Finite Group Databasebeta

← #7145827

Subgroups — #7145827

Order 512.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1229 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31073C212yesmaximal, complemented
6#31054C212yesmaximal, complemented
7#30627C212yesmaximal, complemented
8#30433C212yesmaximal, complemented
9#28631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25195C212yesmaximal, complemented
16#24459C212yesmaximal, complemented
17#24292C212yesmaximal, complemented
18#24231C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24170C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23888C212yesmaximal, complemented
21#23716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23180C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22166C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yescomplemented
25C2×#576C2212yes—
26#3511C2211yescharacteristic, complemented
27#3499C2211yescharacteristic, complemented
28#3496C2211yescharacteristic
29#3496C2211yescharacteristic
30#3330—21no—
31#3324—21no—
32#3319—22no—
33#3314—22no—
34#3302—21no—
35#3294—21no—
36#3283—21no—
37#3283—21no—
38D4×SD16—21no—
39#3280—22no—
40D4×D8—21no—
41#3276—21no—
42#3273—22no—
43#3272—21no—
44#3272—21no—
45#3272—21no—
46#3267—22no—
47#3266—22no—
48#3225—22no—
49#3225—22no—
50#3210—21no—
51#3209—21no—
52#3207—21no—
53#3206—21no—
54#3152C2211yescharacteristic
55#3152C2211yescharacteristic, complemented
56#3147C2211yescharacteristic
57#3141C2211yescharacteristic
58#3141C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
60#3098C2212yescomplemented
61C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#471C2212yescomplemented
63#3063C2212yescomplemented
64#3061C2212yes—
65#3061C2212yescomplemented
66#3046C2212yescomplemented
67#3046C2212yescomplemented
68#3036C2211yescharacteristic
69#3036C2211yescharacteristic
70#3035C2211yescharacteristic
71C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#454C2212yescomplemented
73C2×#455C2212yescomplemented
74C2×#455C2212yescomplemented
75#3013C2212yescomplemented
76#3013C2212yescomplemented
77#3013C2212yescomplemented
78#3012C2212yes—
79#3012C2212yes—
80#3012C2212yescomplemented
81#3009C2212yescomplemented
82C2×#444C2212yescomplemented
83C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
84C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
85C2×C4×D8C2211yescharacteristic
86#2935C2211yescharacteristic, complemented
87#2935C2211yescharacteristic, complemented
88#2931C2211yescharacteristic
89#2922C2211yescharacteristic, complemented
90#2897C2212yescomplemented
91#2547C2211yescharacteristic, complemented
92#2542C2211yescharacteristic, complemented
93#2095C2212yescomplemented
94#2089C2211yescharacteristic, complemented
95#2078C2212yescomplemented
96#2078C2211yescharacteristic, complemented
97#2063C2211yescharacteristic, complemented
98#2063C2211yescharacteristic, complemented
99#2052C2212yescomplemented
100#2052C2212yescomplemented
101#2052C2212yescomplemented
102#2051C2212yescomplemented
103#2051C2211yescharacteristic, complemented
104#2051C2211yescharacteristic, complemented
105#2045C2211yescharacteristic
106#2039C2212yescomplemented
107#2039C2212yescomplemented
108#2039C2212yescomplemented
109#2038C2212yescomplemented
110#2019C2212yescomplemented
111#2018C2211yescharacteristic
112#2012C2212yes—
113#2007C2212yescomplemented
114#2007C2212yescomplemented
115#2006C2212yescomplemented
116#2003C2212yescomplemented
117#1997C2211yescharacteristic, complemented
118#1980C2211yescharacteristic
119#1980C2211yescharacteristic, complemented
120#1980C2211yescharacteristic, complemented
121#1975C2212yescomplemented
122#1975C2212yescomplemented
123#1973C2212yescomplemented
124#1966C2211yescharacteristic, complemented
125#1959C2212yescomplemented
126#1950C2211yescharacteristic, complemented
127#1938C2212yescomplemented
128#1908C2212yescomplemented
129#1908C2212yescomplemented
130#1908C2212yescomplemented
131#1907C2212yescomplemented
132#1883C2212yescomplemented
133#1876C2212yescomplemented
134#1876C2212yescomplemented
135#1876C2212yescomplemented
136#1866C2212yescomplemented
137#1859C2212yescomplemented
138#1816C2212yescomplemented
139#1806C2211yescharacteristic, complemented
140#1793C2212yescomplemented
141#1792C2212yescomplemented
142#1792C2212yescomplemented
143C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
144#1770C2211yescharacteristic, complemented
145C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
150#577—44no—
151#577—44no—
152#576—44no—
153#576—44no—
154C2×#137—22no—
155C2×#137C2312yes—
156C2×#137C2312yes—
157C2×#137C2312yes—
158C2×#137C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
163C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
164C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
165C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
166C2×#135—22no—
167C2×#135—22no—
168C2×#135C2312yes—
169C2×#135C2312yes—
170C2×#135C2312yes—
171C22×SD16—22no—
172C22×SD16C2312yes—
173C22×D8—22no—
174C22×D8C2311yescharacteristic
175C2×#131C2312yes—
176C2×#131C2312yes—
177C2×#131C2312yes—
178#556—21no—
179#555—21no—
180#554—21no—
181#553—41no—
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8—21no—
184#548—41no—
185#547—21no—
186#547—21no—
187#547—21no—
188#547—21no—
189#547—21no—
190#547—21no—
191#547—21no—
192#547—41no—
193#547—41no—
194#546—22no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198D42—21no—
199D42—21no—
200D42—21no—
201D42—21no—
202#542—22no—
203#537C2312yes—
204#537C2312yes—
205#537C2312yes—
206#536—22no—
207#536C2312yes—
208#534—41no—
209#534—41no—
210#533—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215#532C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8—21no—
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×#124C2312yes—
220C2×C22⋊Q8—41no—
221C2×#121—41no—
222C2×#121—41no—
223#520C2312yes—
224C4×#41C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4C2311yescharacteristic
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227#497—22no—
228#497—22no—
229#495D412yes—
230#495D412yes—
231#494—21no—
232#494—21no—
233#494D411yescharacteristic
234#493D411yescharacteristic
235#492—21no—
236#492—21no—
237#492D411yescharacteristic
238#492D411yescharacteristic
239#489—22no—
240#489—22no—
241#487—21no—
242#487—21no—
243#487—21no—
244#487—21no—
245#487—21no—
246#487—21no—
247#486—21no—
248#486—21no—
249#485—22no—
250#484—22no—
251#482—22no—
252#480—22no—
253#474—21no—
254#474—21no—
255#474—22no—
256#471—44no—
257#470—22no—
258#468—22no—
259#468—22no—
260#468—22no—
261#468—22no—
262#468—22no—
263#467—22no—
264#467—22no—
265#467—22no—
266#466—22no—
267#466—22no—
268#465—22no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#464D412yes—
272#463—22no—
273#463—22no—
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463D412yes—
277#462—22no—
278#462—22no—
279#462D411yescharacteristic
280#461—22no—
281#461—22no—
282#461—21no—
283#461—21no—
284#461—22no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#461D411yescharacteristic
288#460D411yescharacteristic
289#459—21no—
290#459—21no—
291#459D411yescharacteristic
292#455—44no—
293#455—44no—
294#454—44no—
295#452—22no—
296#452—22no—
297#452—22no—
298#452—22no—
299#452—22no—
300#452—22no—
301#452—22no—
302#452—22no—
303#451—22no—
304#451—22no—
305#451—22no—
306#450—22no—
307#450—22no—
308#450—22no—
309#450—22no—
310#450—22no—
311#449—22no—
312#449—22no—
313#449—22no—
314#449—22no—
315#449—22no—
316#449—22no—
317#448—22no—
318#448—22no—
319#448—22no—
320#447—22no—
321#447—22no—
322#447—22no—
323#444—44no—
324#442—21no—
325#442—21no—
326#440—21no—
327#440—21no—
328C4×SD16—21no—
329C4×SD16—21no—
330C4×D8—21no—
331C4×D8—21no—
332C4×D8—21no—
333C4×D8—21no—
334C4×D8—21no—
335C4×D8—21no—
336#436—21no—
337#436—21no—
338#436—21no—
339#436—21no—
340#435—22no—
341#435—22no—
342C8×D4—21no—
343C8×D4—21no—
344C8×D4—21no—
345C8×D4—21no—
346#433—21no—
347#433—21no—
348#431—21no—
349#431—21no—
350C2×#108C2311yescharacteristic
351C2×#108C2311yescharacteristic
352C2×#108C2312yes—
353#428C2311yescharacteristic
354#428C2311yescharacteristic
355C2×#107C2312yes—
356C2×#107C2311yescharacteristic
357#424C2311yescharacteristic
358#424C2311yescharacteristic
359#423C2311yescharacteristic
360C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×#104C2312yes—
362C2×#104C2312yes—
363C2×#104C2312yes—
364C2×#104C2312yes—
365C2×#104C2312yes—
366C2×#104C2312yes—
367C2×#104C2312yes—
368#418—22no—
369#418C2311yescharacteristic
370#418C2311yescharacteristic
371#417—22no—
372#417C2312yes—
373#417C2312yes—
374#417C2312yes—
375#417C2312yes—
376#417C2311yescharacteristic
377#417C2312yes—
378#417C2311yescharacteristic
379#417C2312yes—
380#416—22no—
381#416C2312yes—
382C2×#103C2312yes—
383C2×#103C2312yes—
384C2×#103C2312yes—
385C2×#102—22no—
386C2×#102C2311yescharacteristic
387C2×#102C2311yescharacteristic
388C2×#102C2312yes—
389C2×#101C2312yes—
390C2×#101C2312yes—
391C2×#100C2311yescharacteristic
392C2×#100C2311yescharacteristic
393C2×#100C2311yescharacteristic
394C2×#100C2311yescharacteristic
395#408C2311yescharacteristic
396#408C2312yes—
397#408C2312yes—
398#408C2312yes—
399#408C2311yescharacteristic
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2311yescharacteristic
403C2×#97C2312yes—
404C2×C4×C8C2311yescharacteristic
405#399—41no—
406#397—41no—
407#391C2312yes—
408#390C2312yes—
409#384C2312yes—
410#380—41no—
411C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
412#343C2311yescharacteristic
413#343C2312yes—
414#343C2311yescharacteristic
415#343C2312yes—
416#343C2311yescharacteristic
417#343C2311yescharacteristic
418#341C2311yescharacteristic
419#341C2312yes—
420#341C2311yescharacteristic
421#339C2312yes—
422#336C2312yes—
4232−1+4—42no—
4242−1+4—42no—
4252−1+4—42no—
4262−1+4—42no—
427H(5,𝔽2)—24no—
428H(5,𝔽2)—24no—
429H(5,𝔽2)—42no—
430H(5,𝔽2)—42no—
431H(5,𝔽2)—42no—
432H(5,𝔽2)—42no—
433H(5,𝔽2)—42no—
434H(5,𝔽2)—42no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—42no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41C2411yescharacteristic
444C2×#41C2412yes—
445C2×#41C2412yes—
446C2×#41C2412yes—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8C2412yes—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C2411yescharacteristic
460C22×D4C2411yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463#137—24no—
464#137—42no—
465#137—42no—
466#137—42no—
467#137—42no—
468#137—42no—
469#137—42no—
470#137—42no—
471#137—48no—
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)—24no—
474AGL(1,ℤ/8)—24no—
475AGL(1,ℤ/8)—22no—
476AGL(1,ℤ/8)—22no—
477AGL(1,ℤ/8)—41no—
478AGL(1,ℤ/8)—42no—
479AGL(1,ℤ/8)—42no—
480AGL(1,ℤ/8)—48no—
481AGL(1,ℤ/8)—48no—
482AGL(1,ℤ/8)—48no—
483#135—42no—
484#135—42no—
485#135—42no—
486#135—42no—
487#135—42no—
488#135—42no—
489#135—48no—
490#135—48no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16C2×D412yes—
496C2×Q16C2×D412yes—
497C2×Q16C2×D412yes—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—24no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—42no—
510C2×SD16—48no—
511C2×SD16C2×D412yes—
512C2×SD16C2×D412yes—
513C2×SD16C2×D412yes—
514C2×SD16C2×D412yes—
515C2×SD16C2×D412yes—
516C2×SD16C2×D412yes—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—48no—
526C2×D8C2×D412yes—
527C2×D8C2×D412yes—
528C2×D8C2×D412yes—
529#131—24no—
530#131—42no—
531#131—42no—
532#131—42no—
533#131—42no—
534#131—42no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16C2411yescharacteristic
539C2×M16C2412yes—
540C2×M16C2411yescharacteristic
541C2×M16C2411yescharacteristic
542C2×M16C2411yescharacteristic
543C2×M16C2411yescharacteristic
544C2×M16C2411yescharacteristic
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—22no—
548C22×C8C2411yescharacteristic
549C22×C8C2412yes—
550C22×C8C2411yescharacteristic
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—41no—
561C4⋊Q8—41no—
562C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565#127C2×D411yescharacteristic
566#127C2×D411yescharacteristic
567#127C2×D411yescharacteristic
568#126—42no—
569#125—41no—
570#124—22no—
571#124—24no—
572#124—41no—
573#124—42no—
574#124—42no—
575#124C2×D412yes—
576#124C2×D412yes—
577#124C2×D412yes—
578#123—42no—
579#123—42no—
580#123—42no—
581#123—42no—
582#123—42no—
583#123—42no—
584#123—42no—
585#123—42no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—42no—
595C22⋊Q8—42no—
596C22⋊Q8—42no—
597C22⋊Q8—41no—
598C22⋊Q8—84no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—42no—
612#121—42no—
613#121—41no—
614#121—41no—
615#121—41no—
616#121—41no—
617#121—42no—
618#121—42no—
619#121—42no—
620#121—41no—
621#121—41no—
622#121—41no—
623#120—42no—
624#120—42no—
625#120—42no—
626#120—42no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—41no—
629C4×Q8C2×D411yescharacteristic
630C4×Q8C2×D411yescharacteristic
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—42no—
652C4×D4C2×D411yescharacteristic
653C4×D4C2×D411yescharacteristic
654#117—21no—
655#117—22no—
656#117—41no—
657#117C2411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—42no—
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2412yes—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—42no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42C2412yes—
679C2×C42C2411yescharacteristic
680#108—22no—
681#108—41no—
682#108—42no—
683#107—21no—
684#107—21no—
685#107—22no—
686#107—22no—
687#107—21no—
688#107—21no—
689#106—21no—
690#106—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊C8C2×D412yes—
700#104—24no—
701#104—42no—
702#104—42no—
703#104—42no—
704#104—42no—
705#104—42no—
706#104—42no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103C2×D412yes—
722#103C2×D412yes—
723#102—22no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102C2×D412yes—
742#102C2×D412yes—
743#101—42no—
744#101—42no—
745#100—22no—
746#100—22no—
747#100—22no—
748#100—41no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762#97—42no—
763C4×C8—21no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770#95—21no—
771#95—42no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—42no—
775C24—42no—
776#41—22no—
777#41—21no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—21no—
791#41—22no—
792#41—44no—
793#41—44no—
794#41—44no—
795#41—44no—
796#41—44no—
797#41—82no—
798#41—82no—
799#41—82no—
800#41—84no—
801#41—84no—
802#41—82no—
803#41—82no—
804#41—82no—
805#41—82no—
806#41—162no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—22no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—42no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—44no—
817C2×Q8—82no—
818C2×Q8—82no—
819C2×Q8—82no—
820C2×Q8—82no—
821C2×Q8C22×D412yes—
822C2×Q8C22×D412yes—
823C2×Q8C22×D411yescharacteristic
824C2×Q8C22×D412yes—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—162no—
866C2×D4—162no—
867C2×D4C22×D412yes—
868C2×D4C22×D412yes—
869C2×D4C22×D411yescharacteristic
870C2×D4C22×D412yes—
871C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
872C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—82no—
894C22×C4—82no—
895C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
896C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
897C22×C4C2511yescharacteristic
898Q16—42no—
899Q16—42no—
900Q16—42no—
901Q16—44no—
902Q16—82no—
903Q16—82no—
904Q16—82no—
905SD16—24no—
906SD16—42no—
907SD16—42no—
908SD16—42no—
909SD16—42no—
910SD16—42no—
911SD16—42no—
912SD16—44no—
913SD16—44no—
914SD16—44no—
915SD16—44no—
916SD16—44no—
917SD16—42no—
918SD16—82no—
919SD16—82no—
920SD16—82no—
921D8—24no—
922D8—24no—
923D8—24no—
924D8—42no—
925D8—42no—
926D8—42no—
927D8—44no—
928D8—44no—
929D8—42no—
930M16—21no—
931M16—21no—
932M16—21no—
933M16—21no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—22no—
938M16—22no—
939M16—21no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—44no—
944M16—44no—
945M16—82no—
946M16H(5,𝔽2)12yes—
947C2×C8—21no—
948C2×C8—21no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—22no—
951C2×C8—21no—
952C2×C8—21no—
953C2×C8—21no—
954C2×C8—21no—
955C2×C8—21no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—44no—
961C2×C8—44no—
962C2×C8—82no—
963C2×C8C22×D411yescharacteristic
964C2×C8C22×D411yescharacteristic
965C2×C8C22×D411yescharacteristic
966C2×C8C22×D411yescharacteristic
967C2×C8C22×D412yes—
968C2×C8C22×D412yes—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—84no—
997C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
998C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—42no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—84no—
1023C42—21no—
1024C42—21no—
1025C42—21no—
1026C42—22no—
1027C42—22no—
1028C42—42no—
1029C42C22×D411yescharacteristic
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—21no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—84no—
1048C23—84no—
1049C23—162no—
1050C23—162no—
1051C23—162no—
1052C23—162no—
1053C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1054Q8—21no—
1055Q8—22no—
1056Q8—22no—
1057Q8—22no—
1058Q8—21no—
1059Q8—22no—
1060Q8—22no—
1061Q8—22no—
1062Q8—42no—
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066Q8—84no—
1067Q8—82no—
1068Q8—161no—
1069D4—22no—
1070D4—22no—
1071D4—21no—
1072D4—22no—
1073D4—22no—
1074D4—22no—
1075D4—22no—
1076D4—21no—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—22no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—41no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—81no—
1099D4—84no—
1100D4—84no—
1101D4—84no—
1102D4—84no—
1103D4—84no—
1104D4—162no—
1105D4—162no—
1106D4—162no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—161no—
1144C2×C4—161no—
1145C2×C4—162no—
1146C2×C4D4211yescharacteristic
1147C2×C4D4211yescharacteristic
1148C2×C4D4211yescharacteristic
1149C2×C4D4211yescharacteristic
1150C2×C4C23×D411yescharacteristic
1151C2×C4C23×D411yescharacteristic
1152C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1153C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1154C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1155C2×C4#58511yescharacteristic
1156C8—21no—
1157C8—22no—
1158C8—22no—
1159C8—21no—
1160C8—22no—
1161C8—21no—
1162C8—21no—
1163C8—42no—
1164C8—41no—
1165C8—41no—
1166C8—41no—
1167C8—41no—
1168C8—41no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—41no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—41no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—161no—
1192C22—161no—
1193C22—324no—
1194C22—324no—
1195C22C2×D4211yescharacteristic
1196C22#354311yescharacteristic
1197C22#355811yescharacteristic
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—42no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—82no—
1208C4—82no—
1209C4—81no—
1210C4—81no—
1211C4—82no—
1212C4#328812yes—
1213C4#348411yescharacteristic
1214C4#348411yescharacteristic
1215C4#348811yescharacteristic
1216C4#349611yescharacteristic
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—81no—
1220C2—82no—
1221C2—82no—
1222C2—82no—
1223C2—82no—
1224C2—82no—
1225C2#4487711yescharacteristic
1226C2C2×#328811yescharacteristic
1227C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61199C2semidirect
2. #61094C2semidirect
3. #61084C2semidirect
4. #60824C2semidirect
5. #31073C2semidirect
6. #31054C2semidirect
7. #30627C2semidirect
8. #30433C2semidirect
9. #28631C2semidirect
10. #28414C2semidirect
11. #25870C2semidirect
12. #25738C2semidirect
13. #25405C2semidirect
14. #25358C2semidirect
15. #25195C2semidirect
16. #24459C2semidirect
17. #24292C2semidirect
18. #24231C2semidirect
19. #24170C2semidirect
20. #23888C2semidirect
21. #23716C2semidirect
22. #23180C2semidirect
23. #22166C2semidirect
24. C2×#577C22semidirect
26. #3511C22semidirect
27. #3499C22semidirect
55. #3152C22semidirect
58. #3141C22semidirect
59. C2×#487C22semidirect
60. #3098C22semidirect
61. C2×#474C22semidirect
62. C2×#471C22semidirect
63. #3063C22semidirect
65. #3061C22semidirect
66. #3046C22semidirect
67. #3046C22semidirect
71. C2×#461C22semidirect
72. C2×#454C22semidirect
73. C2×#455C22semidirect
74. C2×#455C22semidirect
75. #3013C22semidirect
76. #3013C22semidirect
77. #3013C22semidirect
80. #3012C22semidirect
81. #3009C22semidirect
82. C2×#444C22semidirect
83. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
84. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
86. #2935C22semidirect
87. #2935C22semidirect
89. #2922C22semidirect
90. #2897C22semidirect
91. #2547C22semidirect
92. #2542C22semidirect
93. #2095C22semidirect
94. #2089C22semidirect
95. #2078C22semidirect
96. #2078C22semidirect
97. #2063C22semidirect
98. #2063C22semidirect
99. #2052C22semidirect
100. #2052C22semidirect
101. #2052C22semidirect
102. #2051C22semidirect
103. #2051C22semidirect
104. #2051C22semidirect
106. #2039C22semidirect
107. #2039C22semidirect
108. #2039C22semidirect
109. #2038C22semidirect
110. #2019C22semidirect
113. #2007C22semidirect
114. #2007C22semidirect
115. #2006C22semidirect
116. #2003C22semidirect
117. #1997C22semidirect
119. #1980C22semidirect
120. #1980C22semidirect
121. #1975C22semidirect
122. #1975C22semidirect
123. #1973C22semidirect
124. #1966C22semidirect
125. #1959C22semidirect
126. #1950C22semidirect
127. #1938C22semidirect
128. #1908C22semidirect
129. #1908C22semidirect
130. #1908C22semidirect
131. #1907C22semidirect
132. #1883C22semidirect
133. #1876C22semidirect
134. #1876C22semidirect
135. #1876C22semidirect
136. #1866C22semidirect
137. #1859C22semidirect
138. #1816C22semidirect
139. #1806C22semidirect
140. #1793C22semidirect
141. #1792C22semidirect
142. #1792C22semidirect
143. C4×#108C22semidirect
144. #1770C22semidirect
145. C4×#100C22semidirect
146. C4×#100C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611992
#610942
#610842
#608242
#310732
#310542
#306272
#304332
#286312
#284142
#258702
#257382
#254052
#253582
#251952
#244592
#242922
#242312
#241702
#238882
#237162
#231802
#221662