Finite Group Databasebeta

← #7145822

Subgroups — #7145822

Order 512.

2103 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1227 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31072C212yesmaximal, complemented
6#31050C212yesmaximal, complemented
7#30623C212yesmaximal, complemented
8#30430C212yesmaximal, complemented
9#28631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25191C212yesmaximal, complemented
16#24459C212yesmaximal, complemented
17#24289C212yesmaximal, complemented
18#24231C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24171C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23888C212yesmaximal, complemented
21#23716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23179C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22165C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yescomplemented
25C2×#576C2212yes—
26#3511C2211yescharacteristic, complemented
27#3499C2211yescharacteristic, complemented
28#3496C2211yescharacteristic
29#3496C2211yescharacteristic
30#3331—21no—
31#3325—21no—
32#3311—22no—
33#3306—22no—
34#3303—21no—
35#3295—21no—
36#3283—21no—
37#3283—21no—
38D4×SD16—21no—
39#3280—22no—
40D4×D8—21no—
41#3276—21no—
42#3273—22no—
43#3272—21no—
44#3272—21no—
45#3272—21no—
46#3267—22no—
47#3266—22no—
48#3225—22no—
49#3225—22no—
50#3210—21no—
51#3209—21no—
52#3207—21no—
53#3206—21no—
54#3152C2211yescharacteristic
55#3152C2211yescharacteristic, complemented
56#3147C2211yescharacteristic
57#3141C2211yescharacteristic
58#3141C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
60#3099C2212yescomplemented
61C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#471C2212yescomplemented
63#3063C2212yescomplemented
64#3061C2212yes—
65#3060C2212yescomplemented
66#3046C2212yescomplemented
67#3046C2212yescomplemented
68#3036C2211yescharacteristic
69#3036C2211yescharacteristic
70#3035C2211yescharacteristic
71C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#454C2212yescomplemented
73C2×#455C2212yescomplemented
74C2×#455C2212yescomplemented
75#3013C2212yescomplemented
76#3013C2212yescomplemented
77#3013C2212yescomplemented
78#3012C2212yes—
79#3012C2212yes—
80#3012C2212yescomplemented
81#3009C2212yescomplemented
82C2×#443C2212yescomplemented
83C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
84C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
85C2×C4×D8C2211yescharacteristic
86#2935C2211yescharacteristic, complemented
87#2935C2211yescharacteristic, complemented
88#2931C2211yescharacteristic
89#2922C2211yescharacteristic, complemented
90#2897C2212yescomplemented
91#2563C2211yescharacteristic, complemented
92#2547C2211yescharacteristic, complemented
93#2097C2212yescomplemented
94#2089C2211yescharacteristic, complemented
95#2079C2212yescomplemented
96#2078C2211yescharacteristic, complemented
97#2063C2211yescharacteristic, complemented
98#2063C2211yescharacteristic, complemented
99#2052C2212yescomplemented
100#2052C2212yescomplemented
101#2052C2212yescomplemented
102#2051C2212yescomplemented
103#2051C2211yescharacteristic, complemented
104#2051C2211yescharacteristic, complemented
105#2045C2211yescharacteristic
106#2040C2212yescomplemented
107#2040C2212yescomplemented
108#2040C2212yescomplemented
109#2038C2212yescomplemented
110#2019C2212yescomplemented
111#2018C2211yescharacteristic
112#2012C2212yes—
113#2007C2212yescomplemented
114#2007C2212yescomplemented
115#2006C2212yescomplemented
116#2003C2212yescomplemented
117#1997C2211yescharacteristic, complemented
118#1980C2211yescharacteristic
119#1980C2211yescharacteristic, complemented
120#1980C2211yescharacteristic, complemented
121#1974C2212yescomplemented
122#1974C2212yescomplemented
123#1968C2212yescomplemented
124#1966C2211yescharacteristic, complemented
125#1958C2212yescomplemented
126#1950C2211yescharacteristic, complemented
127#1937C2212yescomplemented
128#1908C2212yescomplemented
129#1908C2212yescomplemented
130#1908C2212yescomplemented
131#1907C2212yescomplemented
132#1883C2212yescomplemented
133#1876C2212yescomplemented
134#1876C2212yescomplemented
135#1876C2212yescomplemented
136#1866C2212yescomplemented
137#1860C2212yescomplemented
138#1815C2212yescomplemented
139#1806C2211yescharacteristic, complemented
140#1793C2212yescomplemented
141#1792C2212yescomplemented
142#1792C2212yescomplemented
143C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
144C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
145C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
150#577—44no—
151#577—44no—
152#576—44no—
153#576—44no—
154C2×#137—22no—
155C2×#137C2312yes—
156C2×#137C2312yes—
157C2×#137C2312yes—
158C2×#137C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
163C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
164C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
165C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
166C2×#135—22no—
167C2×#135—22no—
168C2×#135C2312yes—
169C2×#135C2312yes—
170C2×#135C2312yes—
171C22×SD16—22no—
172C22×SD16C2312yes—
173C22×D8—22no—
174C22×D8C2311yescharacteristic
175C2×#131C2312yes—
176C2×#131C2312yes—
177C2×#131C2312yes—
178#556—21no—
179#555—21no—
180#554—21no—
181#553—41no—
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8—21no—
184#548—41no—
185#547—21no—
186#547—21no—
187#547—21no—
188#547—21no—
189#547—21no—
190#547—21no—
191#547—21no—
192#547—41no—
193#547—41no—
194#546—22no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198D42—21no—
199D42—21no—
200D42—21no—
201D42—21no—
202#542—22no—
203#537C2312yes—
204#537C2312yes—
205#537C2312yes—
206#536—22no—
207#536C2312yes—
208#534—41no—
209#534—41no—
210#533—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215#532C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8—21no—
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×#124C2312yes—
220C2×#121—41no—
221C2×#121—41no—
222#520C2312yes—
223C4×#41C2311yescharacteristic
224C2×C4×D4C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4C2311yescharacteristic
226#497—22no—
227#497—22no—
228#495D412yes—
229#495D412yes—
230#494—21no—
231#494—21no—
232#494D411yescharacteristic
233#493D411yescharacteristic
234#492—21no—
235#492—21no—
236#492D411yescharacteristic
237#492D411yescharacteristic
238#489—22no—
239#489—22no—
240#487—21no—
241#487—21no—
242#487—21no—
243#487—21no—
244#487—21no—
245#487—21no—
246#486—21no—
247#486—21no—
248#485—22no—
249#483—22no—
250#482—22no—
251#481—22no—
252#476—21no—
253#476—21no—
254#476—22no—
255#471—44no—
256#470—22no—
257#470—22no—
258#469—22no—
259#468—22no—
260#468—22no—
261#468—22no—
262#467—22no—
263#467—22no—
264#466—22no—
265#465—22no—
266#465—22no—
267#465—22no—
268#464—22no—
269#464—22no—
270#464D412yes—
271#463—22no—
272#463—22no—
273#463—22no—
274#463—22no—
275#463D412yes—
276#462—22no—
277#462—22no—
278#462D411yescharacteristic
279#461—22no—
280#461—22no—
281#461—21no—
282#461—21no—
283#461—22no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461D411yescharacteristic
287#460D411yescharacteristic
288#459—21no—
289#459—21no—
290#459D411yescharacteristic
291#455—44no—
292#455—44no—
293#454—44no—
294#452—22no—
295#452—22no—
296#452—22no—
297#452—22no—
298#452—22no—
299#452—22no—
300#452—22no—
301#452—22no—
302#451—22no—
303#451—22no—
304#451—22no—
305#450—22no—
306#450—22no—
307#450—22no—
308#450—22no—
309#450—22no—
310#449—22no—
311#449—22no—
312#449—22no—
313#449—22no—
314#449—22no—
315#449—22no—
316#448—22no—
317#448—22no—
318#448—22no—
319#447—22no—
320#447—22no—
321#447—22no—
322#443—44no—
323#442—21no—
324#442—21no—
325#440—21no—
326#440—21no—
327C4×SD16—21no—
328C4×SD16—21no—
329C4×D8—21no—
330C4×D8—21no—
331C4×D8—21no—
332C4×D8—21no—
333C4×D8—21no—
334C4×D8—21no—
335#436—21no—
336#436—21no—
337#436—21no—
338#436—21no—
339#435—22no—
340#435—22no—
341C8×D4—21no—
342C8×D4—21no—
343C8×D4—21no—
344C8×D4—21no—
345#433—21no—
346#433—21no—
347#431—21no—
348#431—21no—
349C2×#108C2311yescharacteristic
350C2×#108C2311yescharacteristic
351C2×#108C2312yes—
352#428C2311yescharacteristic
353#428C2311yescharacteristic
354C2×#107C2311yescharacteristic
355C2×#106C2312yes—
356#424C2311yescharacteristic
357#424C2311yescharacteristic
358#423C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×#104C2312yes—
361C2×#104C2312yes—
362C2×#104C2312yes—
363C2×#104C2312yes—
364C2×#104C2312yes—
365C2×#104C2312yes—
366C2×#104C2312yes—
367#418—22no—
368#418C2311yescharacteristic
369#418C2311yescharacteristic
370#417—22no—
371#417C2312yes—
372#417C2312yes—
373#417C2312yes—
374#417C2312yes—
375#417C2311yescharacteristic
376#417C2312yes—
377#417C2311yescharacteristic
378#417C2312yes—
379#416—22no—
380#416C2312yes—
381C2×#103C2312yes—
382C2×#103C2312yes—
383C2×#103C2312yes—
384C2×#102—22no—
385C2×#102C2311yescharacteristic
386C2×#102C2311yescharacteristic
387C2×#102C2312yes—
388C2×#101C2312yes—
389C2×#101C2312yes—
390C2×#100C2311yescharacteristic
391C2×#100C2311yescharacteristic
392C2×#100C2311yescharacteristic
393C2×#100C2311yescharacteristic
394#408C2311yescharacteristic
395#408C2312yes—
396#408C2312yes—
397#408C2312yes—
398#408C2311yescharacteristic
399C4×M16C2311yescharacteristic
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C2×C4×C8C2312yes—
403C2×C4×C8C2311yescharacteristic
404#397—41no—
405#393—41no—
406#391C2312yes—
407#390C2312yes—
408#382C2312yes—
409#380—41no—
410#380—41no—
411C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
412#343C2311yescharacteristic
413#343C2312yes—
414#343C2311yescharacteristic
415#343C2312yes—
416#343C2311yescharacteristic
417#343C2311yescharacteristic
418#341C2311yescharacteristic
419#341C2312yes—
420#341C2311yescharacteristic
421#339C2312yes—
422#336C2312yes—
4232−1+4—42no—
4242−1+4—42no—
4252−1+4—42no—
4262−1+4—42no—
427H(5,𝔽2)—24no—
428H(5,𝔽2)—24no—
429H(5,𝔽2)—42no—
430H(5,𝔽2)—42no—
431H(5,𝔽2)—42no—
432H(5,𝔽2)—42no—
433H(5,𝔽2)—42no—
434H(5,𝔽2)—42no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—42no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41C2411yescharacteristic
444C2×#41C2412yes—
445C2×#41C2412yes—
446C2×#41C2412yes—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8C2412yes—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C2411yescharacteristic
460C22×D4C2411yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463#137—24no—
464#137—42no—
465#137—42no—
466#137—42no—
467#137—42no—
468#137—42no—
469#137—42no—
470#137—42no—
471#137—48no—
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)—24no—
474AGL(1,ℤ/8)—24no—
475AGL(1,ℤ/8)—22no—
476AGL(1,ℤ/8)—22no—
477AGL(1,ℤ/8)—41no—
478AGL(1,ℤ/8)—42no—
479AGL(1,ℤ/8)—42no—
480AGL(1,ℤ/8)—48no—
481AGL(1,ℤ/8)—48no—
482AGL(1,ℤ/8)—48no—
483#135—42no—
484#135—42no—
485#135—42no—
486#135—42no—
487#135—42no—
488#135—42no—
489#135—48no—
490#135—48no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16C2×D412yes—
496C2×Q16C2×D412yes—
497C2×Q16C2×D412yes—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—24no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—42no—
510C2×SD16—48no—
511C2×SD16C2×D412yes—
512C2×SD16C2×D412yes—
513C2×SD16C2×D412yes—
514C2×SD16C2×D412yes—
515C2×SD16C2×D412yes—
516C2×SD16C2×D412yes—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—48no—
526C2×D8C2×D412yes—
527C2×D8C2×D412yes—
528C2×D8C2×D412yes—
529#131—24no—
530#131—42no—
531#131—42no—
532#131—42no—
533#131—42no—
534#131—42no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16C2411yescharacteristic
539C2×M16C2412yes—
540C2×M16C2411yescharacteristic
541C2×M16C2411yescharacteristic
542C2×M16C2411yescharacteristic
543C2×M16C2411yescharacteristic
544C2×M16C2411yescharacteristic
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—22no—
548C22×C8C2411yescharacteristic
549C22×C8C2412yes—
550C22×C8C2411yescharacteristic
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—41no—
561C4⋊Q8—41no—
562C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565#127C2×D411yescharacteristic
566#127C2×D411yescharacteristic
567#127C2×D411yescharacteristic
568#126—42no—
569#125—41no—
570#124—22no—
571#124—24no—
572#124—41no—
573#124—42no—
574#124—42no—
575#124C2×D412yes—
576#124C2×D412yes—
577#124C2×D412yes—
578#123—42no—
579#123—42no—
580#123—42no—
581#123—42no—
582#123—42no—
583#123—42no—
584#123—42no—
585#123—42no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—42no—
595C22⋊Q8—42no—
596C22⋊Q8—42no—
597C22⋊Q8—41no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—42no—
611#121—42no—
612#121—41no—
613#121—41no—
614#121—41no—
615#121—41no—
616#121—42no—
617#121—42no—
618#121—42no—
619#121—41no—
620#121—41no—
621#121—41no—
622#120—42no—
623#120—42no—
624#120—42no—
625#120—42no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—41no—
628C4×Q8C2×D411yescharacteristic
629C4×Q8C2×D411yescharacteristic
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—42no—
651C4×D4C2×D411yescharacteristic
652C4×D4C2×D411yescharacteristic
653#117—21no—
654#117—22no—
655#117—41no—
656#117C2411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2412yes—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—42no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42C2412yes—
677C2×C42C2411yescharacteristic
678#108—22no—
679#108—41no—
680#108—42no—
681#107—21no—
682#107—21no—
683#107—21no—
684#107—21no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2×D412yes—
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698#104—24no—
699#104—42no—
700#104—42no—
701#104—42no—
702#104—42no—
703#104—42no—
704#104—42no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103C2×D412yes—
720#103C2×D412yes—
721#102—22no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102C2×D412yes—
740#102C2×D412yes—
741#101—42no—
742#101—42no—
743#100—22no—
744#100—22no—
745#100—22no—
746#100—41no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—42no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768#95—21no—
769#95—42no—
770#95—42no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—42no—
774C24—42no—
775#41—22no—
776#41—21no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—21no—
790#41—22no—
791#41—44no—
792#41—44no—
793#41—44no—
794#41—44no—
795#41—44no—
796#41—82no—
797#41—82no—
798#41—82no—
799#41—84no—
800#41—84no—
801#41—82no—
802#41—82no—
803#41—82no—
804#41—82no—
805#41—162no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—22no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—42no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—44no—
816C2×Q8—82no—
817C2×Q8—82no—
818C2×Q8—82no—
819C2×Q8—161no—
820C2×Q8C22×D412yes—
821C2×Q8C22×D412yes—
822C2×Q8C22×D411yescharacteristic
823C2×Q8C22×D412yes—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—162no—
865C2×D4—162no—
866C2×D4C22×D412yes—
867C2×D4C22×D412yes—
868C2×D4C22×D411yescharacteristic
869C2×D4C22×D412yes—
870C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
871C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4—82no—
894C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
895C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
896C22×C4C2511yescharacteristic
897Q16—42no—
898Q16—42no—
899Q16—42no—
900Q16—44no—
901Q16—82no—
902Q16—82no—
903Q16—82no—
904SD16—24no—
905SD16—42no—
906SD16—42no—
907SD16—42no—
908SD16—42no—
909SD16—42no—
910SD16—42no—
911SD16—44no—
912SD16—44no—
913SD16—44no—
914SD16—44no—
915SD16—44no—
916SD16—42no—
917SD16—82no—
918SD16—82no—
919SD16—82no—
920D8—24no—
921D8—24no—
922D8—24no—
923D8—42no—
924D8—42no—
925D8—42no—
926D8—44no—
927D8—44no—
928D8—42no—
929M16—21no—
930M16—21no—
931M16—21no—
932M16—21no—
933M16—21no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—22no—
937M16—22no—
938M16—21no—
939M16—21no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—44no—
943M16—44no—
944M16—82no—
945M16H(5,𝔽2)12yes—
946C2×C8—21no—
947C2×C8—21no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—21no—
952C2×C8—21no—
953C2×C8—21no—
954C2×C8—21no—
955C2×C8—21no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—44no—
960C2×C8—44no—
961C2×C8—82no—
962C2×C8C22×D411yescharacteristic
963C2×C8C22×D411yescharacteristic
964C2×C8C22×D411yescharacteristic
965C2×C8C22×D411yescharacteristic
966C2×C8C22×D412yes—
967C2×C8C22×D412yes—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—42no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
996C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
997C22⋊C4—21no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—21no—
1002C22⋊C4—21no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—42no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C22⋊C4—162no—
1021C42—21no—
1022C42—21no—
1023C42—21no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42—42no—
1027C42C22×D411yescharacteristic
1028C42C22×D411yescharacteristic
1029C42C22×D411yescharacteristic
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—21no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—84no—
1046C23—84no—
1047C23—162no—
1048C23—162no—
1049C23—162no—
1050C23—162no—
1051C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1052Q8—21no—
1053Q8—22no—
1054Q8—22no—
1055Q8—22no—
1056Q8—21no—
1057Q8—22no—
1058Q8—22no—
1059Q8—22no—
1060Q8—42no—
1061Q8—42no—
1062Q8—42no—
1063Q8—42no—
1064Q8—82no—
1065Q8—84no—
1066Q8—161no—
1067D4—22no—
1068D4—22no—
1069D4—21no—
1070D4—22no—
1071D4—22no—
1072D4—22no—
1073D4—22no—
1074D4—21no—
1075D4—22no—
1076D4—22no—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—41no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096D4—81no—
1097D4—84no—
1098D4—84no—
1099D4—84no—
1100D4—84no—
1101D4—84no—
1102D4—162no—
1103D4—162no—
1104D4—162no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—161no—
1142C2×C4—161no—
1143C2×C4—162no—
1144C2×C4D4211yescharacteristic
1145C2×C4D4211yescharacteristic
1146C2×C4D4211yescharacteristic
1147C2×C4D4211yescharacteristic
1148C2×C4C23×D411yescharacteristic
1149C2×C4C23×D411yescharacteristic
1150C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1151C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1152C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1153C2×C4#58511yescharacteristic
1154C8—21no—
1155C8—22no—
1156C8—21no—
1157C8—22no—
1158C8—22no—
1159C8—21no—
1160C8—21no—
1161C8—42no—
1162C8—41no—
1163C8—41no—
1164C8—41no—
1165C8—41no—
1166C8—41no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—41no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—41no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—82no—
1184C22—82no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—161no—
1190C22—161no—
1191C22—324no—
1192C22—324no—
1193C22C2×D4211yescharacteristic
1194C22#354311yescharacteristic
1195C22#355811yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—82no—
1206C4—82no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—82no—
1210C4#329012yes—
1211C4#348411yescharacteristic
1212C4#348411yescharacteristic
1213C4#348811yescharacteristic
1214C4#349611yescharacteristic
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—81no—
1218C2—82no—
1219C2—82no—
1220C2—82no—
1221C2—82no—
1222C2—82no—
1223C2#4487711yescharacteristic
1224C2C2×#329011yescharacteristic
1225C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61200C2semidirect
2. #61094C2semidirect
3. #61084C2semidirect
4. #60824C2semidirect
5. #31072C2semidirect
6. #31050C2semidirect
7. #30623C2semidirect
8. #30430C2semidirect
9. #28631C2semidirect
10. #28398C2semidirect
11. #25869C2semidirect
12. #25738C2semidirect
13. #25405C2semidirect
14. #25359C2semidirect
15. #25191C2semidirect
16. #24459C2semidirect
17. #24289C2semidirect
18. #24231C2semidirect
19. #24171C2semidirect
20. #23888C2semidirect
21. #23716C2semidirect
22. #23179C2semidirect
23. #22165C2semidirect
24. C2×#577C22semidirect
26. #3511C22semidirect
27. #3499C22semidirect
55. #3152C22semidirect
58. #3141C22semidirect
59. C2×#487C22semidirect
60. #3099C22semidirect
61. C2×#476C22semidirect
62. C2×#471C22semidirect
63. #3063C22semidirect
65. #3060C22semidirect
66. #3046C22semidirect
67. #3046C22semidirect
71. C2×#461C22semidirect
72. C2×#454C22semidirect
73. C2×#455C22semidirect
74. C2×#455C22semidirect
75. #3013C22semidirect
76. #3013C22semidirect
77. #3013C22semidirect
80. #3012C22semidirect
81. #3009C22semidirect
82. C2×#443C22semidirect
83. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
84. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
86. #2935C22semidirect
87. #2935C22semidirect
89. #2922C22semidirect
90. #2897C22semidirect
91. #2563C22semidirect
92. #2547C22semidirect
93. #2097C22semidirect
94. #2089C22semidirect
95. #2079C22semidirect
96. #2078C22semidirect
97. #2063C22semidirect
98. #2063C22semidirect
99. #2052C22semidirect
100. #2052C22semidirect
101. #2052C22semidirect
102. #2051C22semidirect
103. #2051C22semidirect
104. #2051C22semidirect
106. #2040C22semidirect
107. #2040C22semidirect
108. #2040C22semidirect
109. #2038C22semidirect
110. #2019C22semidirect
113. #2007C22semidirect
114. #2007C22semidirect
115. #2006C22semidirect
116. #2003C22semidirect
117. #1997C22semidirect
119. #1980C22semidirect
120. #1980C22semidirect
121. #1974C22semidirect
122. #1974C22semidirect
123. #1968C22semidirect
124. #1966C22semidirect
125. #1958C22semidirect
126. #1950C22semidirect
127. #1937C22semidirect
128. #1908C22semidirect
129. #1908C22semidirect
130. #1908C22semidirect
131. #1907C22semidirect
132. #1883C22semidirect
133. #1876C22semidirect
134. #1876C22semidirect
135. #1876C22semidirect
136. #1866C22semidirect
137. #1860C22semidirect
138. #1815C22semidirect
139. #1806C22semidirect
140. #1793C22semidirect
141. #1792C22semidirect
142. #1792C22semidirect
143. C4×#108C22semidirect
144. C8×C4⋊C4C22semidirect
145. C4×#100C22semidirect
146. C4×#100C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612002
#610942
#610842
#608242
#310722
#310502
#306232
#304302
#286312
#283982
#258692
#257382
#254052
#253592
#251912
#244592
#242892
#242312
#241712
#238882
#237162
#231792
#221652