Finite Group Databasebeta

← #7147401

Subgroups — #7147401

Order 512.

1641 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32659C212yesmaximal, complemented
4#32596C212yesmaximal, complemented
5#31915C212yesmaximal, complemented
6#31218C212yesmaximal, complemented
7#28903C212yesmaximal, complemented
8#28615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28470C211yesmaximal, characteristic
10#28399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26257C212yesmaximal, complemented
13#25644C212yesmaximal, complemented
14#25371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25277C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24814C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24728C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24193C212yesmaximal, complemented
19#23677C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23248C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22997C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22971C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22151C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2212yes—
25C2×#496C2212yes—
26C2×#493C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#477C2211yescharacteristic
29C2×#477C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#460C2212yes—
33C2×#463C2212yes—
34C2×#459C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
37C2×C4×SD16C2212yes—
38#2858C2211yescharacteristic
39#2727—22no—
40#2712—22no—
41#2710—22no—
42#2624—21no—
43#2580C2212yes—
44#2563C2211yescharacteristic
45#2548C2212yes—
46#2548C2211yescharacteristic
47#2548C2211yescharacteristic
48#2542—21no—
49#2541C2211yescharacteristic
50#2538C2212yes—
51#2513C2212yes—
52#2512—21no—
53#2512—21no—
54#2491—21no—
55#2448C2212yes—
56#2448C2212yes—
57#2445C2212yes—
58#2422—21no—
59#2415—22no—
60#2369C2211yescharacteristic
61#2366C2211yescharacteristic
62#2354—21no—
63Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
64Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65#2324—21no—
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×#127C2211yescharacteristic
69#2293C2211yescharacteristic
70#2093C2212yes—
71#2092C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2084C2211yescharacteristic
74#2071C2211yescharacteristic
75#2067C2212yes—
76#2067C2212yes—
77#2066C2211yescharacteristic
78#2066C2211yescharacteristic
79#2065C2212yes—
80#2055C2211yescharacteristic
81#2055C2211yescharacteristic
82#2054C2212yes—
83#2054C2212yes—
84#2054C2212yes—
85#2043C2211yescharacteristic
86#2042C2212yes—
87#2041C2212yes—
88#2013C2211yescharacteristic
89#2013C2212yes—
90#2012C2212yes—
91#2012C2212yes—
92#2012C2212yes—
93#2011C2212yes—
94#1990C2211yescharacteristic
95#1985C2212yes—
96#1984C2212yes—
97#1983C2212yes—
98#1982C2211yescharacteristic
99#1973C2212yes—
100#1973C2212yes—
101#1972C2212yes—
102#1972C2212yes—
103#1970C2212yes—
104#1958C2212yes—
105#1957C2211yescharacteristic
106#1948C2211yescharacteristic
107#1943C2212yes—
108#1940C2212yes—
109#1939C2211yescharacteristic
110#1939C2211yescharacteristic
111#1936C2212yes—
112#1934C2212yes—
113#1925C2212yes—
114#1918C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1880C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1879C2212yes—
121#1879C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1864C2212yes—
124#1864C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127#1771C2212yes—
128#1770C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130#1767C2211yescharacteristic
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132#1763C2212yes—
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140C22×D8C2312yes—
141C22×D8C2312yes—
142#556—44no—
143#556—44no—
144C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2312yes—
150C2×#126—22no—
151C2×#126—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124C2312yes—
156C2×#124C2312yes—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×#117—22no—
174C2×#117—21no—
175#496—44no—
176#493—42no—
177#486—42no—
178#477—24no—
179#477—42no—
180#463—44no—
181#460—24no—
182#460—42no—
183#460—44no—
184#459—24no—
185C4×SD16—42no—
186C4×SD16—42no—
187C4×SD16—44no—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#97C2312yes—
220C2×#97C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2312yes—
224#399—22no—
225#399—22no—
226#399—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#393—22no—
240#393—22no—
241#392—22no—
242#391—22no—
243#391D412yes—
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2311yescharacteristic
246#390—22no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—21no—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#390C2312yes—
260#390C2312yes—
261#390C2311yescharacteristic
262#390C2312yes—
263#390C2312yes—
264#390C2312yes—
265#390C2311yescharacteristic
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—22no—
270#389—22no—
271#389D411yescharacteristic
272#389D411yescharacteristic
273#389D412yes—
274#389C2312yes—
275#389C2311yescharacteristic
276#389C2312yes—
277#389C2312yes—
278#389C2311yescharacteristic
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—22no—
282#388—21no—
283#388—21no—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#386—22no—
288#386—22no—
289#385—22no—
290#385—22no—
291#384—21no—
292#384—21no—
293#384D411yescharacteristic
294#384C2311yescharacteristic
295#384C2311yescharacteristic
296#382C2312yes—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—22no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C43C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4C2412yes—
338C22×D4C2412yes—
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—41no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16—41no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×D8—24no—
356C2×D8—24no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C2×D8—42no—
363C2×D8—42no—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—42no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#127—42no—
380#127—42no—
381#126—48no—
382#126—48no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—42no—
386#124—42no—
387#124—82no—
388#124—82no—
389#124—84no—
390#123—84no—
391C22⋊Q8—48no—
392C22⋊Q8—84no—
393#121—44no—
394#121—82no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—42no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—82no—
413C4×D4—82no—
414#117—48no—
415#117—82no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—24no—
491#107—42no—
492#106—41no—
493#106—41no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—41no—
498C4⋊C8—42no—
499C4⋊C8—42no—
500C4⋊C8#4114yes—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—24no—
504#103—22no—
505#103—41no—
506#103—41no—
507#103—41no—
508#103—42no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—42no—
512#102—41no—
513#102—41no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#97—42no—
522#97—42no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—42no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543C24—22no—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C2×Q8—24no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—81no—
561C2×Q8—81no—
562C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
563C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629SD16—48no—
630SD16—44no—
631SD16—44no—
632SD16—84no—
633D8—84no—
634D8—84no—
635D8—84no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8C2×#4114yes—
653C2×C82−1+412yes—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—44no—
733C42—44no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42C2×#4112yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—84no—
771Q8—162no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—162no—
788D4—164no—
789D4—164no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4#55012yes—
846C2×C4#55012yes—
847C2×C4#57512yes—
848C2×C4#57612yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—24no—
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—42no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22C2×#55011yescharacteristic
884C22#348411yescharacteristic
885C22#349711yescharacteristic
886C22C2×#57511yescharacteristic
887C22C2×#57611yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22#358511yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4#340114yes—
909C4#351311yescharacteristic
910C4#352211yescharacteristic
911C4#353611yescharacteristic
912C4#354211yescharacteristic
913C2—162no—
914C2—161no—
915C2—162no—
916C2#4488211yescharacteristic
917C2C2×#340111yescharacteristic
918C2#6141911yescharacteristic
919C2#6160511yescharacteristic
920C2#6168211yescharacteristic
921C2#6238111yescharacteristic
922C2#6240011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#28470C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59821C2semidirect
2. #39201C2semidirect
3. #32659C2semidirect
4. #32596C2semidirect
5. #31915C2semidirect
6. #31218C2semidirect
7. #28903C2semidirect
8. #28615C2semidirect
10. #28399C2semidirect
11. #28386C2semidirect
12. #26257C2semidirect
13. #25644C2semidirect
14. #25371C2semidirect
15. #25277C2semidirect
16. #24814C2semidirect
17. #24728C2semidirect
18. #24193C2semidirect
19. #23677C2semidirect
20. #23248C2semidirect
21. #22997C2semidirect
22. #22971C2semidirect
23. #22151C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#598212
#392012
#326592
#325962
#319152
#312182
#289032
#286152
#284702
#283992
#283862
#262572
#256442
#253712
#252772
#248142
#247282
#241932
#236772
#232482
#229972
#229712
#221512