Finite Group Databasebeta

← #7144494

Subgroups — #7144494

Order 512.

1775 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32012C212yesmaximal, complemented
4#31946C212yesmaximal, complemented
5#31781C212yesmaximal, complemented
6#31096C212yesmaximal, complemented
7#28791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27720C212yesmaximal, complemented
10#26460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25549C212yesmaximal, complemented
14#25392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25038C212yesmaximal, complemented
16#24968C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24116C212yesmaximal, complemented
19#23758C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23088C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22995C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22713C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21987C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547—21no—
25C2×#547C2212yes—
26C2×#481C2212yes—
27C2×#474C2212yes—
28C2×#469C2212yes—
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×C4×D8C2212yes—
31C2×#436C2211yescharacteristic
32C2×#432C2211yescharacteristic
33#2856C2211yescharacteristic
34#2756—22no—
35#2699—22no—
36#2680—22no—
37#2641—21no—
38#2552C2211yescharacteristic
39#2551C2211yescharacteristic
40#2541C2211yescharacteristic
41#2537C2212yes—
42#2537C2211yescharacteristic
43#2500C2212yes—
44#2490—21no—
45#2486—21no—
46#2486C2212yes—
47#2440—21no—
48#2440C2212yes—
49#2428—21no—
50#2422—21no—
51#2422C2212yes—
52#2420C2212yes—
53#2414C2212yes—
54#2406—22no—
55#2366C2211yescharacteristic
56#2354C2211yescharacteristic
57D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
58D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59#2319—21no—
60C4×#121C2211yescharacteristic
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C2×#384C2211yescharacteristic
63#2283C2211yescharacteristic
64#2101C2211yescharacteristic
65#2100C2212yes—
66#2092C2211yescharacteristic
67#2088C2212yes—
68#2085C2211yescharacteristic
69#2084C2212yes—
70#2077C2211yescharacteristic
71#2076C2212yes—
72#2076C2211yescharacteristic
73#2073C2211yescharacteristic
74#2071C2212yes—
75#2071C2212yes—
76#2067C2212yes—
77#2058C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2034C2211yescharacteristic
83#2033C2211yescharacteristic
84#2033C2212yes—
85#2023C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1990C2212yes—
89#1982C2211yescharacteristic
90#1972C2212yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1954C2212yes—
94#1954C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1948C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1941C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1936C2212yes—
103#1934C2212yes—
104#1924C2212yes—
105#1895C2212yes—
106#1879C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1874C2212yes—
109#1874C2212yes—
110#1874C2212yes—
111#1870C2212yes—
112#1864C2212yes—
113#1862C2212yes—
114#1862C2212yes—
115#1854C2212yes—
116#1853C2212yes—
117#1852C2212yes—
118#1852C2212yes—
119#1847C2212yes—
120#1836C2212yes—
121#1834C2211yescharacteristic
122#1834C2211yescharacteristic
123#1825C2212yes—
124#1809C2212yes—
125#1802C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127C4×#107C2211yescharacteristic
128C4×#106C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1753C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×#41—22no—
136C22×D8C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138#547—44no—
139#547—44no—
140#547—48no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8C2312yes—
143C2×#127—21no—
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#125—21no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121D411yescharacteristic
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×#117C2312yes—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#481—44no—
178#474—44no—
179#469—44no—
180#459—24no—
181C4×D8—44no—
182#436—24no—
183#432—24no—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×#97C2312yes—
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2312yes—
218#398—22no—
219#398—22no—
220#398—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#395—22no—
225#395—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—22no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390D411yescharacteristic
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#390C2311yescharacteristic
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389D411yescharacteristic
250#389C2312yes—
251#389C2312yes—
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2312yes—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—21no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388D412yes—
260#386—21no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386D412yes—
264#385—22no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#384—21no—
269#384—21no—
270#384C2312yes—
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2312yes—
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2311yescharacteristic
275#383—21no—
276#382C2311yescharacteristic
277#382C2311yescharacteristic
278#381—21no—
279#381—22no—
280#381—22no—
281#380—22no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380D411yescharacteristic
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2312yes—
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C22⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299#376—21no—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#336C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322C2×#41—48no—
323C2×#41—48no—
324C2×#41—84no—
325C22×Q8—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C23×C4C2412yes—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—42no—
349C2×M16—24no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—42no—
360C4⋊Q8—44no—
361#127—22no—
362#127—22no—
363#127—82no—
364#125—82no—
365#123—48no—
366#123—48no—
367#123—48no—
368#123—48no—
369C22⋊Q8—48no—
370C22⋊Q8—48no—
371#121—22no—
372#121—24no—
373#121—22no—
374#121—24no—
375#121—42no—
376#121—44no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—84no—
384#121—82no—
385#121—82no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399#117—42no—
400#117—42no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4—82no—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476#107—22no—
477#107—41no—
478#107—42no—
479#107—42no—
480#106—22no—
481#106—42no—
482#106—41no—
483#106—42no—
484#106—42no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—42no—
487C4⋊C8#4114yescomplemented
488#102—22no—
489#102—22no—
490#102—24no—
491#102—24no—
492#102—42no—
493#102—41no—
494#102—42no—
495#102—41no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500C22⋊C8—24no—
501C22⋊C8—24no—
502C22⋊C8—42no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—42no—
506#97—24no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—22no—
509C4×C8—42no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24C22×D412yes—
533C24C22×D411yescharacteristic
534#41—832no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—82no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629D8—48no—
630M16—84no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8C2×#4114yes—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
689C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—82no—
726C42C2×#4112yes—
727C422−1+412yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23#57612yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—88no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—48no—
762D4—44no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—88no—
770D4—84no—
771D4—162no—
772D4—164no—
773D4—164no—
774D4—164no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4#54712yes—
840C2×C4#54712yes—
841C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
842C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—24no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22C2×#54711yescharacteristic
885C22#348411yescharacteristic
886C22#350011yescharacteristic
887C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C22C2×#57611yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4#335414yes—
909C4#351311yescharacteristic
910C4#351711yescharacteristic
911C4#354711yescharacteristic
912C4#355911yescharacteristic
913C2—42no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—162no—
917C2#4487311yescharacteristic
918C2C2×#335411yescharacteristic
919C2#6127011yescharacteristic
920C2#6159111yescharacteristic
921C2#6169211yescharacteristic
922C2#6255211yescharacteristic
923C2#6259511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59313C2semidirect
2. #38942C2semidirect
3. #32012C2semidirect
4. #31946C2semidirect
5. #31781C2semidirect
6. #31096C2semidirect
7. #28791C2semidirect
8. #27973C2semidirect
9. #27720C2semidirect
10. #26460C2semidirect
11. #26232C2semidirect
12. #26110C2semidirect
13. #25549C2semidirect
14. #25392C2semidirect
15. #25038C2semidirect
16. #24968C2semidirect
17. #24658C2semidirect
18. #24116C2semidirect
19. #23758C2semidirect
20. #23088C2semidirect
21. #22995C2semidirect
22. #22713C2semidirect
23. #21987C2semidirect
487. C4⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593132
#389422
#320122
#319462
#317812
#310962
#287912
#279732
#277202
#264602
#262322
#261102
#255492
#253922
#250382
#249682
#246582
#241162
#237582
#230882
#229952
#227132
#219872