Finite Group Databasebeta

← Group #7147

Character table — Group #7147

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222444444444444888888888888248816161616161616161616161616161616888888881616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ61-11-1i−ii−iζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6
χ181111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6-11-11−ii−ii−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6
χ191111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ61-11-1i−ii−i−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6
χ201111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6-11-11−ii−iiζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6
χ211111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ21-11-1−ii−iiζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2
χ221111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2-11-11i−ii−i−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2
χ231111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ21-11-1−ii−ii−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2
χ241111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2-11-11i−ii−iζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii-11−iiζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6i−i−ii-111-1ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii-11−iiζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−iii−i1-1-11−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii-11−ii−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6i−i−ii-111-1−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii-11−ii−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−iii−i1-1-11ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2i−i−ii1-1-11−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−iii−i-111-1ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2i−i−ii1-1-11ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−iii−i-111-1−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6
χ3322222222-2-2-2-222222222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i00002i−2i2-22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ50000000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i00002i−2i2-22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ50000000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i00002i−2i2-2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ50000000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i00002i−2i2-2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ50000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i0000−2i2i-222ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ50000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i0000−2i2i-222ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ50000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i0000−2i2i-22−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ50000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i0000−2i2i-22−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ50000000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i00002i−2i-222ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ70000000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i00002i−2i-222ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ70000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i00002i−2i-22−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ70000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i00002i−2i-22−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ70000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2-22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ70000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2-22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ70000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2-2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ70000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2-2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ70000000000000000
χ574-44-44-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-44-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-44-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i0000000000004ζ2−4ζ24ζ6−4ζ60000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i000000000000−4ζ24ζ2−4ζ64ζ60000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i0000000000004ζ6−4ζ64ζ2−4ζ20000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i000000000000−4ζ64ζ6−4ζ24ζ20000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.