Finite Group Databasebeta

← #7146823

Subgroups — #7146823

Order 512.

1691 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32019C212yesmaximal, complemented
4#31787C212yesmaximal, complemented
5#31207C212yesmaximal, complemented
6#30557C212yesmaximal, complemented
7#29320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25554C212yesmaximal, complemented
12#25392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25240C212yesmaximal, complemented
15#25011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24968C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24784C212yesmaximal, complemented
18#24093C212yesmaximal, complemented
19#23774C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23174C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22713C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22658C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22151C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2212yes—
25C2×#482C2212yes—
26C2×#482C2212yes—
27C2×#480C2212yes—
28C2×#469C2212yes—
29C2×#466C2212yes—
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#436C2211yescharacteristic
32C2×#435C2212yes—
33C2×C8×D4C2211yescharacteristic
34C2×#427C2212yes—
35#2859C2211yescharacteristic
36#2753—22no—
37#2733—22no—
38#2711—22no—
39#2624—21no—
40#2548—21no—
41#2548—21no—
42#2541—21no—
43#2541C2211yescharacteristic
44#2541C2211yescharacteristic
45#2537C2212yes—
46#2537C2211yescharacteristic
47#2537C2211yescharacteristic
48#2497—21no—
49#2487C2212yes—
50#2485C2212yes—
51#2428—21no—
52#2416C2212yes—
53#2414—22no—
54#2414C2212yes—
55#2414C2212yes—
56#2414C2212yes—
57#2354—21no—
58#2354C2211yescharacteristic
59#2354C2211yescharacteristic
60#2354C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2324—21no—
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66#2293C2211yescharacteristic
67#2099C2211yescharacteristic
68#2093C2211yescharacteristic
69#2086C2211yescharacteristic
70#2086C2211yescharacteristic
71#2083C2212yes—
72#2076C2212yes—
73#2076C2212yes—
74#2067C2212yes—
75#2067C2212yes—
76#2067C2211yescharacteristic
77#2067C2211yescharacteristic
78#2058C2212yes—
79#2057C2211yescharacteristic
80#2034C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2033C2212yes—
85#2033C2212yes—
86#2033C2212yes—
87#2033C2212yes—
88#2023C2211yescharacteristic
89#1999C2212yes—
90#1999C2212yes—
91#1982C2211yescharacteristic
92#1972C2212yes—
93#1957C2211yescharacteristic
94#1957C2211yescharacteristic
95#1955C2212yes—
96#1954C2211yescharacteristic
97#1954C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1948C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1944C2212yes—
104#1944C2212yes—
105#1936C2212yes—
106#1895C2212yes—
107#1893C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1875C2212yes—
110#1875C2212yes—
111#1874C2212yes—
112#1870C2212yes—
113#1869C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1862C2212yes—
116#1862C2212yes—
117#1854C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1852C2212yes—
122#1845C2211yescharacteristic
123#1834C2211yescharacteristic
124#1825C2212yes—
125#1809C2212yes—
126#1808C2212yes—
127#1802C2211yescharacteristic
128C4×#107C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130#1767C2211yescharacteristic
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×D8C2312yes—
136C22×M16C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138#555—44no—
139#555—44no—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#127—21no—
142C2×#127—21no—
143C2×#127D411yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#125—21no—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—22no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117C2312yes—
172C2×#117C2312yes—
173C2×#117C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175#482—44no—
176#482—44no—
177#480—44no—
178#469—44no—
179#466—44no—
180#459—24no—
181#436—24no—
182#435—44no—
183C8×D4—24no—
184#427—44no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221#400—22no—
222#399—22no—
223#397—22no—
224#396—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#391—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—22no—
247#390—22no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390D411yescharacteristic
251#390D411yescharacteristic
252#390D412yes—
253#390D412yes—
254#390C2312yes—
255#390C2311yescharacteristic
256#390C2311yescharacteristic
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2311yescharacteristic
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#389C2311yescharacteristic
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—21no—
275#388—21no—
276#387—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#384D411yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#382—21no—
287#380—21no—
288#380—22no—
289#380—21no—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—21no—
304C43C2311yescharacteristic
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324C22×Q8—21no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2412yes—
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4C2412yes—
343C23×C4C2412yes—
344C2×D8—24no—
345C2×D8—42no—
346C2×D8—42no—
347C2×M16—24no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—42no—
350C22×C8—24no—
351C22×C8—24no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361#127—22no—
362#127—22no—
363#127—42no—
364#127—82no—
365#127—82no—
366#125—82no—
367#124—48no—
368#124—48no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—42no—
372#121—42no—
373#121—48no—
374#121—44no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—84no—
384#121—82no—
385#121—84no—
386C4×Q8—82no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—82no—
401C4×D4—82no—
402#117—24no—
403#117—24no—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—48no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409#117—82no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—22no—
485#107—22no—
486#107—22no—
487#107—41no—
488#107—42no—
489#107—42no—
490#107—42no—
491#107—42no—
492#106—24no—
493#106—24no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—41no—
498C4⋊C8#4114yes—
499#102—24no—
500#102—22no—
501#102—24no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—42no—
505#102—41no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—24no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517#97—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24C22×D412yes—
538C24C22×D412yes—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—81no—
541C2×Q8—81no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2511yescharacteristic
630D8—84no—
631M16—84no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—48no—
649C2×C8C2×#4114yes—
650C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
690C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—41no—
728C42—44no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42C2×#4112yes—
735C422−1+412yes—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—84no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4#54712yes—
847C2×C4#54712yes—
848C2×C4#57512yes—
849C2×C4#57612yes—
850C2×C4#57612yes—
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—24no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22C2×#54711yescharacteristic
892C22#348411yescharacteristic
893C22#349611yescharacteristic
894C22C2×#57511yescharacteristic
895C22C2×#57611yescharacteristic
896C22C2×#57611yescharacteristic
897C22#358611yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4#334714yes—
916C4#351711yescharacteristic
917C4#351911yescharacteristic
918C4#354811yescharacteristic
919C4#355411yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—161no—
923C2—162no—
924C2#4488011yescharacteristic
925C2C2×#334711yescharacteristic
926C2#6127811yescharacteristic
927C2#6160511yescharacteristic
928C2#6168411yescharacteristic
929C2#6230311yescharacteristic
930C2#6232811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59822C2semidirect
2. #39191C2semidirect
3. #32019C2semidirect
4. #31787C2semidirect
5. #31207C2semidirect
6. #30557C2semidirect
7. #29320C2semidirect
8. #29192C2semidirect
9. #26237C2semidirect
10. #26230C2semidirect
11. #25554C2semidirect
12. #25392C2semidirect
13. #25384C2semidirect
14. #25240C2semidirect
15. #25011C2semidirect
16. #24968C2semidirect
17. #24784C2semidirect
18. #24093C2semidirect
19. #23774C2semidirect
20. #23174C2semidirect
21. #22713C2semidirect
22. #22658C2semidirect
23. #22151C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#598222
#391912
#320192
#317872
#312072
#305572
#293202
#291922
#262372
#262302
#255542
#253922
#253842
#252402
#250112
#249682
#247842
#240932
#237742
#231742
#227132
#226582
#221512