Finite Group Databasebeta

← #7146763

Subgroups — #7146763

Order 512.

1717 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59680C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31997C212yesmaximal, complemented
4#31785C212yesmaximal, complemented
5#31196C212yesmaximal, complemented
6#30567C212yesmaximal, complemented
7#29314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25537C212yesmaximal, complemented
12#25384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25238C212yesmaximal, complemented
15#25012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24966C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24778C212yesmaximal, complemented
18#24090C212yesmaximal, complemented
19#23778C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23173C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22705C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22657C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22145C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553C2212yes—
25C2×#481C2212yes—
26C2×#481C2212yes—
27C2×#482C2212yes—
28C2×#466C2212yes—
29C2×#466C2212yes—
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×C8×D4C2211yescharacteristic
32C2×C8×D4C2211yescharacteristic
33C2×C8×D4C2212yes—
34C2×#427C2212yes—
35#2859C2211yescharacteristic
36#2753—22no—
37#2714—22no—
38#2711—22no—
39#2624—21no—
40#2541—21no—
41#2541C2211yescharacteristic
42#2541C2211yescharacteristic
43#2537C2211yescharacteristic
44#2537C2211yescharacteristic
45#2535C2212yes—
46#2512—21no—
47#2497—21no—
48#2487C2212yes—
49#2485C2212yes—
50#2456—22no—
51#2445—21no—
52#2428—21no—
53#2416C2212yes—
54#2416C2212yes—
55#2414C2212yes—
56#2414C2212yes—
57#2366—21no—
58#2354C2211yescharacteristic
59#2354C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2324—21no—
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65C4×#125C2211yescharacteristic
66#2293C2211yescharacteristic
67#2101C2211yescharacteristic
68#2092C2211yescharacteristic
69#2088C2211yescharacteristic
70#2087C2211yescharacteristic
71#2085C2212yes—
72#2077C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2067C2211yescharacteristic
75#2065C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2065C2211yescharacteristic
78#2059C2211yescharacteristic
79#2059C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2034C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2033C2212yes—
86#2033C2212yes—
87#2033C2212yes—
88#2025C2211yescharacteristic
89#1999C2212yes—
90#1999C2212yes—
91#1982C2211yescharacteristic
92#1970C2212yes—
93#1957C2211yescharacteristic
94#1957C2211yescharacteristic
95#1954C2212yes—
96#1954C2211yescharacteristic
97#1954C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1942C2212yes—
104#1941C2212yes—
105#1934C2212yes—
106#1893C2212yes—
107#1893C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1875C2212yes—
110#1875C2212yes—
111#1874C2212yes—
112#1869C2212yes—
113#1869C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1862C2212yes—
117#1854C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1852C2212yes—
121#1852C2212yes—
122#1844C2211yescharacteristic
123#1834C2211yescharacteristic
124#1825C2212yes—
125#1808C2212yes—
126#1807C2212yes—
127#1802C2211yescharacteristic
128C4×#107C2211yescharacteristic
129C4×#106C2211yescharacteristic
130C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C2×#340C2212yes—
135C22×D8C2312yes—
136C23×C8C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138#553—44no—
139#553—44no—
140C2×#127—21no—
141C2×#127—21no—
142C2×#127D411yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#126—22no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125C2311yescharacteristic
147C2×#123—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×#117—21no—
171C2×#117C2312yes—
172C2×#117C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175#482—44no—
176#481—44no—
177#481—44no—
178#466—44no—
179#466—44no—
180#459—24no—
181C8×D4—24no—
182C8×D4—24no—
183C8×D4—44no—
184#427—44no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2312yes—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#396—22no—
226#396—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390D411yescharacteristic
248#390D411yescharacteristic
249#390D412yes—
250#390D412yes—
251#390C2312yes—
252#390C2311yescharacteristic
253#390C2311yescharacteristic
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2312yes—
263#389C2311yescharacteristic
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#387—22no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384D411yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#382—21no—
287#382C2311yescharacteristic
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—21no—
304C43C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2412yes—
343C23×C4C2412yes—
344C2×D8—24no—
345C2×D8—42no—
346C2×D8—42no—
347C22×C8—24no—
348C22×C8—24no—
349C22×C8—24no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359#127—24no—
360#127—22no—
361#127—22no—
362#127—44no—
363#127—82no—
364#126—48no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125—82no—
368#123—48no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—42no—
372#121—42no—
373#121—48no—
374#121—44no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—84no—
384#121—84no—
385#121—82no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—48no—
399C4×D4—82no—
400C4×D4—82no—
401C4×D4—82no—
402C4×D4—82no—
403#117—24no—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—42no—
407#117—82no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—24no—
483#107—22no—
484#107—41no—
485#107—42no—
486#107—42no—
487#106—22no—
488#106—22no—
489#106—24no—
490#106—42no—
491#106—42no—
492#106—42no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—41no—
496C4⋊C8#4114yes—
497#102—24no—
498#102—22no—
499#102—24no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—42no—
503#102—41no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—42no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24C22×D412yes—
538C24C22×D412yes—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4#13514yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2511yescharacteristic
630D8—84no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—48no—
648C2×C8—84no—
649C2×C8C2×#4114yes—
650C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
690C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—41no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—82no—
732C42C2×#4112yes—
733C422−1+412yes—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23C2×#13514yes—
762C23C23×D411yescharacteristic
763D4—28no—
764D4—48no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—88no—
777D4—84no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4#54712yes—
845C2×C4#54712yes—
846C2×C4C2×#13512yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—24no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22C2×#54711yescharacteristic
890C22#348411yescharacteristic
891C22#349611yescharacteristic
892C22C22×#13511yescharacteristic
893C22C2×#57611yescharacteristic
894C22C2×#57711yescharacteristic
895C22#358511yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4#333914yes—
914C4#351711yescharacteristic
915C4#351911yescharacteristic
916C4#354811yescharacteristic
917C4#355411yescharacteristic
918C2—44no—
919C2—82no—
920C2—162no—
921C2—161no—
922C2#4488011yescharacteristic
923C2C2×#333911yescharacteristic
924C2#6127911yescharacteristic
925C2#6156711yescharacteristic
926C2#6166811yescharacteristic
927C2#6225011yescharacteristic
928C2#6234911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59680C2semidirect
2. #39191C2semidirect
3. #31997C2semidirect
4. #31785C2semidirect
5. #31196C2semidirect
6. #30567C2semidirect
7. #29314C2semidirect
8. #29190C2semidirect
9. #26237C2semidirect
10. #26232C2semidirect
11. #25537C2semidirect
12. #25384C2semidirect
13. #25384C2semidirect
14. #25238C2semidirect
15. #25012C2semidirect
16. #24966C2semidirect
17. #24778C2semidirect
18. #24090C2semidirect
19. #23778C2semidirect
20. #23173C2semidirect
21. #22705C2semidirect
22. #22657C2semidirect
23. #22145C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596802
#391912
#319972
#317852
#311962
#305672
#293142
#291902
#262372
#262322
#255372
#253842
#252382
#250122
#249662
#247782
#240902
#237782
#231732
#227052
#226572
#221452