Finite Group Databasebeta

← #7145828

Subgroups — #7145828

Order 512.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31075C212yesmaximal, complemented
6#31053C212yesmaximal, complemented
7#30623C212yesmaximal, complemented
8#30430C212yesmaximal, complemented
9#28631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25194C212yesmaximal, complemented
16#24462C212yesmaximal, complemented
17#24293C212yesmaximal, complemented
18#24233C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24172C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23891C212yesmaximal, complemented
21#23717C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23180C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22166C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2212yes—
25C2×#578C2212yes—
26#3511C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3497C2211yescharacteristic
29#3497C2211yescharacteristic
30#3332—21no—
31#3328—21no—
32#3321—22no—
33#3316—22no—
34#3304—21no—
35#3298—21no—
36#3287—21no—
37D4×Q16—21no—
38D4×Q16—21no—
39#3285—22no—
40#3284—21no—
41#3278—21no—
42#3278—21no—
43#3278—21no—
44#3277—22no—
45#3276—21no—
46#3270—22no—
47#3269—22no—
48#3225—22no—
49#3225—22no—
50#3210—21no—
51#3209—21no—
52#3207—21no—
53#3206—21no—
54#3152C2211yescharacteristic
55#3152C2211yescharacteristic
56#3147C2211yescharacteristic
57#3141C2211yescharacteristic
58#3141C2211yescharacteristic
59C2×#487C2211yescharacteristic
60#3099C2212yes—
61C2×#475C2211yescharacteristic
62C2×#473C2212yes—
63#3063C2212yes—
64#3061C2212yes—
65#3060C2212yes—
66#3046C2212yes—
67#3046C2212yes—
68#3037C2211yescharacteristic
69#3037C2211yescharacteristic
70#3035C2211yescharacteristic
71C2×#462C2211yescharacteristic
72C2×#456C2212yes—
73C2×#456C2212yes—
74C2×#456C2212yes—
75#3013C2212yes—
76#3013C2212yes—
77#3013C2212yes—
78#3013C2212yes—
79#3013C2212yes—
80#3013C2212yes—
81#3011C2212yes—
82C2×#444C2212yes—
83C4×#137C2211yescharacteristic
84C4×#137C2211yescharacteristic
85C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
86#2935C2211yescharacteristic
87#2935C2211yescharacteristic
88#2931C2211yescharacteristic
89#2922C2211yescharacteristic
90#2898C2212yes—
91#2568C2211yescharacteristic
92#2546C2211yescharacteristic
93#2097C2212yes—
94#2089C2211yescharacteristic
95#2079C2212yes—
96#2078C2211yescharacteristic
97#2064C2211yescharacteristic
98#2064C2211yescharacteristic
99#2052C2212yes—
100#2052C2212yes—
101#2052C2212yes—
102#2052C2211yescharacteristic
103#2052C2212yes—
104#2052C2211yescharacteristic
105#2047C2211yescharacteristic
106#2040C2212yes—
107#2040C2212yes—
108#2040C2212yes—
109#2038C2212yes—
110#2020C2212yes—
111#2020C2211yescharacteristic
112#2016C2212yes—
113#2007C2212yes—
114#2007C2212yes—
115#2007C2212yes—
116#2005C2212yes—
117#1997C2211yescharacteristic
118#1980C2211yescharacteristic
119#1980C2211yescharacteristic
120#1980C2211yescharacteristic
121#1975C2212yes—
122#1975C2212yes—
123#1971C2212yes—
124#1966C2211yescharacteristic
125#1960C2212yes—
126#1950C2211yescharacteristic
127#1938C2212yes—
128#1908C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1908C2212yes—
131#1908C2212yes—
132#1882C2212yes—
133#1876C2212yes—
134#1876C2212yes—
135#1876C2212yes—
136#1866C2212yes—
137#1860C2212yes—
138#1815C2212yes—
139#1806C2211yescharacteristic
140#1793C2212yes—
141#1793C2212yes—
142#1793C2212yes—
143C4×#108C2211yescharacteristic
144#1770C2211yescharacteristic
145C4×#101C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×2−1+4C2312yes—
149C2×2−1+4C2312yes—
150#578—44no—
151#578—44no—
152#578—44no—
153#578—44no—
154C2×#137—22no—
155C2×#137—22no—
156C2×#137—22no—
157C2×#137—22no—
158C2×#137C2311yescharacteristic
159C2×#137C2312yes—
160C2×#137C2312yes—
161C2×#137C2311yescharacteristic
162C2×#137C2312yes—
163C2×#137C2312yes—
164C2×#137C2312yes—
165C2×#137C2312yes—
166C2×#135—22no—
167C2×#135—22no—
168C2×#135C2312yes—
169C2×#135C2312yes—
170C2×#135C2312yes—
171C22×Q16—22no—
172C22×Q16—22no—
173C22×Q16C2311yescharacteristic
174C22×Q16C2312yes—
175C2×#131C2312yes—
176C2×#131C2312yes—
177C2×#131C2312yes—
178#556—21no—
179#555—21no—
180#554—21no—
181#553—41no—
182#550—21no—
183#550—21no—
184#550—21no—
185#550—21no—
186D4×Q8—21no—
187D4×Q8—21no—
188D4×Q8—21no—
189D4×Q8—21no—
190D4×Q8—21no—
191D4×Q8—21no—
192#548—22no—
193#548—22no—
194#548—22no—
195#548—22no—
196#548—41no—
197#547—21no—
198#547—21no—
199#547—21no—
200#547—41no—
201#547—41no—
202#542—22no—
203#537—41no—
204#537—41no—
205#537C2312yes—
206#537C2312yes—
207#537C2312yes—
208#536—22no—
209#536C2312yes—
210#533—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—41no—
214#532—41no—
215#532C2311yescharacteristic
216#532C2311yescharacteristic
217#532C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8—21no—
219C2×C4⋊Q8C2312yes—
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222#520C2312yes—
223C4×#41C2311yescharacteristic
224C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
226#497—22no—
227#497—22no—
228#495D412yes—
229#495D412yes—
230#494—21no—
231#494—21no—
232#494D411yescharacteristic
233#493D411yescharacteristic
234#492—21no—
235#492—21no—
236#492D411yescharacteristic
237#492D411yescharacteristic
238#489—22no—
239#489—22no—
240#487—21no—
241#487—21no—
242#487—21no—
243#487—21no—
244#487—21no—
245#487—21no—
246#486—21no—
247#486—21no—
248#485—22no—
249#483—22no—
250#482—22no—
251#481—22no—
252#475—21no—
253#475—21no—
254#475—22no—
255#473—44no—
256#470—22no—
257#470—22no—
258#469—22no—
259#468—22no—
260#468—22no—
261#468—22no—
262#467—22no—
263#467—22no—
264#466—22no—
265#465—22no—
266#465—22no—
267#465—22no—
268#464—22no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#464—22no—
272#464D412yes—
273#463—22no—
274#463—22no—
275#463D412yes—
276#462—22no—
277#462—22no—
278#462—21no—
279#462—21no—
280#462—22no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#462D411yescharacteristic
284#461—22no—
285#461—22no—
286#461D411yescharacteristic
287#460—21no—
288#460—21no—
289#460D411yescharacteristic
290#459D411yescharacteristic
291#456—44no—
292#456—44no—
293#456—44no—
294#452—22no—
295#452—22no—
296#452—22no—
297#452—22no—
298#452—22no—
299#452—22no—
300#452—22no—
301#452—22no—
302#451—22no—
303#451—22no—
304#451—22no—
305#451—22no—
306#451—22no—
307#451—22no—
308#451—22no—
309#451—22no—
310#449—22no—
311#449—22no—
312#449—22no—
313#449—22no—
314#449—22no—
315#449—22no—
316#448—22no—
317#448—22no—
318#448—22no—
319#448—22no—
320#448—22no—
321#448—22no—
322#444—44no—
323#441—21no—
324#441—21no—
325#440—21no—
326#440—21no—
327C4×Q16—21no—
328C4×Q16—21no—
329C4×Q16—21no—
330C4×Q16—21no—
331C4×Q16—21no—
332C4×Q16—21no—
333C4×SD16—21no—
334C4×SD16—21no—
335#436—21no—
336#436—21no—
337#436—21no—
338#436—21no—
339#435—22no—
340#435—22no—
341C8×D4—21no—
342C8×D4—21no—
343C8×D4—21no—
344C8×D4—21no—
345#433—21no—
346#433—21no—
347#431—21no—
348#431—21no—
349C2×#108C2311yescharacteristic
350C2×#108C2311yescharacteristic
351C2×#108C2312yes—
352#428C2311yescharacteristic
353#428C2311yescharacteristic
354C2×#107C2311yescharacteristic
355C2×#106C2312yes—
356#424C2311yescharacteristic
357#424C2311yescharacteristic
358#423C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×#104C2312yes—
361C2×#104C2312yes—
362C2×#104C2312yes—
363C2×#104C2312yes—
364C2×#104C2312yes—
365C2×#104C2312yes—
366C2×#104C2312yes—
367#419—22no—
368#419C2311yescharacteristic
369#419C2311yescharacteristic
370#417—22no—
371#417C2311yescharacteristic
372#417C2312yes—
373#417C2312yes—
374#417C2312yes—
375#417C2312yes—
376#417C2312yes—
377#417C2311yescharacteristic
378#417C2312yes—
379#416—22no—
380#416C2312yes—
381C2×#103—22no—
382C2×#103C2312yes—
383C2×#103C2312yes—
384C2×#103C2311yescharacteristic
385C2×#103C2311yescharacteristic
386C2×#103C2312yes—
387C2×#103C2312yes—
388C2×#101C2311yescharacteristic
389C2×#101C2311yescharacteristic
390C2×#101C2311yescharacteristic
391C2×#101C2311yescharacteristic
392C2×#101C2312yes—
393C2×#101C2312yes—
394#408C2311yescharacteristic
395#408C2312yes—
396#408C2312yes—
397#408C2312yes—
398#408C2311yescharacteristic
399C4×M16C2311yescharacteristic
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C2×#97C2312yes—
403C2×C4×C8C2311yescharacteristic
404#400—41no—
405#398—41no—
406#391—41no—
407#391C2312yes—
408#391C2312yes—
409#389—41no—
410#382C2312yes—
411C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
412#343C2311yescharacteristic
413#343C2312yes—
414#343C2311yescharacteristic
415#343C2312yes—
416#343C2311yescharacteristic
417#343C2311yescharacteristic
418#341C2311yescharacteristic
419#341C2312yes—
420#341C2311yescharacteristic
421#339C2312yes—
422#336C2312yes—
4232−1+4—24no—
4242−1+4—24no—
4252−1+4—42no—
4262−1+4—42no—
4272−1+4—42no—
4282−1+4—42no—
4292−1+4—42no—
4302−1+4—42no—
4312−1+4—42no—
4322−1+4—42no—
4332−1+4—42no—
4342−1+4—42no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—42no—
442C2×#41—42no—
443C2×#41—42no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41C2411yescharacteristic
446C2×#41C2412yes—
447C2×#41C2412yes—
448C2×#41C2412yes—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8C2412yes—
457C22×Q8C2411yescharacteristic
458C22×Q8C2411yescharacteristic
459#137—22no—
460#137—24no—
461#137—24no—
462#137—22no—
463#137—22no—
464#137—24no—
465#137—41no—
466#137—42no—
467#137—42no—
468#137—42no—
469#137—42no—
470#137—42no—
471#137—42no—
472#137—42no—
473#137—42no—
474#137—42no—
475#137—48no—
476#137—48no—
477#137—48no—
478#137—48no—
479#135—42no—
480#135—42no—
481#135—42no—
482#135—42no—
483#135—42no—
484#135—42no—
485#135—48no—
486#135—48no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—24no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—21no—
499C2×Q16—21no—
500C2×Q16—22no—
501C2×Q16—22no—
502C2×Q16—42no—
503C2×Q16—48no—
504C2×Q16—48no—
505C2×Q16C2×D412yes—
506C2×Q16C2×D412yes—
507C2×Q16C2×D412yes—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16C2×D412yes—
517C2×SD16C2×D412yes—
518C2×SD16C2×D412yes—
519C2×SD16C2×D412yes—
520C2×SD16C2×D412yes—
521C2×SD16C2×D412yes—
522C2×D8C2×D412yes—
523C2×D8C2×D412yes—
524C2×D8C2×D412yes—
525#131—24no—
526#131—42no—
527#131—42no—
528#131—42no—
529#131—42no—
530#131—42no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16C2411yescharacteristic
535C2×M16C2412yes—
536C2×M16C2411yescharacteristic
537C2×M16C2411yescharacteristic
538C2×M16C2411yescharacteristic
539C2×M16C2411yescharacteristic
540C2×M16C2411yescharacteristic
541C22×C8—22no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—22no—
544C22×C8C2411yescharacteristic
545C22×C8C2412yes—
546C22×C8C2411yescharacteristic
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—41no—
558C4⋊Q8—41no—
559C4⋊Q8—42no—
560C4⋊Q8—41no—
561C4⋊Q8—41no—
562C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565#127—41no—
566#127—41no—
567#127C2×D411yescharacteristic
568#127C2×D411yescharacteristic
569#127C2×D411yescharacteristic
570#126—42no—
571#125—41no—
572#124—22no—
573#124—41no—
574#124—42no—
575#124—42no—
576#124—42no—
577#124C2×D412yes—
578#124C2×D412yes—
579#124C2×D412yes—
580#123—42no—
581#123—42no—
582#123—42no—
583#123—42no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—42no—
593C22⋊Q8—42no—
594C22⋊Q8—42no—
595C22⋊Q8—42no—
596C22⋊Q8—42no—
597C22⋊Q8—42no—
598C22⋊Q8—42no—
599C22⋊Q8—41no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—42no—
613#121—42no—
614#121—42no—
615#121—42no—
616#121—42no—
617#121—42no—
618#121—42no—
619#121—41no—
620#121—41no—
621#121—41no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—41no—
632C4×Q8C2×D411yescharacteristic
633C4×Q8C2×D411yescharacteristic
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—42no—
647C4×D4—42no—
648C4×D4—42no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4C2×D411yescharacteristic
654C4×D4C2×D411yescharacteristic
655#117—21no—
656#117—22no—
657#117—41no—
658#117C2411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—42no—
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2412yes—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42C2412yes—
676C2×C42C2411yescharacteristic
677#108—22no—
678#108—41no—
679#108—42no—
680#107—21no—
681#107—21no—
682#107—21no—
683#107—21no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—21no—
687#106—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2×D412yes—
697#104—24no—
698#104—42no—
699#104—42no—
700#104—42no—
701#104—42no—
702#104—42no—
703#104—42no—
704#103—22no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103C2×D412yes—
729#103C2×D412yes—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102C2×D412yes—
739#102C2×D412yes—
740#101—22no—
741#101—22no—
742#101—22no—
743#101—41no—
744#101—42no—
745#101—42no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—42no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767#95—21no—
768#95—42no—
769#95—42no—
770#95—42no—
771#41—22no—
772#41—21no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—21no—
782#41—21no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—21no—
786#41—22no—
787#41—44no—
788#41—44no—
789#41—44no—
790#41—44no—
791#41—44no—
792#41—84no—
793#41—84no—
794#41—82no—
795#41—82no—
796#41—82no—
797#41—82no—
798#41—82no—
799#41—82no—
800#41—82no—
801#41—84no—
802#41—84no—
803#41—84no—
804#41—84no—
805#41—162no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—42no—
823C2×Q8—42no—
824C2×Q8—42no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—44no—
828C2×Q8—44no—
829C2×Q8—44no—
830C2×Q8—44no—
831C2×Q8—44no—
832C2×Q8—82no—
833C2×Q8—82no—
834C2×Q8—82no—
835C2×Q8—82no—
836C2×Q8—82no—
837C2×Q8—82no—
838C2×Q8—82no—
839C2×Q8—82no—
840C2×Q8C22×D412yes—
841C2×Q8C22×D412yes—
842C2×Q8C22×D411yescharacteristic
843C2×Q8C22×D412yes—
844C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
845C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4C22×D412yes—
863C2×D4C22×D412yes—
864C2×D4C22×D411yescharacteristic
865C2×D4C22×D412yes—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
887C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
888C22×C4C2511yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—24no—
891Q16—24no—
892Q16—42no—
893Q16—42no—
894Q16—42no—
895Q16—44no—
896Q16—44no—
897Q16—44no—
898Q16—44no—
899Q16—44no—
900Q16—42no—
901Q16—82no—
902Q16—82no—
903Q16—82no—
904SD16—24no—
905SD16—42no—
906SD16—42no—
907SD16—42no—
908SD16—42no—
909SD16—42no—
910SD16—42no—
911SD16—44no—
912SD16—44no—
913SD16—44no—
914SD16—42no—
915SD16—82no—
916SD16—82no—
917SD16—82no—
918D8—42no—
919D8—42no—
920D8—42no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—21no—
925M16—21no—
926M16—21no—
927M16—21no—
928M16—22no—
929M16—22no—
930M16—21no—
931M16—21no—
932M16—21no—
933M16—21no—
934M16—44no—
935M16—44no—
936M16—82no—
937M16H(5,𝔽2)12yes—
938C2×C8—21no—
939C2×C8—21no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—21no—
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—21no—
946C2×C8—21no—
947C2×C8—21no—
948C2×C8—21no—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—22no—
951C2×C8—44no—
952C2×C8—44no—
953C2×C8—82no—
954C2×C8C22×D411yescharacteristic
955C2×C8C22×D411yescharacteristic
956C2×C8C22×D411yescharacteristic
957C2×C8C22×D411yescharacteristic
958C2×C8C22×D412yes—
959C2×C8C22×D412yes—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—42no—
975C4⋊C4—42no—
976C4⋊C4—42no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—42no—
980C4⋊C4—42no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—84no—
992C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
993C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
994C22⋊C4—21no—
995C22⋊C4—21no—
996C22⋊C4—21no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—42no—
1018C42—41no—
1019C42—41no—
1020C42—41no—
1021C42—41no—
1022C42C22×D411yescharacteristic
1023C42C22×D411yescharacteristic
1024C42C22×D411yescharacteristic
1025C42C22×D411yescharacteristic
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—21no—
1029C23—22no—
1030C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1031Q8—22no—
1032Q8—22no—
1033Q8—22no—
1034Q8—21no—
1035Q8—22no—
1036Q8—22no—
1037Q8—22no—
1038Q8—22no—
1039Q8—21no—
1040Q8—22no—
1041Q8—22no—
1042Q8—22no—
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—42no—
1048Q8—42no—
1049Q8—42no—
1050Q8—42no—
1051Q8—84no—
1052Q8—84no—
1053Q8—84no—
1054Q8—82no—
1055Q8—161no—
1056D4—21no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—22no—
1060D4—21no—
1061D4—22no—
1062D4—22no—
1063D4—22no—
1064D4—42no—
1065D4—41no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—41no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—81no—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—162no—
1082D4—162no—
1083D4—162no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—162no—
1127C2×C4D4211yescharacteristic
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4D4211yescharacteristic
1130C2×C4D4211yescharacteristic
1131C2×C4C23×D411yescharacteristic
1132C2×C4C23×D411yescharacteristic
1133C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1134C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1135C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1136C2×C4#58511yescharacteristic
1137C8—21no—
1138C8—22no—
1139C8—22no—
1140C8—21no—
1141C8—22no—
1142C8—21no—
1143C8—21no—
1144C8—42no—
1145C8—41no—
1146C8—41no—
1147C8—41no—
1148C8—41no—
1149C8—41no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22C2×D4211yescharacteristic
1165C22#354311yescharacteristic
1166C22#355811yescharacteristic
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—41no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—82no—
1179C4—82no—
1180C4—82no—
1181C4—81no—
1182C4—81no—
1183C4#328912yes—
1184C4#348411yescharacteristic
1185C4#348411yescharacteristic
1186C4#348811yescharacteristic
1187C4#349611yescharacteristic
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—82no—
1192C2—82no—
1193C2—82no—
1194C2#4487711yescharacteristic
1195C2C2×#328911yescharacteristic
1196C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61202C2semidirect
2. #61097C2semidirect
3. #61086C2semidirect
4. #60824C2semidirect
5. #31075C2semidirect
6. #31053C2semidirect
7. #30623C2semidirect
8. #30430C2semidirect
9. #28631C2semidirect
10. #28417C2semidirect
11. #25872C2semidirect
12. #25740C2semidirect
13. #25406C2semidirect
14. #25361C2semidirect
15. #25194C2semidirect
16. #24462C2semidirect
17. #24293C2semidirect
18. #24233C2semidirect
19. #24172C2semidirect
20. #23891C2semidirect
21. #23717C2semidirect
22. #23180C2semidirect
23. #22166C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612022
#610972
#610862
#608242
#310752
#310532
#306232
#304302
#286312
#284172
#258722
#257402
#254062
#253612
#251942
#244622
#242932
#242332
#241722
#238912
#237172
#231802
#221662