Subgroups — #7145563

Order 512.

2665 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#39618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
31	#3295	—	2	8	no	—
32	D₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
33	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2692	—	2	2	no	—
58	#2692	—	2	2	no	—
59	#2679	—	2	2	no	—
60	#2660	—	2	1	no	—
61	#2566	—	2	1	no	—
62	#2563	—	2	1	no	—
63	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2537	—	2	1	no	—
66	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2537	C₂²	1	2	yes	—
68	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2417	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2417	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2409	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2409	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2408	—	2	1	no	—
74	#2408	—	2	1	no	—
75	#2408	—	2	2	no	—
76	#2408	C₂²	1	2	yes	—
77	#2408	C₂²	1	2	yes	—
78	#2328	—	2	1	no	—
79	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2014	C₂²	1	2	yes	—
102	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#554	—	2	4	no	—
156	#554	—	4	2	no	—
157	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
158	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
159	D₄²	—	2	4	no	—
160	D₄²	—	2	4	no	—
161	D₄²	—	4	2	no	—
162	D₄²	—	4	2	no	—
163	D₄²	—	4	4	no	—
164	D₄²	—	4	4	no	—
165	D₄²	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#125	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	C₂×#121	—	2	1	no	—
183	C₂×#121	—	2	1	no	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#120	—	2	2	no	—
190	C₂×#120	—	2	2	no	—
191	C₂×#120	—	2	2	no	—
192	C₂×#120	—	2	2	no	—
193	C₂×#120	—	2	2	no	—
194	C₂×#120	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	#492	—	2	4	no	—
211	#486	—	2	4	no	—
212	#481	—	2	8	no	—
213	#476	—	2	4	no	—
214	#476	—	4	2	no	—
215	#465	—	2	8	no	—
216	#465	—	2	8	no	—
217	#465	—	4	4	no	—
218	#461	—	2	4	no	—
219	#461	—	4	2	no	—
220	#460	D₄	1	8	yes	complemented
221	#450	—	2	8	no	—
222	#450	—	2	8	no	—
223	#450	—	4	4	no	—
224	#450	—	4	4	no	—
225	#448	—	2	8	no	—
226	#448	—	4	4	no	—
227	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
228	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
229	C₈×D₄	—	2	4	no	—
230	C₈×D₄	—	2	4	no	—
231	C₈×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	—	2	8	no	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	#399	—	2	2	no	—
272	#398	—	2	2	no	—
273	#398	—	2	2	no	—
274	#396	—	2	2	no	—
275	#396	—	2	2	no	—
276	#395	—	2	2	no	—
277	#395	—	2	2	no	—
278	#394	—	2	2	no	—
279	#394	—	2	2	no	—
280	#394	—	2	2	no	—
281	#394	—	2	2	no	—
282	#394	—	2	2	no	—
283	#394	—	2	2	no	—
284	#393	—	2	2	no	—
285	#393	—	2	2	no	—
286	#393	—	2	2	no	—
287	#392	—	2	2	no	—
288	#392	—	2	2	no	—
289	#391	—	2	1	no	—
290	#391	—	2	1	no	—
291	#391	C₂³	1	2	yes	—
292	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#391	C₂³	1	2	yes	—
295	#390	—	2	1	no	—
296	#390	—	2	1	no	—
297	#390	—	2	1	no	—
298	#390	—	2	1	no	—
299	#390	—	2	1	no	—
300	#390	—	2	1	no	—
301	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#390	D₄	1	2	yes	—
304	#390	D₄	1	2	yes	—
305	#390	C₂³	1	2	yes	—
306	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#387	—	2	1	no	—
311	#387	—	2	1	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	2	no	—
315	#386	—	2	2	no	—
316	#385	—	2	2	no	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#384	—	2	1	no	—
319	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
320	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#382	—	2	1	no	—
323	#382	—	2	1	no	—
324	#382	—	2	1	no	—
325	#380	—	2	1	no	—
326	#380	—	2	1	no	—
327	#380	—	2	2	no	—
328	#380	—	2	2	no	—
329	#380	—	2	2	no	—
330	#380	C₂³	1	2	yes	—
331	#380	C₂³	1	2	yes	—
332	#380	C₂³	1	2	yes	—
333	#380	C₂³	1	2	yes	—
334	#379	—	2	2	no	—
335	#379	—	2	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#376	—	2	1	no	—
339	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁵	—	2	2	no	—
352	C₂⁵	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
429	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
430	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
447	#127	—	2	2	no	—
448	#127	—	2	2	no	—
449	#127	—	2	2	no	—
450	#127	SD₁₆	1	8	yes	complemented
451	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	#125	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	#121	—	2	4	no	—
465	#121	—	2	4	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	4	2	no	—
468	#121	—	4	2	no	—
469	#121	—	4	2	no	—
470	#121	—	4	2	no	—
471	#121	—	4	4	no	—
472	#121	—	4	4	no	—
473	#121	—	4	8	no	—
474	#121	—	4	4	no	—
475	#121	—	4	4	no	—
476	#121	—	4	8	no	—
477	#120	—	4	8	no	—
478	#120	—	4	8	no	—
479	#120	—	4	8	no	—
480	#120	—	4	8	no	—
481	#120	—	4	8	no	—
482	#120	—	4	8	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	4	2	no	—
494	C₄×D₄	—	4	2	no	—
495	C₄×D₄	—	4	2	no	—
496	C₄×D₄	—	4	2	no	—
497	C₄×D₄	—	4	2	no	—
498	C₄×D₄	—	4	2	no	—
499	C₄×D₄	—	4	4	no	—
500	C₄×D₄	—	4	4	no	—
501	C₄×D₄	—	4	4	no	—
502	C₄×D₄	—	4	4	no	—
503	C₄×D₄	—	8	2	no	—
504	C₄×D₄	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	#106	—	2	4	no	—
570	#106	—	2	2	no	—
571	#106	—	2	2	no	—
572	#106	—	4	2	no	—
573	#106	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
577	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
578	#103	—	2	2	no	—
579	#103	—	2	2	no	—
580	#103	—	2	4	no	—
581	#103	—	4	2	no	—
582	#103	—	4	2	no	—
583	#103	—	4	2	no	—
584	#103	—	4	2	no	—
585	#102	—	2	4	no	—
586	#102	—	2	4	no	—
587	#102	—	2	2	no	—
588	#102	—	2	2	no	—
589	#102	—	2	4	no	—
590	#102	—	2	2	no	—
591	#102	—	2	2	no	—
592	#102	—	2	2	no	—
593	#102	—	4	1	no	—
594	#102	—	4	2	no	—
595	#102	—	4	2	no	—
596	#102	—	4	2	no	—
597	#102	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
598	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
604	C₄×C₈	—	2	2	no	—
605	C₄×C₈	—	2	2	no	—
606	C₄×C₈	—	4	2	no	—
607	#95	—	2	1	no	—
608	#95	—	2	1	no	—
609	#95	—	2	1	no	—
610	#95	—	2	1	no	—
611	#95	—	2	1	no	—
612	#95	—	2	1	no	—
613	#95	—	2	1	no	—
614	#95	—	2	2	no	—
615	#95	—	2	2	no	—
616	#95	—	2	2	no	—
617	#95	—	2	2	no	—
618	#95	—	2	2	no	—
619	#95	—	2	2	no	—
620	#95	—	2	2	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	—	4	4	no	—
626	C₂⁴	—	4	4	no	—
627	C₂⁴	—	4	4	no	—
628	C₂⁴	—	4	4	no	—
629	C₂⁴	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	—	4	4	no	—
631	C₂⁴	—	8	2	no	—
632	C₂⁴	—	8	2	no	—
633	C₂⁴	—	8	2	no	—
634	C₂⁴	—	8	2	no	—
635	C₂⁴	—	8	2	no	—
636	C₂⁴	—	8	2	no	—
637	C₂⁴	—	8	2	no	—
638	C₂⁴	—	8	2	no	—
639	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
662	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	8	no	—
696	C₂×D₄	—	4	8	no	—
697	C₂×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	8	1	no	—
709	C₂×D₄	—	8	1	no	—
710	C₂×D₄	—	8	1	no	—
711	C₂×D₄	—	8	1	no	—
712	C₂×D₄	—	8	2	no	—
713	C₂×D₄	—	8	2	no	—
714	C₂×D₄	—	8	4	no	—
715	C₂×D₄	—	8	4	no	—
716	C₂×D₄	—	8	4	no	—
717	C₂×D₄	—	8	4	no	—
718	C₂×D₄	—	8	4	no	—
719	C₂×D₄	—	8	4	no	—
720	C₂×D₄	—	8	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	2	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	8	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	16	no	—
725	C₂×D₄	—	8	16	no	—
726	C₂×D₄	—	8	32	no	—
727	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
728	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
729	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
730	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
731	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
732	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
779	SD₁₆	—	2	8	no	—
780	SD₁₆	—	4	8	no	—
781	SD₁₆	—	4	8	no	—
782	SD₁₆	—	4	8	no	—
783	SD₁₆	—	4	4	no	—
784	SD₁₆	—	8	4	no	—
785	SD₁₆	—	8	4	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	4	8	no	—
803	C₂×C₈	—	8	4	no	—
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
805	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
866	C₄²	—	2	4	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	2	1	no	—
872	C₄²	—	4	1	no	—
873	C₄²	—	4	1	no	—
874	C₄²	—	4	2	no	—
875	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
876	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	8	8	no	—
912	C₂³	—	8	8	no	—
913	C₂³	—	8	8	no	—
914	C₂³	—	8	8	no	—
915	C₂³	—	8	8	no	—
916	C₂³	—	8	8	no	—
917	C₂³	—	16	4	no	—
918	C₂³	—	16	4	no	—
919	C₂³	—	16	4	no	—
920	C₂³	—	16	4	no	—
921	C₂³	—	16	4	no	—
922	C₂³	—	16	4	no	—
923	C₂³	—	16	4	no	—
924	C₂³	—	16	4	no	—
925	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
926	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
927	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	2	2	no	—
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	4	1	no	—
931	Q₈	—	4	1	no	—
932	Q₈	—	4	2	no	—
933	Q₈	—	4	2	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	4	2	no	—
936	Q₈	—	8	8	no	—
937	Q₈	—	16	2	no	—
938	D₄	—	2	2	no	—
939	D₄	—	2	4	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	4	no	—
942	D₄	—	2	8	no	—
943	D₄	—	2	8	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	4	8	no	—
947	D₄	—	4	8	no	—
948	D₄	—	4	8	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	4	8	no	—
952	D₄	—	4	1	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	1	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	8	4	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	D₄	—	8	8	no	—
959	D₄	—	8	8	no	—
960	D₄	—	8	8	no	—
961	D₄	—	8	8	no	—
962	D₄	—	8	8	no	—
963	D₄	—	8	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1022	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1034	C₈	—	2	2	no	—
1035	C₈	—	2	4	no	—
1036	C₈	—	4	1	no	—
1037	C₈	—	4	1	no	—
1038	C₈	—	4	1	no	—
1039	C₈	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	2	4	no	—
1043	C₂²	—	2	4	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	4	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	4	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	4	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	8	1	no	—
1065	C₂²	—	8	1	no	—
1066	C₂²	—	8	1	no	—
1067	C₂²	—	8	1	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	2	no	—
1070	C₂²	—	8	1	no	—
1071	C₂²	—	8	1	no	—
1072	C₂²	—	8	1	no	—
1073	C₂²	—	8	1	no	—
1074	C₂²	—	8	2	no	—
1075	C₂²	—	16	16	no	—
1076	C₂²	—	16	16	no	—
1077	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	8	2	no	—
1094	C₄	—	8	1	no	—
1095	C₄	—	8	1	no	—
1096	C₄	—	8	2	no	—
1097	C₄	—	8	1	no	—
1098	C₄	—	8	2	no	—
1099	C₄	—	8	1	no	—
1100	C₄	D₄×SD₁₆	1	4	yes	—
1101	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	#3543	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	—	4	4	no	—
1106	C₂	—	4	4	no	—
1107	C₂	—	8	4	no	—
1108	C₂	—	8	2	no	—
1109	C₂	—	8	2	no	—
1110	C₂	#44877	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#61092	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#61560	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#61658	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#62243	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#62346	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59816	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3295	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
4. #39618	C₂	semidirect
5. #31058	C₂	semidirect
6. #31024	C₂	semidirect
7. #30559	C₂	semidirect
8. #30399	C₂	semidirect
9. #28613	C₂	semidirect
10. #28370	C₂	semidirect
11. #25881	C₂	semidirect
12. #25753	C₂	semidirect
13. #25385	C₂	semidirect
14. #25339	C₂	semidirect
15. #25112	C₂	semidirect
16. #24432	C₂	semidirect
17. #24264	C₂	semidirect
18. #24239	C₂	semidirect
19. #24118	C₂	semidirect
20. #23849	C₂	semidirect
21. #23678	C₂	semidirect
22. #23173	C₂	semidirect
23. #22147	C₂	semidirect
24. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#554	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#481	C₂²	semidirect
36. C₂×#476	C₂²	semidirect
37. C₂×#476	C₂²	semidirect
38. C₂×#465	C₂²	semidirect
39. C₂×#465	C₂²	semidirect
40. C₂×#465	C₂²	semidirect
42. C₂×#461	C₂²	semidirect
43. C₂×#461	C₂²	semidirect
44. C₂×#448	C₂²	semidirect
45. C₂×#448	C₂²	semidirect
46. C₂×#450	C₂²	semidirect
47. C₂×#450	C₂²	semidirect
48. C₂×#450	C₂²	semidirect
49. C₂×#450	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
52. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
53. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
54. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
55. C₂²×#102	C₂²	semidirect
56. #2862	C₂²	semidirect
63. #2563	C₂²	semidirect
64. #2542	C₂²	semidirect
69. #2417	C₂²	semidirect
70. #2417	C₂²	semidirect
71. #2409	C₂²	semidirect
72. #2409	C₂²	semidirect
82. #2295	C₂²	semidirect
83. #2096	C₂²	semidirect
84. #2084	C₂²	semidirect
85. #2077	C₂²	semidirect
86. #2072	C₂²	semidirect
87. #2065	C₂²	semidirect
88. #2065	C₂²	semidirect
89. #2055	C₂²	semidirect
90. #2055	C₂²	semidirect
91. #2055	C₂²	semidirect
92. #2055	C₂²	semidirect
94. #2035	C₂²	semidirect
95. #2035	C₂²	semidirect
96. #2035	C₂²	semidirect
97. #2034	C₂²	semidirect
98. #2034	C₂²	semidirect
99. #2034	C₂²	semidirect
102. #2000	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #2000	C₂²	semidirect
105. #2000	C₂²	semidirect
106. #2000	C₂²	semidirect
107. #1990	C₂²	semidirect
109. #1968	C₂²	semidirect
110. #1968	C₂²	semidirect
111. #1968	C₂²	semidirect
112. #1956	C₂²	semidirect
113. #1954	C₂²	semidirect
114. #1954	C₂²	semidirect
115. #1954	C₂²	semidirect
116. #1948	C₂²	semidirect
117. #1934	C₂²	semidirect
118. #1893	C₂²	semidirect
119. #1892	C₂²	semidirect
120. #1877	C₂²	semidirect
121. #1877	C₂²	semidirect
122. #1877	C₂²	semidirect
123. #1874	C₂²	semidirect
124. #1869	C₂²	semidirect
125. #1869	C₂²	semidirect
126. #1864	C₂²	semidirect
127. #1853	C₂²	semidirect
128. #1807	C₂²	semidirect
129. #1803	C₂²	semidirect
130. #1787	C₂²	semidirect
131. #1786	C₂²	semidirect
132. #1786	C₂²	semidirect
133. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
134. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
135. C₄×#102	C₂²	semidirect
136. C₄×#102	C₂²	semidirect
220. #460	D₄	semidirect
429. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
450. #127	SD₁₆	semidirect
484. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
577. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
597. #102	C₂×D₄	semidirect
728. C₂×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
729. C₂×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
730. C₂×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
875. C₄²	C₂×SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3295	2
C₂×D₄×SD₁₆	2
#59816	2
#39618	2
#31058	2
#31024	2
#30559	2
#30399	2
#28613	2
#28370	2
#25881	2
#25753	2
#25385	2
#25339	2
#25112	2
#24432	2
#24264	2
#24239	2
#24118	2
#23849	2
#23678	2
#23173	2
#22147	2