Finite Group Databasebeta

← Group #7146

Character table — Group #7146

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order12224444224444444444888888888888888888888888888816161616161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ1411111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ1511111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ1611111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ261111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ271111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ281111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ332222222222-2-2-2-222-2-2-2-222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000i2−i22−2i2−i22−21−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−i2i2−22−i2i2−22−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000i2−i22−2i2−i22−2−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i2-200002i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−i2i2−22−i2i2−221−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i-220000−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002−2−i2i2−22i2−i2−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i0000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i-220000−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−22i2−i22−2−i2i21+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i0000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i-220000−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002−2−i2i2−22i2−i21+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i0000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i-220000−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−22i2−i22−2−i2i2−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i0000000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000i2−i2−22i2−i2−221+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−i2i22−2−i2i22−2−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000i2−i2−22i2−i2−22−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-20000−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−i2i22−2−i2i22−21+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i-2200002i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002−2i2−i2−22−i2i21−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i0000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i-2200002i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−22−i2i22−2i2−i2−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i0000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i-2200002i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002−2i2−i2−22−i2i2−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i0000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i-2200002i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−22−i2i22−2i2−i21−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i0000000000000000
χ574-44-44-44-4004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44-44-400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-44-44004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-44-4400−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i000000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i00000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i000000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i00000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.