Finite Group Databasebeta

← #7146231

Subgroups — #7146231

Order 512.

1755 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32581C212yesmaximal, complemented
4#32554C212yesmaximal, complemented
5#31977C212yesmaximal, complemented
6#31150C212yesmaximal, complemented
7#29190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29015C212yesmaximal, complemented
10#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26843C212yesmaximal, complemented
13#26111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25655C212yesmaximal, complemented
16#24726C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24626C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24196C212yesmaximal, complemented
19#23676C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23250C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22758C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22670C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22145C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2212yes—
25C2×#547—21no—
26C2×#490C2212yes—
27C2×#478C2212yes—
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2212yes—
30C2×#442C2212yes—
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32C2×C4×D8C2211yescharacteristic
33#2859C2211yescharacteristic
34#2807—22no—
35#2788—22no—
36#2682—22no—
37#2628—21no—
38#2584C2212yes—
39#2580C2212yes—
40#2571C2211yescharacteristic
41#2552C2211yescharacteristic
42#2541C2211yescharacteristic
43#2541C2211yescharacteristic
44#2538C2212yes—
45#2537—21no—
46#2509C2212yes—
47#2454C2212yes—
48#2445C2212yes—
49#2445C2212yes—
50#2442—21no—
51#2441—21no—
52#2416—21no—
53#2416—21no—
54#2407—22no—
55#2354C2211yescharacteristic
56D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
58D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59#2317—21no—
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#127C2211yescharacteristic
62C4×#127C2211yescharacteristic
63#2293C2211yescharacteristic
64#2101C2212yes—
65#2099C2212yes—
66#2088C2212yes—
67#2087C2212yes—
68#2083C2211yescharacteristic
69#2073C2212yes—
70#2071C2211yescharacteristic
71#2067C2212yes—
72#2067C2211yescharacteristic
73#2067C2211yescharacteristic
74#2065C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2059C2212yes—
77#2054C2212yes—
78#2054C2211yescharacteristic
79#2054C2211yescharacteristic
80#2041C2211yescharacteristic
81#2041C2212yes—
82#2041C2212yes—
83#2041C2212yes—
84#2041C2212yes—
85#2025C2212yes—
86#2011C2212yes—
87#2011C2211yescharacteristic
88#1985C2212yes—
89#1985C2212yes—
90#1982C2212yes—
91#1982C2211yescharacteristic
92#1970C2212yes—
93#1961C2212yes—
94#1957C2211yescharacteristic
95#1957C2211yescharacteristic
96#1947C2211yescharacteristic
97#1943C2212yes—
98#1939C2211yescharacteristic
99#1939C2211yescharacteristic
100#1939C2212yes—
101#1936C2212yes—
102#1936C2212yes—
103#1936C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1934C2212yes—
106#1934C2212yes—
107#1925C2212yes—
108#1921C2212yes—
109#1879C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1864C2212yes—
113#1864C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1844C2211yescharacteristic
120#1834C2211yescharacteristic
121#1804C2212yes—
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1770C2212yes—
128#1770C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132#1762C2212yes—
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×#41—22no—
136C22×D8C2311yescharacteristic
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139#550—44no—
140#550—44no—
141#547—48no—
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2312yes—
146C2×#127C2312yes—
147C2×#125—21no—
148C2×#125C2312yes—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176#490—44no—
177#478—44no—
178#459—24no—
179#459—44no—
180#442—44no—
181C4×D8—24no—
182C4×D8—24no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#102C2311yescharacteristic
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#97C2312yes—
215C2×#97C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2312yes—
219#400—22no—
220#400—22no—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#399—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#395—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#391D412yes—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390C2311yescharacteristic
243#390C2311yescharacteristic
244#390C2312yes—
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2311yescharacteristic
250#389—21no—
251#389—22no—
252#389—22no—
253#389—22no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389D411yescharacteristic
258#389D411yescharacteristic
259#389D412yes—
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2311yescharacteristic
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#389C2312yes—
267#389C2311yescharacteristic
268#389C2312yes—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#388—22no—
272#387—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#384—21no—
282#384D411yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#382—21no—
288#382—21no—
289#382C2312yes—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380—22no—
295#380—22no—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C43C2311yescharacteristic
303#340C2312yes—
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#336C2312yes—
316#336C2311yescharacteristic
317#336C2312yes—
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322C2×#41—48no—
323C2×#41—48no—
324C2×#41—84no—
325C22×Q8C2×D412yes—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4C2412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C2×D8—22no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—22no—
348C2×D8—22no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—22no—
351C2×D8—41no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C4⋊Q8—24no—
361#127—22no—
362#127—22no—
363#127—24no—
364#127—24no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—42no—
368#127—42no—
369#125—42no—
370#125—42no—
371#125—82no—
372#123—48no—
373#123—48no—
374C22⋊Q8—48no—
375#121—44no—
376#121—44no—
377#121—48no—
378#121—48no—
379#121—48no—
380#121—82no—
381#121—82no—
382C4×Q8—42no—
383C4×Q8—42no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—82no—
400C4×D4—82no—
401C4×D4#4114yescomplemented
402#117—44no—
403#117—82no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4—82no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2411yescharacteristic
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2412yes—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477#107—22no—
478#107—22no—
479#107—42no—
480#106—42no—
481#106—42no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—41no—
486C4⋊C8—42no—
487C4⋊C8—42no—
488#102—22no—
489#102—22no—
490#102—24no—
491#102—24no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—22no—
495#102—24no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—24no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—41no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#97—42no—
509#97—42no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—22no—
512C4×C8—42no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—22no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534#41—832no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—42no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4C2×#4112yes—
584C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
585C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2511yescharacteristic
626D8—28no—
627D8—44no—
628D8—84no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C82−1+412yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—42no—
726C42—82no—
727C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
728C42C2×#4112yes—
729C422−1+412yes—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—48no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—88no—
780D4—88no—
781D4—84no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4#54812yes—
840C2×C4#54812yes—
841C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
842C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
844C2×C4#57612yes—
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22C2×#54811yescharacteristic
886C22#348411yescharacteristic
887C22#349711yescharacteristic
888C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C22C2×#57611yescharacteristic
890C22#358411yescharacteristic
891C22#358511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4#336614yes—
910C4#349211yescharacteristic
911C4#349411yescharacteristic
912C4#354411yescharacteristic
913C4#355911yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—162no—
918C2#4487811yescharacteristic
919C2C2×#336611yescharacteristic
920C2#6134911yescharacteristic
921C2#6158211yescharacteristic
922C2#6165711yescharacteristic
923C2#6236511yescharacteristic
924C2#6240511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59815C2semidirect
2. #39498C2semidirect
3. #32581C2semidirect
4. #32554C2semidirect
5. #31977C2semidirect
6. #31150C2semidirect
7. #29190C2semidirect
8. #29121C2semidirect
9. #29015C2semidirect
10. #27775C2semidirect
11. #27755C2semidirect
12. #26843C2semidirect
13. #26111C2semidirect
14. #26045C2semidirect
15. #25655C2semidirect
16. #24726C2semidirect
17. #24626C2semidirect
18. #24196C2semidirect
19. #23676C2semidirect
20. #23250C2semidirect
21. #22758C2semidirect
22. #22670C2semidirect
23. #22145C2semidirect
401. C4×D4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#598152
#394982
#325812
#325542
#319772
#311502
#291902
#291212
#290152
#277752
#277552
#268432
#261112
#260452
#256552
#247262
#246262
#241962
#236762
#232502
#227582
#226702
#221452