Finite Group Databasebeta

← #7145833

Subgroups — #7145833

Order 512.

2079 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1213 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31073C212yesmaximal, complemented
6#31053C212yesmaximal, complemented
7#30622C212yesmaximal, complemented
8#30432C212yesmaximal, complemented
9#28631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25195C212yesmaximal, complemented
16#24458C212yesmaximal, complemented
17#24293C212yesmaximal, complemented
18#24231C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24173C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23889C212yesmaximal, complemented
21#23718C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23180C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22166C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2212yescomplemented
25C2×#577C2212yes—
26#3511C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic, complemented
28#3497C2211yescharacteristic
29#3496C2211yescharacteristic
30#3331—21no—
31#3325—21no—
32#3311—22no—
33#3306—22no—
34#3303—21no—
35#3295—21no—
36D4×Q16—21no—
37#3284—21no—
38#3284—21no—
39#3282—22no—
40D4×SD16—21no—
41#3278—21no—
42#3276—21no—
43#3276—21no—
44#3275—22no—
45#3274—21no—
46#3270—22no—
47#3269—22no—
48#3225—22no—
49#3225—22no—
50#3210—21no—
51#3209—21no—
52#3207—21no—
53#3206—21no—
54#3152C2211yescharacteristic
55#3152C2211yescharacteristic
56#3147C2211yescharacteristic
57#3141C2211yescharacteristic
58#3141C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
60#3099C2212yes—
61C2×#476C2211yescharacteristic
62C2×#473C2212yescomplemented
63#3063C2212yescomplemented
64#3060C2212yes—
65#3060C2212yes—
66#3046C2212yescomplemented
67#3046C2212yescomplemented
68#3037C2211yescharacteristic
69#3036C2211yescharacteristic
70#3035C2211yescharacteristic
71C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#454C2212yes—
73C2×#455C2212yes—
74C2×#455C2212yes—
75#3013C2212yes—
76#3013C2212yescomplemented
77#3013C2212yescomplemented
78#3013C2212yescomplemented
79#3012C2212yes—
80#3012C2212yes—
81#3011C2212yescomplemented
82C2×#444C2212yescomplemented
83C4×#137C2211yescharacteristic, complemented
84C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
85C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
86#2935C2211yescharacteristic
87#2935C2211yescharacteristic, complemented
88#2931C2211yescharacteristic
89#2922C2211yescharacteristic, complemented
90#2897C2212yes—
91#2567C2211yescharacteristic, complemented
92#2547C2211yescharacteristic
93#2096C2212yescomplemented
94#2090C2211yescharacteristic, complemented
95#2079C2212yescomplemented
96#2079C2211yescharacteristic, complemented
97#2064C2211yescharacteristic, complemented
98#2063C2211yescharacteristic
99#2052C2212yescomplemented
100#2052C2212yescomplemented
101#2052C2212yescomplemented
102#2052C2211yescharacteristic, complemented
103#2051C2212yes—
104#2051C2211yescharacteristic
105#2046C2211yescharacteristic
106#2039C2212yescomplemented
107#2039C2212yescomplemented
108#2039C2212yescomplemented
109#2038C2212yescomplemented
110#2020C2212yescomplemented
111#2019C2211yescharacteristic
112#2015C2212yes—
113#2007C2212yes—
114#2007C2212yes—
115#2007C2212yescomplemented
116#2003C2212yes—
117#1997C2211yescharacteristic, complemented
118#1980C2211yescharacteristic
119#1980C2211yescharacteristic
120#1980C2211yescharacteristic, complemented
121#1975C2212yescomplemented
122#1975C2212yescomplemented
123#1971C2212yescomplemented
124#1966C2211yescharacteristic, complemented
125#1959C2212yes—
126#1950C2211yescharacteristic, complemented
127#1938C2212yescomplemented
128#1908C2212yescomplemented
129#1908C2212yescomplemented
130#1908C2212yescomplemented
131#1907C2212yes—
132#1882C2212yescomplemented
133#1876C2212yescomplemented
134#1876C2212yescomplemented
135#1876C2212yescomplemented
136#1866C2212yescomplemented
137#1859C2212yescomplemented
138#1815C2212yescomplemented
139#1806C2211yescharacteristic, complemented
140#1793C2212yescomplemented
141#1793C2212yescomplemented
142#1793C2212yescomplemented
143C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
144#1770C2211yescharacteristic, complemented
145C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×2−1+4C2312yes—
149C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
150#578—44no—
151#578—44no—
152#577—44no—
153#577—44no—
154C2×#137—22no—
155C2×#137—22no—
156C2×#137—22no—
157C2×#137C2311yescharacteristic
158C2×#137C2312yes—
159C2×#137C2312yes—
160C2×#137C2312yes—
161C2×#137C2312yes—
162C2×#137C2312yes—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
166C2×#135—22no—
167C2×#135—22no—
168C2×#135C2312yes—
169C2×#135C2312yes—
170C2×#135C2312yes—
171C22×Q16—22no—
172C22×Q16C2312yes—
173C22×SD16—22no—
174C22×SD16C2311yescharacteristic
175C2×#131C2312yes—
176C2×#131C2312yes—
177C2×#131C2312yes—
178#556—21no—
179#555—21no—
180#554—21no—
181#553—41no—
182#550—21no—
183#550—21no—
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8—21no—
186D4×Q8—21no—
187D4×Q8—21no—
188#548—22no—
189#548—22no—
190#548—41no—
191#547—21no—
192#547—21no—
193#547—21no—
194#547—21no—
195#547—21no—
196#547—41no—
197#547—41no—
198#546—22no—
199#546—22no—
200D42—21no—
201D42—21no—
202#542—22no—
203#537—41no—
204#537C2312yes—
205#537C2312yes—
206#537C2312yes—
207#536—22no—
208#536C2312yes—
209#534—41no—
210#533—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—41no—
214#532C2311yescharacteristic
215#532C2311yescharacteristic
216#532C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8—21no—
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×#124C2312yes—
221C2×#121—41no—
222#520C2312yes—
223C4×#41C2311yescharacteristic
224C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4C2311yescharacteristic
226#497—22no—
227#497—22no—
228#495D412yes—
229#495D412yes—
230#494—21no—
231#494—21no—
232#494D411yescharacteristic
233#493D411yescharacteristic
234#492—21no—
235#492—21no—
236#492D411yescharacteristic
237#492D411yescharacteristic
238#489—22no—
239#489—22no—
240#487—21no—
241#487—21no—
242#487—21no—
243#487—21no—
244#487—21no—
245#487—21no—
246#486—21no—
247#486—21no—
248#485—22no—
249#483—22no—
250#482—22no—
251#481—22no—
252#476—21no—
253#476—21no—
254#476—22no—
255#473—44no—
256#470—22no—
257#470—22no—
258#470—22no—
259#469—22no—
260#469—22no—
261#468—22no—
262#467—22no—
263#465—22no—
264#465—22no—
265#465—22no—
266#465—22no—
267#465—22no—
268#464—22no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#464D412yes—
272#463—22no—
273#463—22no—
274#463—22no—
275#463D412yes—
276#462—22no—
277#462—22no—
278#462—21no—
279#462—22no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462D411yescharacteristic
283#461—22no—
284#461—22no—
285#461—21no—
286#461D411yescharacteristic
287#460—21no—
288#460D411yescharacteristic
289#459—21no—
290#459D411yescharacteristic
291#455—44no—
292#455—44no—
293#454—44no—
294#452—22no—
295#452—22no—
296#452—22no—
297#452—22no—
298#452—22no—
299#452—22no—
300#452—22no—
301#452—22no—
302#451—22no—
303#451—22no—
304#451—22no—
305#451—22no—
306#451—22no—
307#451—22no—
308#450—22no—
309#450—22no—
310#449—22no—
311#449—22no—
312#449—22no—
313#449—22no—
314#449—22no—
315#449—22no—
316#448—22no—
317#448—22no—
318#448—22no—
319#448—22no—
320#447—22no—
321#447—22no—
322#444—44no—
323#442—21no—
324#441—21no—
325#440—21no—
326#440—21no—
327C4×Q16—21no—
328C4×SD16—21no—
329C4×SD16—21no—
330C4×SD16—21no—
331C4×SD16—21no—
332C4×SD16—21no—
333C4×SD16—21no—
334C4×D8—21no—
335#436—21no—
336#436—21no—
337#436—21no—
338#436—21no—
339#435—22no—
340#435—22no—
341C8×D4—21no—
342C8×D4—21no—
343C8×D4—21no—
344C8×D4—21no—
345#433—21no—
346#433—21no—
347#431—21no—
348#431—21no—
349C2×#108C2311yescharacteristic
350C2×#108C2311yescharacteristic
351C2×#108C2312yes—
352#428C2311yescharacteristic
353#428C2311yescharacteristic
354C2×#106C2312yes—
355C2×#106C2311yescharacteristic
356#424C2311yescharacteristic
357#424C2311yescharacteristic
358#423C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×#104C2312yes—
361C2×#104C2312yes—
362C2×#104C2312yes—
363C2×#104C2312yes—
364C2×#104C2312yes—
365C2×#104C2312yes—
366C2×#104C2312yes—
367#419C2311yescharacteristic
368#418—22no—
369#418C2311yescharacteristic
370#417—22no—
371#417C2311yescharacteristic
372#417C2312yes—
373#417C2312yes—
374#417C2312yes—
375#417C2312yes—
376#417C2312yes—
377#417C2311yescharacteristic
378#417C2312yes—
379#416—22no—
380#416C2312yes—
381C2×#103C2312yes—
382C2×#103C2311yescharacteristic
383C2×#103C2312yes—
384C2×#103C2312yes—
385C2×#102—22no—
386C2×#102C2311yescharacteristic
387C2×#102C2312yes—
388C2×#101C2311yescharacteristic
389C2×#101C2311yescharacteristic
390C2×#101C2312yes—
391C2×#101C2312yes—
392C2×#100C2311yescharacteristic
393C2×#100C2311yescharacteristic
394#408C2311yescharacteristic
395#408C2312yes—
396#408C2312yes—
397#408C2312yes—
398#408C2311yescharacteristic
399C4×M16C2311yescharacteristic
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C2×#97C2312yes—
403C2×C4×C8C2311yescharacteristic
404#397—41no—
405#395—41no—
406#391C2312yes—
407#391C2312yes—
408#389—41no—
409#384C2312yes—
410#380—41no—
411C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
412#343C2311yescharacteristic
413#343C2312yes—
414#343C2311yescharacteristic
415#343C2312yes—
416#343C2311yescharacteristic
417#343C2311yescharacteristic
418#341C2311yescharacteristic
419#341C2312yes—
420#341C2311yescharacteristic
421#339C2312yes—
422#336C2312yes—
4232−1+4—24no—
4242−1+4—42no—
4252−1+4—42no—
4262−1+4—42no—
4272−1+4—42no—
4282−1+4—42no—
4292−1+4—42no—
4302−1+4—42no—
431H(5,𝔽2)—24no—
432H(5,𝔽2)—42no—
433H(5,𝔽2)—42no—
434H(5,𝔽2)—42no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—42no—
442C2×#41—42no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41C2411yescharacteristic
445C2×#41C2412yes—
446C2×#41C2412yes—
447C2×#41C2412yes—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8C2412yes—
454C22×Q8C2411yescharacteristic
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C2411yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461#137—22no—
462#137—24no—
463#137—22no—
464#137—24no—
465#137—42no—
466#137—42no—
467#137—42no—
468#137—42no—
469#137—42no—
470#137—42no—
471#137—42no—
472#137—42no—
473#137—48no—
474#137—48no—
475#137—48no—
476AGL(1,ℤ/8)—24no—
477AGL(1,ℤ/8)—22no—
478AGL(1,ℤ/8)—41no—
479AGL(1,ℤ/8)—42no—
480AGL(1,ℤ/8)—48no—
481#135—42no—
482#135—42no—
483#135—42no—
484#135—42no—
485#135—42no—
486#135—42no—
487#135—48no—
488#135—48no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—24no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—42no—
499C2×Q16—48no—
500C2×Q16C2×D412yes—
501C2×Q16C2×D412yes—
502C2×Q16C2×D412yes—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—48no—
516C2×SD16C2×D412yes—
517C2×SD16C2×D412yes—
518C2×SD16C2×D412yes—
519C2×SD16C2×D412yes—
520C2×SD16C2×D412yes—
521C2×SD16C2×D412yes—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8C2×D412yes—
525C2×D8C2×D412yes—
526C2×D8C2×D412yes—
527#131—24no—
528#131—42no—
529#131—42no—
530#131—42no—
531#131—42no—
532#131—42no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16C2411yescharacteristic
537C2×M16C2412yes—
538C2×M16C2411yescharacteristic
539C2×M16C2411yescharacteristic
540C2×M16C2411yescharacteristic
541C2×M16C2411yescharacteristic
542C2×M16C2411yescharacteristic
543C22×C8—22no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8C2411yescharacteristic
547C22×C8C2412yes—
548C22×C8C2411yescharacteristic
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—41no—
559C4⋊Q8—41no—
560C4⋊Q8—41no—
561C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564#127—41no—
565#127C2×D411yescharacteristic
566#127C2×D411yescharacteristic
567#127C2×D411yescharacteristic
568#126—42no—
569#125—41no—
570#124—22no—
571#124—24no—
572#124—41no—
573#124—42no—
574#124—42no—
575#124—42no—
576#124C2×D412yes—
577#124C2×D412yes—
578#124C2×D412yes—
579#123—42no—
580#123—42no—
581#123—42no—
582#123—42no—
583#123—42no—
584#123—42no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—42no—
594C22⋊Q8—42no—
595C22⋊Q8—42no—
596C22⋊Q8—42no—
597C22⋊Q8—42no—
598C22⋊Q8—41no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—42no—
612#121—42no—
613#121—42no—
614#121—41no—
615#121—41no—
616#121—42no—
617#121—42no—
618#121—42no—
619#121—41no—
620#121—41no—
621#121—41no—
622#120—42no—
623#120—42no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—41no—
630C4×Q8C2×D411yescharacteristic
631C4×Q8C2×D411yescharacteristic
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—42no—
649C4×D4—42no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4C2×D411yescharacteristic
653C4×D4C2×D411yescharacteristic
654#117—21no—
655#117—22no—
656#117—41no—
657#117C2411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—42no—
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2412yes—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—42no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42C2412yes—
677C2×C42C2411yescharacteristic
678#108—22no—
679#108—41no—
680#108—42no—
681#107—21no—
682#107—21no—
683#106—21no—
684#106—21no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2×D412yes—
698#104—24no—
699#104—42no—
700#104—42no—
701#104—42no—
702#104—42no—
703#104—42no—
704#104—42no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103C2×D412yes—
724#103C2×D412yes—
725#102—22no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102C2×D412yes—
740#102C2×D412yes—
741#101—22no—
742#101—41no—
743#101—42no—
744#101—42no—
745#100—22no—
746#100—22no—
747C22⋊C8—21no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97—42no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—21no—
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768#95—21no—
769#95—42no—
770#95—42no—
771C24—21no—
772C24—42no—
773#41—22no—
774#41—21no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—21no—
784#41—21no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—21no—
788#41—22no—
789#41—44no—
790#41—44no—
791#41—44no—
792#41—44no—
793#41—44no—
794#41—84no—
795#41—82no—
796#41—82no—
797#41—82no—
798#41—82no—
799#41—82no—
800#41—84no—
801#41—84no—
802#41—84no—
803#41—82no—
804#41—82no—
805#41—162no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—42no—
818C2×Q8—42no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—44no—
822C2×Q8—44no—
823C2×Q8—44no—
824C2×Q8—82no—
825C2×Q8—82no—
826C2×Q8—82no—
827C2×Q8—82no—
828C2×Q8—82no—
829C2×Q8—161no—
830C2×Q8C22×D412yes—
831C2×Q8C22×D412yes—
832C2×Q8C22×D411yescharacteristic
833C2×Q8C22×D412yes—
834C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—162no—
864C2×D4C22×D412yes—
865C2×D4C22×D412yes—
866C2×D4C22×D411yescharacteristic
867C2×D4C22×D412yes—
868C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—82no—
890C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
891C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892C22×C4C2511yescharacteristic
893Q16—24no—
894Q16—42no—
895Q16—42no—
896Q16—42no—
897Q16—44no—
898Q16—44no—
899Q16—44no—
900Q16—44no—
901Q16—82no—
902Q16—82no—
903Q16—82no—
904SD16—24no—
905SD16—24no—
906SD16—24no—
907SD16—42no—
908SD16—42no—
909SD16—42no—
910SD16—42no—
911SD16—42no—
912SD16—42no—
913SD16—44no—
914SD16—44no—
915SD16—44no—
916SD16—42no—
917SD16—82no—
918SD16—82no—
919SD16—82no—
920D8—42no—
921D8—42no—
922D8—42no—
923D8—44no—
924D8—42no—
925M16—21no—
926M16—21no—
927M16—21no—
928M16—21no—
929M16—21no—
930M16—21no—
931M16—21no—
932M16—22no—
933M16—22no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—21no—
938M16—44no—
939M16—44no—
940M16—82no—
941M16H(5,𝔽2)12yes—
942C2×C8—21no—
943C2×C8—21no—
944C2×C8—22no—
945C2×C8—22no—
946C2×C8—21no—
947C2×C8—21no—
948C2×C8—21no—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—21no—
952C2×C8—21no—
953C2×C8—21no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—44no—
956C2×C8—44no—
957C2×C8—82no—
958C2×C8C22×D411yescharacteristic
959C2×C8C22×D411yescharacteristic
960C2×C8C22×D411yescharacteristic
961C2×C8C22×D411yescharacteristic
962C2×C8C22×D412yes—
963C2×C8C22×D412yes—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—42no—
980C4⋊C4—42no—
981C4⋊C4—42no—
982C4⋊C4—42no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—162no—
994C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
995C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
996C22⋊C4—21no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—21no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—42no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C42—21no—
1018C42—21no—
1019C42—21no—
1020C42—22no—
1021C42—22no—
1022C42—42no—
1023C42—41no—
1024C42—41no—
1025C42C22×D411yescharacteristic
1026C42C22×D411yescharacteristic
1027C42C22×D411yescharacteristic
1028C42C22×D411yescharacteristic
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—21no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—84no—
1039C23—162no—
1040C23—162no—
1041C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1042Q8—22no—
1043Q8—22no—
1044Q8—22no—
1045Q8—21no—
1046Q8—22no—
1047Q8—22no—
1048Q8—21no—
1049Q8—22no—
1050Q8—22no—
1051Q8—22no—
1052Q8—41no—
1053Q8—41no—
1054Q8—42no—
1055Q8—42no—
1056Q8—42no—
1057Q8—42no—
1058Q8—82no—
1059Q8—84no—
1060Q8—84no—
1061Q8—161no—
1062D4—22no—
1063D4—22no—
1064D4—21no—
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—22no—
1069D4—22no—
1070D4—22no—
1071D4—22no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—41no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—41no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—84no—
1089D4—84no—
1090D4—84no—
1091D4—84no—
1092D4—162no—
1093D4—162no—
1094D4—162no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—161no—
1135C2×C4—162no—
1136C2×C4D4211yescharacteristic
1137C2×C4D4211yescharacteristic
1138C2×C4D4211yescharacteristic
1139C2×C4D4211yescharacteristic
1140C2×C4C23×D411yescharacteristic
1141C2×C4C23×D411yescharacteristic
1142C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1143C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1144C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1145C2×C4#58511yescharacteristic
1146C8—21no—
1147C8—22no—
1148C8—22no—
1149C8—21no—
1150C8—22no—
1151C8—21no—
1152C8—21no—
1153C8—42no—
1154C8—41no—
1155C8—41no—
1156C8—41no—
1157C8—41no—
1158C8—41no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—41no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—41no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—82no—
1175C22—81no—
1176C22—81no—
1177C22—161no—
1178C22—324no—
1179C22C2×D4211yescharacteristic
1180C22#354311yescharacteristic
1181C22#355811yescharacteristic
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—42no—
1186C4—41no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—82no—
1193C4—82no—
1194C4—81no—
1195C4—82no—
1196C4—81no—
1197C4#328912yes—
1198C4#348411yescharacteristic
1199C4#348411yescharacteristic
1200C4#348811yescharacteristic
1201C4#349611yescharacteristic
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—82no—
1206C2—82no—
1207C2—82no—
1208C2—82no—
1209C2#4487711yescharacteristic
1210C2C2×#328911yescharacteristic
1211C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61200C2semidirect
2. #61097C2semidirect
3. #61085C2semidirect
4. #60824C2semidirect
5. #31073C2semidirect
6. #31053C2semidirect
7. #30622C2semidirect
8. #30432C2semidirect
9. #28631C2semidirect
10. #28419C2semidirect
11. #25871C2semidirect
12. #25738C2semidirect
13. #25406C2semidirect
14. #25359C2semidirect
15. #25195C2semidirect
16. #24458C2semidirect
17. #24293C2semidirect
18. #24231C2semidirect
19. #24173C2semidirect
20. #23889C2semidirect
21. #23718C2semidirect
22. #23180C2semidirect
23. #22166C2semidirect
24. C2×#578C22semidirect
27. #3499C22semidirect
58. #3141C22semidirect
59. C2×#487C22semidirect
62. C2×#473C22semidirect
63. #3063C22semidirect
66. #3046C22semidirect
67. #3046C22semidirect
71. C2×#462C22semidirect
76. #3013C22semidirect
77. #3013C22semidirect
78. #3013C22semidirect
81. #3011C22semidirect
82. C2×#444C22semidirect
83. C4×#137C22semidirect
87. #2935C22semidirect
89. #2922C22semidirect
91. #2567C22semidirect
93. #2096C22semidirect
94. #2090C22semidirect
95. #2079C22semidirect
96. #2079C22semidirect
97. #2064C22semidirect
99. #2052C22semidirect
100. #2052C22semidirect
101. #2052C22semidirect
102. #2052C22semidirect
106. #2039C22semidirect
107. #2039C22semidirect
108. #2039C22semidirect
109. #2038C22semidirect
110. #2020C22semidirect
115. #2007C22semidirect
117. #1997C22semidirect
120. #1980C22semidirect
121. #1975C22semidirect
122. #1975C22semidirect
123. #1971C22semidirect
124. #1966C22semidirect
126. #1950C22semidirect
127. #1938C22semidirect
128. #1908C22semidirect
129. #1908C22semidirect
130. #1908C22semidirect
132. #1882C22semidirect
133. #1876C22semidirect
134. #1876C22semidirect
135. #1876C22semidirect
136. #1866C22semidirect
137. #1859C22semidirect
138. #1815C22semidirect
139. #1806C22semidirect
140. #1793C22semidirect
141. #1793C22semidirect
142. #1793C22semidirect
143. C4×#108C22semidirect
144. #1770C22semidirect
145. C4×#101C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612002
#610972
#610852
#608242
#310732
#310532
#306222
#304322
#286312
#284192
#258712
#257382
#254062
#253592
#251952
#244582
#242932
#242312
#241732
#238892
#237182
#231802
#221662