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380D411yescharacteristic
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#380C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C22⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299#376—21no—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#336C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322C2×#41—48no—
323C2×#41—48no—
324C2×#41—84no—
325C22×Q8—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×D8—24no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—42no—
350C22×C8—24no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—42no—
361C4⋊Q8—44no—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127—44no—
365#123—48no—
366#123—48no—
367#123—48no—
368#123—48no—
369C22⋊Q8—48no—
370C22⋊Q8—48no—
371#121—24no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—24no—
375#121—42no—
376#121—44no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—84no—
384#121—82no—
385#121—82no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—82no—
399C4×D4—82no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4—82no—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2412yes—
472C2×C42C2411yescharacteristic
473C2×C42C2411yescharacteristic
474#107—22no—
475#107—41no—
476#107—42no—
477#107—42no—
478#106—22no—
479#106—41no—
480#106—42no—
481#106—42no—
482#106—42no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—42no—
485C4⋊C8#4114yescomplemented
486#102—22no—
487#102—22no—
488#102—24no—
489#102—24no—
490#102—42no—
491#102—41no—
492#102—42no—
493#102—41no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498C22⋊C8—24no—
499C22⋊C8—24no—
500C22⋊C8—42no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—42no—
504#97—24no—
505#97—42no—
506C4×C8—22no—
507C4×C8—22no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24C22×D412yes—
533C24C22×D411yescharacteristic
534#41—832no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—82no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
576C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2511yescharacteristic
632D8—48no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—84no—
651C2×C8C2×#4114yes—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42C2×#4112yes—
727C422−1+412yes—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
755C23#57612yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—88no—
758D4—28no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—48no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—88no—
770D4—84no—
771D4—162no—
772D4—164no—
773D4—164no—
774D4—164no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4#54712yes—
842C2×C4#54712yes—
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—24no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C22—24no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—24no—
861C22—22no—
862C22—24no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22C2×#54711yescharacteristic
886C22#348411yescharacteristic
887C22#350011yescharacteristic
888C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C22C2×#57611yescharacteristic
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C22#358611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4#334514yes—
910C4#351311yescharacteristic
911C4#351711yescharacteristic
912C4#354711yescharacteristic
913C4#355911yescharacteristic
914C2—44no—
915C2—42no—
916C2—82no—
917C2—162no—
918C2#4487311yescharacteristic
919C2C2×#334511yescharacteristic
920C2#6127011yescharacteristic
921C2#6159111yescharacteristic
922C2#6169211yescharacteristic
923C2#6255211yescharacteristic
924C2#6258311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59313C2semidirect
2. #39148C2semidirect
3. #32002C2semidirect
4. #31949C2semidirect
5. #31800C2semidirect
6. #31104C2semidirect
7. #28797C2semidirect
8. #27973C2semidirect
9. #27711C2semidirect
10. #26464C2semidirect
11. #26230C2semidirect
12. #26111C2semidirect
13. #25533C2semidirect
14. #25384C2semidirect
15. #25042C2semidirect
16. #24967C2semidirect
17. #24658C2semidirect
18. #24128C2semidirect
19. #23758C2semidirect
20. #23084C2semidirect
21. #23001C2semidirect
22. #22703C2semidirect
23. #21987C2semidirect
485. C4⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593132
#391482
#320022
#319492
#318002
#311042
#287972
#279732
#277112
#264642
#262302
#261112
#255332
#253842
#250422
#249672
#246582
#241282
#237582
#230842
#230012
#227032
#219872