Subgroups — #7145613

Order 512.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#39167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3324	—	2	8	no	—
31	#3278	—	2	8	no	—
32	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
55	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2723	—	2	2	no	—
57	#2723	—	2	2	no	—
58	#2678	—	2	2	no	—
59	#2640	—	2	1	no	—
60	#2567	—	2	1	no	—
61	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2544	—	2	1	no	—
63	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2535	C₂²	1	2	yes	—
67	#2433	—	2	1	no	—
68	#2428	—	2	1	no	—
69	#2424	—	2	2	no	—
70	#2422	—	2	1	no	—
71	#2415	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2415	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2409	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2409	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2408	C₂²	1	2	yes	—
76	#2407	C₂²	1	2	yes	—
77	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	#2326	—	2	1	no	—
79	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2034	C₂²	1	2	yes	—
98	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2015	C₂²	1	2	yes	—
102	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2000	C₂²	1	2	yes	—
105	#2000	C₂²	1	2	yes	—
106	#2000	C₂²	1	2	yes	—
107	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1968	C₂²	1	2	yes	—
111	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1895	C₂²	1	2	yes	—
119	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#137	—	2	8	no	—
142	C₂×#137	—	4	4	no	—
143	C₂×#137	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	#556	—	2	4	no	—
154	#556	—	4	2	no	—
155	#550	—	2	4	no	—
156	#550	—	4	2	no	—
157	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
158	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
159	#546	—	4	4	no	—
160	#546	—	4	4	no	—
161	D₄²	—	2	4	no	—
162	D₄²	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#127	—	2	1	no	—
167	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#126	—	2	2	no	—
170	C₂×#124	—	2	1	no	—
171	C₂×#124	—	2	1	no	—
172	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#123	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	1	no	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#120	—	2	2	no	—
188	C₂×#120	—	2	2	no	—
189	C₂×#120	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	#492	—	2	4	no	—
206	#486	—	2	4	no	—
207	#482	—	2	8	no	—
208	#475	—	4	2	no	—
209	#474	—	2	4	no	—
210	#470	—	4	4	no	—
211	#468	—	2	8	no	—
212	#468	—	2	8	no	—
213	#462	—	2	4	no	—
214	#461	—	4	2	no	—
215	#460	D₄	1	8	yes	complemented
216	#452	—	2	8	no	—
217	#450	—	2	8	no	—
218	#450	—	4	4	no	—
219	#450	—	4	4	no	—
220	#448	—	2	8	no	—
221	#448	—	4	4	no	—
222	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
223	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
224	#436	—	2	4	no	—
225	#436	—	2	4	no	—
226	#436	—	4	4	no	—
227	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#418	—	2	8	no	—
237	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#399	—	2	2	no	—
267	#397	—	2	2	no	—
268	#397	—	2	2	no	—
269	#397	—	2	2	no	—
270	#397	—	2	2	no	—
271	#396	—	2	2	no	—
272	#395	—	2	2	no	—
273	#395	—	2	2	no	—
274	#394	—	2	2	no	—
275	#394	—	2	2	no	—
276	#394	—	2	2	no	—
277	#394	—	2	2	no	—
278	#394	—	2	2	no	—
279	#393	—	2	2	no	—
280	#393	—	2	2	no	—
281	#392	—	2	2	no	—
282	#392	—	2	2	no	—
283	#392	—	2	2	no	—
284	#391	—	2	1	no	—
285	#391	—	2	1	no	—
286	#391	—	2	1	no	—
287	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#391	C₂³	1	2	yes	—
289	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#391	C₂³	1	2	yes	—
292	#390	—	2	1	no	—
293	#390	—	2	1	no	—
294	#390	—	2	1	no	—
295	#390	—	2	1	no	—
296	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#390	D₄	1	2	yes	—
299	#390	D₄	1	2	yes	—
300	#390	C₂³	1	2	yes	—
301	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#389	—	2	2	no	—
303	#389	—	2	2	no	—
304	#389	—	2	1	no	—
305	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#388	—	2	2	no	—
308	#388	—	2	2	no	—
309	#388	—	2	1	no	—
310	#388	—	2	1	no	—
311	#387	—	2	1	no	—
312	#387	—	2	1	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	2	no	—
315	#386	—	2	2	no	—
316	#386	—	2	2	no	—
317	#386	—	2	2	no	—
318	#385	—	2	2	no	—
319	#385	—	2	2	no	—
320	#385	—	2	2	no	—
321	#384	—	2	1	no	—
322	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
323	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#382	—	2	1	no	—
325	#382	—	2	1	no	—
326	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#380	—	2	1	no	—
328	#380	C₂³	1	2	yes	—
329	#380	C₂³	1	2	yes	—
330	#380	C₂³	1	2	yes	—
331	#380	C₂³	1	2	yes	—
332	#379	—	2	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	#376	—	2	1	no	—
338	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂⁵	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	4	2	no	—
354	C₂×#41	—	4	2	no	—
355	C₂×#41	—	4	2	no	—
356	C₂×#41	—	4	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	#137	—	4	32	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
418	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
435	#127	—	2	2	no	—
436	#127	—	4	2	no	—
437	#127	—	4	4	no	—
438	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	#126	—	4	8	no	—
440	#124	—	2	2	no	—
441	#124	—	2	2	no	—
442	#124	—	4	4	no	—
443	#124	—	4	4	no	—
444	#123	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
456	#121	—	2	4	no	—
457	#121	—	2	4	no	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#121	—	4	8	no	—
460	#121	—	4	8	no	—
461	#121	—	4	2	no	—
462	#121	—	4	2	no	—
463	#121	—	4	2	no	—
464	#121	—	4	4	no	—
465	#121	—	8	2	no	—
466	#120	—	4	8	no	—
467	#120	—	4	8	no	—
468	#120	—	8	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
473	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	4	2	no	—
481	C₄×D₄	—	4	2	no	—
482	C₄×D₄	—	4	2	no	—
483	C₄×D₄	—	4	2	no	—
484	C₄×D₄	—	4	2	no	—
485	C₄×D₄	—	4	2	no	—
486	C₄×D₄	—	4	4	no	—
487	C₄×D₄	—	4	4	no	—
488	C₄×D₄	—	8	2	no	—
489	C₄×D₄	—	8	2	no	—
490	#117	—	2	4	no	—
491	#117	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	#107	—	2	4	no	—
557	#107	—	2	2	no	—
558	#106	—	2	2	no	—
559	#106	—	4	2	no	—
560	#106	—	4	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
564	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
565	#103	—	2	2	no	—
566	#103	—	2	2	no	—
567	#103	—	2	2	no	—
568	#103	—	2	4	no	—
569	#103	—	2	2	no	—
570	#103	—	4	1	no	—
571	#103	—	4	2	no	—
572	#103	—	4	2	no	—
573	#103	—	4	2	no	—
574	#103	—	4	2	no	—
575	#103	—	4	2	no	—
576	#102	—	2	4	no	—
577	#102	—	2	4	no	—
578	#102	—	2	2	no	—
579	#102	—	2	4	no	—
580	#102	—	2	2	no	—
581	#102	—	2	2	no	—
582	#102	—	4	2	no	—
583	#102	—	4	2	no	—
584	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
585	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
591	C₄×C₈	—	2	2	no	—
592	C₄×C₈	—	2	2	no	—
593	C₄×C₈	—	4	2	no	—
594	#95	—	2	1	no	—
595	#95	—	2	1	no	—
596	#95	—	2	1	no	—
597	#95	—	2	1	no	—
598	#95	—	2	1	no	—
599	#95	—	2	1	no	—
600	#95	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	2	1	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	—	2	2	no	—
608	#95	—	2	2	no	—
609	#95	—	2	2	no	—
610	#95	—	2	2	no	—
611	#95	—	2	2	no	—
612	#95	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	1	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	4	4	no	—
617	C₂⁴	—	4	4	no	—
618	C₂⁴	—	8	2	no	—
619	C₂⁴	—	8	2	no	—
620	C₂⁴	—	8	2	no	—
621	C₂⁴	—	8	2	no	—
622	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	#41	—	4	8	no	—
625	#41	—	8	4	no	—
626	#41	—	8	4	no	—
627	#41	—	8	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
654	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	8	1	no	—
692	C₂×D₄	—	8	1	no	—
693	C₂×D₄	—	8	2	no	—
694	C₂×D₄	—	8	4	no	—
695	C₂×D₄	—	8	4	no	—
696	C₂×D₄	—	8	4	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	2	no	—
700	C₂×D₄	—	8	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	16	no	—
704	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
705	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
749	Q₁₆	—	2	8	no	—
750	Q₁₆	—	4	8	no	—
751	SD₁₆	—	4	8	no	—
752	SD₁₆	—	4	8	no	—
753	SD₁₆	—	4	4	no	—
754	SD₁₆	—	8	4	no	—
755	SD₁₆	—	8	4	no	—
756	M₁₆	—	4	8	no	—
757	M₁₆	—	8	4	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
775	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
835	C₄²	—	2	4	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	2	1	no	—
841	C₄²	—	2	1	no	—
842	C₄²	—	2	1	no	—
843	C₄²	—	4	1	no	—
844	C₄²	—	4	4	no	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	4	2	no	—
847	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	4	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	4	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	1	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	8	8	no	—
878	C₂³	—	8	8	no	—
879	C₂³	—	8	8	no	—
880	C₂³	—	16	4	no	—
881	C₂³	—	16	4	no	—
882	C₂³	—	16	4	no	—
883	C₂³	—	16	4	no	—
884	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	4	2	no	—
894	Q₈	—	4	2	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	8	8	no	—
898	Q₈	—	8	4	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	4	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	4	1	no	—
904	D₄	—	4	4	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	4	8	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	1	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	8	4	no	—
911	D₄	—	8	4	no	—
912	D₄	—	8	4	no	—
913	D₄	—	8	8	no	—
914	D₄	—	8	8	no	—
915	D₄	—	8	8	no	—
916	D₄	—	16	4	no	—
917	D₄	—	16	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	8	no	—
976	C₂×C₄	—	8	8	no	—
977	C₂×C₄	—	8	4	no	—
978	C₂×C₄	—	16	4	no	—
979	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
990	C₈	—	2	4	no	—
991	C₈	—	2	2	no	—
992	C₈	—	4	1	no	—
993	C₈	—	4	1	no	—
994	C₈	—	4	1	no	—
995	C₈	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	4	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	8	2	no	—
1017	C₂²	—	8	1	no	—
1018	C₂²	—	8	1	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	1	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	8	1	no	—
1023	C₂²	—	8	2	no	—
1024	C₂²	—	16	16	no	—
1025	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	8	1	no	—
1043	C₄	—	8	2	no	—
1044	C₄	—	8	1	no	—
1045	C₄	—	8	2	no	—
1046	C₄	—	8	1	no	—
1047	C₄	—	8	1	no	—
1048	C₄	—	8	2	no	—
1049	C₄	#3275	1	4	yes	—
1050	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	#3543	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	—	8	2	no	—
1055	C₂	—	8	2	no	—
1056	C₂	—	8	4	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	#44877	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#3275	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#61094	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#61589	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#61662	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#62262	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#62345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59412	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3324	C₂	semidirect
2. C₂×#3278	C₂	semidirect
4. #39167	C₂	semidirect
5. #31058	C₂	semidirect
6. #31022	C₂	semidirect
7. #30576	C₂	semidirect
8. #30419	C₂	semidirect
9. #28613	C₂	semidirect
10. #28372	C₂	semidirect
11. #25887	C₂	semidirect
12. #25753	C₂	semidirect
13. #25394	C₂	semidirect
14. #25347	C₂	semidirect
15. #25136	C₂	semidirect
16. #24442	C₂	semidirect
17. #24276	C₂	semidirect
18. #24239	C₂	semidirect
19. #24123	C₂	semidirect
20. #23862	C₂	semidirect
21. #23681	C₂	semidirect
22. #23176	C₂	semidirect
23. #22147	C₂	semidirect
24. C₂²×#137	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#475	C₂²	semidirect
37. C₂×#470	C₂²	semidirect
39. C₂×#468	C₂²	semidirect
40. C₂×#462	C₂²	semidirect
43. C₂×#452	C₂²	semidirect
45. C₂×#448	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
52. C₂×#436	C₂²	semidirect
53. C₂×#436	C₂²	semidirect
55. #2862	C₂²	semidirect
61. #2547	C₂²	semidirect
71. #2415	C₂²	semidirect
72. #2415	C₂²	semidirect
73. #2409	C₂²	semidirect
74. #2409	C₂²	semidirect
82. #2295	C₂²	semidirect
83. #2097	C₂²	semidirect
84. #2085	C₂²	semidirect
85. #2076	C₂²	semidirect
86. #2074	C₂²	semidirect
88. #2066	C₂²	semidirect
89. #2056	C₂²	semidirect
91. #2055	C₂²	semidirect
92. #2055	C₂²	semidirect
94. #2035	C₂²	semidirect
95. #2035	C₂²	semidirect
96. #2035	C₂²	semidirect
98. #2034	C₂²	semidirect
99. #2034	C₂²	semidirect
102. #2001	C₂²	semidirect
103. #2001	C₂²	semidirect
107. #1990	C₂²	semidirect
109. #1969	C₂²	semidirect
111. #1968	C₂²	semidirect
112. #1956	C₂²	semidirect
114. #1954	C₂²	semidirect
115. #1954	C₂²	semidirect
116. #1948	C₂²	semidirect
117. #1934	C₂²	semidirect
119. #1894	C₂²	semidirect
120. #1877	C₂²	semidirect
121. #1877	C₂²	semidirect
122. #1877	C₂²	semidirect
123. #1873	C₂²	semidirect
124. #1870	C₂²	semidirect
125. #1870	C₂²	semidirect
126. #1864	C₂²	semidirect
127. #1854	C₂²	semidirect
128. #1809	C₂²	semidirect
129. #1803	C₂²	semidirect
130. #1788	C₂²	semidirect
131. #1788	C₂²	semidirect
132. #1787	C₂²	semidirect
133. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
134. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
135. C₄×#103	C₂²	semidirect
215. #460	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3324	2
C₂×#3278	2
#59412	2
#39167	2
#31058	2
#31022	2
#30576	2
#30419	2
#28613	2
#28372	2
#25887	2
#25753	2
#25394	2
#25347	2
#25136	2
#24442	2
#24276	2
#24239	2
#24123	2
#23862	2
#23681	2
#23176	2
#22147	2