Finite Group Databasebeta

← #7144778

Subgroups — #7144778

Order 512.

1703 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59125C211yesmaximal, characteristic
2#39158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31677C212yesmaximal, complemented
4#31311C212yesmaximal, complemented
5#31262C212yesmaximal, complemented
6#31143C212yesmaximal, complemented
7#29053C212yesmaximal, complemented
8#28598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27265C212yesmaximal, complemented
11#26466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25896C212yesmaximal, complemented
14#25886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25273C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24708C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24040C212yesmaximal, complemented
19#23758C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23221C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23084C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22417C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21811C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#548C2212yes—
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C2×#489C2212yes—
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#487C2211yescharacteristic
30C2×#485C2212yes—
31C2×#477C2212yes—
32C2×#476C2211yescharacteristic
33C2×C8×D4C2211yescharacteristic
34C2×#432C2211yescharacteristic
35C2×#416C2212yes—
36#2857C2211yescharacteristic
37#2759—22no—
38#2700—22no—
39#2674—22no—
40#2644—21no—
41#2563C2211yescharacteristic
42#2551C2211yescharacteristic
43#2547C2212yes—
44#2547C2211yescharacteristic
45#2542C2211yescharacteristic
46#2494—21no—
47#2494C2212yes—
48#2491—21no—
49#2491—21no—
50#2485C2212yes—
51#2443—22no—
52#2440—21no—
53#2439C2212yes—
54#2432C2212yes—
55#2429C2212yes—
56#2416—21no—
57#2409C2212yes—
58#2369C2211yescharacteristic
59#2365C2211yescharacteristic
60#2354C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4—21no—
62#2331—21no—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2283C2211yescharacteristic
66#2101C2211yescharacteristic
67#2092C2211yescharacteristic
68#2085C2211yescharacteristic
69#2077C2211yescharacteristic
70#2077C2212yes—
71#2076C2211yescharacteristic
72#2073C2211yescharacteristic
73#2068C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2043C2212yes—
76#2043C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2042C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2035C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#2035C2212yes—
85#2034C2211yescharacteristic
86#2033C2211yescharacteristic
87#2033C2212yes—
88#2024C2212yes—
89#2024C2212yes—
90#1987C2211yescharacteristic
91#1983C2212yes—
92#1981C2211yescharacteristic
93#1981C2211yescharacteristic
94#1981C2211yescharacteristic
95#1981C2211yescharacteristic
96#1960C2212yes—
97#1960C2212yes—
98#1956C2211yescharacteristic
99#1956C2211yescharacteristic
100#1955C2212yes—
101#1954C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1943C2212yes—
104#1939C2211yescharacteristic
105#1936C2212yes—
106#1935C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1924C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1892C2212yes—
113#1892C2212yes—
114#1873C2212yes—
115#1873C2212yes—
116#1869C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1802C2211yescharacteristic
120#1788C2212yes—
121#1788C2212yes—
122#1788C2212yes—
123#1787C2212yes—
124#1787C2212yes—
125#1787C2212yes—
126#1787C2212yes—
127C4×#107C2211yescharacteristic
128C4×#106C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1752C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C23×Q8C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138#548—44no—
139#548—44no—
140#547—24no—
141#547—42no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—24no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—42no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124C2312yes—
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×#121C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117C2312yes—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#489—44no—
177#487—24no—
178#487—42no—
179#485—44no—
180#477—44no—
181#476—42no—
182C8×D4—42no—
183#432—42no—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193#416—44no—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×#97C2312yes—
223C2×#97C2312yes—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226#401—22no—
227#399—22no—
228#398—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#395—22no—
237#395—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#393—22no—
242#393—22no—
243#393—22no—
244#391—22no—
245#391—21no—
246#391—22no—
247#391—22no—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390D411yescharacteristic
254#390C2311yescharacteristic
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—22no—
260#389D411yescharacteristic
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2311yescharacteristic
264#389C2312yes—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—21no—
270#388D412yes—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#386—22no—
276#386—21no—
277#386D412yes—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#384—21no—
282#384C2311yescharacteristic
283#383—21no—
284#382—21no—
285#382C2311yescharacteristic
286#382C2311yescharacteristic
287#381—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380D411yescharacteristic
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2311yescharacteristic
296#380C2312yes—
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2312yes—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4C2312yes—
310#376—21no—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—24no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8C2412yes—
343C22×Q8C2412yes—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C23×C4—22no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2412yes—
355C23×C4C2411yescharacteristic
356C22×C8—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2412yes—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—44no—
374C4⋊Q8—44no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—44no—
377C4⋊Q8#4114yes—
378#124—24no—
379#124—42no—
380#124—48no—
381#124—84no—
382#123—48no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—48no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—82no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—42no—
394#121—44no—
395#121—48no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—42no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—48no—
406#117—42no—
407#117—42no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—44no—
427C2×C4⋊C4—44no—
428C2×C4⋊C4—44no—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2412yes—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477#107—22no—
478#107—24no—
479#107—41no—
480#106—22no—
481#106—41no—
482#106—42no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—42no—
486#103—24no—
487#103—24no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#102—22no—
503#102—24no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—41no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514#97—42no—
515#97—42no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544C24—21no—
545C24C22×D412yes—
546C24C22×D411yescharacteristic
547#41—48no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—84no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—81no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8—84no—
575C2×Q8C2×#4114yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2511yescharacteristic
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—84no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42—82no—
734C42C2×#4112yes—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23#57712yes—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—24no—
759Q8—24no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—88no—
767Q8—162no—
768Q8—164no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—44no—
775D4—84no—
776D4—88no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4#57512yes—
846C2×C4#57812yes—
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22C2×#54611yescharacteristic
881C22#348411yescharacteristic
882C22#350011yescharacteristic
883C22C2×#57511yescharacteristic
884C22C2×#57711yescharacteristic
885C22C2×#57811yescharacteristic
886C22#358611yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4#331314yes—
906C4#351311yescharacteristic
907C4#351411yescharacteristic
908C4#354611yescharacteristic
909C4#355811yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2#4487411yescharacteristic
914C2C2×#331311yescharacteristic
915C2#6118511yescharacteristic
916C2#6160411yescharacteristic
917C2#6169311yescharacteristic
918C2#6255111yescharacteristic
919C2#6258111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59125C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39158C2semidirect
3. #31677C2semidirect
4. #31311C2semidirect
5. #31262C2semidirect
6. #31143C2semidirect
7. #29053C2semidirect
8. #28598C2semidirect
9. #27776C2semidirect
10. #27265C2semidirect
11. #26466C2semidirect
12. #26233C2semidirect
13. #25896C2semidirect
14. #25886C2semidirect
15. #25856C2semidirect
16. #25273C2semidirect
17. #24708C2semidirect
18. #24040C2semidirect
19. #23758C2semidirect
20. #23221C2semidirect
21. #23084C2semidirect
22. #22417C2semidirect
23. #21811C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#591252
#391582
#316772
#313112
#312622
#311432
#290532
#285982
#277762
#272652
#264662
#262332
#258962
#258862
#258562
#252732
#247082
#240402
#237582
#232212
#230842
#224172
#218112