Finite Group Databasebeta

← Group #71450

Character table — Group #71450

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order124422234446668888121212122424242424242424668812121616161616161616242424244848484848484848484848484848484822444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1-11-1ii−i−i
χ611111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-11-11−i−iii
χ711111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1-11-1−i−iii
χ811111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-11-11ii−i−i
χ911-1-1-11-111-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−i
χ1011-1-1-11-111-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−ii−ii
χ1111-1-1-11-111-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−ii
χ1211-1-1-11-111-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111i−ii−i
χ1311-1-1-1-111-111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-111-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11
χ1411-1-1-1-111-111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-111-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1
χ1511-1-1-1-111-111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-111-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-111-1
χ1611-1-1-1-111-111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-111-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-11-1-11
χ1722222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ182222222-1222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ192222222-1222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111111111111100000000
χ202222222-1222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-1-1-2-2-1-100000000111133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ212222222-1222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-1-1-2-2-1-1000000001111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ2222222-2-22-2-222222222222222222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ2322222-2-2-1-2-22-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-2-211000000001111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300000000
χ2422222-2-2-1-2-22-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-2-211000000001111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300000000
χ2522222-2-2-1-2-22-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111111122112i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii00000000
χ2622222-2-2-1-2-22-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111112211−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i00000000
χ272222-22-22-22-2-2-22000022-2-2000000002-200-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ282222-22-22-22-2-2-22000022-2-2000000002-200-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ292222-22-2-1-22-211-10000-1-11133−3−333−3−3-11001-1−i2i2−i2i2−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ302222-22-2-1-22-211-10000-1-11133−3−333−3−3-11001-1i2−i2i2−i2i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ312222-22-2-1-22-211-10000-1-111−3−333−3−333-11001-1−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ322222-22-2-1-22-211-10000-1-111−3−333−3−333-11001-1i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ332222-2-2222-2-2-2-22000022-2-200000000-22002-22−22−2−22−2200002−22−22−22−2−22−22−22−2200000000
χ342222-2-2222-2-2-2-22000022-2-200000000-22002-2−22−222−22−20000−22−22−22−222−22−22−22−200000000
χ352222-2-22-12-2-211-10000-1-11133−3−333−3−31-100-112−22−2−22−22−33−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ362222-2-22-12-2-211-10000-1-11133−3−333−3−31-100-11−22−222−22−2−33−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ372222-2-22-12-2-211-10000-1-111−3−333−3−3331-100-112−22−2−22−223−33−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ382222-2-22-12-2-211-10000-1-111−3−333−3−3331-100-11−22−222−22−23−33−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ3922-2-22222-2-2-22220000-2-2-2-2000000002200-2-22−2−222−2−2200002−22−2−22−222−22−2−22−2200000000
χ4022-2-22222-2-2-22220000-2-2-2-2000000002200-2-2−222−2−222−20000−22−222−22−2−22−222−22−200000000
χ4122-2-2222-1-2-2-2-1-1-10000111133−3−3−3−333-1-100112−2−222−2−223−3−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ4222-2-2222-1-2-2-2-1-1-10000111133−3−3−3−333-1-10011−222−2−222−23−3−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ4322-2-2222-1-2-2-2-1-1-100001111−3−33333−3−3-1-100112−2−222−2−22−333−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ4422-2-2222-1-2-2-2-1-1-100001111−3−33333−3−3-1-10011−222−2−222−2−333−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ4522-2-22-2-2222-22220000-2-2-2-200000000-2-20022−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ4622-2-22-2-2222-22220000-2-2-2-200000000-2-20022i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ4722-2-22-2-2-122-2-1-1-10000111133−3−3−3−3331100-1-1−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−333−3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ4822-2-22-2-2-122-2-1-1-10000111133−3−3−3−3331100-1-1i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−333−3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ4922-2-22-2-2-122-2-1-1-100001111−3−33333−3−31100-1-1−i2i2i2−i2i2−i2−i2i23−3−33ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ5022-2-22-2-2-122-2-1-1-100001111−3−33333−3−31100-1-1i2−i2−i2i2−i2i2i2−i23−3−33−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ5122-2-2-22-222-22-2-22-2-222-2-222-2-2-2-222222-2-222-200000000-2-222000000000000000000000000
χ5222-2-2-22-2-12-2211-122-2-211-1-1-1-1-1-11111-112-2-112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ5322-2-2-22-2-12-2211-122-2-211-1-1-1-1-1-11111-112-2-11−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ5422-2-2-22-2-12-2211-1-2-22211-1-11111-1-1-1-1-11-22-110000000011-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ5522-2-2-22-2-12-2211-1-2-22211-1-11111-1-1-1-1-11-22-110000000011-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ5622-2-2-2-222-222-2-2222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22-22-2200000000-2-222000000000000000000000000
χ5722-2-2-2-22-1-22211-122-2-211-1-1-1-1-1-111111-1-221-10000000011-1-133−3−3−3−333−3−33333−3−300000000
χ5822-2-2-2-22-1-22211-122-2-211-1-1-1-1-1-111111-1-221-10000000011-1-1−3−33333−3−333−3−3−3−33300000000
χ5922-2-2-2-22-1-22211-1-2-22211-1-11111-1-1-1-11-12-21-122-2-2-2-222-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ6022-2-2-2-22-1-22211-1-2-22211-1-11111-1-1-1-11-12-21-1-2-22222-2-2-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000
χ614-44i−4i000400000-422−22−2i22i24i−4i0022−2222−22−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44i−4i000400000-4−22222i2−2i24i−4i00−2222−22222i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44i−4i000-2000−2i32i3222−22−2i22i2−2i2i23−232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44i−4i000-2000−2i32i32−22222i2−2i2−2i2i23−23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44i−4i000-20002i3−2i3222−22−2i22i2−2i2i−23232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44i−4i000-20002i3−2i32−22222i2−2i2−2i2i−2323−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4−4i4i000400000-422−222i2−2i2−4i4i0022−2222−222i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4−4i4i000400000-4−2222−2i22i2−4i4i00−2222−2222−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4−4i4i000-2000−2i32i3222−222i2−2i22i−2i−23232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4−4i4i000-2000−2i32i32−2222−2i22i22i−2i−2323−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4−4i4i000-20002i3−2i3222−222i2−2i22i−2i23−232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4−4i4i000-20002i3−2i32−2222−2i22i22i−2i23−23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.